TEMA 3 U1 IM414

Unidad 1
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
Msc. Ing. Heber Daniel Reyes
Facultad de Ingeniería
IM414-Transferencia de Calor
Contenido
1. Conducción de Calor en estado estacionario en paredes planas
2. Resistencia Térmica por contacto
3. Redes Generalizadas de Resistencias Térmicas
4. Conducción de Calor en Cilindros y Esferas
5. Radio Crítico de Aislamiento
6. Transferencia de Calor desde Superficies con aletas
7. Transferencia de Calor en Configuraciones Comunes
8. Bibliografía
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
1.- Conducción de Calor en estado estacionario en paredes planas
Para la conducción unidimensional en una pared
plana, la temperatura es una función solo de la
coordenada 𝑥 y se puede expresar como 𝑇(𝑥)
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
Constante
Razón de Trans. de
calor hacia la
pared
Razón de Trans. de
calor hacia afuera
la pared
Razón del cambio
de la energía de la
pared
(𝑾)ሶ𝑸𝒆𝒏𝒕 − ሶ𝑸𝒔𝒂𝒍 = 𝒅 ሶ𝑬𝒑𝒂𝒓𝒆𝒅/𝒅𝒕
E.E ሶ𝑸𝒆𝒏𝒕 − ሶ𝑸𝒔𝒂𝒍 = 𝟎
Ley de Fourier.
ሶ𝑸 = −𝒌𝑨
𝒅𝑻
𝒅𝒙
(𝑾)
Balance de Energía
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
1.- Conducción de Calor en estado estacionario en paredes planas
La Tasa de conducción de calor a través de una pared
plana es proporcional a la conductividad térmica
promedio, el área de la pared y la diferencia de
temperatura, pero es inversamente proporcional al
espesor de la pared.
Una vez que se dispone de la tasa de conducción de
calor, la temperatura T(X) en cualquier lugar X se puede
determinar reemplazando T2 por T, y L por X.
ሶ𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅 = −𝒌𝑨
𝒅𝑻
𝒅𝒙
න
𝒙=𝟎
𝑳
ሶ𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅 𝒅𝒙 = −න
𝑻=𝑻𝟏
𝑻𝟐
𝒌𝑨𝒅𝑻
ሶ𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅 = 𝒌𝑨
𝑻𝟏 − 𝑻𝟐
𝑳
(𝑾)
En condiciones estables, la 
distribución de temperatura 
en una pared plana es una 
línea recta.
Concepto de resistencia térmica
1 2
cond, wall
−
=
T T
Q kA
L
1 2
cond, wall
wall
 (W)
−
=
T T
Q
R
wall ( C/W)= 
L
R
kA
Resistencia de conducción de la pared:
Resistencia térmica de la pared contra la 
conducción de calor.
La resistencia térmica de un medio depende de 
la geometría y el propiedades térmicas del 
medio.
1 2V V−=
e
I
R
/=e eR L A
Mi resistencia eléctrica
Analogía entre térmica y
conceptos de resistencia eléctrica.
Tasa de transferencia de calor → Corriente eléctrica
Resistencia térmica → resistencia eléctrica 
Diferencia de Temperatura → Diferencia de Voltaje
1.- Conducción de Calor en estado estacionario en paredes planas
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
1.- Conducción de Calor en estado estacionario en paredes planas
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
Esquema de la resistencia a la 
convección en una superficie.
Ley de enfriamiento de Newton
( )conv = −s sQ hA T T
conv
conv
 (W)
−
= s
T T
Q
R
conv
1
 ( C/W)= 
s
R
hA
Resistencia a la convección de la superficie:
Resistencia térmica de la superficie contra la
convección de calor.
Cuando el coeficiente de transferencia de calor por convección es muy grande (h
→ ), la Resistencia a la convección se convierte en cero y Ts  T.
Es decir, la superficie sin ofrece resistencia a la convección, y así sin ralentiza el
proceso de transferencia de calor.
Esta situación es en la práctica se acercan a las superficies donde se produce la
ebullición y la condensación.
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1.- Conducción de Calor en estado estacionario en paredes planas
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
( ) ( )4 4 surrrad surr rad surr
rad

