Resolución de Problemas de Estática

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- Estática
Ejercicio 1. Condiciones de equilibrio
El cable unido a la pared ayuda a sostener el letrero, como se ilustra en la figura 1. La masa del letrero es de , la de la barra . La longitud de la barra es de , y tiene un apoyo de pivote en la pared. Letrero
Figura 1
a) ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de tensión en el cable?
b) ¿Cuáles son las fuerzas en el apoyo ?
13.5378N
Ejercicio 2. Condiciones de equilibrio
Un actuador hidráulico ejerce una fuerza de a . Los puntos , y son apoyos de pivote como se muestra en la figura 2. La masa suspendida es de .
Determina la magnitud de la fuerza que ejerce el actudor hidráulico.
F = 𝑚 𝑔 → 250 kg(9.81 𝑚⁄𝑠2) = 2,452.5𝑁
 =( 2,452.5𝑁)(cos
 =2079.83 N
a) Obtén las fuerzas de reacción en el apoyo .
 =( 2,452.5𝑁)(sen
 =1299.62N
Figura 2
 
Ejercicio 3. Sistema de fuerzas concurrentes
En un pilote se tienen tres cable que ejercen fuerzas de magnitudes , y , con se ilustra en la figura 3. 
a) Determina la magnitud de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables.
𝐹𝑥 = |𝐹⃗|𝑐𝑜𝑠𝜃
𝐹𝑦 = |𝐹⃗|𝑠𝑒𝑛𝜃
𝐹1𝑥 = (2500 𝑁)( 𝑐𝑜𝑠25°) = 2265.76 𝑁
𝐹1𝑦 =( 2500 𝑁) (𝑠𝑒𝑛25°) = 1056.54 𝑁
𝐹2𝑥 = (1700 𝑁) (𝑐𝑜𝑠70°) = 581.43 𝑁
𝐹2𝑦 = (1700 )( 𝑠𝑒𝑛70°) = 597.47 𝑁
𝐹3𝑥 = (3250 )( 𝑐𝑜𝑠38°) = −2561.03 𝑁
𝐹3𝑦 = (3250 𝑁)( 𝑠𝑒𝑛38°) = 2000.9 𝑁
𝑅⃗⃗1 = (𝐹𝑥1 + 𝐹𝑥2 + 𝐹𝑥3)̂ + (𝐹𝑦1 + 𝐹𝑦2 + 𝐹𝑦3)
𝑅⃗⃗1 = (2265.76 𝑁+581.43 𝑁+ −2561.03 𝑁)̂ + (1056.54 𝑁+597.47 𝑁2000.9 𝑁) 𝑗̂
𝑅⃗⃗1 = (286.15𝑁)̂ + (3654.91N) 𝑗̂
b) Obtén la dirección de la fuerza resultante de las fuerzas de los cables.
c) ¿Cuál es la fuerza ejercida por el pilote para que esté el sistema en equilibrio?
𝑅⃗⃗1 = (-286.15𝑁)̂ + (-3654.91N) 𝑗̂
Figura 3
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
· Emecanica09 (Productor). (25 de mayo de 2009). Equilibrio de la partícula en el plano 1 [Archivo de video]. Recuperado de https://youtu.be/fR728CavoGI
· Ingeniería Universitaria (Productor). (12 de abril de 2017). Estática. Física 1, reacciones en estructuras. Fuerzas y momentos [Archivo de video]. Recuperado de https://youtu.be/n-1JsGFP8-Q
· Young, Hugh D. Y Roger A. Freedman, Física universitaria volumen 1. Decimosegunda edición, PEARSON EDUCACIÓN, México, 2009