Practica 1 Elasticidad

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL 
 
ESCUELA SUPERIOR DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS. 
 
 
LICENCIATURA EN FÍSICA Y MATEMÁTICAS. 
 
 
PROFESOR: DR. JOSÉ LUIS CASAS ESPÍNOLA 
 
 
REPORTE DE LABORATORIO DE FISICA II NO.1 
 
 
ELASTICIDAD 
 
 
VICTORIA REYES MEZA 
 
 
2FM1B 
 
 
26/02/2022 
OBJETIVO. 
Por medio de la experimentación con un alambre, determinar con ayuda del módulo 
de Young cual es la deformación del mismo alambre y cuál es su esfuerzo, encontrar 
la H correspondiente y calcular los ángulos que se formaron al ir aumentando el 
peso. 
 
HIPÓTESIS. 
Se considera que el alambre se elongará de a poco conforme vayamos aumentando 
la masa de las pesas y su deformación unitaria irá en aumento, todo esto 
dependiendo del material del que esté hecho el alambre. 
En el otro caso, conforme vayamos poniendo más peso, el reflejo de la línea en la 
pared irá subiendo. 
 
INTRODUCCIÓN. 
Estudiar la elasticidad y lograr comprenderla es parte importante del proceso, 
asimismo, aplicar los conceptos que se ven durante física teórica II, es parte 
fundamental del curso de laboratorio de física II, ya que a partir de los resultados 
que se logren obtener podremos aceptar o negar la hipótesis dada. 
Durante la presente practica se busca entender el proceso de elasticidad y la tensión 
aplicada a un objeto, que en este caso es un alambre, y a su vez, poder aplicar el 
módulo de Young, en donde vamos a tratar de elongar lo más posible el alambre y 
calcular su esfuerzo, por lo que será un análisis tanto teórico como experimental. 
 
TEORÍA. 
Para poder entender el experimento, es necesario definir algunos conceptos clave 
que ayudaran conforme avancemos con el experimento. 
La elasticidad estudia la relación entre las fuerzas y las deformaciones, sobre todo 
en los cuerpos elásticos. 
Las fuerzas de masa se asocian con el cuerpo y no son consecuencia de un contacto 
directo con otros cuerpos y entre ellas podemos citar las fuerzas gravitacionales, las 
de inercia, las magnéticas, etc. Se especifican en términos de fuerzas por unidad de 
volumen. Las componentes de la intensidad de estas fuerzas según los ejes 
coordenados, son Fx, Fy y Fz. 
Si a una barra de longitud l se le aplica una fuerza de tracción F y la barra sufre un 
alargamiento ∆l , se define alargamiento o deformación longitudinal como: 
𝜀𝑙 = 
∆𝑙
𝑙
 
La deformación longitudinal es la variación relativa de longitud. 
La relación entre la fuerza F y el alargamiento ∆l viene dada por el coeficiente de 
rigidez Ks: 
𝐹 = 𝐾𝑠∆𝑙 
El coeficiente de rigidez depende de la geometría del cuerpo, de su temperatura y 
presión y, en algunos casos, de la dirección en la que se deforma. 
Si aplicamos una fuerza F a una barra de longitud l0 el material se deforma 
longitudinalmente y se alarga l – l0. La razón de proporcionalidad entre el esfuerzo 
(fuerza por unidad de área) y deformación unitaria (deformación por unidad de 
longitud) está dada por la constante E, denominada módulo de Young, que es 
característico de cada material. 
𝐹
𝑆
= 𝐸 
𝑙 − 𝑙0
𝑙
 
 
 
 
 
EXPERIMENTACIÓN. 
Dentro del laboratorio se nos proporcionó una herramienta donde agregamos las 
pesas y el alambre sujeto a la misma se iba elongando más y más, y en la parte 
superior tenía un medidor donde teníamos que ir ajustando para ver cada cierto 
peso cuanto se estiraba el alambre. 
 
Figura 1 Esquema de la herramienta proporcionada en el laboratorio, donde al agregar las pesas, 
el alambre iba alargándose más. 
 
 
Figura 2. Se muestra el momento cuando se hace la medición para calcular el diámetro del 
alambre con un micrómetro. 
 
 
RESULTADOS. 
Una vez que aplicamos la fuerza al alambre con ayuda de las pesas, comenzamos a 
anotar cada cuanto se elongaba nuestro alambre, al agregar pesas de 50g en 50 g, 
no vimos mucho cambio en la longitud del alambre, todo esto obtenido en la primera 
medición que hicimos, que fue la de manera directa. 
Sin embargo, en la medición de forma indirecta, la cual fue donde tuvimos que ir 
agregando pesas y medir cuanto subía el reflejo de la herramienta, como su nombre 
lo dice, de forma indirecta, tuvimos que calcular los ángulos y medir la H. 
Los resultados obtenidos, se han registrado en las tablas 1 y 2, donde la tabla 1 se 
introducen los datos con la medición directa, ya que fue la primera que hicimos y en 
la tabla 2, la medición indirecta. 
 
