GUÍA 1 Fuerzas y momentos en el plano y espacio

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MECÁNICA ESTÁTICA 
Carlos Urra Simonet 
GUÍA N° 1 FUERZAS Y MOMENTO EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO 
1. Calcular la fuerza resultante aplicada sobre el soporte producto de las fuerzas que se 
muestran en las figuras. 
 
 
 a) R = (123,168; 13,82) |R| = 123,94 N  = 6,402º 
 b) R = (- 186,44; - 1628,46)  R  = 1639,09 N  = 83,46º 
2. Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A, como se muestra en la figura. Determinar la 
resultante de las fuerzas sobre el perno. 
 
 
 
 R: º1,46,199 N
 
 
 
 
 
 
3. El elemento CB de la prensa de banco mostrada en la figura ejerce, sobre el bloque B, una 
fuerza P dirigida a lo largo de la línea CB. Si la componente horizontal de P debe tener una 
magnitud de 269 lb. Determinar: a) la magnitud de la fuerza P; b) la magnitud de la fuerza Q 
 
 
 
 
R: P = 351,15 lb; Q = 451,43 lb 
 
 
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4. Para el sistema de fuerzas que se muestra en la figura, determinar la resultante considerando 
α = 40º 
 
 
 
R: º47,85,202 N
 
 
 
 
5. Un lanchón es arrastrado por dos remolcadores. Si la resultante de las fuerzas ejercidas por 
los remolcadores es una fuerza de 5000 lb dirigida a lo largo del eje del lanchón. Determine la 
tensión en cada una de las cuerdas, sabiendo que α = 45º. 
 
 
 
 
 
 
R: T1 = 3660,25 lb; T2 = 2588,19 lb. 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. En la figura se representa el esquema de una grúa soportando un peso de 900 kp. El mástil 
AC tiene una longitud de 3 m y la barra AB tiene una longitud de 5 m, con una articulación en 
A y mantenida por el cable CB. Suponiendo que el peso de AB es despreciable, calcular la 
tensión T en el cable y la fuerza de compresión P en AB 
 
 
 
R: T = 1041,798 kp 
 P = 1500 kp 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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7. Los extremos de una cuerda de 11 m de longitud se unen a dos ganchos colocados en un 
techo horizontal y separado entre sí. A los 4 m de uno de los extremos de la cuerda se une un 
peso de 100 kp. Calcular la tensión en los segmentos de la cuerda. 
 
 
R: T1 = 94,41 kp T2 = 69,56 kp 
 
8. La barra AC ejerce sobre la articulación C una fuerza dirigida a lo largo de la línea AC. 
Considerando un ángulo α = 50º. Determinar la magnitud de la fuerza y la tensión en el cable 
BC 
 
 
R: FAC = 169,69 lb; TBC = 347,73 lb 
 
 
 
 
 
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9. Una torre de transmisión se sostiene 
por medio de tres alambres anclados 
con pernos B, C y D. Si las tensiones en 
los alambres son: AB es 1500 N; AC es 
1400 N; AD es de 1260 N. Determine 
las componentes de las fuerzas 
ejercidas por los alambre sobre los 
pernos colocado en B, C y D 
 
R: FAB = (285, 1428, - 357) 
 FAC = (- 711,8; 1186,4; - 213,6) 
 FAD = (200, 1000, 740) 
 
 
 
10. Dos cables BG y BH están unidos al marco ACD como se indica la figura. Si la tensión en el 
cable BG es de 450 N y en el cable BH es 360 N. Determine las componentes de la fuerza 
ejercida por los cables BG y BH sobre el marco en el punto B 
 
R: (- 80, 610, - 400) 
 
 
 
 
C 
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11. La barra OA soporta una carga P y está sostenida por dos cables, según se muestra en la 
figura. Si en cable AB la tensión es de 510 N y en cable AC es de 765 N. Determine la magnitud 
y dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas en A por los dos cables. 
 
