Teorias de Fallo Elástico

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TEORÍAS DE FALLO 
Se conocen como teorías de fallo (o falla) elástico o criterios de fallo (o falla) elástico a los criterios 
usados para determinar los esfuerzos estáticos permisibles en estructuras o componentes de máquinas. 
Se utilizan diversas formulaciones, dependiendo del tipo de material que se utiliza. 
Más precisamente, una máquina trabaja en ciclos reversibles debe ser diseñada de tal manera que sus 
tensiones no salgan del dominio elástico. Los criterios de fallo elástico establecen diferentes 
aproximaciones para diferentes materiales que permiten realizar el diseño de manera correcta. La 
ocurrencia de fallo elástico no implica en muchos casos la rotura de la pieza, ese otro caso requiere 
el estudio mediante mecánica de la fractura. 
 
MATERIALES DÚCTILES 
Se considera materiales dúctiles a aquellos que pueden deformarse considerablemente antes de llegar 
a rotura. Para este tipo de materiales existen dos teorías, la teoría de la máxima tensión cortante y la 
teoría de la máxima energía de distorsión. 
Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca) 
Esta teoría fue propuesta por Henri Tresca, bajo este criterio una pieza resistente o elemento 
estructural falla cuando en alguno de sus puntos sucede que: 
 
Siendo: 
 , la tensión de límite elástico del material de la pieza. 
, la tensión cortante máxima del punto considerado. 
, la mayor y la menor tensión principal en el punto considerado. 
Teoría de la máxima energía de distorsión (Criterio de Von Mises) 
Este criterio puede considerarse un refinamiento del criterio de Tresca. El criterio de la máxima 
energía de distorsión fue formulado primeramente por Maxwell en 18651 y más tarde también 
mencionado por Huber2 (1904). Sin embargo, fue con el trabajo de Richard Edler von Mises (1913) 
que el criterio alcanzó notoriedad, a veces se conoce a esta teoría de fallo elástico basada en la tensión 
de Von Mises como teoría de Maxwell-Huber-Hencky-von Mises. La expresión propuesta por Von 
Mises y Hencky, de acuerdo con este criterio una pieza resistente o elemento estructural falla cuando 
en alguno de sus puntos la energía de distorsión por unidad de volumen rebasa un cierto umbral: 
 
En términos de tensiones este criterio puede escribirse sencillamente en términos de la llamada 
tensión de von Mises como: 
https://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_estructural
https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina
https://es.wikipedia.org/wiki/Problema_elastopl%C3%A1stico
https://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica_de_la_fractura
https://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_cortante
https://es.wikipedia.org/wiki/Henri_Tresca
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_el%C3%A1stico
https://es.wikipedia.org/wiki/Direcci%C3%B3n_principal#Direcciones_principales_de_tensión_y_deformación
https://es.wikipedia.org/wiki/1865
https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADas_de_fallo#cite_note-1
https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADas_de_fallo#cite_note-2
https://es.wikipedia.org/wiki/Richard_Edler_von_Mises
https://es.wikipedia.org/wiki/1913
https://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_de_Von_Mises
https://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_de_Von_Mises
https://es.wikipedia.org/wiki/James_Clerk_Maxwell
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Tytus_Maksymilian_Huber&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Hencky&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_de_von_Mises
 
Donde: 
, son las tensiones principales en el punto considerado. 
 
 
MATERIALES FRÁGILES 
Se dice que un material es frágil cuando es muy poca la deformación que presentan antes de romperse. 
Para este tipo de materiales existen dos teorías, la teoría del máximo esfuerzo normal y el criterio de 
falla de Mohr. 
Teoría del máximo esfuerzo normal 
Propuesta por Rankine, bajo este criterio un material frágil fallará si en alguno de sus puntos sucede 
que: {Ecuación|| |left} 
Criterio de falla de Mohr 
En laboratorio una muestra del material se conforma como una viga en rotación a la cual se aplica un 
momento flector puro, de forma que el esfuerzo varía de tensión máxima a compresión máxima. 
Uso en ingeniería civil 
En ingeniería civil se utilizan diversos métodos, también denominados de fallo, consistentes en 
calcular qué cargas producen el fallo de la estructura, determinando la carga admisible mediante un 
coeficiente de seguridad. Nótese que estas teorías corresponden a la hipótesis de cargas exteriores 
estáticas, han de aplicarse otros criterios en el caso de que la situación sea cuasi estática o dinámica. 
 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/William_John_Macquorn_Rankine
https://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_civil
	TEORÍAS DE FALLO
	MATERIALES DÚCTILES
	Se considera materiales dúctiles a aquellos que pueden deformarse considerablemente antes de llegar a rotura. Para este tipo de materiales existen dos teorías, la teoría de la máxima tensión cortante y la teoría de la máxima energía de distorsión.
	Teoría de la tensión tangencial máxima (Criterio de Tresca)
	Teoría de la máxima energía de distorsión (Criterio de Von Mises)
	MATERIALES FRÁGILES
	Teoría del máximo esfuerzo normal
	Criterio de falla de Mohr
	Uso en ingeniería civil