Fisica_SM_5

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Índice
Capítulo 1 Descomposición de vectores 4
Capítulo 2 Fuerza 10
Capítulo 3 Estática I 16
Capítulo 4 Estática II 22
Capítulo 5 Repaso 28
Capítulo 6 Dinámica I 32
Capítulo 7 Dinámica II 38
Capítulo 8 Rozamiento 43
Capítulo 9 Repaso 49
I Bimestre
Capítulo 10 Trabajo - Potencia 53
Capítulo 11 Energía I 58
Capítulo 12 Energía II 64
Capítulo 13 Movimiento armónico simple I y II 70
Capítulo 14 Movimiento armónico simple I y II 70
Capítulo 15 Ondas mecánicas 73
Capítulo 16 Repaso 77
Capítulo 17 Hidrostática 80
Capítulo 18 Hidrostática 80
II Bimestre
Física
Capítulo 19 Fuerza eléctrica 85
Capítulo 20 Campo eléctrico 90
Capítulo 21 Potencial eléctrico 95
Capítulo 22 Corriente - resistencia 101
Capítulo 23 Repaso 106
Capítulo 24 Circuitos eléctricos 110
Capítulo 25 Campos magnéticos 116
Capítulo 26 Fuerza magnética 121
Capítulo 27 Inducción electromagnética 125
Capítulo 28 Física moderna 128
III Bimestre
Capítulo 29 MRU 133
Capítulo 30 MRUV 137
Capítulo 31 Repaso 141
Capítulo 32 Movimiento vertical de caída libre 143
Capítulo 33 Movimiento parabólico de caída libre 147
Capítulo 34 Movimiento parabólico de caída libre 147
Capítulo 35 Movimiento circular uniforme 152
Capítulo 36 Repaso 155
IV Bimestre
01
1 Descomposición de vectores
Problemas resueltos
01. En la figura: A B C D y E F= = = =
Encuentre el vector resultante de los vectores mostrados. 
A
B
C
D
F
A
B
C
D
E
F
Del gráfico: A B C D O+ + + =
R E F A& = + =
Resolución
02. En la figura: F N10 51 = y F2 = 10N
Hallar la magnitud de la resultante de los vectores F1 y F2 .
a
a
a a F1
F2
Capítulo
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10 N
10 N
20 N
a
a
a a
a 5
10
N5
& xR = 20 (!)
Ry= 0
& R= 20 N
Resolución
03. En la figura, expresar x en función de a y b.
a
x
b
a
x
x
b
2
Se altera el sistema en forma conveniente:
2a b x x a b
2 4
2&+ = = +
Resolución
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Física
5º año de secundaria5
01
Práctica
01. Determinar el módulo del vector resultante del con-
junto de vectores mostrados.
37º45º
50u
y
x
20 u2
a) 10 61u b) 10 29u c) 10 13u
d) 10 29u e) 10 19u
02. Dado el conjunto de vectores, determinar el módulo 
de la resultante.
y45º 8
53º
20u
x 11 u2
a) 5 2 u b) 9 5 u c) 9 10u
d) 5 5 u e) 9 2 u
03. Para el sistema de vectores, encontrar la dirección del 
vector resultante.
37º
30N
12N
6N
y
x
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
04. Dado el conjunto de vectores. Hallar el módulo de la 
resultante.
45º
2cm 5cm
a) 5 cm b) 5 cm c) 2 5 cm
d) 10 cm e) 3 5 cm
05. En la figura, determinar el módulo de la resultante.
21º
13u66º
32º
10u
y
x
2 u2
a) 1 u b) 2 u c) 3 u
d) 4 u e) 5 u
06. Calcular el módulo de la resultante del conjunto de 
vectores.
a
a
a) a 37 b) a 35 c) a 26
d) a 13 e) a 5
07. ¿Cuál debe ser el ángulo que forma el vector A con el 
eje y para que la resultante de los vectores mostrados 
sea nula?
37º
15 7
y
x
A
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
08. Encontrar el módulo del vector C para que la resul-
tante sea nula. B 16 2= N.
37º 45º
y
x
A
B
C
a) 20 N b) 16 N c) 14 N
d) 24 N e) 28 N
Capítulo
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09. Si: 2A N2= ; 5B N= y 2C N= . 
Calcular: A B C3 5+ - .
37º
45º
y
x
A
B
C
a) 5 N b) 10 N c) 15 N
d) 20 N e) 25 N
10. Para el conjunto de vectores, calcular el módulo de 
la resultante.
53º
135º
5N
1N6 N2
a) 3 2 N b) 2 2 N c) 2 N
d) 5 N e) 22 N
11. Determinar la medida del ángulo “a” de modo que la 
resultante del conjunto de vectores sea vertical.
37º
50 u
80 u
30 u
y
x
a
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
12. Si el vector resultante del sistema de vectores es: 
R i j8 6=- - . Hallar el vector A .
3
2
-15 3
y
x
A
a) 3i+4j b) 5i-8j c) 3i-7j
d) 3i-9j e) 4i-11j
13. Se tienen los vectores: a i j5 6=- + ; 8b i j+= ; 
6 5c i j= - - y d i j4= - . Calcular la dirección del vector 
resultante.
a) 16º b) 37º c) 53º
d) 143º e) 127º
14. Dados los vectores A ,B y C se cumple que: 
mA nB pC 0+ + = , donde m, n y p son numeros rea-
les, determinar: .E
p
m n2
2=
y
x
A
B
C
1u
1u
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
15. Calcular:
a b c3 2 5− + , sabiendo que: 3 2a i j m= −^ h ; 
4 5b i j m= − +^ h ; c im2= −
a) (10i – 16j)m
b) (5i – 2j)m
c) (7i – 16j)m
d) (10i + 16j)m
e) (6i – 4j)m
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Física
5º año de secundaria7
01
Tarea domiciliaria
01. Conociendo el vector: 9 12i jA = +^ hm
Halle el módulo del vector: A
5
2
a) 5m b) 4m c) 6m
d) 12m e) 13m
02. Sean los vectores:
4 ; 4a i b j= =
¿Qué ángulo forman los vectores a y b ?
a) 60º b) 180º c) 90º
d) 45º e) 0º
03. Sean los vectores:
a= (15i + 2j)m; b= (9i + 5j)m
Halle el módulo del vector resultante:
a) 25m b) 21m c) 11m
d) 12m e) 13m
04. Se muestra cuatro vectores.
Si: AB = BC = AC = 3cm. 
Determine el módulo del vector resultante.
A
B
C
a) 0 b) 3cm c) 6cm
d) 9cm e) 8cm
05. Se muestra un trapecio de vértices A, B, C y D.
Si “M” es punto medio de AB y además: BC=5cm y 
AD=7cm. Determine el módulo del vector resultante.
A
B C
M
D
a
b
a) 10 cm b) 12 cm c) 14 cm
d) 16 cm e) 18 cm
06. Sabiendo que: AP=12m, PC=4m y PB=3m. Deter-
mine el módulo del vector resultante.
A
B
CP
a) 10 m b) 12 m c) 14 m
d) 16 m e) 13 m
07. Sabiendo que: AB=12m, BC=4m y DB=2m. Deter-
mine el módulo del vector resultante.
D
A B C
a) 10 m b) 12 m c) 14 m
d) 16 m e) 17 m
08. Sabiendo que los segmentos miden: AB=6m y 
CD=8m. Determine el módulo del vector resultante.
D
A B
C
a) 10 m b) 12 m c) 14 m
d) 16 m e) 0
09. Si ABCDEF son los vértices de un hexágono regular 
de lado igual a 6cm. Determine el módulo del vector 
resultante.
A
B
F
C
D
E
a) 18cm b) 24cm c) 30cm
d) 36cm e) 48cm
10. En el sistema vectorial mostrado determine la direc-
ción del vector resultante respecto del eje “x” positivo.
37º
x
y
10 u
5 u
3 u
a) 30º b) 45º c) 37º
d) 53º e) 60º
Capítulo
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11. En el sistema vectorial mostrado determine la direc-
ción del vector resultante respecto del eje “x” positivo.
60º
x
y
10 u
8 u 4 u
2 u3
a) 60º b) 45º c) 135º
d) 120º e) 127º
12. En el sistema vectorial mostrado determine el módulo 
del vector A, tal que el vector resultante este conteni-
do en el eje “y” positivo.
A
37º 60º
x
y
0
50 u
a) 60 u b) 70 u c) 80 u
d) 90 u e) 50 u
13. En el sistema vectorial mostrado la resultante es nula. 
Determine el módulo del vector A y la medida del 
ángulo “q”.
A
x
y
16N
12N
q
a) 20 N y 30º b) 48 N y 45º c) 20 N y 37º
d) 20 N y 53º e) 48 N y 60º
14. En la figura mostrada determine la dirección del vec-
tor resultante respecto del eje “x” positivo.
0
53º
x
y
15 u
35 u
20 u
a) 60º b) 45º c) 37º
d) 53º e) 74º
15. Determine el módulo de la resultante
x (cm)
y (cm)
(-5;5)
(1;9)
(4;-1)
(-6;-5)
a) 8 cm b) 6 cm c) 12 cm
d) 16 cm e) 10 cm
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Física
5º año de secundaria9
02
Problemas resueltos
01. De la figura mostrada realizar el diagrama de cuerpo libre (D.C.L.) de cada bloque (Todas las superficies son lisas)
A
B
D.C.L. (Bloque A)
T1
WA
N1
A
D.C.L. (Bloque B)
T T
WB
N1
B
D.C.L. (polea móvil)
T T
WP T1
Resolución
02. Si la barra es homogénea realizar el DCL de la barra.
A B
3L L
TA
WBarra
TB
2L LL
Resolución
2 Fuerza
Capítulo
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03. La figura muestra una barra homogénea, real D.C.L. de la barra:
2L 2L q
2L 2L
q
T T
WBarra
R
Resolución
Práctica
Realizar el D.C.L. del punto “P”(problema 1 al 4)
01. 
P
02. 
03. 
P
P
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Física
5º año de secundaria11
02
04. 
 
Realizar D.C.L. de los bloques (problema 5 y 6)
05. 
06. 
F
Realizar D.C.L. de la esfera (problema 7, 8 y 9)
07. 
F
08. 
P
Capítulo
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09. 
Realizar el D.C.L. de la barra homogénea homogénea
10. 
F
11. 
12. 
13. 
Liso
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria13
02
14. 
15. 
01. Del bloque en equilibrio; superficies lisas.
A
37º
02. Del nudo “O”.
B
O
03. Del bloque que sube a velocidad constante.
F
Liso
04. De la barra en equilibrio.05. De la barra en equilibrio.
74º
37º
Liso
Tarea domiciliaria
Efectúa el DCL en cada caso
Capítulo
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06. De la barra en equilibrio.
53ºR
R
R
07. Del bloque que sube por el plano inclinado.
Liso
q
08. De la barra que se encuentra entre paredes lisas.
A
B
09. De la esferita cuando pasa por el punto “B” y que es 
soltada en “A”. Superficies lisas.
A
B
10. Del péndulo cuando pasa por la posición “B”.
B
11. Del péndulo cónico que gira con velocidad angular 
constante cuando se encuentra en la posición “P”.
P
12. Del bloque que está en reposo con respecto al disco y 
que gira con velocidad angular constante.
w
13. La esferita llega hasta el punto “C”. Realice su D.C.L. 
cuando pase por el punto “B”.
B
Liso
C
14. El resorte se encuentra estirado. Hacer el D.C.L. del 
bloque “A”. 
Liso
A
15. Del bloque “B”. 
A
B
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Física
5º año de secundaria15
3 Estática I
03
Problemas resueltos
01. Un bloque de masa M se encuentra sobre un plano inclinado. Si se aplica una fuerza horizontal de magnitud Mg
2
 
sobre el bloque,éste permanece en reposo (ver figura). ¿Cuál es la fuerza normal que actúa sobre el bloque?