 Masa (kg) F = mg (N) ∆l (mm) 𝜀𝑇 = 
𝐹
𝐴
 
(N/mm2) 
Du = 
∆𝑙
𝑙𝑜
 
1 0.05 0.49 0.60 5.11 0.0007 
2 0.10 0.98 0.80 10.22 0.0009 
3 0.15 1.47 1.5 15.33 0.0017 
4 0.20 1.96 1.9 20.44 0.0021 
5 0.25 2.45 2.20 25.55 0.0024 
6 0.30 2.94 2.50 30.66 0.0028 
7 0.35 3.43 2.90 35.77 0.0032 
8 0.40 3.92 3.40 40.88 0.0037 
9 0.45 4.41 3.80 45.98 0.0042 
10 0.5 kg 4.91 4.10 51.09 0.0045 
 
Tabla No.1. Se muestran los valores calculados por medio de la medición directa. 
 
 
 Masa (kg) F = mg (N) H 𝛽 = (tan−1
𝐻
𝑋
) 𝛼 = (
𝛽
2
) 
∆ l (mm) 𝜀𝑇 = 
𝐹
𝐴
 (N/mm2) Du = 
∆𝑙
𝑙𝑜
 
1 0.50 4.91 2.00 0.53 0.27 0.39 61.31 0.0004 
2 0.75 7.36 2.50 0.67 0.34 0.50 91.97 .0005 
3 1.00 9.81 3.80 1.02 0.51 0.77 122.63 0.0007 
4 1.25 12.26 4.50 1.21 0.61 0.91 153.28 0.0009 
5 1.50 14.72 5.50 1.48 0.74 1.12 183.94 0.0011 
6 1.75 17.17 6.40 1.72 0.86 1.30 214.59 0.0013 
7 2.00 19.62 7.20 1.93 0.97 1.45 245.25 0.0014 
8 2.25 22.07 8.10 2.17 1.09 1.64 275.91 0.0016 
9 2.50 24.53 9.20 2.47 1.24 1.86 306.56 0.0018 
10 3.00 29.43 16.20 4.35 2.18 3.29 367.88 0.0032 
 
Tabla No. 2. Valores calculados a través de la medición indirecta, tomando en cuenta los ángulos 
formados, y el cambio de longitud, con sus derivados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANALISIS DE RESULTADOS. 
A partir de las tablas obtenidas, de harán unas graficas con respecto al valor del 
esfuerzo y de la deformación unitaria respectivamente, asimismo, se hará un ajuste 
de recta por el método de mínimos cuadrados. 
 
Grafica obtenida a partir de los datos de las tablas mostradas anteriormente, siendo esta la 
medición directa, recta ajustada y recta original. 
 
Grafica obtenida a partir de los datos de las tablas mostradas anteriormente, siendo esta la 
medición indirecta, recta original y recta ajustada, para contrastar el cambio. 
 
CONCLUSIÓN. 
Para concluir, es necesario saber que el estudio experimental de la elasticidad es de 
suma importancia, ya que así logramos entender cada una de sus propiedades en 
cada uno de los materiales que se encuentran en nuestro entorno, ya que cada uno 
sufre deformaciones unitarias diferentes dependiendo el material y la fuerza 
aplicada. 
Por medio del análisis hecho, se dedujo que la elasticidad nunca será perpetua, 
llegara un momento en donde llega a su límite, sin embargo, lo interesante de la 
elasticidad, es que cuando quitamos el esfuerzo aplicado, el objeto vuelve a su forma 
original. 
RESUMEN. 
Durante esta primera practica se aplicaron los conceptos que abarca la elasticidad, 
y se logro entender el porque algunos materiales llegan a sufrir deformaciones y 
vuelven a sur forma inicial, logramos determinar el modulo de Young por medio 
experimental. 
Y con ayuda del método de mínimos cuadrados pudimos obtener la CONSTANTE 
del módulo de Young. 
 
BIBLIOGRAFIA. 
 
Modulo de Young. (2020). Noticia Servosis. https://www.servosis.com/noticias/el-
modulo-de-young-o-modulo-de-elasticidad-longitudinal-38 
Elasticidad. (2019). Tema 6. Elasticidad. 
https://w3.ual.es/~mnavarro/Tema%206%20%20Elasticidad.pdf 
 
https://www.servosis.com/noticias/el-modulo-de-young-o-modulo-de-elasticidad-longitudinal-38
https://www.servosis.com/noticias/el-modulo-de-young-o-modulo-de-elasticidad-longitudinal-38
https://w3.ual.es/~mnavarro/Tema%206%20%20Elasticidad.pdf