Universidad Europea _ Grado en física _ Mecánica y Ondas I _ MyO1 Hoja

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Departamento de Ciencias 
Computación y Tecnología 
Mecánica y Ondas 1 Hoja Ejs 2: Dinámica Fuerzas 
 
 
 
Contestad verdadero o falso a las siguientes cuestiones explicando por qué: 
C1. Sea un cuerpo apoyado en una superficie horizontal sometido a una fuerza horizontal. Dependiendo 
de si está en reposo o desliza, el módulo de la fuerza de rozamiento que actúa sobre el cuerpo vale 
sN ó kN, respectivamente, donde s es el coeficiente de rozamiento estático cuerpo-superficie, k el 
dinámico, y N la fuerza normal que ejerce la superficie sobre el cuerpo: V F 
 
C2. Es imposible que una partícula cuya trayectoria es una 
circunferencia (sentido horario) esté sometida en el punto indicado 
en la figura a una fuerza resultante como la representada: V F 
 
C3. La masa de la Luna es, aproximadamente, 1/81 de la masa de la Tierra, y su radio 1/4 del de ésta. 
¿Cuál es la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna? 
Solución: 1.93 m/s2 
 
C4. ¿Cuál de los diagramas de fuerzas adjuntos, representa un 
bloque que se desliza por una superficie inclinada sin 
rozamiento?. 
 
 
 
 
 
11.. Ejercemos una fuerza F sobre un bloque de masa m = 5 kg para arrastrarlo a velocidad uniforme por una 
superficie horizontal con coeficiente de rozamiento dinámico μ = 0,4. 
a) Encontrar la expresión del módulo de la fuerza aplicada en función del ángulo  que forma con la 
dirección horizontal. 
b) ¿Para qué ángulo  se hace mínima la fuerza aplicada? 
c) ¿Cuánto vale la fuerza normal N en ese caso? 
Solución: b)  = 22º; c) N = 42 N 
 
22.. Un bloque de m=100 kg se encuentra sobre un plano inclinado un ángulo =30º de rozamiento 
despreciable. Calcular la fuerza mínima que debemos aplicar sobre el bloque para mantenerlo en reposo 
en las siguientes situaciones: 
a) F es paralela al plano inclinado. 
b) F es una fuerza horizontal. 
c) F forma un Angulo φ = 15º sobre el plano inclinado. 
Solución: a) F = 490 N; b) F = 566 N; c) F = 507 N. 
HHOOJJAA DDEE EEJJEERRCCIICCIIOOSS 22:: DDiinnáámmiiccaa.. FFuueerrzzaass 
 
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33.. Un motorista que circula a 90 km/h divisa a lo lejos un obstáculo en la carretera y frena hasta detenerse. 
Si tarda 5s en detener el vehículo completamente, ¿qué fuerza, supuesta constante, ha sufrido la 
motocicleta durante la frenada? ¿Qué tipo de fuerza es esta? 
Dato: La masa conjunta de la motocicleta y el motorista es 250 kg. 
Solución: 1,25 kN. 
 
44.. Un arquero dispara una flecha de 50 g con una velocidad inicial de 45 m/s, formando un ángulo de 10º 
con la horizontal. El arquero acierta en una diana que está a la misma altura desde la que disparó. Si la 
flecha penetra 10 cm en la diana, ¿qué fuerza, supuesta constante, ha ejercido la diana sobre la flecha 
durante el impacto? 
Solución: 506 N. 
 
55.. Una lámpara, de masa m=42,6kg, está colgando de un soporte 
como se muestra en la figura. ¿Cuál de las 3 tensiones, T1, T2, T3, 
es mayor?. Calcular las tensiones de los dos cables y del alambre 
vertical. 
Solución: T1=418N 
 
 
 
 
 
 
 
66.. Determinar las tensiones y la masa desconocida del sistema en 
equilibrio de la figura. 
Solución: 
 
 
77.. Calcular la tensión del cable de una grúa que sostiene una carga de una tonelada (1000 kg): 
a) Si la carga permanece suspendida quieta en el aire. 
b) Si la carga se eleva con velocidad constante 2 m/s. 
c) Si la carga es acelerada hacia arriba a un ritmo de 2 m/s2. 
d) Si la carga se eleva con una velocidad que disminuye al ritmo de 2 m/s2. 
A la vista de los resultados, ¿cuándo es más probable que se produzca un accidente? 
Solución: a) 9,8 kN; b) 9,8 kN; c) 11,8 kN; d) 7,8 kN. 
 