60º
F
M
60º 60º
N
f
Mg
Mg/2
Mg/2
Mg/
4
/Mg 3 2
4/Mg 3
x
y
:F N Mg Mg0
4
3
2
0y = - - =/
N Mg
2 2
3 1& = +c m
Resolución
02. La esfera de peso 150 N se encuentra en equilibrio entre las dos superficies lisas. Determinar la magnitud de la 
fuerza F para que la reacción en el punto A tenga el mínimo valor.
53º
F
A
Capítulo
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37º
N
53º
F
A
150
37º
N
F
150
F = 200N
El mínimo valor de la reacción en “A” es cero 
(pierde contacto)
Resolución
03. Las esferas idénticas que se muestran en la figura pesan 40 N cada una. Determine la magnitud de la fuerza hori-
zontal F para mantenerlas en equilibrio.
53ºF
53ºF
N
40
40
C
C
N2
53º
C
N=30
40
A
B
Para el sistema:
F 0x =/
F - N = 0
F - 30 = 30
` F = 30 N
Resolución
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Física
5º año de secundaria17
Práctica
03
01. Determine el módulo de la tensión en la cuerda 2, 
si la polea tiene peso despreciable y el bloque pesa 
300N.
(1)
(2)
a) 100N b) 200N c) 300N
d) 400N e) 150N
02. Si el joven mantiene el bloque en reposo ejercien-
do una fuerza de 50N, determinar la masa del blo-
que. Considere las poleas lisas y masa despreciable 
g m s10 2=^ h.
g
a) 5kg b) 8kg c) 10kg
d) 12kg e) 15kg
03. Determinar la masa del bloque, si la fuerza “F” 
que mantiene el equilibrio del sistema es de 120N. 
g m s10 2=^ h.
F
37º
a) 16kg b) 8kg c) 20kg
d) 10k e) 5kg
04. Calcular el módulo de la tensión en la cuerda (1) 
(P=10N)
45º
(2)
(1)
P
a) 20N b) 15N c) 8N
d) N10 2 e) N20 3
05. Calcular el módulo de la tensión en la cuerda, si el 
bloque está en reposo y pesa 100N (superficies lisas).
30º
a) 10N b) 20 3 N c) 05 3 N
d) 50N e) 60N
06. Calcular el módulo de la reacción de la pared (1) so-
bre al esfera, si esta pesa 50N (superficies lisas).
(1) (2)
37º 53º
a) 10N b) 40N c) 80N
d) 30N e) 50N
07. Si el sistema se encuentra en equilibrio. Hallar el mó-
dulo de la fuerza “F” (desprecie el peso de la poleas).
F
100N
a) 10N b) 40N c) 50N
d) 60N e) 100N
Capítulo
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08. En el sistema en equilibrio, se pide determinar el valor 
de la deformación del resorte, si este tiene una cons-
tante de deformación k=200N/m.
(WA=20N, WB=30N).
A
K
B
a) 10cm b) 15cm c) 20cm
d) 30cm e) 25cm
09. Si el peso de A excede en 12N al peso de B. De-
termine el módulo de la fuerza de compresión entre 
los bloques si el sistema está en equilibrio. (Considere 
poleas ideales)
A
B
a) 1N b) 3N c) 4N
d) 5N e) 6N
10. Calcular el ángulo “q” para que los bloques conser-
ven el reposo. No hay fricción:
30N
50N
q
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
11. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Hallar el 
valor de F de tal manera que la reacción en “A” sea cero.
(Wesfera=100N).
F
A
60º
B
liso
a) 50N b) 100 3 N c) 05 3 N
d) 200N e) 002 3 N
12. La barra homogénea pesa 30N. Hallar el módulo de 
la reacción a “A”. Despreciar el rozamiento entre la 
barra y la pared. Si el sistema está en reposo.
8m
3m
A
a) 25N b) 30N c) 10N
d) 50N e) 60N
13. El sistema se encuentra en equilibrio, hallar el módulo de 
la tensión en la cuerda “T” (PA=13N, PB=7N y a=60º).
A
B
T
a
a) 15N b) 9N c) 6N
d) 8N e) 10N
14. El sistema físico se encuentra en equilibrio. Hallar el 
módulo de la tensión “T” si se sabe que los bloques A 
y B pesan 2N y 10 N respectivamente.
B
120º
T
A
a) 4N b) 8N c) 6N
d) 5N e) 12N
15. En el sistema, hallar la deformación producida en el 
resorte (k=500N/cm), si el bloque tiene una masa de 
250kg. (g=10m/s2) y cada polea tiene 50kg.
a) 1cm b) 2cm c) 3cm
d) 4cm e) 5cm
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Física
5º año de secundaria19
Tarea domiciliaria
01. La figura muestra dos cuerpos W=6,5kg y P=3,5kg, 
en reposo.
Determine el módulo de la tensión en la cuerda (1).
No hay rozamiento. (g=10m/s2)
(1)
W P
a) 10N b) 20N c) 30N
d) 40N e) 50N
02. La figura muestra dos cuerpos W=2kg y P=7kg, en 
reposo. Si la polea tiene masa despreciable, determi-
ne el módulo de la fuerza de reacción del piso sobre 
el bloque P.
No hay rozamiento. (g=10m/s2)
W
P
a) 10N b) 20N c) 30N
d) 40N e) 50N
03. El bloque de 9kg se encuentra en equilibrio . Si la 
cantidad de masa de cada polea móvil es 1kg, deter-
minar el módulo de la fuerza F. (g=10m/s2)
F
a) 3N b) 30N c) 50N
d) 20N e) 10N
04. La figura muestra dos bloques A y B de masas 8kg y 
5kg respectivamente.
Determinar el módulo de la fuerza de reacción entre 
los bloques A y B. (g=10m/s2)
B
A
a) 10N b) 15N c) 20N
d) 30N e) 25N
05. La figura muestra una esfera en equilibrio apoyada 
en una pared vertical, el equilibrio. Si el módulo de la 
tensión en la cuerda es 40N, determine la cantidad de 
masa de la esfera. (g=10m/s2)
53º
a) 10kg b) 12kg c) 2,4kg
d) 2kg e) 60kg
06. La figura muestra un bloque de 6kg en equilibrio. De-
terminar el módulo de la fuerza externa F, sabiendo 
que q = 45º, (g=10m/s2)
A
B
F
q
W
a) 60N b) 40N c) 50N
d) 70N e) 80N
07. Los bloques A y B de masas 5kg y 12kg, se encuen-
tra en equilibrio. Determine la lectura en el dinamó-
metro L (módulo de la tensión en la cuerda oblicua). 
(g=10m/s2)
BA
L
a) 100N b) 120N c) 130N
d) 140N e) 150N
03Capítulo
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08. El bloque de 1,5kg se encuentra en equilibrio. Deter-
mine el módulo de las tensiones en las cuerdas T1 y 
T2 (g=10m/s
2)
53º37º
15N
T1
T2
a) 9N y 12N b) 3N y 4N c) 18N y 24N
d) 15N y 18 N e) 8N y 24N
09. ¿Cuál será el valor de “F”, si el sistema está en equili-
brio?. Considere poleas ingrávidas.
F
120N
a) 120N b) 80N c) 60N
d) 40N e) 30N
10. En el sistema determinar el valor de “F” para que el 
sistema esté en equilibrio. Considere poleas ingrávi-
das.
F
m=24 kg
a) 10N b) 20N c) 30N
d) 40N e) 60N
11. Si las esferas son idénticas y cada una pesa 10N. Ha-
llar la tensión en la cuerda. Las paredes son lisas.
T
a) 10N b) 20N c) 5N
d) 25N e) 40N
12. Determinar el valor de la tensión en la cuerda hori-
zontal. El bloque de 4kg se encuentra en equilibrio. 
(g=10m/s2)
30º
a) 20N b) 30N c) 40N
d) N20 3 e) N40 3
13. Si el dinamómetro “L” marca 50N, calcular el valor de 
la reacción normal del piso. (g= 10 m/s2)
Liso
L
10Kg
a) 50N b) 100N c) N50 3
d) N100 3 e) 200N
14. Hallar el valor de “F” para que el resorte se estire 
5cm.
F
53º
K=8N/cm
a) 12N b) 16N c) 18N
d) 24N e) 40N
15. Considerando superficies lisas, ¿cuánto se deformará 
el resorte mostrado?
K=10N/cm 37º5Kg
F=50N
a) 2cm b) 20cm c) 4cm
d) 40cm e) 25cm
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria21
Problemas resueltos
01. Una viga horizontal, de 6,0 m de longitud y 100 N de peso, reposa sobre dos apoyos A y B, tal como se muestra 
en la figura. Encontrar las magnitudes de las fuerzas de reacción en los puntos de apoyo A y B.
BA
5m
3
RBRA
100
+
-
M 0A =/
- 100(3) + RB(5) = 0
RB = 60N
F 0y =/
RA + 60 - 100 = 0
RA = 40N
Resolución
02. Una barra de seccióncircular uniforme, hecha del mismo material, con 36 cm de longitud, está doblada, como se 
muestra en la figura, donde a = 6 cm. Halle la longitud x, para que el lado BC permanezca en posición horizontal.
A
B C
a
x
4 Estática II
04Capítulo
www.trilce.edu.pe22
x 15
O
R
5W
W
6
+
-
30
M 0O =/
( ) ( )W x W x5 15 0- - =
x = 75 - 5x
x = 12,5 cm
Resolución
03. La barra AB, de peso despreciable, está suspendida en B por una cuerda, se apoya sobre la esfera C de 5,0 N de 
peso. Si el bloque D pesa 40 N, la fuerza entre la esfera y la mesa es de:
A
0,5m 0,5m
B
C
D
Barra AB:
A
0,5 0,5
BD
40
T
N
+
-
M 0B =/
40(0,5) - N(1) = 0
N = 20N
Esfera:
5
N’
N=20
F 0y =/
N’ - 5 - 20 = 0
N’ = 25N
Resolución
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria23
Práctica
04
01. En el gráfico, calcular el momento de la fuerza F=50N 
respecto de “O”.
F
O
4m
a) 200Nm b) -200Nm c) -250Nm
d) 250Nm e) N.A.
02. Hallar en el gráfico el momento a causa de la fuerza 
“F” alrededor de P.
F=50N
P
2m
2m
a) 120Nm b) -100Nm c) 90Nm
d) -90Nm e) -80Nm
03. Del gráfico, calcular el momento resultante del con-
junto de fuerzas mostrado alrededor de O.
O
2m
3m
4m
1N
2N
5N
a) 12Nm b) -12Nm c) 9Nm
d) -9Nm e) N.A.
04. Si la barra se encuentra horizontal y es homogénea y 
está en equilibrio se pide calcular F2. Nota: La barra 
pesa 100N.
F1 F2400N
4m
1m
a) 100N b) 120N c) 150N
d) 170N e) 190N
05. La barra homogénea de 8kg se encuentra en reposo, 
luego la lectura del dinamómetro es:
Dinamómetro
(g= 10 m/s2)
a) 40N b) 50N c) 60N
d) 80N e) 100N
06. Calcular la reacción en la articulación A. Si la barra 
tiene un peso de 40N. (La barra es homogénea)
A
53º
a) 5N b) 10N c) 15N
d) 20N e) 25N
07. Calcular la constante de elasticidad del resorte, si éste 
está deformado 2cm y la masa la barra es de 10kg. 
(g=10m/s2).
53º
K
a) 15N/cm b) 12 N/cm c) 9 N/cm
d) 20 N/cm e) 30 N/cm
08. Calcular la deformación del resorte (K=20N/cm) si la 
masa del bloque es 16kg.(g=10m/s2). La barra es de 
masa despreciable.
2m 6m
a) 0,5cm b) 1cm c) 1,5cm
d) 2cm e) 2,5cm
Capítulo
www.trilce.edu.pe24
09. El esquema representa una fuerza vertical del módulo 
“p” y una barra horizontal MN. Calcular el módulo 
del torque que con respecto de M, produce la reac-
ción del apoyo N. La barra es ingrávida.
ba
NM
P
a) a b
Pa
+
b) a b
Pb
+
c) a b
Pab
+
d) Pab e) Pa
10. La barra AB uniforme y homogénea que se represen-
ta en la figura pesa “W” y se encuentra en equilibrio. 
