A5_JGS unidad 4 Ejercicios

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Nombre del estudiante: Jaziel Garcia Siordia 
 
 Nombre del trabajo: Actividad 5. Ejercicios 
 
 Campus: Monterrey 
 
 Carrera: Ingeniería Industrial y de Sistemas 
 
 Semestre: Primero 
 
 Nombre del maestro: Juan Chávez Panduro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- ESTÁTICA 
 
Ejercicio 1. Condiciones de equilibrio 
El cable unido a la pared ayuda a sostener el letrero, como se ilustra en la figura 1. La masa del letrero 
es de 7.3 𝑘𝑔, la de la barra 2.3 𝑘𝑔. La longitud de la barra es de 1.2𝑚, y tiene un apoyo de pivote en la 
pared. 
a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de tensión en el cable? 
 
• Σ𝐹𝑦 = 0 
 
• 𝑇 − 𝑃𝐿 = 0 
 
• 𝑇 = 7.3 𝐾𝑔 ∗ 9.8𝑚/s2 
 
• 𝑻 = 𝟕𝟏. 𝟓𝟒 𝑵 
 
 
 
b) ¿Cuáles son las fuerzas en el apoyo 𝐴? 
• Σ𝐹𝑥 = 0 
• 𝐹𝐴𝑥 − 𝑇 ∗ 𝑐𝑜𝑠(40°) = 0 
• 𝐹𝐴𝑥 = 71.54𝑁 ∗ 0.77 
• 𝑭𝑨𝒙 = 𝟓𝟒. 𝟖𝟎 𝑵 
 
• Σ𝐹𝑦 = 0 
• 𝐹𝐴𝑦 + 𝑇 ∗ 𝑠𝑒𝑛(40°) − 𝑃𝐵 − 𝑇 = 0 
• 𝐹𝐴𝑦 = 2.3𝐾𝑔 ∗ 9.8𝑚/s2 + 71.54𝑁 − (71.54𝑁 ∗ 0.64) 
• 𝐹𝐴𝑦 = 22.54𝑁 + 71.54𝑁 − 45.79𝑁 
• 𝑭𝑨𝒚 = 𝟒𝟖. 𝟐𝟗𝑵 
 
 
 
Figura 1 
 
 
 
 
Ejercicio 2. Condiciones de equilibrio 
Un actuador hidráulico 𝐵𝐶 ejerce una fuerza de 𝐵 a 𝐶. Los puntos 𝐴, 𝐵 y 𝐶 son apoyos de pivote como 
se muestra en la figura 2. La masa suspendida es de 250 𝑘𝑔. 
a) Determina la magnitud de la fuerza que ejerce el actudor hidráulico. 
• 𝑚 = 250 𝐾𝑔 
• 𝑃𝑒𝑠𝑜 = 𝑚 ∗ 𝑔 
• 𝑃𝑒𝑠𝑜 = 250 𝐾𝑔 ∗ 10𝑚/𝑠𝑒𝑔2 
• 𝑷𝒆𝒔𝒐 = 𝟐𝟓𝟎𝟎 𝑵 
 
• FBC = 2500 N *cos 32° 
• 𝑭𝑩𝑪 = 𝟐𝟏𝟎𝟎 𝑵 
 
 
b) Obtén las fuerzas de reacción en el apoyo 𝐴. 
• 𝐹A = 2500 N *sen32° 
• 𝑭𝑨 = 𝟏𝟑𝟎𝟎𝑵 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 
 
 
 
Ejercicio 3. Sistema de fuerzas concurrentes 
En un pilote se tienen tres cable que ejercen fuerzas de magnitudes 𝐹1 = 2500 𝑁, 𝐹2 = 1700 𝑁 y 𝐹3 =
3250 𝑁, con se ilustra en la figura 3. 
a) Determina la magnitud de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables. 
𝐹1 = 2500𝑁 
• 𝐹1𝑋 = 2500𝑁 ∗ 𝐶𝑜𝑠25° = 2265.76 𝑁 
• F1y = 2500N*Sen25° = 1056.54 N 
 
𝐹2 = 1700𝑁 
• 𝐹2𝑋 = 1700𝑁 ∗ 𝐶𝑜𝑠70° = 581.43 𝑁 
• F2y = 1700N*Sen70° = 597.47 N 
 
𝐹3 = 3250𝑁 
• 𝐹3𝑥 = 3250𝑁 ∗ 𝐶𝑜𝑠38° = −2561.03 𝑁 
• F3y = 3250N*Sen38° = 2000.9 N 
 
• 𝐹𝑟𝑥 = 286.16 𝑁 
• 𝐹𝑟𝑦 = 3654.91 𝑁 
 
• F = (286.162 + 3654.912) 
• 𝑭 = 𝟑𝟔𝟔𝟔. 𝟎𝟗 𝑵 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Obtén la dirección de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables. 
• ∅ = Arctan(3654.91/286.16) 
• ∅ = 𝟖𝟓. 𝟓𝟐° 
 
c) ¿Cuál es la fuerza ejercida por el pilote para que esté el sistema en equilibrio? 
• F= (-286.16i – 3654.91j)N 
 
 
Figura 3