276070473-Lineas-de-Transmision-Uv-Presentacion - Leonel Argüelles Chimal

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UNIVERSIDAD VERACRUZANA
Ing. Electrónica y Comunicaciones
Líneas de Transmisión y Guías Onda
PROBLEMAS:
Parámetros Primarios y Secundarios de 
líneas de transmisión
INTEGRANTES:
Martínez Ramírez Iris Jeanette
Castro Barrios Cristian Omar
Tiburcio León Eva Dinora
PARÁMETROS PRIMARIOS 
(L , C , R y G)
LINEA BIFILAR
1.- Problema: Una línea bifilar tiene conductores de aluminio () con radio igual a 10mm. La separación entre los centros es de 8cm y el material dieléctrico es de cuarzo (. Supóngase que la tangente de pérdidas (tan ) es constante con la frecuencia y encuentre los parámetros L, C, R y G por unidad de longitud a frecuencias de operación 5kHz, 1MHz y 100MHz.
Solución
Nota: Debemos considerar que si la profundidad de penetración () es mayor que el radio del conductor, se utilizan las expresiones para bajas frecuencias, por consiguiente si es pequeño en comparación al radio, se usan las expresiones para altas frecuencias.
1.- Como primer paso, debemos obtener la profundidad de penetración (antes mencionada) para cada frecuencia, éste se obtiene con la siguiente fórmula:
 
En donde . Por lo que la ecuación queda:
 
O bien: 
Tomando en cuenta que para el Aluminio tenemos entonces que: 
Para 5kHz
	
Para 1MHz
	
Para 100MHz
 
	
2.- Ahora se calcula la Conductividad del Dieléctrico (). Para esto se debe tomar en cuenta los siguientes datos:
Para el cuarzo: y tan = 0.75x
 
 
De ésta ecuación se despeja a la Conductividad del Dieléctrico , quedando como: 
 
Sustituyendo valores (tomando en cuenta ), obtenemos:
 
Sustituyendo :
Para 5kHz
 S/m 
 
Para 1MHz
 S/m
 
Para 100MHz
 S/m
3.- Ya teniendo los datos anteriores para cada una de las frecuencias obtenidas, podemos calcular los parámetros primarios L, C, R, G.
 
 
 
 
Para estas fórmulas se toman en cuenta los datos del radio y la distancia entre los centros de los conductores, a y d respectivamente. 
 
Dónde:
a = 10mm = 0.01m
d = 8cm = 0.08m
Para 5kHz
 
Sustituyendo valores:
 
 
 
Para 1MHz
 
 
 
Para 100MHz
 
 
	f	L	C	R	G
	5kHz	825.374nH/m	51.226pF/m	723.95µΩ/m	1.205nʊ/m
	1MHz	825.374nH/m	51.226pF/m	0.01028Ω/m	240.55nʊ/m
	100MHz	825.374nH/m	51.226pF/m	0.10287 Ω/m	24.131µʊ/m
RESULTADOS FINALES
5 kHz
1 MHz
100 MHz
cable COAXIAL
2.- Problema: Un cable coaxial utilizado en sistemas VHF, UHF y microondas tiene conductores de cobre aislados entre sí con polietileno. El radio del conductor interno es de 1.5mm y el del externo es de 4.8mm. Obtenga los parámetros L, C, R y G por unidad de longitud a 100MHz y a 1GHz.
1.- Se calcula la profundidad de penetración (efecto piel) para cada frecuencia, utilizando la misma fórmula del ejercicio anterior: 
 
Tomando en cuenta que para el Cobre tenemos entonces que: 
 
Para 100MHz
 
Para 1GHz
 
2.- Ahora se calcula la Conductividad del Dieléctrico (). Para esto se debe tomar en cuenta los siguientes datos:
 
Para el polietileno: y tan = 0.20x
 
 
 
Para 100MHz
  
Para 1GHz
 
3.- Ya teniendo los datos anteriores para cada una de las frecuencias obtenidas, podemos calcular los parámetros primarios L, C, R, G.
 
