2 (Situaciones Lógicas y Tarea)

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1. Se tiene una pesa de 6 kg y una balanza de un 
platillo, tal como se muestra en la figura, sin 
marcas, excepto en las de 5 kg, 10 kg y 15 kg. 
Si se quiere pesar 28 kg de azúcar, ¿cuántas 
pesadas, como mínimo, se necesitarán? 
A) 2 
B) 3 
C) 4 
D) 5 
E) 6 
 
2. Camila tiene 4 pesas con cantidades enteras 
de kilos, las cuales suman 40 kg, con los 
cuales puede pesar objetos, cuyos pesos van 
desde 1 kg hasta 40 kg, en una balanza de dos 
platillos de una sola pesada a la vez. 
Determine la diferencia, en kilos, entre los dos 
pesos mayores. 
A) 19 B) 18 C) 17 D) 16 E) 15 
 
3. De 6 monedas aparentemente iguales, se sabe 
que 2 de ellas son falsas y se las reconoce por 
ser ligeramente más pesadas que las demás. 
¿Cuál es la menor cantidad de ocasiones en 
que se debe usar una balanza de 2 platillos 
para obtener con seguridad las 2 monedas 
falsas? 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 
 
4. Se tiene 96 kg de café y se desea pesar 28,5 
kg de este. Si disponemos de una balanza de 
dos platillos, pero no tenemos ninguna pesa, 
¿cuántas pesadas, como mínimo, se tendrá 
que realizar para obtener lo pedido? 
A) 6 B) 5 C) 7 D) 6 E) 4 
 
5. Se cuenta con una balanza de dos platillos y 
tres pesas de 2 kg, 6 kg y 9 kg, uno de cada 
tipo. ¿Cuántos objetos de pesos diferentes se 
pueden pesar? Considere que los objetos 
pesados no se pueden usar como pesas. 
A) 12 B) 14 C) 16 D) 15 E) 13 
 
6. Se tiene un saco que contiene 70 kg de arroz y 
varias bolsas. Además, se dispone de una 
balanza de dos platillos y tres pesas (2 kg, 6 kg 
y 13 kg). ¿En cuántas pesadas se pueden 
obtener exactamente 67 kg de arroz? 
Considere que las cantidades pesadas no 
pueden ser utilizadas como pesas. 
A) 2 B) 3 C) 6 D) 4 E) 5 
 
7. Se tiene 200 canicas de idéntica apariencia, sin 
embargo, una de ellas pesas más que las 
otras. ¿En cuántas pesadas, como mínimo, 
puede encontrarse a la canica más pesada 
solo con la ayuda de una balanza de dos 
platillos? 
A) 20 B) 8 C) 16 D) 21 E) 5 
 
8. Si solo se dispone de un saco que contiene 
más de 30 kg de arroz, una balanza de dos 
platillos y pesas de 2 kg, 4 kg y 7 kg, una de 
cada una, ¿cuántas pesadas, como mínimo se 
deben realizar para obtener exactamente 23 kg 
de arroz? Considere que las cantidades 
pesadas no pueden ser utilizadas como pesas. 
A) 4 B) 5 C) 3 D) 2 E) 1 
 
9. Con una pesa de 200 g y una balanza de dos 
platillos pesé 1kg de azúcar con la menor 
cantidad posible de pesadas. Determine dicha 
cantidad de pesadas. Considere que tiene la 
cantidad suficiente de azúcar en un saco. 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 
 
10. Se tiene 9 esferas del mismo color y tamaño, 
pero una de ellas es más pesada que las otras. 
Para determinar cuál es, se utiliza una balanza 
de dos platillos, ¿cuántas pesadas, como 
mínimo, deben realizarse? 
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1 
 
11. Se tienen una balanza de dos platillos y tres 
pesas metálicas de 17 kg, 9 kg y 2 kg. Si 
tenemos un saco lleno de azúcar y bolsas 
plásticas para despachar, ¿cuántas pesadas se 
deberán realizar, como mínimo, para obtener 
exactamente 23 kg? 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 
 
12. En una tienda, un vendedor tiene una balanza 
de dos platillos y tres pesas metálicas de 1 kg, 
3 kg y 9 kg. ¿Cuántos pesos diferentes puede 
obtener cuando use la balanza? 
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 
 
