PRUEBA RESUELTA

Vista previa del material en texto

Riobamba, 29 de enero de 2021 
 
PRUEBA 20-21 
 
 
Para la disociación del vapor de yodo en átomos, la constante Kp es igual a 0.0474 atm a 900 C y 0.165 atm a 1 000 C. 
Calcular: 
 
a. El calor de disociación del yodo entre estas temperaturas 
b. La temperatura a la cual el yodo está disociado en un 60% a la presión de 0.10 atm. 
 
Resolución: 
 
a. El calor de disociación entre éste intervalo de temperatura viene calculado así: 
 
Sea: Kp1 = K1 = 0.0474 a 900 C = 1 173 K 
Kp2 = K2 = 0.165 a 1 000 C = 1 273 K 
 
La ecuación de Van´t Hoff es: ln
K2
K1
= 
∆HDIS
R
 (
T2 − T1
T1 ∗ T2
) ⸫ ln
0.165
0.0474
= 
∆HDIS
8.314 
J
K mol
 (
1273 K − 1173 K
1173 K ∗ 1273 K
) 
 
1.2473 = 
∆𝐻𝐷𝐼𝑆
8.314
 (
100
1493229
) ⸫ 10.37024 = ∆𝐻𝐷𝐼𝑆 (6.69 𝑥 10
−5) 
 
despejando HDIS se tiene que: HDIS = 154 851.00 
𝐽
𝑚𝑜𝑙
 ⸫ ∆HDis = 37 008 cal/mol 
 
 
b. La temperatura a la cual el I2 a la presión de 1.00 atm está disociado en un 60% viene calculada así: 
 
 Primeramente, se debe calcular la Kp cuando el I2 se disocia en un 60%, se tiene que: 
 
➢ Sea la reacción de disociación del I2 es: I2 (g) 
→ 2 I (g) 
 
CONSIDÉRESE QUE INICIALMENTE ESTÁ PRESENTE 1.00 MOL DE I2, la tabla de reacción queda: 
CONCENTRACIÓN MOLAR I2 I 
Inicial 1 0 
Cambio −  + 2 
Equilibrio para 1.00 CM 1 −  2 
Equilibrio para cualquier CM (1 − ) CM 2·CM 
 
CONSIDÉRESE QUE INICIALMENTE ESTÁ PRESENTE CM DE I2, correspondiente al 100% 
CONCENTRACIÓN MOLAR I2 I 
Inicial CM 0 
Cambio −  CM + 2 CM 
Equilibrio para cualquier CM (1 − ) CM 2 CM 
 
➢ La expresión de la Kc queda: 
) 
_
 1(
C 4
 Kc 
C ) 
_
 1 (
)C 2 (
 Kc 
][I
[I]
 Kc M
2 
 M
2 
 M
2
2 


=


== (a) 
 
➢ En el equilibrio se cumple que: P V = n R T  T R 
V
n
 P =  P = CM (EQUILIBRIO) R T (b) 
 
pero la concentración molar en el equilibrio es: CM (EQUILIBRIO) = [I2] + [I] = (1 − ) CM + 2 CM 
 
 CM (EQUILIBRIO) = (1 + ) CM (c) 
 
➢ Sustituyendo la ecuación (c) en (b) se tiene que: 
TR ) 1(
P
 C T R C ) (1 P MM
+
=+= (d) 
 
 Si ngas= 1 para la reacción, y sustituyendo la ecuación (d) en la (a) se tiene que Kp es: 
 
 
_
 1
P 4
 Kp T R 
) 
_
 1(
TR ) 1(
P
 4
 Kp Kc(RT) Kp
2 
2 
2 
ngas


=

+

==

 
 
operacionalizando con  = 0.60 y P = 0.10 atm, queda: atm 0.225 Kp 
0.60 
_
 1
atm 0.10 0.60 4
 Kp
2 
2 
=

= 
 
 
OTRO MÉTODO. CONSIDÉRESE QUE INICIALMENTE ESTÁ PRESENTE 1.00 MOL DE I2, la tabla de reacción queda: 
Número de moles I2 I 
Inicial 1 0 
Cambio −  + 2 
Equilibrio para 1.00 mol 1 −  2 
Equilibrio para cualquier No. moles (1 − ) n 2·n 
 
 Moles totales de la mezcla en equilibrio. 𝑛𝑇 = (1 − ) n + 2n = (1 + ) n 
 
 Constante de equilibrio KP = 
(PI)
2
PI2
; si fracción molar: 𝜒𝑖 = 
𝑛𝑖
𝑛𝑇
 
 
 Utilizando la ley de Dalton KP = 
(χI P)
2
χI2P
= 
[
2∝𝑛
(1+ ∝)𝑛
]
2
 𝑃2
[
(1 − ∝)𝑛
(1+ ∝)𝑛
] 𝑃
= 
4∝2𝑛2
(1+ ∝)2𝑛2
 𝑃2
(1 − ∝)𝑛
(1+ ∝)𝑛
 𝑃
= 
4∝2
(1+ ∝)2
 𝑃
1 − ∝
1+ ∝
= 
(1+ ∝)4∝2𝑃
(1+ ∝)2(1 − ∝)
 = 
4 ∝2 𝑃
1 − ∝2
 
 
 Sustituyendo valores 𝐾𝑃 = 
4 ∗ 0.602 ∗ 0.1
1 − 0.62
= 0.225 LQQD 
 
 
 Sea: Kp1 = K1 = 0.0474 atm a 900 C 
Kp2 = K2 = 0.225 atm a …...... K 
HR = 154 851 J∙mol−1 "PARA LA REACCIÓN INDICADA" 
 
Utilizando la ecuación de Van´t Hoff se puede calcular la temperatura a la cual se disocia el 60% de I2, se tiene: 
 
ln
𝐾2
𝐾1
= 
∆𝐻𝐷𝐼𝑆
𝑅
 (
1
𝑇1
 − 
1
𝑇2
) 
 
reemplazando los valores en la ecuación se obtiene: ln
0.225
0.0474
= 
154 851 
𝐽
𝑚𝑜𝑙
8.314 
𝐽
𝐾 𝑚𝑜𝑙
 (
1
1173
 − 
1
𝑇2
) 
 
 1.55748 = 18643.25 (8.5251 𝑥 10−4 − 
1
𝑇2
) ⸫ 8.3621 𝑥 10−5 𝑇2 = 8.5251 𝑥 10
−4 𝑇2 − 1 
 
 7.689 x 10−4 T2 = 1 ⸫ T2 = 1 300 K