Para estas fórmulas se toman en cuenta los datos del radio interior y el radio exterior del conductor, a y b respectivamente. 
Dónde:
a = 1.5 mm = 1.5xm
b = 4.8mm = 4.8xm
Sustituyendo valores:
 
A 100MHz y a 1GHz
 
 
 
23
Tomando a tenemos:
 
Para 100MHz
 
 
Para 1GHz
 
 
Para 100MHz
 
 
Para 1GHz
	f	L	C	R	G
	100MHz	0.2326µH/m	0.1081nF/m	0.3633 Ω/m	13.5835µʊ/m
	1GHz	0.2326µH/m	0.1081nF/m	1.1489 Ω/m	135.8349µʊ/m
RESULTADOS FINALES
100 MHz
1 GHz
PARÁMETROS SECUNDARIOS
LINEA BIFILAR
1.Problema.Las constantes primarios de una línea telefónica bifilar abierta son: R= 6x10-9Ω/m. L=2X10-6H/m, C=5X10-12F/m y G=0.3X10-9S/m. Calcule la impedancia característica de la línea y la constante de propagación a una frecuencia de 10Khz
IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA
CONSTANTE DE PROPAGACIÓN
LINEA COAXIAL
2.- Problema.Un cable coaxial utilizando en el rango medio de VHF tiene conductores de cobre aislados entre si con polietileno. El radio del conductor interno es de 1.5mm y del externo es de 4.8mm. Al final de la línea se conecta un receptor con impedancia de entrada desconectada pero que ocasiona kr=0.45, determine:
El V, I y P en transmisión si se alimenta la línea con un generador cuta Rinterno= 50Ω y V= 10V
Considerando la longitud física de la línea de 6.636m dibuje la ROE determinando el voltaje presente en la carga
La potencia disipada en la línea de transmisión
Sacamos los datos del problema:
Conductividad del cobre
Tangente de perdidas de disipación de polietileno
Permitividad relativa de polietileno
Permitividad relativa general 
Permeabilidad del medio
VHF= 
A
B
A= 1.5mm
B=1.8mm
Zg= 50Ω
Zo=?
6.636m
10V
ZL=?
 
Primero debemos de sacar la formula de efecto piel y la conductividad
Resolvemos los parámetros de R,C,L y G:
Solución:
 
 +
 
Expresamos la fórmula de Zo
Calculemos ROE,
La constante de atenuación de β y α:
Agregamos la formula de la constante de atenuación y convertimos a polar
Calculamos la velocidad de propagación
Observamos que la carta de smith tiene la impedancia Zx y calculamos con los sig valores:
Constante de fase
PARA SACAR ESTA ES CON LOS DECIMALES DE λ
Longitud medio
Coeficiente de reflexión
Calculamos V,I,y P:
DIVISOR DE TENSIÓN
Obteniendo corriente en Tx
Obteniendo potencia en Tx
SIMULADOR COAXIAL
SIMULADOR DE LINEAS DE TRANSMISION 
SIMULADOR DE LA CARTA DE SMITH
RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA
PARCIAL 1
1.- Problema: Supóngase una Línea de Transmisión de 20 Km de Longitud con las siguientes características de fabricación : R = 1 /Km, L = 0.003 H/Km, C = 0.008 F /Km y G=Despreciable. La fuente generadora es de 20 Vrms y 1 MHz, tiene una Impedancia Interna de 100 . La Línea de Transmisión es terminada en una Impedancia de 500 .
 Determinar:
El Voltaje, la Corriente y la Potencia en Transmisión. 
El Voltaje, La corriente y la Potencia en Recepción. 
La impedancia característica de la Línea. 
El valor de la potencia reflejada. 
El valor de la Impedancia en transmisión. 
El valor del coeficiente de reflexión en la carga
R = 1Ω/Km
L = .003H/Km
C = .008μF/Km
G = 0
R=.001 Ω /m
L = 3E-6 H/m
C = 8E-12 F/Km
G = 0
Simplificación del problema
Zo
Zo = 612 j0
Zo
Zo= 
Zo=612.3724361 
Zo=612.3724361 
Impedancia característica
Coeficiente de reflexión 
El ángulo negativo indica 180° entonces Kr = .1 Φ 180°
Constante de propagación
Г=
Г=
Г=
Г=
Г= 
Г=
Г=β= j
Velocidad de propagación 
 
