Levantamiento de linea poligonal con cinta

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Levantamiento de una poligonal con cinta y manejo del teodolito
Andrés Felipe Rendón Manrique - 113055
Cristian Manuel Fuelagan Caicedo - 115022
Hansel Jovan Lerma Acevedo - 114031
Valentina Arias Velasco - 514503
Vivian Tamara Valencia Restrepo - 514552
Grupo 1
Introducción 
Las prácticas de levantamiento de una poligonal con cinta y manejo de teodolito se llevaron a cabo en el campus de la Universidad Nacional de Colombia Sede Palmira, utilizando diversas herramientas, entre ellas: cinta métrica, jalones, estacas, brújula, teodolito, entre otros. Se tomaron datos para posteriormente organizarlos y encontrar distintas variables que permitieron determinar el área que posee un espacio delimitado, en este caso, un polígono cerrado con cinco vértices. Algunas de las variables analizadas fueron el azimut, los ángulos internos y la longitud de los vértices a una escala de 1:25. 
Objetivos:
Objetivo General
Apropiar algunas metodologías usadas en topografía para delimitar y calcular el área de un terreno.
Objetivos específicos 
-Aprender a utilizar las herramientas y materiales necesarios para la medición y toma de datos
-Estimar y reconocer el mejor método para tomar datos de calidad, que se asemejen en gran medida a la realidad del terreno estudiado
-Manejar las fórmulas requeridas para la medición de ángulos internos, toma de área y corrección de errores
-Aprender a nivelar y utilizar el teodolito como una herramienta práctica y precisa en la medición de ángulos
Materiales y equipos 
Los materiales necesarios para realizar la práctica son los siguientes:
- Brùjula: este objeto lo utilizamos para la ubicación del norte en la cual debíamos comenzar a trabajar 
- Tacos: son pequeñas trozos de madera que nos sirvieron como puntos para guiar y ubicar la figura 
- Cinta métrica: es una cinta, en la cual está graduada en metros, aproximadamente tiene unos 10 a 20 metros la que usamos para medir
- Jalones: son dos varillas largas de aproximadamente de 2 metros, las cuales utilizamos para ubicar los tacos, y no perder la dirección
- Libreta de apuntes: cuaderno que utilizamos para escribir los datos necesarios 
- Martillo: lo utilizamos para clavar los tacos en el suelo 
- Teodolito: este objeto es un instrumento para medición óptico, lo utilizamos para obtener ángulos verticales y horizontales desde un punto hacia otro.
- Trípode: este objeto es esencial para poder ubicar el teodolito y preceder a nivelarlo en una posición estable para trabajar.
Marco teórico 
Un levantamiento topográfico se describe como el conjunto de operaciones necesarias para determinar posiciones sobre la superficie de la Tierra, incluyendo las características naturales y/o artificiales de una zona determinada y establecer la configuración del terreno (Jauregui, L. s.f)., esto significa que permite trazar mapas o planos de un área, en los cuales aparecen las principales características físicas del terreno, tales como ríos, lagos, caminos, entre otros, además de las diferencias de altura de los diferentes relieves, tales como valles, llanuras, colinas o pendientes. (Chacón, N. s.f)
Para que un levantamiento topográfico pueda llevarse a cabo se requiere llevar a cabo dos etapas, la primera es la etapa de campo, ésta consiste en la toma de datos, por ejemplo ángulos y distancias ya sean horizontales o verticales. La segunda etapa consiste en el desarrollo de cálculos y el dibujo de lo levantado en el campo sobre un plano. (Gámez, W. 2015 & Jauregui, L. s.f). 
Los levantamientos topográficos pueden ser de terrenos en general, de vías de comunicación, de minas, catastrales y aéreos. Los levantamientos de terrenos en general, son para marcar linderos o localizarlos, medir y dividir superficies, ubicar terrenos en planos generales para proyectar obras y construcciones. Los levantamientos de vías de comunicación, sirven para estudiar y construir caminos, vías de tren, canales, acueductos, entre otros. Los levantamientos de topografía de minas, fijan y controlan la posición de trabajos subterráneos y los relacionan con las obras superficiales. Los levantamientos catastrales, se hacen en zonas urbanas y municipios para fijar linderos o estudiar obras urbanas. Por últimos los levantamientos aéreos, se usan como auxiliares de importancia de las otras clases de levantamiento, se realiza mediante la fotografía, generalmente desde aviones (Gámez, W. 2015;Jauregui, L. s.f; Montes, M. 1970).
Un levantamiento topográfico para calcular el área de determinado terreno se puede realizar mediante el uso de cinta métrica o con teodolito. Mediante cinta métrica es la manera más común para determinar una distancia, se debe dividir el terreno en triángulos y tomar las medidas de sus lados. (Gámes, W. 2015; Torres, A. & Villate E.1968).
El teodolito es uno de los instrumentos universales de la topografía, ya que tiene diferentes utilidades para realizar levantamientos. Éste sirve para medir ángulos horizontales, verticales y diferencia de elevación, prolongación de líneas, determinación de distancias indirectas y para nivelar por medio de taquimetría o poniendo el telescopio en forma horizontal (Hernández R. & Pérez S. 2005).
Metodología
Para realizar la primera parte de la práctica se debe ubicar una figura pentagonal con ayuda de los tacos, inicialmente con ayuda de la brújula se ubica el norte como referencia para ubicar el primer taco; después a la distancia deseada se establece los otros cuatro puntos, se marcan cinco triángulos en cada esquina. 
Con la ayuda de la cinta métrica se mide cada lado de la figura, cada uno de estos marcados como A (siendo el punto inicial ubicando el norte),B ,C ,D y E. Cada medición se debe hacer 5 veces para hacer un promedio. 
En la segunda parte de la práctica; se clava un taco que sirve como referencia para ubicar el teodolito. Se entierran las patas del trípode en el suelo. Se coloca el teodolito y se ajusta con el tornillo de la parte inferior del trípode, después se debe verificar con la plomada óptica que se encuentre alineado con la puntilla del taco. Cuando se encuentre alineado se procede a centrar la burbuja en el nivel esférico, ajustando la altura de las patas hasta encontrar el equilibrio, y se vuelve a verificar que el equipo esté alineado con la puntilla. Después, se centro la burbuja del plato superior. Cuando los tres puntos se encuentren centrados se puede procedió a buscar el objetivo con el telescopio y se ajusta la imagen con los tornillos. Cuando ya ubicamos el punto que se tomó de referencia se ajustó el teodolito para que no se vaya a mover; se encendio el equipo y se coloco en cero. Y para finalizar se desajusto y se muevio hasta otro punto donde se desea hacer la medición, y el equipo arroja el resultado (en este caso el ángulo horizontal). 
Cálculos y resultados 
Datos tomados en campo
	Azimut
	125°
Tabla No. 1
	VÉRTICES LARGOS
	