 
88.. Un bloque de masa m1 = 5 kg descansa sobre un plano 
inclinado con un ángulo =30º con la horizontal. El bloque 
está unido a otro de masa m2 que está suspendido en el aire 
mediante una cuerda ideal que pasa por una pequeña polea 
(ver figura). 
a) ¿Cuánto debe valer m2 para que el sistema permanezca en 
equilibrio, si el rozamiento entre el bloque 1 y el plano es 
despreciable? 
b) ¿Cuánto debe valer m2 para que caiga con una aceleración constante e igual a g/2? 
c) Si ahora consideramos que el coeficiente de rozamiento (estático) entre el bloque 1 y el plano es 
μe=0,25, ¿entre qué valores máximo y mínimo debe estar comprendida m2 para que el sistema esté en 
equilibrio? 
 
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Solución: a) 2,5 kg ; b) 10,0 kg ; c) m2 = (2,5 ±1,1) kg. 
 
99.. Un bloque es arrastrado hacia la derecha a velocidad constante por una fuerza de 10N que actúa formando 
un ángulo de 30º sobre la horizontal. El coeficiente dinámico de rozamiento entre el bloque y la superficie 
es μd=0.5. ¿Cuál es el peso del bloque? 
Solución: P=22.32 N 
 
1100.. Un bloque de 2kg descansa sobre una cuña con plano inclinado 60º sin 
rozamiento. La cuña se desliza horizontalmente con una aceleración a hacia la 
derecha, de tal modo que el bloque no desliza en relación a la cuña. 
a) Determinar a. 
b) ¿Qué ocurriría si la cuña tuviese una aceleración superior? 
Solución: a) a=17m/s2; b) el bloque subiría por el plano inclinado 
 
 
1111.. En la figura adyacente, un bloque de 20kg desliza sobre otro de 
10kg. Todas las superficies deslizan sin rozamiento. Determinar: 
a) las aceleraciones de cada bloque. 
b) la tensión de la cuerda que los conecta. 
Solución: a) a10=1,12m/s2, a20=-1,12m/s2; b) T=44,8N 
 
1122.. Un bloque de 10 kg se sujeta a la barra AB y descansa 
sobre una cinta transportadora que se mueve hacia la izquierda. 
Si se sabe que el coeficiente de rozamiento dinámico entre el 
bloque y la cinta es d=0,25 y despreciando el peso de la barra, 
determínense a) la fuerza que el bloque aplica sobre la barra 
AB, b) la fuerza motriz horizontal R que se deberá aplicar a la 
cinta para que mantenga su movimiento con velocidad 
constante. 
Solución: a) F=36.2 N b) R=29.7 N 
 
1133.. Las cajas A y B están inicialmente en reposo sobre una 
cinta transportadora. Ésta se pone en marcha repentinamente 
hacia arriba por lo que se produce un deslizamiento entre la 
cinta y las cajas. Sabiendo que los coeficientes de rozamiento 
dinámico entre la cinta y las cajas A y B son 0,3 y 0,32, 
respectivamente, hallar la aceleración inicial de cada caja. 
Solución: aA= 0,304 m/s2 y aB = 0,493 m/s2 , ambas con sentido ascendente. 
 
