Ejercicio 1 de Primera ley de Termodinámica (Taller Junio 2018)

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Miguel Bula Picón 
Ingeniero Mecánico 
Whatsapp: 3016928280 
Ejercicio 1 de Primera ley de Termodinámica (Taller, Junio/2018) 
 
Agua caliente industrial de desecho a 15	��� y 180°
 con un flujo másico de 
5 kg/s entra a una cámara de vaporización a través de una válvula. El vapor 
saturado entra a la turbina y se expande hasta 0,08	��� y una calidad de � =0.9. Si la transferencia de calor a los alrededores y la energía cinética y 
potencial son despreciables determine la potencia generada en la turbina en 
kW. 
 
 
Solución: 
Vamos a realizar el estudio del volumen de control el cual tomaremos la 
primera parte del sistema (válvula y Cámara de Vaporización) para hallar la 
masa de agua caliente de deshecho que para a un segundo volumen de 
control (Turbina) para posteriormente hallar la potencia generada por lo 
tanto tenemos que: 
• Volumen de control 1 
Tenemos un sistema de estado estable en el cual entra agua industrial de 
deshecho a la cámara de vaporización (estado 1) y de ésta salen vapor 
saturado hacia la turbina de vapor (estado 2) y líquido saturado hacia otro 
 
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proceso del sistema (estado 3) por lo cual 
tenemos para el balance de flujo másico: 
�� � = �� � + �� �										�1� 
 
Ahora el balance de energía para el primer 
volumen de control, tenemos que: 
������� − ���� � = ∆���"���#�										�2� 
 
Donde: 
Como, no existe intercambio de trabajo, ni de calor con el entorno y los 
cambios de energía cinética y potencial son tan pequeñas que pueden 
despreciarse, entonces: 
������� = %������ + &� ����� + �� � 'ℎ� + 12)�� + *ℎ�+ = �� �ℎ� 
���� � = %��� � + &� �� � + �� � 'ℎ� + 12)�� + *ℎ�+ + �� � 'ℎ� 12 )�� + *ℎ�+ = �� �ℎ� + �� �ℎ� ∆���"���#� = 0 
 
Despejando �� � de (1) y reemplazando valores en (2), tenemos: �� �ℎ� − �� �ℎ� − �� �ℎ� = 0					 ⇒ 					�� �ℎ� − �� �ℎ� − ��� � − �� ��ℎ� = 0 �� �ℎ� − �� �ℎ� = �� �ℎ� − �� �ℎ� 					⇒ 					�� ��ℎ� − ℎ�� = �� ��ℎ� − ℎ�� 
 
Despejando �� �, tenemos: 
�� � = �� � 'ℎ� − ℎ�ℎ� − ℎ�+					�3� 
 
Ahora vamos a hallar las entropías en los diferentes estados para hallar el 
flujo de masa �� �, de la siguiente manera: 
 
 
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Estado 1 (Liquido Comprimido) 
Vamos a trabajar este estado como si se comportara igual a un líquido 
saturado a la temperatura de 180°C, por lo tanto y entrando a la tabla A-4 
Cengel 7ED, tenemos: 
 .� = 180°
� = 0 /	ℎ� = ℎ0�@23�45°6� = 763,05 9: 9*⁄ 
 
Estado 2 (Vapor Saturado, Tabla A-5) <� = 4	��� = 400	9<�� = 1 /	ℎ� = ℎ>�@?3@	A��� = 2738,1 9: 9*⁄ 
 
Estado 3 (Líquido Saturado, Tabla A-5) <� = 4	��� = 400	9<�� = 0 /	ℎ� = ℎ>�@?3@	A��� = 604,66 9: 9*⁄ 
 
Ahora bien, reemplazando valores en (3) tenemos: 
�� � = �� � 'ℎ� − ℎ�ℎ� − ℎ�+ = �5 9* B⁄ � C763,05 9: 9*⁄ − 604,66 9: 9*⁄2738,1 9: 9*⁄ − 604,66 9: 9*⁄ D = 0,3712 9* B⁄ 
 
Ahora vamos a analizar, el volumen de control de la turbina de la siguiente 
manera: 
Como podemos ver solamente tenemos 
una entrada y una salida de flujo de masa, 
por lo cual, el balance de flujo másico: 
�� ����� − �� �� � = ∆�� �"���#� = 0 �� � = �� @ = �� = 0,3712	 9* B⁄ 
 
 
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Ahora el balance de energía para el segundo volumen de control, tenemos 
que: 
������� − ���� � = ∆���"���#�										�4� 
Como, no existe intercambio de trabajo, ni de calor con el entorno y los 
cambios de energía cinética y potencial son tan pequeñas que pueden 
despreciarse, entonces: 
������� = %������ + &� ����� + �� � 'ℎ� + 12)�� + *ℎ�+ = �� �ℎ� 
���� � = %��� � + &� �� � + �� @ 'ℎ@ + 12)@� + *ℎ@+ = &� �E�A"�� + �� @ℎ@ ∆���"���#� = 0 
 
Reemplazando valores en (4), tenemos que: 
�� �ℎ� − &� �E�A"�� − �� @ℎ@ = 0					 ⇒ 					&� �E�A"�� = �� �ℎ� − �� @ℎ@ &� �E�A"�� = �� �ℎ� − ℎ@�										�5� 
Ahora bien, tenemos que el estado 4, es mezcla agua vapor por lo cual sus 
propiedades serán: 
 
Estado 3 (Líquido Saturado, Tabla A-5) <� = 0,08	��� = 8	9<�� = 0,9 F Como no tenemos el valor exacto para ésta presión 
debemos interpolar para calcular la entalpía en éste 
estado: 
 
7,5	9<� 168,75 9: 9*⁄8	9<� ℎ010	9<� 191,81 9: 9*⁄ G 				⇒ 					
ℎ0 − 168,75 9: 9*⁄191,81 9: 9*⁄ − 168,75 9: 9*⁄ = 8	9<� − 7,5	9<�10	9<� − 7,5	9<� 
ℎ0 = 173,362	 9: 9*⁄ 
 
 
Miguel Bula Picón 
Ingeniero Mecánico 
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7,5	9<� 2405,3	 9: 9*⁄8	9<� ℎ0>10	9<� 2392,1	 9: 9*⁄ G 				⇒ 					
ℎ0 − 2405,3	 9: 9*⁄2392,1	 9: 9*⁄ − 2405,3	 9: 9*⁄ = 8	9<� − 7,5	9<�10	9<� − 7,5	9<� 
ℎ0> = 2402,66	 9: 9*⁄ 
 
Por lo tanto ℎ@, se halla así: ℎ@ = ℎH + �4ℎH* = 173,362	 9: 9*⁄ + �0,9��2402,66	 9: 9*⁄ � = 2335,75	 9: 9*⁄ 
 
Reemplazando valores en (5), tenemos: 
&� �E�A"�� = �0,3712	 9* B⁄ ��2738,1 9: 9*⁄ − 2335,75	 9: 9*⁄ � = 149,35 9: B⁄ 
I� JKLMNOP = QRS, R	TI