El bloque pesa 6W. Determine el módulo de la ten-
sión que se produce en la cuerda oblicua “S”.
B
30º
30º
S
A
a) 6W b) 9W c) 6,5W
d) 9,5W e) 7W
11. Una barra homogénea de longitud “L” está doblada 
a un ángulo recto y suspendida en equilibrio como 
se indica. Halle la relación entre las tensiones de las 
cuerdas (1) y (2), es decir: T1/T2.
(1)
(2)
L
5
4
L
5
a) 1/4 b) 1/5 c) 2/3
d) 4 e) 1
12. Halle la mayor masa que puede tener el bloque de 
tal forma que el tablón homogéneo de 10 kg y 5m de 
longitud se mantenga en posición horizontal. 
(g= 10 m/s2)
0,5m
M
a) 10 kg b) 20 kg c) 30 kg
d) 40 kg e) 50 kg
13. Se muestra una escalera homogénea de 18 kg en re-
poso sobre las superficies lisas. Determine el módulo 
de la tensión. (g=10m/s2)
2m
2m
53º
cuerda
a) 45 N b) 67,5 N c) 37 N
d) 60 N e) 56 N
14. Determine el módulo de la tensión en la cuerda A, si 
la barra está en equilibrio, además su peso es 160N.
A B
2m 8m
a) 60 N b) 80 N c) 100 N
d) 120 N e) 140 N
15. Determine la lectura del dinamómetro si la barra es 
homogénea y de 12 kg, además está en equilibrio.
(g=10m/s2) (M: es punto medio)
Dinamómetro
30ºM
a) 20 N b) 30 N c) 40 N
d) 60 N e) 80 N
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Física
5º año de secundaria25
Tarea domiciliaria
04
01. Hallar el módulo de la tensión en la cuerda para el 
equilibrio.
La barra homogénea pesa 60N.
3m 1m
a) 10N b) 20N c) 30N
d) 40N e) 50N
02. Calcular el peso de la esfera para equilibrar al bloque 
de 84N.
La barra es ingrávida.
2m5m
a) 50N b) 60N c) 70N
d) 80N e) 90N
03. La barra ingrávida tiene longitud 5L, determine el va-
lor de F para el equilibrio.
El bloque pesa 60N.
2L 3L
F
a) 30N b) 60N c) 90N
d) 120N e) 150N
04. Calcular el módulo de la tensión en la cuerda A si la 
barra homogénea pesa 120N y está en reposo.
A B
2m 12m
a) 80N b) 70N c) 90N
d) 20N e) 60N
05. La barra homogénea pesa 30N, determinar el módu-
lo de la tensión en la cuerda B.
L
A B
3L
a) 10N b) 12N c) 16N
d) 20N e) 24N
06. Se muestra una barra homogénea AB de 3 kg en 
equilibrio. Si en el punto medio M se suspende un 
bloque de 5 kg, determine el módulo de la tensión en 
la cuerda horizontal.
(g=10m/s2)
A
B
37º
M
a) 20N b) 30 N c) 35 N
d) 40 N e) 45 N
07. Se muestra una barra homogénea doblada forman-
do ángulo recto en B, en equilibrio. Si: AB=2m y 
BC m3= ; determine la medida del ángulo “a” que 
define la posición de equilibrio.
A
B
C
a
a) 30° b) 37° c) 53°
d) 45° e) 60°
08. La figura muestra una barra homogénea AB de 8 kg 
en equilibrio. Determine el módulo de la tensión en la 
cuerda BC. (g=10m/s2)
B
C
A
53º
a) 50 N b) 60 N c) 70 N
d) 80 N e) 90 N
Capítulo
www.trilce.edu.pe26
09. La figura muestra un bloque W de 2,5 kg en repo-
so. Determine el peso de la barra homogénea AB. 
(g=10m/s2).
A
B53º
37º
W
a) 20N b) 30 N c) 40 N
d) 50 N e) 60N
10. La figura muestra un bloque de 25 kg en reposo. Si la 
barra homogénea de 60 kg esta en equilibrio, deter-
mine la medida del ángulo . (g=10m/s2).
2a
a
a) 30° b) 37° c) 53°
d) 45° e) 60°
11. La figura muestra una barra AE de masa desprecia-
ble. Si : AB = BC = CD = DE, determine el módulo 
de las reacciones en los puntos de apoyo A y E, res-
pectivamente.
A
B
30N20N 60N
C D
E
a) 40N y 60N b) 45N y 65N
c) 100N y 10N d) 35N y 75N
e) N.A.
12. La figura muestra una barra homogénea AB de 4 kg 
en equilibrio. Si G es el punto medio de AB, determi-
ne el módulo de la tensión en la cuerda. (g=10m/s2).
30º
G BA
a) 30N b) 15 N c) 20 N
d) 25 N e) 10N
13. La figura muestra una barra homogénea AB de 5kg 
en equilibrio. Si G es el punto medio de AB, determi-
ne el módulo de la tensión en la cuerda. (g=10m/s2).
30º
G BA
a) 10N b) 20 N c) 30 N
d) 40 N e) 50 N
14. Determinar el valor del peso del bloque “A” para que 
la barra homogénea de 6Kg se mantenga en equili-
brio. La tensión en la cuerda “1” mide 70N.
(g=10m/s2)
A
1
4m6m
a) 6N b) 8N c) 10N
d) 12N e) 16N
15. Hallar el valor de la tensión en la cuerda horizontal 
sabiendo que la barra homogénea tiene una masa de 
5kg. (g=10m/s2)
37º
2Kg
5m
15m
a) 10N b) 20N c) 40N
d) 60N e) 80N
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria27
5 Repaso
01. En el conjunto de vectores mostrados. Hallar la direc-
ción del vector resultante.
a) 45º
x
y
1m
6 2 m
5m
53º
45º
b) 135º
c) 145º
d) 225º
e) 215º
02. Descomponer el vector C , si: |C | =10m
a) 5m( ); 5 3 u( )
x
y
C
30º
b) 5m( ); 5 3 u( )
c) 10m( ); 10 3 u( )
d) 5 3 m( ); 5u( )
e) 5m( ); 5 3 u( )
03. Indicar los componentes del vector |A | =20m
a) 15m( ); 12u( )
x
y
53º
Ab) 12m( ); 16u( )
c) 6m( ); 8u( )
d) 12m( ); 16u( )
e) N.A.
04. Dado los vectores siguientes, hallar el módulo y direc-
ción de |S | donde: S = a + b + c
a b
c
1 cm
1 cm
a) 5 cm; 37º b) 7 cm; 53º
c) 53 cm; 90º d) 6 cm; 53º
e) 8 cm; 37º
05. Elabore el D.C.L. del bloque de masa “m” que pende 
de un resorte.
m
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
06. Dibuje el D.C.L. del bloque mostrado, si se sabe que 
no hay frotamiento. Trasladarlo en un plano x–y.
g
m
q
a) 
 
N
R
P
q
b) 
 
N
R
P
q
c) 
 
N R
P
d) 
 N
R
P
q
e) 
 
N R
P
05Capítulo
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07. Calcular el módulo de la reacción normal en “A”, si 
m=8 kg y no hay rozamiento. (g =10m/s2)
A
B
37º
m
a) 90 N b) 80 N c) 70 N
d) 60 N e) 50 N
08. ¿Cuál es la longitud natural del resorte mostrado, si 
K=150N/cm? m=45 Kg y g=10m/s2
m
25cmK
g
a) 21 cm b) 22 cm c) 23 cm
d) 24 cm e) 25 cm
09. La masade “A” es de 100 Kg, y la de “B” es de 50 
Kg. Hallar el módulo de la fuerza de interacción entre 
los bloques. 
(g = 10m/s2)
A
B
a) 250 N b) 300 N c) 500 N
d) 600 N e) 750 N
10. Considerando que el sistema se encuentra en equi-
librio, hallar el valor de la fuerza horizontal “F”. 
(W=150N).
W
F
53º
a) 150 N b) 125 N c) 100 N
d) 75 N e) 50 N
11. Calcular el momento producido por la fuerza “F” res-
pecto al punto “O”.
F=40N
O
2m
a) – 40 N × m b) + 40 N × m
c) – 80 N × m d) + 80 N × m
e) 100 N × m
12. Calcular el momento producido por una fuerza “F” 
respecto al punto “O”.
O
2cm
30º
F=800N
a) 800 N × m b) – 400 N × m
c) + 400 N × m d) + 8 N × m
e) – 8 N × m
13. Una barra homogénea, uniforme y articulada pesa 40 
N y es mantenida horizontalmente mediante un cable 
ingrávido. Hallar el módulo de la tensión en este cable.
53º
a) 5 N b) 10 N c) 15 N
d) 20 N e) 25 N
14. Hallar el valor de la tensión en la cuerda “A”. Si la 
barra homogénea de 5 Kg se mantiene en equilibrio. 
El bloque m=0,5 Kg. (g = 10m/s2)
4m 2m
A B
W
a) 2,5 N b) 5 N c) 15 N
d) 10 N e) 7,5 N
15. Un alambre rígido homogéneo de 25cm de longitud es 
doblado como se indica. Para que el alambre apoyado 
se mantenga en equilibrio la longitud “x” deberá ser:
5cm
x
a) 5 cm b) 8 cm c) 12 cm
d) 15 cm e) 20 cm
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria29
05
Tarea domiciliaria
01. Calcular el valor del vector B , si el conjunto de vec-
tores dan como resultado cero.
a) 20 m
x
y
35m
37º 45º
B A
b) 20 2 m
c) 25 m
d) 21 m
e) 40 m
02. Calcular el módulo la fuerza resultante que actúa so-
bre el gancho. A=4N; B=8N; C=4 2 N; D=5N.
a) 97 N
x
y
37º
45º
B
C
D
A
b) 16 N
c) 71N
d) 5 N
e) 21 N
03. Hallar “a” para que la resultante del sistema sea ho-
rizontal: |A | =3m; |B | =4m 
a) 37
x
y
B
A
a
a
b) 53º
c) 45º
d) 60º
e) 16º
04. Hallar el módulo de la resultante de los vectores mos-
trados.
1 cm
1 cm
a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm
d) 4 cm e) 5 cm
05. Determinar el ángulo “q” para que la fuerza resul-
tante sobre el clavo sea horizontal. Dar también el 
módulo de la fuerza resultante.
a) 37º; 12 N
x
y
12N
12N
15N
q
b) 53º; 21 N
c) 53º; 29 N
d) 45º; 11 N
e) 37º; 14 N
06. Hallar el módulo de la tensión de la cuerda “A”, si 
m=8Kg. (g=10m/s2)
a) 80 N
A
B
53º
m
b) 70 N
c) 60 N
d) 50 N
e) 30 N
07. Si no existe rozamiento y m=9Kg, calcular el módulo 
la tensión en la cuerda. (g=10m/s2)
a) 54 N
m
37º
b) 50 N
c) 48 N
d) 40 N
e) 36 N
08. Determinar la deformación “x” que representa el re-
sorte mostrado, si K=15N/cm. Si no existe rozamien-
to, m=30kg y g=10m/s2
a) 15 cm
m
30º
K
b) 14 cm
c) 12 cm
d) 10 cm
e) 5 cm
Capítulo
www.trilce.edu.pe30
09. Elabore el D.C.L. del nudo “O” que hacen todas las 
cuerdas.
O
b
q
(2)
(3)
(1)
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
10. Calcular el momento producido por la fuerza “F” res-
pecto al punto “O”.
a) – 40 N × m
30º
F=40
2m O
b) + 40 N × m
c) – 80 N × m
d) + 80 N × m
e) 20 N × m
11. Hallar el momento resultante respecto al punto “O” 
(barra ingrávida)
a) – 20 N × m
F2=40N
F3=50N
F1=20N
2m 2m 4m
30ºO
b) – 60 N × m
c) – 100 N × m
d) 40 N × m
e) 60 N × m
12. Una carga de 200 N cuelga del extremo libre de una 
varilla homogénea cuyo peso es de 40 N, una cuerda 
sujeta a la estructura articulada encuéntrese el módu-
lo de la tensión en esta cuerda.
a) 250 N
30
º
30º
b) 300 N
c) 350 N
d) 400 N
e) 440 N
13. Una barra homogénea pesa 30 N se establece el 
equilibrio atándola desde su punto medio hacia una 
pared mediante una cuerda horizontal. Hállese al 
módulo de la reacción del pasador.