	
	1
	2
	3
	4
	5
	PROMEDIO
	AB
	5.45
	5.45
	5.451
	5.444
	5.45
	5.449
	BC
	5.62
	5.621
	5.62
	5.62
	5.622
	5.6206
	CD
	6.06
	6.059
	6.059
	6.06
	6.058
	6.0592
	DE
	6.37
	6.37
	6.37
	6.372
	6.37
	6.3704
	EA
	7.27
	7.27
	7.27
	7.272
	7.27
	7.2704
	
	
	
	
	
	
	
	VÉRTICES CORTOS
	
	
	1
	2
	3
	4
	5
	PROMEDIO
	A1
	1
	1.002
	1
	1.002
	1
	1.0008
	A2
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	B1
	1.002
	1
	1
	1
	1
	1.0004
	B2
	1
	1.002
	1
	1.002
	1
	1.0008
	C1
	1
	1
	1
	1.002
	1.002
	1.0008
	C2
	1
	1
	0.998
	0.998
	1
	0.9992
	D1
	1.002
	1.002
	1
	1.002
	1
	1.0012
	D2
	1.002
	1
	1.002
	1.002
	1.002
	1.0016
	E1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	E2
	1
	1
	1.002
	1.002
	1
	1.0008
	
	
	
	
	
	
	