RAZ. MATEMÁTICO 
Genes Los Olivos 
Telf.: 521-8596 
 
AULA: UNI 
Tema: SITUACIONES LÓGICAS 
MATERIAL ACADÉMICO CÍRCULO
 
 
 
 
 
Nuestro locales: Genes I: 557▪3002 -Genes II: 539▪5400 -Genes III: 521▪8596 -Genes IV:557▪0144 -Genes V:485▪2475 -Genes VI:288▪9074 
13. Camila le debe a Belén S/20, Belén le debe a 
Naty S/30 y Naty le debe a Camila S/40. Todas 
estas deudas pueden quedar canceladas si: 
A) Belén paga S/10 a Naty y Naty paga S/10 a 
Camila. 
B) Carlos paga S/10 a Camila y Belén, 
respectivamente. 
C) Nathaniel paga S/20 a Camila. 
D) Belén y Naty pagan S/10 cada uno a 
Camila. 
E) Camila paga S/20 a Naty. 
 
14. Werner debe S/80 a Jimmy, Miguel debe S/70 
a Óscar, Jimmy debe S/50 a Miguel y Óscar 
debe S/80 a Werner. Todas estas deudas 
quedarán canceladas si: 
A) Miguel paga S/30 a Jimmy. 
B) Óscar paga S/10 a Miguel. 
C) Jimmy paga S/20 a Miguel y S/10 a Óscar. 
D) Miguel paga S/20 y Óscar S/10 a Jimmy. 
E) Miguel paga S/20 a Jimmy. 
 
15. Cuatro hermanos tienen deudas entre sí. Rocío 
debe a Boris S/90, Boris debe a Bruno S/10, 
Brando debe a Bruno S/60, Boris debe a 
Brando S/30 y Bruno debe a Rocío S/70. Todas 
estas deudas quedarían canceladas si: 
A) Bruno y Brando pagan a Boris S/30 y S/20, 
respectivamente. 
B) Rocío paga a Brando S/30. 
C) Rocío y Brando pagan a Boris S/20 y S/30, 
respectivamente. 
D) Brando paga a Pedro S/30. 
E) Pedro y Brando pagan a Boris S/20 y S/10. 
 
16. Mariela debe S/85 a Giovanna, Karina debe 
S/135 a July, Giovanna debe S/115 a Karin y 
July debe S/105 a Mariela. Todas estas deudas 
quedarían canceladas si: 
A) Karina paga S/20 a Mariela y Giovanna 
paga S/30 a July. 
B) Mariela paga S/20 a Karina. 
C) Karina paga S/20 a Giovanna. 
D) Mariela paga S/20 a Karina y July paga S/30 
a Giovanna. 
E) Giovanna paga S/30 a Karina. 
 
17. Cuatro amigas tienen deudas entre sí. Sherly 
debe a Sharon S/80, Katty debe a Magie S/50, 
Sharon debe a Katty y Magie debe a Sherly 
S/80. Todas estas deudas quedarían 
canceladas si: 
A) Magie y Katty pagan a Sharon S/20 y S/10. 
B) Sherly paga a Katty S/40. 
C) Sherly paga a Sharon S/70. 
D) Katty paga a Magie S/20. 
E) Magie y Katty pagan Sharon S/30 y S/20. 
 
18. Se muestra tres frascos que contienen 
caramelos. Uno tiene solo caramelos de limón; 
el otro, solo de fresa; y el restante, de ambos 
sabores. Ningún frasco está correctamente 
rotulado. ¿Cuántos caramelos, como mínimo, y 
de qué frasco o frascos se deben sacar para 
poder rotularlos correctamente? 
 
A) Un caramelo del frasco rotulado “limón”. 
B) Un caramelo del frasco rotulado “fresa”. 
C) Un caramelo del frasco rotulado “limón” y 
otro del frasco rotulado “fresa”. 
D) Un caramelo del frasco rotulado “fresa” y 
otro del frasco rotulado “mezcla”. 
E) Un caramelo del frasco rotulado “mezcla”. 
 