37º
a) 10 N b) 20 N c) 30 N
d) 40 N e) 50 N
14. El diagrama muestra el equilibrio de una placa cua-
drada homogénea apoyada en un piso rugoso, si el 
peso de la placa es a la tensión horizontal como 8 es 
a 3. Halle “q”.
q
q
a) 4º b) 8º c) 16º
d) 37º e) 53º
15. Calcular el valor de la tensión en la cuerda “A”. si 
la barra homogénea de 20 Kg. se halla en posición 
horizontal. 
(g=10m/s2)
a) 80 N
4m 2m
A B
b) 70 N
c) 60 N
d) 50 N
e) 30 N
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria31
6 Dinámica I
06
Problemas resueltos
01. Un bloque de 2 kg, inicialmente en reposo, es jalado sin fricción hacia la derecha por una fuerza horizontal cons-
tante de 12N a lo largo de una superficie horizontal. ¿Cuál es la rapidez del bloque después que se desplazó 3m?
12N
20 a
N
6 /a
m
F
a m s
2
12R 2&= ==
a
V0=0 V
3m
V V ad2F
2
0
2= +
V2 = 2 . 6 . 3
V = 6 m/s
Resolución
02. Una fuerza que actúa sobre un cuerpo de 10 kg de masa produce el movimiento descrito por el 
gráfico. La magnitud de la fuerza es newtons es:
10
50
V(m/s)
t(s)
Capítulo
www.trilce.edu.pe32
10
50
V
t
•	 VF = V0 + at
0 = 10 + 5a
a = - 2m/s2
•	 a m
FR=
& FR = 10 # 2
= 20N
Resolución
03. Tres masas están conectadas por cordeles finos, tal como se muestra en la figura. El cordel que conecta la masa 
de 2 kg con la masa de 3 kg pasa sobre una polea ligera sin fricción, ¿cuál es el módulo de la tensión de la cuerda 
entre los bloques de 5 y 2 kg?. (g = 10m/s2)
3kg
5kg
2kg
23
5
a
a
2030
50
Para el sistema:
a
m
FR= /
a
3 2 5
50 20 30=
+ +
+ -
a = 4m/s2
a
5
50
FR = ma
50 - T = 5 # 4
T = 30N
Resolución
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria33
Práctica
06
01. Calcular el módulo de la fuerza que debe aplicarse a 
un cuerpo de 20kg para que al cabo de 5s y partiendo 
del reposo, adquiera una velocidad de 15m/s.
a) 20N b) 40N c) 60N
d) 80N e) 100N
02. Un cuerpo inicialmente en reposo recibe una fuerza 
neta de 10N. Si la masa del cuerpo es de 5kg se desea 
averiguar:
* Su rapidez al cabo de 8s.
* La distancia que recorre en dicho tiempo.
a) 64m/s ; 16m
b) 32m/s ; 8m
c) 16m/s ; 64m
d) 8m/s ; 32m
e) 12m/s ; 32m
03. Determine el valor de la fuerza Q para que el bloque 
de 8kg pueda ver levantado con una aceleración de 
4m/s2. Considere: g=10m/s2.
Q
a) 112N b) 111N c) 100N
d) 224N e) N.A.
04. El bloque mostrado se mueve con una aceleración de 
4m/s2. Si m=3kg. Hallar el módulo de “F”.
F
37º
Liso3Kg
a
a) 6N b) 8N c) 15N
d) 20N e) 25N
05. Aplicando “F1” a una masa M, la produce una ace-
leración de 3m/s2. Al aplicar 3F1 una masa 2M, la 
aceleración será de valor.
a) 9m/s2 b) 3m/s2 c) 1,5m/s2
d) 7,5m/s2 e) 4,5m/s2
06. El bloque de 5kg se lanza cuando el resorte de rigidez 
K=100N/m no está deformado; determine el módulo 
de la aceleración si el resorte se ha comprimido 40cm 
(g=10m/s2).
Liso
a) 2m/s2 b) 4m/s2 c) 6m/s2
d) 8m/s2 e) 10m/s2
07. Una persona de 50kg se encuentra dentro de un as-
censor y sobre una balanza. Si el ascensor acelera ha-
cia arriba a razón de 2m/s2. ¿Cuál es la lectura de la 
balanza? (Considerar g=10m/s2).
a) 500N b) 650N c) 700N
d) 490N e) 600N
08. Si las masas MA y MB están unidas por un resorte 
tensionado como se muestra, calcular el módulo de 
la aceleración de MA en el instante en que se sueltan 
ambas masas sabiendo que aB = 1,2m/s
2. 
MA = 238g y MB = 476g
A B
Liso
a a
a) 1,2 m/s2 b) 2 m/s2 c) 1,5 m/s2
d) 2,4 m/s2 e) 3,5 m/s2
09. ¿Qué rapidez en (m/s) adquiere el bloque de 1kg de 
masa en el punto “B” por acción de la fuerza constan-
te F=10N, si partió del reposo en “A”? (g=10m/s2)
A
Liso
53º
B
F
16m
a) 2 s
m5 b) 3 s
m5 c) 4 s
m5
d) 5 s
m5 e) 6 s
m5
Capítulo
www.trilce.edu.pe34
10. Ignorando el valor de las posibles fricciones se observa 
que en cada caso la fuerza entre los bloques de masas m 
y M existe la misma intensidad de fuerza encuentre 
F
F
2
1 .
m
F2 Mm
F1 M
Liso Liso
a) 
M
m b) 
m
M c) 
m
m M+
d) 
M m
M
-
e) 
m m
M m
+
-
11. Encontrar el valor de la fuerza de interacción entre los 
bloques, si se sabe que no existe rozamiento.
30N
70N
4kg6kg
a) 50 N b) 46N c) 37N
d) 30N e) 120N
12. En el sistema de bloques A, B y C de masas 3kg, 2kg 
y 5kg respectivamente, se sabe que el módulo de la 
tensión en la cuerda BC es de 50N. Hallar “F” si no 
existe rozamiento.
A B
F
C
a) 100Nb) 80N c) 60N
d) 120N e) 140N
13. ¿Cuál es el valor de la aceleración que experimenta el 
sistema mostrado; si se sabe que no existe rozamiento 
ni en el piso, ni en la polea?
3kg
7kg
g=10m/s2
a) 6 m/s2 b) 4 m/s2 c) 3 m/s2
d) 7 m/s2 e) 2 m/s2
14. Cuando una caja de 3,8kg es empujada por una fuer-
za de 20N, la cual hace un ángulo de 37º con la ho-
rizontal, realiza un movimiento a velocidad constante 
sobre una superficie horizontal . Calcular el coeficien-
te de rozamiento cinético entre la caja y la superficie 
(g=10ms2)
a) 0,22 b) 0,32 c) 0,42
d) 0,52 e) 0,62
15. Un muchacho desciende por un poste vertical con 
una aceleración de 8m/s2. Hallar el valor de la fuerza 
de rozamiento si la masa del muchacho es 80kg.
(g =10m/s2)
a) 800N b) 900N c) 160N
d) 640N e) 120N
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria35
Tarea domiciliaria
Considere superficies lisas
01. Hallar el módulo de la aceleración que adquiere el 
bloque de 4kg.
32N
4N
8N
Liso
a) 6 m/s2 b) 5 m/s2 c) 11 m/s2
d) 9 m/s2 e) 8 m/s2
02. Hallar el módulo de la aceleración que experimenta 
el bloque de 8 kg.
Liso 53º
20N
100N
a) 10 m/s2 b) 25 m/s2 c) 12 m/s2
d) 5 m/s2 e) 18 m/s2
03. Determine el módulo de la aceleración en el sistema.
Liso 30N
120N
7kg8kg
a) 12 m/s2 b) 15 m/s2 c) 10 m/s2
d) 4 m/s2 e) 6 m/s2
04. Hallar el módulo de la aceleración del sistema.
Liso
60º
3kg
120N
1kg2kg
a) 8 m/s2 b) 20 m/s2 c) 5 m/s2
d) 10 m/s2 e) 4 m/s2
05. Encuentre el valor de “F” para que el bloque de 4kg 
acelere a razón de 6 m/s2.
Liso F36N
a
a) 60 N b) 12 N c) 18 N
d) 10 N e) 40 N
06. Determine el valor de “F” para que el bloque de 6 kg 
acelere a razón de 8m/s2.
Liso F56N
a
a) 104 N b) 8 N c) 48 N
d) 36 N e) 100 N
07. Determine el módulo de la aceleración del bloque de 
5 kg. (g = 10m/s2)
30N
a) 2 m/s2 b) 6 m/s2 c) 8 m/s2
d) 4 m/s2 e) 5 m/s2
08. Hallar el valor de la fuerza “F” para que el bloque de 
3kg baje a razón de 4m/s2.
(g = 10m/s2)
F
a) 12 N b) 30 N c) 20 N
d) 16 N e) 18 N
09. Calcular el módulo de la aceleración con la cual se 
mueven los bloques del sistema (g = 10 m/s2).
(No considere rozamiento)
2 kg
3 kg
a) 2 m/s2 b) 4 m/s2 c) 5 m/s2
d) 9,8 m/s2 e) 10 m/s2
06Capítulo
www.trilce.edu.pe36
10. Hallar el módulo de la aceleración del sistema si no 
existe rozamiento, g=10m/s2.
Liso
2kg
a
a
3kg
a) 2 m/s2 b) 4 m/s2 c) 5 m/s2
d) 9,8 m/s2 e) 10 m/s2
11. En el gráfico, hallar el módulo de la aceleración del 
sistema y la tensión en la cuerda, si se mueven sobre 
una superficie horizontal lisa.
6kg 2kg 80N
a) 7m/s2 y 45 N
b) 8m/s2 y 50 N
c) 9m/s2 y 40 N
d) 10m/s2 y 60 N
e) 12m/s2 y 65 N
12. Hallar el módulo de la aceleración del sistema.
(mA = 6 kg; mB = 4 kg y g=10m/s
2)
A
B
a) 1 m/s2 b) 2 m/s2 c) 3 m/s2
d) 4 m/s2 e) 5 m/s2
13. El bloque sube con aceleración constante de 5 m/s2. 
Hallar “F”, si no existe rozamiento (g= 10 m/s2).
F
a
30º
m=
2kg
a) 10 N b) 15 N c) 20 N
d) 25 N e) 30 N
14. Hallar el módulo de la aceleración del sistema.
4kg 1kg
10N 40N
a) 6 m/s2 b) 10 m/s2 c) 8 m/s2
d) 12 m/s2 e) 9 m/s2
15. Del ejercicio anterior, determine el módulo de la ten-
sión en la cuerda.
a) 40 N b) 10 N c) 30 N
d) 50 N e) 34 N
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria37
7 Dinámica II
Problemas resueltos
01. Un móvil se desplaza con una rapidez constante de 12 m/s sobre la pista, según se muestra en la figura. El valor de 
la aceleración en el punto más alto de la elevación es:
6m
ac
12
3
a
R
V
c
2
=
( )a
3
12 2
& = = 48 m/s2
Resolución
02. Cuando un móvil pasa por el punto más alto de un puente circular de 125 m de radio, la normal es el 50% de su 
peso. Halle la rapidez del móvil en dicho punto. (Dato: g = 10m/s2)
R
V=?
V
R=125
N mg
2=
mg
Fc = mac
mg
mg
m V
2 125
2
- =
V2 = 625
V = 25 m/s
Resolución
07Capítulo
www.trilce.edu.pe38
Práctica
01. Sobre un cuerpo de masa 4kg actúa una fuerza cen-
trípeta de 20N cuando gira con una rapidez de 5m/s. 
Determine a que distancia del eje de giro se encuen-
tra dicho cuerpo.
a) 0,51m b) 0,72m c) 0,86m
d) 5,10m e) 5m
02. Una esfera de 1kg de masa está atada a un hilo de 
50cm de longitud describiendo una circunferencia en 
el plano horizontal con una rapidez angular de 4rad/s. 
