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11.11.
Calcular cuántos grados de libertad posee un sistema formado por:Calcular cuántos grados de libertad posee un sistema formado por:
a)a) UnUna sola soluciución de Naón de NaCl y KCl eCl y KCl en aguan agua, , coecoexixististienendo con cdo con crisristaltales de ames de ambabass
sales.sales.
b)b) Una soUna solucilución de las mión de las mismas sasmas sales en agles en agua, en prua, en presenesencia de icia de ielo y !apelo y !apor deor de
agua, cristales de ambas sales y agua, cristales de ambas sales y sus !apores.sus !apores.
SOLUCIONSOLUCION
Aplicando la regla de las fasesAplicando la regla de las fases
a)a)
   F F = = C C – – P P +2+2
Número de componentes c=3;Número de componentes c=3; NaCl, KCl y aguaNaCl, KCl y agua
Numero de fases" #$% &soluNumero de fases" #$% &solución de NaCl y KCl " cristales de NaCl ción de NaCl y KCl " cristales de NaCl y cristales de KCly cristales de KCl
Por lo tanto los grados de libertad es:Por lo tanto los grados de libertad es:
F= F= 3 3 – – 3 3 + + 2 2 = = 2 2 n n sistema sistema di!ariante"di!ariante"
b)b)
Número de componentes c=3;Número de componentes c=3; NaCl, KCl y aguaNaCl, KCl y agua
Numero de fases" #$' &solución de NaCl y KCl " cristales de NaCl, cristales de KCl,Numero de fases" #$' &solución de NaCl y KCl " cristales de NaCl, cristales de KCl,
(ielo y !apor )(ielo y !apor )
Por lo tanto los grados de libertad es:Por lo tanto los grados de libertad es:
F= F= 3 3 – – # # + + 2 2 = = $ $ n n sistema sistema in!ariante"in!ariante"
  
%2"%2"
n el siguiente diagrama de fases, con n el siguiente diagrama de fases, con formación de compuesto:formación de compuesto:
a)a) CompComplete el dilete el diagraagrama se*ma se*aladalado las faso las fases en e+ues en e+uilibilibriorio
b)b) escescriba criba cual es lual es la compa composicosición deión del peril perit-ctit-cticoco
c)c) ConsConstruya ltruya la cur!a da cur!a de enfrie enfriamieamiento se*nto se*aladalada por /0#a por /0#2233 abab mostrada en la mostrada en la
figurafigura
1%.1%.
PntoPnto
peritecticoperitectico
P=P=
P=P=
P=P=
P=P=
P=P=
P=P=
&+&+
-,'(-,'(
-,'(,--,'(,-
C+C+
  
A+A+
  
C +C +
A +A +
AA
  
l 4i &l 4i & T T f f  $5617C) y el Cd &$5617C) y el Cd &    T T f f  $%517C) son totalmente solubles en fase li+uida y$%517C) son totalmente solubles en fase li+uida y
totalmente insolubles en fase sólida, formando un eut-ctico a 18%7C con un contenidototalmente insolubles en fase sólida, formando un eut-ctico a 18%7C con un contenido
en cd del 89. ibu;ar el diagrama de e+uilibrio del sistema. ibu;ar el diagrama deen cd del 89. ibu;ar el diagrama de e+uilibrio del sistema. ibu;ar el diagrama de
e+uilibrio del sistema, indicando los puntos, l<neas y =onas caracter<sticas y sus e+uilibrio del sistema, indicando los puntos, l<neas y =onas caracter<sticas y sus gradosgrados
de libertad, suponide libertad, suponiendo endo +ue las l<neas del dia+ue las l<neas del diagrama son rectas.grama son rectas.
a)a) nndidicacar r el el prprococeseso o de de sosolilididifificacacición ón y y su su cucur!r!a a de de enenfrfriaiamimienento to papara ra ununaa
 3leación +u 3leación +ue contiene 19 e contiene 19 de Cd.de Cd.
b)b) n una n una aleación aleación con un con un 5' de 5' de 4i, tra=ar 4i, tra=ar la cur!a la cur!a de enfriade enfriamiento y miento y determinar determinar 
el porcenta;e de fases a el porcenta;e de fases a 5997C y a t5997C y a temperatura ambienteemperatura ambiente
c)c) CaCalculcular los porcelar los porcentanta;e;es s de fases presde fases presententes en es en la aleala aleacióción n de compde composiosiciciónón
eut-ctica y su densidad , sabiendo +ue la densidad del 4i es de >.?9eut-ctica y su densidad , sabiendo +ue la densidad del 4i es de >.?9
gg
cmcm
33  y y
la del Cd es ?.@'la del Cd es ?.@'
gg
cmcm
33   
SOLUCIONSOLUCION
a)a)
aa)) 3 3 55999977C C ::
<+uido , 5' 4i <+uido , 5' 4i $ 199 (omogeneo$ 199 (omogeneo
b)b) utecutecticos ticos : @9: @9 4i  4i puro puro A 89A 89 C Cd pud puroro
ensidad eutectica $ >.%1 g.ensidad eutectica $ >.%1 g. cmcm
33
  
