Dada la ecuación general de una cuádrica, existen ciertas expresiones formadas con sus coeficientes que toman el mismo valor cuando se efectúa una transformación de coordenadas cartesianas rectangulares cualesquiera (no varían en un giro de los ejes donde el origen de coordenadas queda fijo o bien en una traslación de los ejes), por cuya razón reciben el nombre de invariantes. Como hemos visto en los epígrafes anteriores, dichos invariantes son los siguientes: Invariante lineal o métrico: I1 = a11 + a22 + a33 Invariante cuadrático o afín: I2 = 11 + 22 + 33 Invariante cúbico o proyectivo: I3 = A44 Invariante bicuadrático: I4 = A Invariante especial de los cilindros: I’3 = A11 + A22 + A33