Calcular el módulo de la fuerza centrípeta.
(La circunferencia es de radio 50 cm)
a) 2N b) 4N c) 6N
d) 8N e) 16N
03. Una pelotita de 100g atada al extremo de una cuerda 
de 0,5m de longitud, gira uniformemente con 4m/s 
describiendo una circunferencia horizontal, ¿Cuál 
es la magnitud de la tensión, en N, de la cuerda? 
(g=10m/s2)(La longitud de la cuerda es el radio de 
la circunferencia)
a) 3200 b) 320 c) 32
d) 3,2 e) 100
04. Una piedra cuya masa es de 10kg gira en un plano 
vertical atado a una cuerda, tal que el radio de la 
circunferencia descrita es de 5m, Si su rapidez en la 
parte más baja es de 8m/s. Calcular la tensión que 
soportará la cuerda en ese punto de la trayectoria. 
(g=10m/s2)
a) 228N b) 226N c) 224N
d) 222N e) 147N
05. Un auto cruza un puente circular cuyo radio de cur-
vatura es de 180m. Hallar su rapidez en la parte su-
perior del puente, si en dicho punto la reacción del 
puente es el 50% del peso del auto. (g=10m/s2)
R
R
a) 10m/s b) 20m/s c) 30m/s
d) 40m/s e) 50m/s
06. Para la posición mostrada de la esfera de 4kg. Hallar 
el módulo de la tensión en el cable si posee una rapi-
dez de 4m/s. (g=10m/s2)
37ºR=1m
a) 16N b) 24N c) 32N
d) 64N e) 28N
07. Una pista circular sin fricción de 24m de radio de cur-
vatura tiene una inclinación de 37º como muestra la 
figura. Calcular la velocidad con que deben viajar los 
autos para evitar salirse de la pista.
37º
a) 5m/s b) 10m/s c) 12m/s
d) 20m/s e) 25m/s
08. Un patinador se encuentra recorriendo una circun-
ferencia de radio igual a 10m con una rapidez de 
10m/s. Calcular que inclinación hacia el centro de la 
circunferencia tendrá que dar a su cuerpo para efec-
tuar su recorrido. (g=10m/s2)
a) 30º b) 37º c) 53º
d) 45º e) 60º
09. Determinar el módulo de la tensión en la cuerda ho-
rizontal de 5m de longitud (g=10m/s2)
37º
w=2rad/s
16kg
a) 100N b) 150N c) 200N
d) 250N e) 300N
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria39
10. Si la partícula “m” atada a un hilo de longitud “L” gira 
en un plano horizontal con una rapidez constante y 
una aceleración centrípeta de valor 
4
3 de la acelera-
ción de la gravedad . Calcular “q”
L
m
q
a) 45º b) 60º c) 37º
d) 53º e) 30º
11. Una piedra esta atada a una cuerda de longitud 
L=50cm y gira circularmente en el plano vertical. 
Hallar a que número de revoluciones por segundo se 
romperá la cuerda sabiendo que su carga de rotura es 
igual a diez veces el peso de la piedra.
a) 8,1 b) 3,2 c) 1,3
d) 2,2 e) 1,6
12. Un piloto que pesa 750N realiza con su aparato un 
rizo en un plazo vertical con una rapidez de 144km/h. 
Cuando se encuentra de cabeza abajo, en la posición 
más alta de la trayectoria, la fuerza que ejerce sobre 
el asiento del avión es de 250 N. Hallar el radio del 
rizo. (g=10m/s2).
a) 70m b) 90m c) 110m
d) 120m e) 65m
13. Un automóvil que viaja a 144km/h entra a una cur-
va inclinada respecto a la horizontal, si el radio de la 
curva es 120m. Calcular el ángulo de inclinación de 
la pista para que el auto no se salga de la carretera. 
Despreciar el rozamiento.
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
14. ¿Qué duración deberían tener los días en la tierra 
para que los cuerpos situados en el Ecuador no pe-
saran nada?
a) 12h, 30min
b) 2h
c) 1h, 25min
d) 1h, 45min
e) 4h, 35min
15. Con qué rapidez máxima debe de ingresar un auto a 
una curva horizontal de 100m de radio para que no 
salga de la pista. Si el coeficiente de rozamiento es 
ms=0,4 (g=10m/s
2)
a) 10m/s b) 20m/s c) 25m/s
d) 40m/s e) 50m/s
07Capítulo
www.trilce.edu.pe40
Tarea domiciliaria
En los ejercicios 1 al 5 determine el valor de la 
tensión en la cuerda. (g =10m/s2)
01. m = 4 Kg
R=5m
V=10m/s
a) 80 N b) 120 N c) 160 N
d) 200 N e) 240 N
02. m = 2Kg
m R=2m
V=4m/s
a) 4 N b) 8 N c) 12 N
d)16 N e) 20 N
03. m = 3Kg
w=2rad/s
m
R=3m
a) 2 N b) 4 N c) 6 N
d) 8 N e) 10 N
04. m = 4Kg
37º
m
5m
5m/s
a) 11 N b) 22 N c) 44 N
d) 55 N e) 66 N
05. 
w=2rad/s
m=2kg
R=3m
a) 4 N b) 8 N c) 12 N
d) 16 N e) 24 N
En los ejercicios 6 al 11, determine el módulo 
de la reacción en el piso. Desprecie todo tipo de 
rozamiento. (g=10m/s2)
M = 4kg
06. 
M
2m
4m/s
a) 12 N b) 24 N c) 36 N
d) 48 N e) 72 N
07. 
37º
M
1m
2m/s
a) 20 N b) 30 N c) 40 N
d) 60 N e) 120 N
08. 
2m
5m/sM
a) 68 N b) 10 N c) 24 N
d) 28 N e) 30 N
09. 
53º
2m
4m/s
a) 0 N b) 2 N c) 4 N
d) 6 N e) 8 N
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria41
10. 
60º
3m
M
3m
6m/s
a) 36 N b) 45 N c) 52 N
d) 64 N e) 68 N
11. 
37º2m
2m
M
a) 9 N b) 18 N c) 24 N
d) 30 N e) 36 N
12. Si la reacción normal en el punto “B” mide N12 2 
determine la rapidez de la esfera en dicho punto.
( 2M kg2Esfera = )(g=10m/s
2)
B
1m 1m
a) 2 m/s b) 3 m/s c) 4 m /s
d) 5 m/s e) 6 m/s
13. Una esfera de 2 kg atada a una cuerda, gira en un 
plano horizontal. Si el módulo la tensión en la cuerda, 
de 1m de largo, tiene un módulo de 20N, determine 
la rapidez de la esfera.
a) 10 s
m b) 20 s
m c) 40 s
m
d) 
s
m10 e) 2
s
m10
14. Un auto, de 500 kg desea cruzar una loma que tiene 
la forma de circunferencia de radio 10m. Determine 
la máxima rapidez del auto para no despegarse del 
piso en el punto más alto de dicha loma.
(g = 10m/s2)
a) 5 m/s b) 10 m/s c) m/s
d) 15 m/s e) 20 m/s
15. Un bloque de 3 kg gira en un plano vertical atado a 
una cuerda de 2 m de largo. Determine el módulo de 
la tensión en la cuerda cuando el bloque se encuentre 
en el punto más bajo de su trayectoria.
(w = 2rad/s , g = 10m/s2)
a) 28 N b) 36 N c) 42 N
d) 48 N e) 54 N
07Capítulo
www.trilce.edu.pe42
8 Rozamiento
Problemas resueltos
01. ¿Qué magnitud de F debe aplicarse al bloque de peso 310 N, como se muestra en la figura, para que no llegue a 
resbalar sobre la pared vertical?. Considerar m = 0,8
37º
F
ms
W
37º
Ffsmáx
310
N
4k
3k
F=5k
N = 4k
310 = 3k + fsmáx
310 = 3k + 0,8 # 4k
310 = 6,2k
k = 50
& F = 250N
Resolución
02. En el sistema mostrado en la figura, la polea tiene peso despreciable. Si la fuerza de rozamiento en la superficie 
horizontal es f. Determine la aceleración del bloque de masa m, en función de F.
F
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria43
08
F
mg
f
F/2
F/2
N
FR = ma
& F/2 - f = ma
a
m
F f
2
2= -
Resolución
03. ¿Qué coeficiente de rozamiento tiene un plano inclinado, que forma un ángulo de 37º con la horizontal, si al res-
balar un cuerpo, tarda en recorrer la misma distancia el doble tiempo que tardaría si no hay rozamiento?
m
37º
I.
N
37º
37º
mg 3/5mg
Liso
II.
N
37º
37º
mg 3/5
mg 4/5
mg
fk
Luego:
2 5 2 5
( )gt
g
t1 3 1 3 4 42 2k∝= -
3 = 12 – 16mk ,16
9 0 56k& ∝ = =
a
m
mg
5
3
=
a g
5
3=
d g t
2
1
5
3 2& =
N mg
5
4=
5
3
a
m
mg fk
=
-
a
m
mg mg3
5 5
4
k∝
=
-
(3 4 )a g
5 k
∝= -
(3 4)4d g t
2
1
5
2& = -
Resolución
Capítulo
www.trilce.edu.pe44
Práctica
01. Un bloque de 100N de peso se encuentra en reposo 
sobre una superficie horizontal rugosa con m=0,8 y 
0,25. Determine el módulo de la fuerza de rozamiento.
a) 80N b) 25N c) 100N
d) 70N e) 0N
02. El bloque de 100N de peso se encuentra en reposo. 
Determine la fuerza de rozamiento estático. (ms = 0,80)
37º
a) 10N b) 60N c) 64N
d) 80N e) 50N
03. Si el bloque está a punto de resbalar. ¿Cuál es el valor 
del coeficiente de rozamiento estático ms?
37º
a) 0,25 b) 0,50 c) 0,60
d) 0,75 e) No se puede determinar
04. Encuentre el máxima valor de la fuerza horizontal “F” 
aplicado al cuerpo de 80N sin que haya deslizamiento.
m = 0,2 y 0,1
F
a) 8N b) 16N c) 4N
d) 2N e) 10N
05. Un borrador de pizarra de 30N es presionado per-
pendicularmente a una pizarra vertical cuyo ms = 0,3. 
Determinar la fuerza necesaria para mantenerlo en 
reposo.
a) 0,01N b) 30N c) 100N
d) 90N e) 9N
06. Si el sistema de bloques se encuentra en equilibrio. 
¿Cuál es el módulo de la reacción del piso horizon-
tal, sabiendo que la superficie es áspera w1=20N; 
w2=30N; w3=10N?
1
2
3
a) 5 10 N b) 10 10 N c) 15 10 N
d) 20 10 N e) 25 10 N
07. Cuando una caja de 3,8kg es empujada por una fuer-
za de módulo 20N, la cual hace un ángulo de 37º 
con la horizontal, realiza un movimiento a velocidad 
constante sobre una superficie horizontal. Calcule el 
coeficiente de rozamiento cinético entre la caja y la 
superficie. (g= 10m/s2)
a) 0,22 b) 0,32 c) 0,42
d) 0,52 e) 0,62
08. ¿Con qué rapidez máxima debe de ingresar un auto a 
una curva horizontal de 100m de radio para que no 
salga de la pista?.
Si el coeficiente de rozamiento es: ms=0,4
(g= 10m/s2)
a) 10 m/s b) 20 m/s c) 25 m/s
d) 40 m/s e) 50 m/s
09. Para comenzar a deslizar un cajón de 60N de peso se 
necesita una fuerza horizontal de 45N. ¿Cuánto vale 
ms entre el cajón y el piso?
a) 0,25 b) 0,45 c) 0,75
d) 0,65 e) 0,85
10. En el diagrama se muestra un bloque de 80N de peso 
a punto de resbalar y una pesa suspendida de 60N. 