%0"%0"
l sistl sistemema a de alede aleacacioionenes s /b &/b & T T f f  $@$@%9%9.'.'7C7C) ) B B #b &#b & T T f f  $%51$%517C), 7C), forma unaforma una
eueut-t-ctcticica a cocon n un un 1818  de de /b /b y y a a ununa a tetempmpererataturura a de de sosolilididifificacacición ón de de 58586767C.C.
/up/uponionienendo +ue las l<neado +ue las l<neas s dedel l diadiagragrama son rectma son rectas y as y +ue est+ue estos metaos metales les sonson
insolubles en fase sólida, tra=ar el diagrama de fases. eterminar para estas tresinsolubles en fase sólida, tra=ar el diagrama de fases. eterminar para estas tres
aleacionesaleaciones: 89 de #b, ?6 de : 89 de #b, ?6 de #b y >' de #b:#b y >' de #b:
a)a) as curas cur!as de !as de enfriamiento enfriamiento y transformy transformaciones aciones desde ldesde l<+uido <+uido asta temasta temperaturaperatura
ambiente.ambiente.
SOLUCION:SOLUCION:
a)a) 19 d19 de /b, poe /b, por lo tanr lo tanto la alto la aleacieación conón contiene >tiene >9 de #9 de #bb
b)b) 8989#b A #b A @9/@9/b , ?b , ?6#b 6#b A 1%A 1%/b , /b , >'#>'#bA'bA'/b/b
  
1'.1'.
/e tiene el sistema /e tiene el sistema en e+uilibrio formado por: ( &g)en e+uilibrio formado por: ( &g)  H  H 22 &g),&g),  I  I 22 &g), a una cierta&g), a una cierta
presión y temperatura. Calcule el presión y temperatura. Calcule el nmero de componentes independientesnmero de componentes independientes, nmero , nmero dede
fases y grados de libertad o !arian=a.fases y grados de libertad o !arian=a.
SOLUCIONSOLUCION
    H  H 22 &g) A&g) A  I  I 22 &g) $ 5( &g)&g) $ 5( &g)
/i el/i el  H  H 22 &g),&g),  I  I 22 &g), pro!ienen del (, luego&g), pro!ienen del (, luego ⦋⦋ H  H 22 ==⦌⦌    ⦋⦋ I  I 22 1 en la misma1 en la misma⦌⦌
fase1 entonces:fase1 entonces:
(= número de especies – r(= número de especies – r
(= 32 = %; es el ( 4g)(= 32 = %; es el ( 4g)
1@.1@.
Un sistema se encuentra en e+uilibrio a una cierta presión y temperatura y estáUn sistema se encuentra en e+uilibrio a una cierta presión y temperatura y está
formado por: solución sobresaturada de cloruro de sodio y !apor de agua. etermineformado por: solución sobresaturada de cloruro de sodio y !apor de agua. etermine
  
el el nmnmero ero de de comcomponponentente e indindepeependndieniente te del del sissistemtema a y y lolos s gragrados dos de de liliberbertad tad oo
!arian=a.!arian=a.