	MEDIDA DE INTERNOS
	
	
	1
	2
	3
	4
	5
	PROMEDIO
	a
	1.25
	1.25
	1.25
	1.25
	1.25
	1.25
	b
	1.79
	1.79
	1.791
	1.789
	1.79
	1.79
	c
	1.784
	1.784
	1.786
	1.786
	1.786
	1.7852
	d
	1.252
	1.252
	1.252
	1.252
	1.252
	1.252
	e
	1.82
	1.82
	1.82
	1.82
	1.82
	1.82
Figura No. 1
Ángulos internos del polígono 
se procedió a tomar los ángulos internos del polígono usando la ley de seno, formando triángulos isósceles, con dos segmentos (1 y 2) de 1 metro.
Formula:Teniendo en cuenta el resultado de la siguiente fórmula dada en clase, podemos ver si la sumatoria de los ángulos es correcto, si no es así, se debe repartir el restante de grados en los 5 ángulos.
Sumatoria de ángulos internos: 180°*(n-2)= 540°00’00’’
Resultados de los ángulos con corrección de 1° (00°12’00’’) repartidos en los 5 ángulos 
Tabla No. 2
	Vértice A
	77°33’51’’
	Vértice B
	127°13’00’’
	Vértice C
	126°36’12’’
	Vértice D
	77°42’40’’
	Vértice E
	131°12’38’’
 
Área y perimetro del poligono
Posterior se realizó el plano a escala ( 1: 50 ) y se dividió el polígono en 5 triángulos, obteniendo las medidas de los segmentos nuevos igualmente a escala para obtener el área de cada uno y finalmente el área del polígono 
Tabla No. 3
	Área 1
	11,87 m2
	Area del poligono
	Área 2
	12,83 m2
	59 m2
	Área 3
	16,94 m2
	Perimetro del poligono
	Área 4
	9,83 m2
	30,76 m
	Área 5
	7,53 m2
	
Figura No. 2 Area y perimetro del poligono 
Plano a escala
Ver anexo.
Levantamiento topográfico por cinta métrica
Uso de teodolito
Conclusiones 
El levantamiento topográfico con cinta métrica es uno de los métodos de levantamiento de mayor practicidad y que se puede realizar cuando no se disponen de muchos recursos tecnológicos.
Adicionalmente, aunque sea una manera práctica para realizar el levantamiento, no es el método adecuado para obras que necesiten más rigor y exactitud en los resultados, por ejemplo las obras de construcción civil, de esta manera el levantamiento por cinta métrica es ideal para medir terrenos para cultivos, que no requieren tal precisión.
El teodolito es uno de los instrumentos elementales de la topografía, pues además tiene diferentes funcionalidades que facilitan los levantamientos.
El manejo del teodolito, al ser de tal importancia, debe ser rápido y adecuado, por lo que el montaje del mismo debe ser tomado en cuenta cuidadosamente, inicialmente el uso del teodolito puede ser complicado, ya que se requiere mantener el equipo nivelado para poder realizar las mediciones, la medición de determinado ángulo en el campus fue exitosa, sin embargo, se recomienda realizar el procedimiento repetidas veces para que el manejo del instrumento sea el adecuado.
En cuanto al registro de los resultados, la medición en la práctica (toma de longitudes) fue bastante precisa, ya que al momento de realizar el cálculo de ángulos y el escalado, había concordancia en las medidas, también gracias a que las mediciones se realizaron 5 veces, lo que permite disminuir el índice de error.
 
Bibliografía
Casanova L. (s.f). Levantamientos topográficos. Universidad de los Andes Venezuela. Recuperado de: http://www.serbi.ula.ve/ 
Chacón, N. (s.f). Topografía elemental, principios de topografía. Escuela de ingeniería civil UTPL 
Gámez, W. (2015). Texto básico autoformativo de topografía general. Universidad nacional agraria. Facultad de recursos naturales y del ambiente. Managua, Nicaragua 
Hernández, R. & Pérez, S. (2005). Topografía aplicada 
International hydrographic organization (s.f). Levantamiento topográfico. Recuperado de https://www.iho.int/iho_pubs/CB/C-13/spanish/C-13_Capitulo_6.pdf 
Montes, M. 1970. Topografía.S.E.P., México
Nope, R. (2007). Manual de prácticas de planimetría en topografía. Universidad del Cauca, facultad de ingeniería civil.
Torres, A. & Villate, E. (1968). Topografía. Norma. Colombia.