19. Valery empaca un regalo para cada una de sus 
cuatro hermandas en cuatro cajas idénticas, 
tomando en cuenta el color de preferencia de 
cada una de ellas. En una de las cajas coloca 
una cartera de color blanco; en otra, una de 
color rojo, y en cada una de las otras dos, una 
de color marrón. Luego las cierra y, al 
etiquetarlas con el color de las carteras que 
contiene cada caja, se equivoca en todas. Para 
etiquetarlas correctamente, ¿cuántas cajas se 
deben abrir, como mínimo, y cuál o cuáles de 
ellas? 
A) abrir una caja, la etiquetada con “cartera de 
color rojo”. 
B) abrir una, la etiquetada con “cartera de color 
marrón”. 
C) abrir dos cajas, las etiquetadas con “cartera 
de color marrón” 
D) abrir una caja, la etiquetada con “cartera de 
color blanco”. 
E) abrir dos cajas, las etiquetadas con “cartera 
de color marrón” y “cartera de color rojo”. 
 
20. Dilmer tiene 4 cajas, en una de ellas hay clavos 
de 1 pulgada; en dos de ellas, clavos de 2 
pulgadas; y en la cuarta, clavos de 3 pulgadas. 
Luego las cierra y empaqueta, pero al 
momento de rotularlos se equivoca en todas 
las cajas. Para poder rotularlas correctamente, 
¿cuántas, como mínimo, y qué cajas deberá 
abrir? 
A) abrir dos cajas, las que dicen “2 pulgadas” y 
“1 pulgada”. 
B) abrir una caja, la que dice “1 pulgada”. 
C) abrir una caja, la que dice “3 pulgadas” 
D) abrir dos cajas, las que dicen “1 pulgada” y 
“3 pulgadas” 
E) abrir una caja, la que dice “2 pulgadas” 
 
MATERIAL ACADÉMICO CÍRCULO
 
 
 
 
 
Nuestro locales: Genes I: 557▪3002 -Genes II: 539▪5400 -Genes III: 521▪8596 -Genes IV:557▪0144 -Genes V:485▪2475 -Genes VI:288▪9074 
21. En un campeonato triangular de fútbol,entre 
los equipos Alianza, Universitario y Cristal, 
cada equipo se enfrentó una vez contra los 
otros dos y todos anotaron dos goles. El 
campeonato terminó con la siguiente 
puntuación: 
 
 
 
Señale, respectivamente, los resultados de los 
partidos Alianza vs. Universitario y Cristal vs. 
Universitario, respectivamente. 
 
A) 2-0 y 1-1 B) 1-1 y 1-0 C) 2-0 y 1-3 
D) 1-0 y 2-2 E) 2-1 y 1-0 
 
22. Juan Carlos anota en una tabla los goles a 
favor y en contra de tres equipos que se 
enfrentaron entre sí (cada uno enfrentó una 
sola vez a cada uno de los otros dos equipos), 
pero se olvidó de llenar una casilla. ¿Cuál fue 
el resultado del partido entre los equipos Mi 
Callao y Sport Victoria, en ese orden? 
 
 
 
A) 2-1 B) 1-0 C) 2-0 D) 3-1 E) 3-0 
 
23. En un campeonato de fulbito en el que 
participaron tres equipos: San Marcos, Integral 
y Vallejo. La tabla adjunta muestra los goles a 
favor (GF) y los goles en contra (GC) de los 
tres equipos de los tres equipos, los cuales han 
jugado cada uno dos partidos y una sola vez 
entre ellos. Si el partido entre Integral y Vallejo 
terminó en empate, ¿cuál fue el resultado del 
partido entre San Marcos y Vallejo? 
 
 
A) 3-1 B) 2-1 C) 3-2 D) 1-3 E) 4-3 
 
24. En la tabla adjunta se muestran algunos 
resultados de un torneo que disputaron tres 
equipos, todos contra todos. ¿Cuál fue el 
resultado del partido A vs. B? 
EQUIPOS PJ PG PP PE GF GC 
A 2 2 5 0 
B 2 3 
C 2 4 
 
A) 4-0 B) 1-0 C) 3-1 D) 4-2 E) 4-1 
 
25. En un cuadrangular jugado por las selecciones 
de menores de los equipos de Alianza Lima, 
Universitario, Sporting Cristal y San Martín, se 
obtuvo la siguiente tabla de resultados: 
 
 
¿Cuál fue el resultado del partido entre los 
equipos Alianza Lima y Universitario, en ese 
orden? 
A) 1-1 B) 0-1 C) 2-1 D) 1-0 E) 3-1 
 