−
= − = − = ss s s s
T T
Q A T T h A T T
R
rad
rad
1
 (K/W)=
s
R
h A
Resistencia a la radiación de la 
superficie: Resistencia térmica 
de la superficie contra la 
radiación.
2 2 2rad
rad surr surr
surr
= ( )( ) (W/m K)
( )
= + + 
−
s s
s s
Q
h T T T T
A T T
Coeficiente de transferencia de calor por 
Radiación
Cuando Tsurr ≈ T
hconjunto = hconv + hrad
Coeficiente de transferencia de calor combinado
Esquema de resistencias de 
convección y radiación en una 
superficie.
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Red de resistencia térmica
1 1 1 2 2 2
1 2
1 1 1 2 2 2
conv, 1 wall conv, 2
1/ / 1/
 
 
− − −
= = =
− − −
= = =
T T T T T T
Q
h A L kA h A
T T T T T T
R R R
1 2
total
 −=
T T
Q
R
La red de resistencia térmica para la transferencia de calor a través de una pared plana 
sometida a convección en ambos lados, y la analogía eléctrica.
total conv, 1 wall conv, 2
1 2
1 1
 ( C/W)= + + = + + 
L
R R R R
h A kA h A
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1.- Conducción de Calor en estado estacionario en paredes planas
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
Razón de Trans. de
calor por convección
hacia la pared
Razón de Trans. de
calor por conducción a
través de la pared
Razón de Trans. de
calor por convección
desde la pared
Caída de Temperatura
 ( C) = T QR
 (W)= Q UA T
total
1
 ( C/K)= UA
R
U coeficiente de transferencia de calor total 
Una vez Q se evalúa, la 
temperatura de la superficie T1
se puede determinar a partir de
1 1 1 1
conv, 1 1
=
1/
 − −=
T T T T
Q
R h A
La caída de temperatura a través de una 
capa es proporcional a su resistencia 
térmica.
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1.- Conducción de Calor en estado estacionario en paredes planas
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
Paredes planas multicapa
La red de resistencia térmica para la
transferencia de calor a través de una pared
plana de dos capas sometida a convección en
ambos lados.
1 2
total
 −=
T T
Q
R
total conv, 1 wall, 1 wall, 2 conv, 2
1 2
1 1 2 2
1 1
= + + +
= + + +
R R R R R
L L
h A k A k A h A
1.- Conducción de Calor en estado estacionario en paredes planas
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
total, −
−
=
i j
i j
T T
Q
R
1 2 1 2
1conv, 1 Wall, 1
1 1
1
 − −= =
+
+
T T T T
Q
LR R
h A k A
La evaluación de las temperaturas de 
la superficie y la interfaz cuando T1 y 
T2 se dan y Q es calculado.
1.- Conducción de Calor en estado estacionario en paredes planas
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
Paredes planas multicapa
Líneas de distribución de temperatura y flujo de calor a lo largo de dos placas sólidas 
presionadas entre sí para el caso de contacto perfecto e imperfecto.
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2.- Resistencia térmica por contacto
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
• Cuando dos de estas superficies se
presionan una contra la otra, los picos se
forman buen contacto con el material,
pero los valles forman huecos llesins de
aire.
• Estas numeroso espacios de aire de
diferentes tamaños actúan como
aislamiento debido a la baja
conductividad térmica del aire.
• Por lo tanto, una interfaz ofrece cierta
resistencia a la transferencia de calor, y
esta resistencia por interfaz de unidad de
área se llama resistencia al contacto
térmico, RC.
Una configuración experimental
típica para la determinación de la
resistencia de contacto térmico.
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2.- Resistencia térmica por contacto
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
contact gap= +Q Q Q
interface = cQ h A T
hC conductancia de 
contacto térmico
2
interface
/
 (W/m C)= 

c
Q A
h
T
2interface1 (m C/W)
/

= = c
c
T
R
h Q A
2
, insulation
0.01 m
= 0.25 m C/W
0.04 W/m C
= = 

c
L
R
k
2
, copper
0.01 m
= 0.000026 m C/W
386 W/m C
= = 

c
L
R
k
La Resistencia térmica por contacto es significativa y puede incluso puede
dominar la transferencia de calor para buesins conductores de calor como los
metales, pero puede ser que sin se tome en cuenta para conductores de calor
deficientes, como aislamientos.
El valor de la resistencia al 
contacto térmico. depende de:
• Rugosidad de la superficie,
• Propiedades materiales,
• Temperatura y presión en la 
interfaz.
• Tipo de fluido atrapado en la 
interfaz.
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2.- Resistencia térmica por contacto
Tema 3: Conducción de Calor en Estado Estacionario
Tabla 3-1
Conductancia de