 
Λ en el medio
Velocidad de fase 
Permitividad relativa
SIMULADOR DE LINEAS DE TRANSMISIÓN
# de lamda
Tenemos que movernos en el circuito desde la carga hasta el generador y obtendremos este valor 
o (o) - este valor representa el numero de longitudes de onda en la linea , sabemos que 1 es igual a 1 vuelta en la carta de smith, por eso no es necesario dar las 97 vueltas y solo tomar el valor decimal para ubicar el punto de transmision
SIMULADOR DE LA CARTA DE SMITH
Convertir el punto en impedancia
Obteniendo el divisor de tensión 
50Ω
500.7304
20v
o (o) - podemos sacar el valor que arroja la carta despues de movernos desde la carga al generador para asi obtener la impedancia de transmision
Obteniendo corriente en Tx 
Obteniendo la potencia en Tx
Obteniendo el voltaje en Rx
Obteniendo corriente en Rx
Obteniendo la potencia en Rx
o (o) - TENIENDO EL KR, VOLTAJE Y CORRIENTE EN EL TRANSMISOR ES FACIL CALCULAR VOLTAJES Y CORRIENTES EN RECEPCION, SI 18.2083 VOLTS AL MULTIPLICARLOS POR kR DA COMO RESULTADOEL VALOR DE VOLTAJE REFLEJADO, ENTONCES SIMPLEMENTE AL VOLTAJE EN TRANSMISION LE RESTO EL VOLTAJE REFLEJADO Y OBTENGO EL VOLTAJE EN RECEPCION
2.- Problema. El patrón de onda estacionaria en una línea con Z0=75 tiene sus máximos de voltaje separados 0.3456 m, el voltaje incidente es de 100 Vrms. La Línea tiene una Longitud física 2.7648 m y está terminada en una Carga de j300 .
Cual es la ROE. ( 4 )
Que porcentaje de la Potencia consumida en la carga.( 3 )
Determina la impedancia a 0.25 de la carga. ( 5 )
Cual es el valor de los Antinodos de Voltaje. ( 7 )
Cual es el valor de los Nodos de corriente. (7 )
Cual es el voltaje en la Carga. (7)
Dibuja el patrón de onda estacionaria de voltaje y corriente y menciona que ocurriría con el patrón si la carga se variara a –j300. ( 7 )
DIBUJO DE ROE
=75Ω
j300 
o (o) - como sabemos que a carga es puramente inductiva tenemos la peculiaridad que el ROE es inffinito y la reflexion total con un desfasamiento de 90°
Potencia en la carga 
Toda la señal incidente es reflejada en la carga sabemos, por lo tanto, esta no absorbe energía y como es de esperar tampoco potencia
Impedancia a .25λ
Consiste en girar en la carta de Smith 180° que son equivalentes a .25Ω y sacar el punto para hallar la impedancia
Ω
o (o) - toda la señal incidente es reflejada en la carga sabemos, por lo tanto, esta no absorbe energia y como es de esperar tampoco potencia
Calculando ANTINODOS DE CORRIENTE
Calculando Nodos de voltaje
Cto. Abierto
=75Ω
El voltaje incidente se obtiene mediante un divisor de voltaje con un 100volts en el generador, 75 ohms de impedancia característica y con una carga infinita.
o (o) - El voltaje incidente se obtiene mediante un divisor de voltaje con un 100volts en el generador, 75 ohms de impedancia característica y con una carga infinita.