Determine ms
60N
45º
a) 0,50 b) 0,25 c) 0,40
d) 0,75 e) 0,60
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria45
08
11. Un esquiador desciende a velocidad constante por 
una colina cubierta por una capa de hielo, la colina 
forma 37º con la horizontal, calcule el coeficiente de 
rozamiento cinético entre los esquíes y el hielo.
a) 0,25 b) 0,35 c) 045
d) 0,65 e) 0,75
12. Una fuerza de 100N es capaz de iniciar el movimiento 
de un trineo de 300N de peso sobre la nieve compac-
ta. Calcule: ms
37º
ms
100N
a) 0,13 b) 0,22 c) 0,33
d) 0,43 e) 0,53
13. El diagrama muestra los bloques de cemento, cada 
uno de 10N de peso, amarrados con una cuerda li-
gera. Determine la fuerza mínima “F” sin que los blo-
ques resbalen. (ms=0,5)
ms
F
a) 10N b) 20N c) 30N
d) 50N e) 60N
14. Determine la rapidez angular suficiente del cilindro 
para que el bloque trate de resbalar respecto de la 
pared del cilindro ms=0,5 (g = 10m/s
2) Radio del ci-
lindro 20cm.
w
a) 5rad/s b) 6rad/s c) 10rad/s
d) 8rad/s e) 3rad/s
15. ¿Cuál es la máxima rapidez angular con que debe gi-
rar el disco para que la moneda no resbale sobre ella. 
Si la moneda se encuentra a 20cm del eje?
(g = 10m/s2)
w
ms=0,5
a) 1rad/s b) 2rad/s c) 2,5rad/s
d) 5rad/s e) 7,5rad/s
Capítulo
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Tarea domiciliaria
Considere para todos los problemas : g= 10m/s2
En los problemas del 1 al 5, determine el valor de 
la aceleración.
01. 
4kg 20Nm=0,1
V
a) 2 m/s2 b) 3 m/s2 c) 4 m/s2
d) 8 m/s2 e) 16 m/s2
02. 
V
37º
50N
m=0,5
8kg
a) 
2
1 m/s2 b) 
8
7 m/s2 c) 
8
9 m/s2
d) 
8
15 m/s2 e) 
8
17 m/s2
03. 
V
41N
6kg
45º
10 2N
m=0,2
a) 
2
3 m/s2 b) 
2
5 m/s2 c) 
2
7 m/s2
d) 
2
9 m/s2 e) 5 m/s2
04. 
V
50N50N
10kg
37º53º
6
1∝ =
a) 
2
1 m/s2 b) 1 m/s2 c) 
2
3 m/s2
d) 4 m/s2 e) 5 m/s2
05. 
V
8kg
37º
4
1∝ =
a) 2 m/s2 b) 3 m/s2 c) 4 m/s2
d) 5 m/s2 e) 10 m/s2
En los problemas del 6 al 9 determine el valor de 
la tensión “T” en la cuerda indicada.
06. 
4kg 6kg
80Nm=0,1 T
V
a) 14 N b) 18 N c) 21 N
d) 28 N e) 32 N
07. 
8kg
2kg
m=0,2 T
a) 22,6 N b) 20,4 N c) 20 N
d) 19,2 N e) 14,4 N
08. 
50N
5kg 5kg
m=0,2 T
37º
a) 10 N b) 11 N c) 13 N
d) 17 N e) 23 N
09. 
4kg
4kg
T
20N
20N
2
1∝ =
53º
a) 10 N b) 15 N c) 20 N
d) 25 N e) 30 N
10. Calcule el valor de la reacción entre los bloques mos-
trados. (g= 10 m/s2)
60N
2kg3kg m=0,2
a) 16 N b) 20 N c) 24 N
d) 30 N e) 40 N
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria47
08
11. Si la reacción entre los bloques mide 40N, determine 
el valor de la aceleración. (g= 10 m/s2)
5kg3kg
m=0,3F
V
a) 1m/s2 b) 2m/s2 c) 3m/s2
d) 4m/s2 e) 5m/s2
12. Del problema anterior, determinar el valor de “F”.
a) 40 N b) 64 N c) 72 N
d) 100 N e) 144 N
13. Determine el valor de la aceleración que experimen-
tan los bloques mostrados. (m=
2
1 ). (g= 10 m/s2)
V
2m
7m
m
m
a) 5m/s2 b) 6m/s2 c) 7m/s2
d) 8m/s2 e) 9m/s2
14. Si la tensión en la cuerda que une a los bloques A y B 
tienen una intensidadde 36N. Determine el valor de 
la aceleración que experimenta el bloque “C”.
(MA = 4kg) (g= 10 m/s
2)
V
B
C
5
1=∝ A
a) 2m/s2 b) 4m/s2 c) 6m/s2
d) 7m/s2 e) 8m/s2
15. Del problema anterior, si la masa de C fuera de 15kg, 
¿cuál sería el módulo de la tensión de la cuerda que 
sujeta al bloque “C”?
a) 15N b) 25N c) 35N
d) 45N e) 65N
Capítulo
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9 Repaso
01. Si se sabe que el lado del cuadrado es 6, calcule el 
módulo del vector resultante para el conjunto de vec-
tores mostrados.
4 2
6
a) 12 b) 16 c) 20
d) 24 e) 36
02. Determine el módulo de la resultante de los vectores 
mostrados.
21º
42º
x
y
0
40
25
a) 32 b) 7 c) 16
d) 39 e) 25
03. La barra mostrada de peso despreciable está en equi-
librio. Calcule el peso de las cargas “p”. Si la longitud 
natural del resorte es L = 15cm y su K = 4N/cm.
A 30º
a a a
P
P
10cm
a) 5N b) 15N c) 10N
d) 20N e) 12N
04. Calcule el vector resultante de los vectores mostrados.
37º
53º
10
20
x
y
0
a) 4i - 22j b) 4i + 22j c) 2i - 22j
d) 4i + 20j e) 2i - 14j
05. La figura muestra un sistema de dos poleas móviles 
de peso 1N cada una. Calcule la magnitud de la fuer-
za “F” tal que, el bloque de peso 9N permanezca en 
equilibrio.
F
a) 1N b) 2N c) 3N
d) 4N e) 5N
06. El ascensor desciende con 5m/s2. Determine la defor-
mación del resorte de K= 500N/m donde m= 4kg. 
(g= 10 m/s2)
a
a) 1cm b) 2cm c) 3cm
d) 4cm e) 5cm
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria49
09
07. Calcule “F” para que el bloque de 600N de peso esté 
en equilibrio. Superficie lisa.
37º
F
a) 200N b) 300N c) 450N
d) 350N e) 500N
08. Determine la tensión en la cuerda AB si el peso del 
bloque es de 49N.
37º
53ºA
B
C
a) 140N b) 135N c) 165N
d) 200N e) 60N
09. Calcule el momento a causa de la fuerza “F” alrede-
dor de P. (F=70N)
F
P
2m
2m
a) 20Nm b) - 20Nm c) 40Nm
d) - 140Nm e) 0Nm
10. Determine la rapidez angular “w” para que el cable 
que sostiene a la esfera de masa “m” forme con la 
vertical un ángulo de 60º. ( / )g m s2 2≠=
8m
w
a) ≠ rad/s b) 
2
≠ rad/s c) 
3
≠ rad/s
d) 
4
≠ rad/s e) 
5
≠ rad/s
11. La figura muestra dos esferas uniformes y homogé-
neos “C” y “D” de masas 40kg y 20kg respectiva-
mente, sobre una barra de peso despreciable de 1,2m 
de largo. Determine “x”.
(g=10m/s2). (Las reacciones en “A” y en “B” son 
iguales)
A B
C D
0,3m x
a) 0,2m b) 0,3m c) 0,4m
d) 0,5m e) 0,6m
12. El esquema muestra una barra homogénea en equi-
librio apoyada sobre una superficie horizontal. De-
terminar el ángulo “q” para el cual la tensión en la 
cuerda; cuyo peso es despreciable, sea nula. 
q
2m
3m
a) 53º b) 37º c) 30º
d) 45º e) Imposible
13. Si el módulo de la fuerza de reacción entre los bloques 
mostrado en la figura es de 50N y además M1=5M2. 
Determine el módulo de “F” (las superficies son lisas)
F
M1 M2
a) 100N b) 200N c) 300N
d) 400N e) 500N
14. Se levanta verticalmente un cuerpo de 20kg desde la 
superficie por acción de una fuerza de módulo 250N. 
Calcule la rapidez que alcanza luego de ascender 
20m. 
(g = 10m/s2)
a) 6m/s b) 7m/s c) 8m/s
d) 9m/s e) 10m/s
15. Un patinador sobre hielo recorre una pista circular sin 
fricción de 16,8m de radio y con una rapidez cons-
tante de 7m/s. ¿Cuál debe ser el ángulo de peralte 
que debe tener la pista para que pueda recorrerla sin 
incidentes. (g = 10m/s2)
a) 8º b) 15º c) 16º
d) 18,5º e) 23,5º
Capítulo
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Tarea domiciliaria
01. Calcule el módulo de la fuerza “F” si el bloque de 20 
kg de masa posee una aceleración de módulo 5m/s², 
la superficie es lisa.
F80N
a
a) 20N b) 100N c) 180N
d) 80N e) 160N
02. ¿Cuál será el módulo de la aceleración del bloque de 
5 kg de masa?
Si: F=20N ; g=10m/s2.
F
a) 4 m/s2 b) 6 m/s2 c) 8 m/s2
d) 9 m/s2 e) 10 m/s2
03. Determine el módulo de la aceleración de cada uno de 
los bloques: mA=6kg; mB=4kg. Piso liso, g= 10m/s
2.
A
B
a) 2 m/s2 b) 4 m/s2 c) 5 m/s2
d) 6 m/s2 e) 1 m/s2
04. Determine el módulo de la tensión de la cuerda que une 
los bloques si no existe rozamiento, m1=9kg; m2=11kg.
1 2
20N 60N
a) 32N b) 34N c) 38N
d) 40N e) 30N
05. Determine el módulo de la aceleración con que des-
ciende el bloque por el plano inclinado liso, g=10m/s2.
a
37º
a) 2 m/s2 b) 3 m/s2 c) 4 m/s2
d) 6 m/s2 e) 8 m/s2
06. Determine el módulo de la fuerza de contacto entre los blo-
ques si las masas de “A” y “B” son respectivamente 3 y 2 kg.
70N
120N
BA
a) 20N b) 10N c) 90N
d) 27N e) 16N
07. Calcule el módulo de la aceleración con que viaja el 
coche para que el bloque no resbale sobre el coche. 
Coeficiente de rozamiento estático entre el bloque y 
el coche 0,8. (g = 10m/s2)
a
a) 8 m/s2 b) 16 m/s2 c) 7 m/s2
d) 12,5 m/s2 e) 25 m/s2
08. La figura muestra una polea móvil que no ofrece ro-
zamiento. Sabiendo que m1=4 kg y m2=6 kg, calcule 
el módulo de la aceleración (en m/s2).
m1
m2
g
a
a
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
09. En el interior de un ascensor se encuentra una mujer 
de 60 kg parado sobre una báscula. Si la báscula re-
gistra una lectura de 900N, calcule la aceleración (en 
m/s2) del ascensor. (g = 10m/s2)
a) - 5 j b) -3 j c) 3 j
d) 5 j e) 6 j
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria51
09
10. Sobre un cuerpo de 7 kg actúan solamente dos fuer-
zas. Calcule el módulo de la aceleración (en m/s2).
m 60º
3N
5N
a) 1 b) 1,2 c) 1,4
d) 1,6 e) 1,8
11. Sobre un bloque de 5 kg actúa la fuerza constante de 
módulo F = 15 N.
Si no hay rozamiento calcule el módulo de la acelera-
ción (en m/s2). (g = 10m/s2)
F
30º
m
a) 2 b) 3 c) 4
d) 5 e) 6
12. La figura muestra dos bloques A y B de masa 3kg y 
2kg respectivamente.
Sabiendo que F1=50N y F2=20N, calcule el módulo 
de la fuerza de reacción entre los bloques A y B.