26. Alianza Lima, Universitario y Sporting Cristal 
disputaron un torneo de una sola ronda (cada 
equipo juega una vez contra los otros). De 
dicho torneo, se obtiene una tabla de 
posiciones con solo algunos de los datos de los 
partidos jugados, ganados, perdidos y etc. 
¿Cuál fue el resultado del partido entre Alianza 
Lima y Universitario, en ese orden? 
EQUIPOS PJ PG PP PE GF GC 
Universitario 2 2 
Alianza Lima 3 
Sporting 
Cristal 
 1 
 
A) 0-2 B) 1-0 C) 0-1 D) 1-2 E) 1-1 
 
27. Una familia, compuesta por un padre, una 
madre, un hijo y una hija, de 80; 60; 40 y 30 kg 
de peso, respectivamente, debe cruzar un río 
en un bote que puede soportar un máximo de 
80 kg de carga. Si los acompaña su perro que 
pesa 10 kg, halle el menor número de veces 
que el bote tendrá que ir de una orilla a la otra 
para que todos crucen el río. 
 
A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 
 
MATERIAL ACADÉMICO CÍRCULO
 
 
 
 
 
Nuestro locales: Genes I: 557▪3002 -Genes II: 539▪5400 -Genes III: 521▪8596 -Genes IV:557▪0144 -Genes V:485▪2475 -Genes VI:288▪9074 
28. Cuatro hombres y tres mujeres están juntos en 
la orilla de un río y tienen que cruzar a la otra 
orilla, para lo cual disponen de una canoa que 
puede soportar un peso máximo de 110 kg. Si 
cada hombre pesa 86 kg, cada mujer pesa 54 
kg y las siete personas saben remar, ¿cuál es 
el mínimo número de viajes que la canoa tiene 
que hacer para que todos pasen a la otra 
orilla? 
 
A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23 
 
 
TAREA 
 
1. Cinco hermanas y una canoa se encuentran en 
la misma ribera de un río caudaloso, el cual 
necesitan cruzarlo. Si la canoa solo puede 
cargar 100 kg y se sabe que Maritza pesa 90 
kg; Tatiana, 80 kg; Naomi, 60 kg; Lourdes, 40 
kg; y Elizabeth, 20 kg, ¿cuántas veces, como 
mínimo, debe cruzar la canoa el río para que 
todas las hermanas pasen a la otra orilla? 
 
A) 7 B) 10 C) 8 
D) 9 E) 12 
 
2. Cuatro miembros de una familia deben cruzar 
un túnel muy oscuro para lo cual es 
indispensable el uso de una linterna para 
conseguirlo. Al túnel solo pueden entrar, como 
máximo, dos personas, sin importar la edad 
que tengan, y solo cuentan con una linterna. Si 
el padre tarda en cruzar el túnel 1 minuto; la 
madre, 3 minutos; el hijo mayor, 9 minutos; y la 
hija menor, 18 minutos; además, cuando 
cruzan dos personas el tiempo que demoran es 
el del más lento, ¿cuánto tiempo, como 
mínimo, tardará la familia en cruzar el túnel? 
 
A) 26 min B) 28 min C) 32 min 
D) 24 min E) 16 min 
 
3. Un comerciante dispone de 100 kg de azúcar y 
tres pesas, la primera de 4 kg, la segunda de 7 
kg y la tercera de 13 kg, ¿cuántas pesadas 
deberá realizar, como mínimo, para vender 18 
kg de azúcar? 
 
A) 1 B) 3 C) 4 D)2 
 
4. Mariela cuenta con un balde totalmente lleno 
de 24 L de agua y 2 jarrones vacíos, cuyas 
capacidades son 11 y 6 litros. Todos los 
recipientes no contaban con marca de 
medición alguna. Si ella desea obtener 
exactamente 14 L de agua, ¿cuántos trasvases 
deberá realizar, como mínimo, para lograrlo? 
 
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 
 
5. En un torneo de barrio hay tres equipos 
participantes: San Unión, San Silvestre y San 
Antonio. La tabla siguiente muestra los goles a 
favor (GF) y goles en contra (GC) de los tres 
equipos, que han jugado una sola vez entre sí. 
¿Cuál fue el resultado del partido entre San 
Unión y San Antonio, si se sabe que San 
Antonio y San Silvestre empataron? 
 
 
 
A) 5 - 0 B) 3 - 2 
C) 13 - 2 D) 11 - 4