 
R: 1122 N; θx = 147,7º; θy = 61,6º; θz = 104,2º 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. Para enderezar el poste de 
sujeción CD se emplea un 
tensor. Si la tensión en el cable 
BC es 1040 N y d= 1,9 m. 
Calcular el momento respecto a 
D de la fuerza que ejerce el 
cable en C descomponiendo 
esa fuerza en sus componentes 
horizontal y vertical aplicadas 
en (a) en el punto C, (b) en el 
punto E 
 
 
 
R: a) 760 Nm b) 760 Nm 
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13. Una válvula de pedal de un 
sistema neumático está articulada 
en B. Si  = 28º Calcular el 
momento respecto a B de la 
fuerza de 16 N: 
a) Descomponiéndola en 
sus componentes 
horizontal y vertical 
b) Descomponiendo la 
fuerza en sus 
componentes según la 
recta ABC y la 
perpendicular a ésta 
 
R: 1,27 Nm 
 
14. A una palanca de cambios de un automóvil, se le aplica una 
fuerza P de 40 N. Calcular: 
a) El momento de P respecto a B cuando  es de 25º 
b) El módulo de la fuerza P más pequeña, que respecto 
a B tiene un momento de 26,25 Nm en sentido horario 
 
R: a) – 23,31 Nm b) 45,10 N 
 
 
 
15. Sobre la palanca se aplica una fuerza de 
100 N, según la dirección que se indica. 
Determinar el momento que produce la 
fuerza F sobre el punto O 
 
F = 100 N 
a = 50 mm 
b = 300 mm 
θ = 30º 
φ = 60º 
 
 
 
 R: -19,329 Nm 
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16. El portón trasero de un automóvil está soportado por un freno hidráulico BC. Si este ejerce una 
fuerza de 625 N, dirigida según su eje geométrico, sobre la rótula B. Calcular el momento de 
esa fuerza respecto a A para cada figura 
 
 
 R: 174,052 Nm y 191,7 Nm 
 
 
17. La biela AB ejerce sobre la manivela BC una fuerza de 2,5 KN dirigida hacia abajo y hacia el 
lado izquierdo a lo largo de la línea central de AB. Determine el momento de esa fuerza 
respecto a C en las dos situaciones mostradas en las figuras 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 R: 140 Nm; 140 Nm 
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18. Una tabla de madera AB, utilizada como 
puntal provisional de un tejadillo, ejerce en el 
punto A del mismo una fuerza de 285 N. 
Hallar el momento de esa fuerza respecto a 
C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R: -197,28 i +37,31 j + 269,27 k 
 
19. La rampa ABCD está sujeta 
mediante los cables DE (200 
N) y CE (200 N) en las 
esquinas C y D. Hallar el 
momento respecto a A de la 
fuerza que el cable ejerce en 
(a) en D, (b) en C 
 
R: MD= (-306,6; 0; -60,093) 
 MC= (-306,6; 360; 457,3) 
 
 
 
 
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20. La llave de la figura, se utiliza para 
soltar un perno ubicado en el origen 
del sistema de coordenadas. Si la 
fuerza aplicada por la mano es de 
80 N, según la dirección que se 
muestra. Determinar el momento que 
se produce en el perno. 
 
a = 300 mm 
b = 500 mm 
F = 80 N 
θ1 = 30º 
θ2 = 45º 
 
 
 
 R: 5,31 i - 14,69 j + 24,49 k 
 
 
 
 
 
 
21. La pluma de la figura sostiene una plancha como se indica en la figura. Determinar el momento 
que produce: 
a) La fuerza FBA aplicada en el punto B respecto al punto D 
b) La fuerza FCA aplicada en el punto C respecto al origen 
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FBA = 350 lb 
FCA = 500 lb 
FDA = 400 lb 
a = 3 ft 
b = 3 ft 
c = 6 ft 
d = 14 ft 
e = 3 ft 
f = 3 ft 
g = 2 ft 
 
 
 R: 
 a) -3667,8 i - 916,65 j - 916,95 k 
 b) 1435,53 i + 1435,53 j