F1
F2B
A
Liso
a) 22 N b) 32 N c) 42 N
d) 52 N e) 63 N
13. Determine el módulo de F (en newtons) sabiendo 
que la barra homogénea se encuentra de equilibrio, 
donde A=4 kg y B=1 kg. Desprecie el peso de la 
polea. (g=10 m/s2)
A B
L L
F
a) 32 b) 64 c) 16
d) 4 e) 50
14. Se muestra una mujer de 88 kg en el interior de un 
ascensor de 32 kg. Determine el módulo de la reac-
ción entre los zapatos de la mujer y el piso del ascen-
sor (en newtons). (g = 10 m/s2)
100kg
a) 600 b) 650 c) 700
d) 800 e) 850
15. Se muestra dos bloques, tienen masas de m1=1kg y 
m2=1kg. Si no hay rozamiento, determine el módulo 
de la tensión en la cuerda (en N). (horizontal). Des-
precie la masa de la polea móvil. 
(g = 10 m/s2).
1
2
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
Capítulo
www.trilce.edu.pe52
10 Trabajo - Potencia
Problemas resueltos
01. Un cuerpo recorre la trayectoria mostrada en la figura desde A hasta B, bajo la acción de una fuerza constante F 
de magnitud 5N. Hallar el trabajo que realiza la fuerza F para trasladar el cuerpo desde A hasta B.
37º
20m
F
A
B
x(m)
20
y(m)
A
B
37º
x
20
20
3N
4N
5N
y
W = 4(20) + 3(20)
= 140 J
Resolución
02. Un cuerpo de 1 kg de masa se desplaza 10 m con una rapidez de 2 m/s sobre una superficie rugosa con coeficiente 
de fricción de 2 N. ¿Cuál será el trabajo necesario para aumentar su rapidez a 6 m/s?
N
2m/s 6m/s
F
a
10
10
f=2
•	 V V ad2F
2
0
2= +
& 36 = 4 + 2 a # 10
a = 1,6 m/s2
•	 FR = m # a
& F - 2 = 1 # 1,6
F = 3,6 N
•	 W = F . D r
& 3,6 # 10 = 36J
Resolución
03. ¿Qué potencia desarrolla un motor para levantar 100 sacos de arroz de 30 kg cada uno durante una hora con 
velocidad constante a una altura de 6 m?. (g = 10m/s2)
M
T
300N
6m
•	 V: constante
& T = 300N
•	 P
t
w=
& 300 6 100P
3600
# #=
P = 50 N
Resolución
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria53
10
Práctica
01. Calcular el trabajo resultante, realizado sobre el blo-
que de 10kg en un desplazamiento de 5m. (Superficie 
liso). (F1= 50N; F2= 30N)
37º
F1
F2
V
a) cero b) 10J c) 30J
d) 50J e) 80J
02. Halle el trabajo neto realizado sobre el bloque mostra-
do, cuando es desplazado desde “A” hasta “B”. m= 
3kg; F= 50N; g= 10m/s2; AB= 5m; mK=0,2.
37º
F
m
mk
A B
a) cero b) -200J c) -150J
d) -100J e) -50J
03. Determine el trabajo que realizala fuerza “F” al elevar 
al bloque de 5kg hasta una altura de 2m, con un mó-
dulo de aceleración de 4m/s2. (g= 10m/s2)
F
a
a) 20J b) 40J c) 70J
d) 100J e) 140J
04. Calcule el trabajo realizado por la fuerza “F” de 50N 
al trasladar la esfera a lo largo del recorrido ABC me-
diante la fuerza “F” constante en módulo y dirección.
A
B
37º
C
F
12m
5m
a) 850J b) 630J c) 560J
d) 650J e) 750J
05. El bloque de 10kg es desplazado desde “A” hasta”B” 
mediante la fuerza F=100N y a velocidad constante. 
Determine el trabajo realizado por la fuerza de roza-
miento. (g= 10m/s2)
37º
F
A
B
6m
a) cero b) +400J c) -400J
d) +600J e) - 600J
06. Determine la potencia mecánica de “F” , si el blo-
que sube con una velocidad constante de 10m/s. 
(g=10m/s2)
F
V
2kg
a) 200w b) 20w c) 10w
d) 5w e) 0
07. Determine el trabajo neto realizado sobre un bloque 
de peso 180N que hace un desplazamiento de 5m en 
la pared vertical hacia abajo (F=100N).
37º mk=0,7
V
F
a) 290J b) 320J c) 690J
d) 700J e) 900J
08. Halle la potencia que desarrolla la fuerza “F” para 
desplazar al bloque desde “A” hasta “B” en 10s.
(AB= 2m; F= 50N)
F
B
37º
A
a) 800W b) 80W c) 10W
d) 8W e) 4W
Capítulo
www.trilce.edu.pe54
09. Un tejo de Hockey que pesa 2N se suelta sobre un 
plano rugoso inclinado (mk=0,25), observándose que 
el tejo desciende aceleradamente. Hallar el trabajo de 
la fuerza de fricción en 2s de descanso por el plazo 
cuya inclinación es de 53º (g= 10m/s2).
a) -4,2 J b) -10 J c) 3,9 J
d) -15 J e) -39 J
10. Mediante una fuerza horizontal “F” de 800N se des-
plaza a un bloque de 100N de peso a lo largo de un 
plano inclinado áspero. Si (mk=0,5). Determine el tra-
bajo neto sobre el bloque para un desplazamiento de 
5m.
37º
F
V
a) 500J b) 1000J c) 1500J
d) 2000J e) 2500J
11. La gráfica nos indica como varía una fuerza horizon-
tal aplicada a un bloque con la posición al desplazarse 
sobre una superficie horizontal lisa. Calcular el trabajo 
realizado para los 8m iniciales.
2 4 6 10
10
-10
x(m)
F(N)
a) 20 J b) 25 J c) 30 J
d) 35 J e) 40 J
12. El peso total de un ascensor es de 20000 N y tiene un 
contrapeso de 15000 N. Halle la potencia necesaria 
para elevar el ascensor con una velocidad constante 
de 6m/s, en k W.
a) 1 b) 5 c) 10
d) 30 e) 50
13. Se usó una cuerda para hacer descender verticalmen-
te una distancia “d” con una aceleración constante 
“g/4” a un bloque de masa “M” . Encontrar el trabajo 
efectuado por la cuerda sobre el bloque.
a) Mgd/4 b) -Mgd/4 c) -3Mgd/4
d) -4Mgd/3 e) -Mgd/3
14. Determine la mínima potencia que deberá tener un 
motor a comprar, a fin de que accionado un monta-
carga de 80% de eficiencia, pueda levantar pesos de 
2000N o más a velocidad de 10m/s.
a) 5kw b) 50kw c) 10kw
d) 20kw e) 25kw
15. Jaimito que lleva un ladrillo en sus manos 
(mladrillo=5kg) camina en un piso horizontal con una 
aceleración de 0,3m/s2 y en trayectoria rectilínea. De-
terminar el trabajo realizado sobre el ladrillo para un 
desplazamiento de 20m.
(El ladrillo se mantiene en todo momento a una mis-
ma altura del piso) 
a) 30J
b) 0J
c) Falta la masa de Jaimito.
d) Falta la velocidad inicial de Jaimito.
e) 15J
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria55
Tarea domiciliaria
10
01. Un sujeto jala un bloque de “A” a “B” con una fuerza 
de 70 N, como se muestra, y lo desplaza 6 m. ¿Qué 
trabajo realizó el sujeto? (m = 10 kg).
F
A B
a) 420 J b) 100 J c) 700 J
d) 600 J e) 210 J
02. Un cuerpo se lanza como se muestra, halle el trabajo 
realizado por el peso, desde A hasta B.
Masa = 12 kg. (g=10m/s2)
10m
(B)
(A)
V0
a) 120 J b) - 120 J c) + 120 J
d) - 1200 J e) - 600 J
03. Una fuerza “F” sube verticalmente un objeto de 5 kg 
con una aceleración de 6 m/s2. ¿Qué trabajo realizó 
dicha fuerza “F” luego de subir 3m? (g=10m/s2)
F
a) 480 J b) 360 J c) 300 J
d) 240 J e) 180 J
04. Un cajón debe moverse 2 metros sobre una mesa, 
jalándolo con una fuerza de 10 N que forma un ángu-
lo de 37° con la horizontal. Encuentre el trabajo que 
efectuará esta fuerza.
a) 10 J b) 12 J c) 14 J
d) 16 J e) 20 J
05. Un cuerpo de 2 kg de masa está inicialmente en repo-
so en un plano horizontal sin fricción. Si se le aplica 
una fuerza horizontal de 10 N por un tiempo de 10 s, 
¿cuál es el trabajo realizado por esta fuerza?
a) 1250 J b) 200 J c) 2500 J
d) 150 J e) 1500 J
06. Un cuerpo de 8 kg desciende 15 m a velocidad cons-
tante, entonces el trabajo de la fuerza de rozamiento 
es: (g = 10 m/s2).
30º
a) 300 J b) -300 J c) 600 J
d) -600 J e) cero
07. Determine el trabajo que realiza la fuerza “F” al elevar 
al bloque de 5 kg hasta una altura de 2 m, con una 
aceleración de 4 m/s2 (g = 10 m/s2)
F
a
a) 20 J b) 40 J c) 70 J
d) 50 J e) 140 J
08. El trabajo realizado por la fuerza resultante al mover 
el bloque de “A” hasta “B” una distancia de 5 m es 
igual a 30 J. Indica el valor de F.
F2N LisoA B
a) 8 N b) 6 N c) 4 N
d) 10 N e) 2 N
09. De la figura determine el trabajo realizado por la fuer-
za resultante al mover el bloque desde A hasta B.
dAB = 2 m
53º
100N
50N
A B
Liso
a) 160 J b) 100 J c) 180 J
d) 50 J e) 220 J
10. Determine la potencia desarrollada por la fuerza de 
40 N, en un tiempo de 2 segundos sabiendo que ini-
cialmente el bloque se encontraba en reposo, sabien-
do que el bloque se desplaza de “A” hacia “B”.
(g = 10 m/s2)
40N
2kg m=1/2
AB
a) 100 W b) 200 W c) 400 W
d) 600 W e) 1000 W
Capítulo
www.trilce.edu.pe56
11. Un hombre levanta una carga de 40 N hasta una al-
tura de 3 m, empleando para ello 10 s. Encuentre 
la potencia que desarrolla el hombre (A velocidad 
constante
a) 5 W b) 12 W c) 14 W
d) 10 W e) 15 W
12. El bloque mostrado es de 4kg y es levantado por 
una fuerza de módulo“F”. La velocidad constante de 
3m/s. ¿Qué potencia desarrolla “F”? (g=10m/s2)
F
V
a) 100 W b) 120 W c) 140 W
d) 160 W e) 180 W
13. Calcule la potencia que desarrolla la fuerza “F” para 
desplazar al bloque desde “A” hasta “B” en 10 s 
(AB=2 m; F=50 N)
F
B
37º
A
a) 800 W b) 80 W c) 10 W
d) 8 W e) 4 W
14. Calcule la potencia entregada al motor de un ascen-
sor cuando levanta la cabina con un peso total de 
16kN a la velocidad constante de 3,6km/h, sabiendo 
que la eficiencia del motor de 80%.
a) 20 kW b) 12 kW c) 18 kW
d) 24 kW e) 16 kW
15. Un ascensor levanta 10 pasajeros, desplazándose 
80m en 3 min a velocidad constante, cada pasajero 
tiene una masa de 80 kg y el ascensor de 1000 kg. 