1144.. Hallar la máxima velocidad que puede adquirir un automóvil de 1225 kg tras recorrer una distancia de 
400 metros si se considera la resistencia del aire. Se supone que el coeficiente de rozamiento estático 
entre las cubiertas de los neumáticos y la calzada es 0,70, que el vehículo es de tracción delantera (el 
suelo impulsa al automóvil hacia adelante a través del rozamiento estático con las ruedas delanteras), 
que las ruedas delanteras soportan el 62 % del peso del vehículo y que la resistencia aerodinámica 
(fuerza de frenado debido al rozamiento con el aire) tiene un valor FD= 0,5745v2 , donde FD y v se 
expresan en N y en m/s, respectivamente. 
Solución: 190 km/h. 
 
 
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( ) 2/1421 T
g
R


 +=






+
=





+
−=
+
=
2
22
0
2
22
0
0
)(2
;
)(
1
2
;
BA
AB
B
BA
AA
A
BA
A
f
mm
m
F
Vm
d
mm
m
F
Vm
d
mm
m
VV




sen
sen
gRv
sen
sen
gRv
+
−
=
−
+
=
cos
cos
;
cos
cos 2
min
2
max
1155.. Una plataforma B, de masa mB e inicialmente en reposo, puede resbalar sin rozamiento sobre una 
superficie horizontal. Un bloque A, de masa mA, se mueve sobre la plataforma con velocidad V0 . Entre 
A y B hay una fuerza de rozamiento de valor F. Entonces, la velocidad de A va disminuyendoy B se 
pone en movimiento aumentando su velocidad hasta que ambos cuerpos se mueven con la misma 
velocidad Vf. Hallar dicha velocidad final, Vf, y las distancias recorridas por A y B, medidas respecto a 
la superficie horizontal, desde el instante inicial hasta que se igualan las velocidades. 
Solución: 
 
 
1166.. La vía de la montaña rusa que se muestra en la figura está 
contenida en un plano vertical. La porción de la vía entre 
A y B es recta y horizontal mientras que las porciones a la 
izquierda de a y a la derecha de B tienen los radios de 
curvatura indicados. Un vehículo se desplaza con una 
velocidad de 72 km/h cuando se aplican repentinamente 
los frenos ocasionando que las ruedas del vehículo patinen 
sobre la vía (k=0.20). Determínese la deceleración inicial 
del vehículo si los frenos se aplicaron cuando el vehículo 
a) ha llegado casi al punto A, b) está viajando entre A y B, 
c) acaba de pasar por B. 
Solución: a) a1=4.6 m/s2 b) a2=1.96 m/s2 c) a3=0.183 m/s2 
 
 
1177.. En una montaña rusa hay un rizo vertical de radio R = 12 m. En el punto más alto del rizo, cuando el 
pasajero está bocabajo, la fuerza normal que ejerce el asiento sobre un pasajero de masa m es 0,4mg. 
a) ¿Qué velocidad (modulo) lleva la vagoneta en ese punto? 
b) Si el módulo de la velocidad se mantiene constante durante todo el rizo, ¿qué fuerza normal 
experimenta el pasajero en el punto más bajo del rizo? 
Solución: a) 12,8 m/s; b) 2,4mg. 
 
1188.. El ensamble mostrado gira respecto a un eje vertical, con velocidad 
angular constante. Si se sabe que el coeficiente de rozamiento 
estático entre el bloque pequeño A y la pared cilíndrica es 0,25, 
determínese la mínima velocidad v para la cual el bloque 
permanecerá en contacto con la pared. 
Solución: v = 2,8 m/s. 
 
1199.. Un automóvil viaja por una carretera peraltada a una velocidad constante v. Determine el intervalo de 
valores de v para que el automóvil no patine. Expresar el resultado en función del radio R de la curva, el 
ángulo de peralte , y el coeficiente de rozamiento estático entre las ruedas y el pavimento. 
Solución: 
 
 
2200.. Un bloque está apoyado sobre una plataforma giratoria horizontal que partiendo del reposo gira con 
aceleración angular constante . Después de un tiempo T, se observa que el bloque comienza a deslizar 
sobre la plataforma. Sabiendo que el bloque se encuentra a una distancia R del eje de giro, determinar el 
coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y la plataforma (en función de , T, y R). 
Solución: 
 
 
 
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