Calcule la potencia de su motor en HP. (g= 10 m/s2)
(1 HP = 746 W)
a) 10,7 HP b) 11 HP c) 11,5 HP
d) 12 HP e) 13 HP
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria57
11Capítulo
www.trilce.edu.pe58
11 Energía I
Problemas resueltos
01. Una piedra de 200 g alcanza una altura de 40,0 m cuando es lanzada verticalmente hacia arriba.¿Cómo qué 
energía cinética debió lanzarse la piedra? (Considera 9 = 10m/s2)
V=0
V
40
NR
EM0 = EMF
EK = 0,2 # 10.40 = 80J
Resolución
02. En la figura un anillo de masa "m" se desplaza libremente en la varilla doblada. ¿Cuánto vale el ángulo q, si "m" 
parte del reposo en el punto A y llega a B con la velocidad gR2 ?
q
q
P
R
Am
B
A
B
q
q
R
VNR
RSenq
RSenq
V=0
V gR2=
EMA = EMB
2 ( )mg RSen m gR
2
1 2 2=q
2
2gRSen gR2 1q =
Sen
2
1q = q = 30°
Resolución
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria59
03. Cuando un cuerpo de masa m se coloca sobre un resorte sin deformar, éste se comprime una longitud y0. ¿Desde 
qué altura se debe dejar caer el mismo cuerpo para que el resorte se comprima una longitud 3y0? (ver figura)
m
my0
h
•	
y0
ky0
mg
•	
3y0
H
V=0
V=0NR
Equilibrio: 
mg = ky0
EM0 = EMF
( ) ( )mg F y k y3
2
1 30 0
2+ =
( )ky H y k y3
2
1 90
2
0 0+ =
H +3y0 = 4,5y0
H = 1,5 y0
Resolución
Capítulo
www.trilce.edu.pe60
Práctica
11
01. Un cuerpo de 200g se desplaza horizontalmente con 
una rapidez de 72km/h. Determine su energía cinéti-
ca en Joule.
a) 400 b) 200 c) 20
d) 40 e) 40000
02. Un atleta de 60kg parte del reposo con una acelera-
ción de 4m/s2. Determine su energía cinética luego 
de3s.
a) 720J b) 460J c) 4320J
d) 3320J e) 2460J
03. Una pelota de 1kg al ser lanzada en la posición mos-
trada tiene una rapidez de 6m/s. Determine su ener-
gía mecánica respecto al nivel del piso (g=10m/s2)
6m
Tierra
a) 78J b) 60J c) 18J
d) 90J e) 79J
04. La energía potencial elástica almacenada en un resor-
te de masa despreciable y constante de rigidez 
(k= 5000 N/m). cuando está comprimido en 20cm 
es:
a) 50J b) 100J c) 250J
d) 400J e) 500J
05. ¿En qué relación se encuentra respecto al piso, la 
energía potencial gravitatoria con la energía cinética, 
después de 2s. de un cuerpo que cae desde 50m, en 
forma vertical? (g= 10 m/s2)
a) 8 b) 3 c) 0,5
d) 0,8 e) 1,5
06. Halle la velocidad del bloque cuando llega al piso, si 
el sistema se suelta desde la posición A. (g=10m/s2)
A
Liso
piso
5m
a) 1m/s b) 5m/s c) 6m/s
d) 8m/s e) 10m/s
07. Un coche de montaña rusa resbala sin fricción por 
una rampa de modo que al pasar por "A" lo hace con 
una rapidez de 30m/s. ¿Qué velocidad poseerá cuan-
do pasa por "B"? (g=10m/s2)
A
B100m
20m
a) 10m/s b) 20m/s c) 30m/s
d) 40m/s e) 50m/s
08. ¿Con qué rapidez deberá dispararse verticalmente 
desde el piso un cuerpo de 50kg para que su energía 
potencial gravitatoria máxima sea de 100 J respecto 
del piso? (g= 10 m/s2)
a) 7,5 m/s b) 2 m/s c) 4,5 m/s
d) 6 m/s e) 4 m/s
09. Un cuerpo de 5kg. se encuentra a 10m del suelo, en-
tonces la altura respecto al piso donde se debe ubicar 
el nivel de referencia para que la energía potencial 
gravitatoria del cuerpo sea 150J, es:
(g= 10m/s2)
a) 3m b) 5m c) 7m
d) 10m e) 0m
10. Calcule la energía potencial de un cuerpo que es lan-
zado con una velocidad de 20m/s hacia arriba cuan-
do ha transcurrido 1s, respecto del nivel que pasa por 
el punto de lanzamiento, sabiendo que su masa es 
de 1kg.
(g= 10m/s2)
a) 100J b) 150J c) 200J
d) 300J e) 250J
11. En la figura, determine “h” si el bloque de 600kg tie-
ne las velocidades indicadas en A y B. (g= 10m/s2).
A
B
V=2m/s
V=4m/s
h
h/2
a) 1,2 m b) 2,2 m c) 2 m
d) 1,6 m e) 3,2 m
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Física
5º año de secundaria61
12. Un objeto pequeño de 2kg se lanza verticalmente hacia 
arriba con una rapidez de 60 m/s. Determine a que 
altura la energía cinética del cuerpo se ha reducido a 
la mitad de la que tenía inicialmente en el lanzamiento. 
(g= 10 m/s2)
a) 108m b) 216m c) 316m
d) 416m e) 90m
13. Un cuerpo, es dejado en libertad en "A". Sabiendo 
que no existe rozamiento, se pide averiguar, ¿con qué 
rapidez llega al punto "B"? (g= 10m/s2)
F
A
B60m
37º
a) 10m/s b) 20m/s c) 30m/s
d) 40m/s e) 50m/s
14. Una esfera de masa 2kg se suelta en "A". Determine 
el módulo de la tensión en el cable de 2m de lon-
gitud cuando la esfera pasa por su punto más bajo 
(g= 10m/s2).
A
V0= 0
a) 20N b) 50N c) 60N
d) 30N e) 100N
15. Si el cuerpo se abandona en "A". Calcule la reacción 
en el punto"B" m= 4kg. (g= 10m/s2)
A
BLiso
R
8R
a) 320 N b) 380 N c) 410 N
d) 420 N e) 440 N
Capítulo
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Tarea domiciliaria
11
01. Calcule la energía cinética del cuerpo mostrado.
V=10m/s
m=400g
a) 10 J b) 20 J c) 30 J
d) 40 J e) 50 J
02. Calcule la energía potencial gravitatoria del bloque 
mostrado, respecto a un observador en el piso. (g = 
10 m/s2).
m=2kg
h=5m
a) 10 J b) 50 J c) 100 J
d) 150 J e) 200 J
03. Determine la energía mecánica, respecto al piso.
(g = 10 m/s2)
h=50m
m=2kg
V=3m/s
a) 1009 J b) 100 J c) 9 J
d) 109 J e) 200 J
04. Determine la energía mecánica respecto al observa-
dor (g = 10 m/s2; m = 2 kg).
 5m
V=3m/s
a) 609 J b) 600 J c) 200 J
d) 109 J e) 400 J
05. En cierto instante el módulo de la velocidad de un 
proyectil fue de 200 m/s, siendo su masa de 50 gra-
mos
¿Qué energía cinética poseía?
a) 800 J b) 900 J c) 1000 J
d) 1500 J e) 2000 J
06. Calcule la energía potencial gravitatoria, con respecto 
al piso de una piedra de 4 kg ubicada a una altura de 
3 m. (g = 10 m/s2).
a) 60 J b) 120 J c) 40 J
d) 240 J e) 180 J
07. Encuentre la energía cinética de un coche de 20 kg, 
cuando alcance una velocidad de 72 km/h.
a) 1 KJ b) 2 KJ c) 3 KJ
d) 4 KJ e) 8 KJ
08. Determine la energía mecánica de un avión de: 
2#103kg que vuela a razón de 40m/s a una altura de 
200m. (g = 10 m/s2)
a) 1600 KJ b) 2400 KJ c) 5600 KJ
d) 8000 KJ e) 4000 KJ
09. Calcule la energía mecánica del avión de juguete de 
4kg respecto del suelo.
(g = 10 m/s2)
2m
N.R.
10m/s
a) 179 J b) 240 J c) 320 J
d) 280 J e) 218 J
10. Una esfera de masa "m" resbala sin fricción desde el 
punto "A". ¿Cuál es la rapidez del cuerpo al pasar por B?
A
B
R3R
V=0
a) gR2 b) gR2 c) gR3
d) gR5 e) N.A.
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Física
5º año de secundaria63
11. Si el bloque de 2kg es impulsado en "A" con rapidez 
inicial de 10m/s, halle la rapidez final con la que pa-
sará por "B".
(g = 10 m/s2)
A
B
50m
10m
m=0
a) 30 m/s b) 24 m/s c) 32 m/s
d) 20 m/s e) 18 m/s
12. En la figura un anillo de masa "m" se desplaza libre-
mente en la varilla doblada. ¿Cuánto vale “q”, si "m" 
parte del reposo en el punto A y llega a B con una 
rapidez de gR2 ?
A
B
R
R
q
q
a) 30° b) 37° c) 45°
d) 53° e) 60°
13. Calcular el módulo de la velocidad en "A" para que la 
esfera llegue con las justas a “B”. (g= 10 m/s2)
B
Liso
h=20m
VA=?
A
a) 5 m/s b) 10 m/s c) 20 m/s
d) 30 m/s e) 15 m/s
14. Se muestra el movimiento de una pequeña esfera cuya 
rapidez cambia VA=4m/s; VB=30m/s; VC=20m/s. Sa-
biendo que no hay rozamiento, determine la diferencia 
de alturas entre A y C. (g = 10 m/s2).
A
C
m=0
B
L.R.
a) 19,2 m b) 13,2 m c) 18 m
d) 20 m e) 3,2 m
15. Se muestra el movimiento de una pequeña esfera 
cuya rapidez cambia VA = 2m/s; VB = 10m/s. Sa-
biendo que no hay rozamiento, determine la diferen-
cia de alturas entre A y B. (g = 10 m/s2)
m=0
L.R.
A
B
C
a) 4,8 m b) 5,2 m c) 1,8 m
d) 8,3 m e) 3,2 m
Capítulo
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12
12 Energía II
Problemas resueltos
01. Un bloque de 10 kg parte del reposo y desciende por la pendiente mostrada en la figura. Si la velocidad con que 
llega al bloque a la parte más baja es 8,0 m/s, halla el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento. (g=9,8 m/s2)
q
V0=0m/s
h=10m
f
V0
10
NR
V=8
EMF - EM0 = Wf
10 64 10 9,8 10 W
2
1
f# # # =# -
& Wf = - 660J
= - 6,6 # 102J
Resolución
02. Un objeto se suelta desde la posición A y se desliza por una rampa sin rozamiento hasta ingresar en B a una pista 
horizontal y detenerse en C. Determine el coeficiente cinético de rozamiento sobre la pista horizontal.
A
B
C
L/3
L
L/3
L
N=mg
mg
f
V=0
V=0
EMF - EM0 = Wf
0 mg
L
f L
3
# =- - #
mg
mg
3 =
∝#
3
1& ∝ =
Resolución
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Física
5º año de secundaria65
03. Una bola de masa “m” se suelta en la posición “A”. Halle la distancia “d” que recorre la bola antes de detenerse 
en la posición “C”. Si el cociente de rozamiento cinético entre B y C es 0,25 y si la tubería es completamente lisa.
A
B
C
1m
d
f
mg
1m
d
V=0
V=0
N=mg
NR
EMF - EM0 = Wf
0 1mg f d=- - #
mg mg d
4
1= #
d = 4m
Resolución
Capítulo
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Práctica
12
01. Un trineo de 20kg de masa se desliza colina abajo 
empezando a una altura de 20m. El trineo parte del 
reposo y tiene una rapidez de 15m/s al llegar al final 
de la pendiente. Calcule el trabajo realizado por la 
fuerza de rozamiento. (g=10m/s2)
a) –1000J b) –1250J c) -1500J
d) –1750J e) 2000J
02. Una bala penetra en un bloque de madera en la for-
ma mostrada en la figura. La bala ingresa con una ra-
pidez de 15m/s y pesa 80N. Calcule la distancia que 
penetra en la madera, sabiendo que la fuerza de la 
resistencia de la madera es constante e igual a 40N. 
(g=10m/s2)
30º
a) 22,5m b) 2,25m c) 11,25m
d) 11,5m e) 1,12m
03. Calcule el trabajo resultante realizado sobre un blo-
que entre dos puntos, si se sabe que al pasar por ellos 
registra 20m/s y 30m/s respectivamente. El bloque 
posee una masa de 4kg.
a) 10J b) 100 J c) 10 KJ
d) 5 KJ e) 1 KJ
04. En la figura mostrada las superficies cilíndricas son 
lisas y tiene R=5m. Si la superficie horizontal tiene 
mK=0,25y 2m de longitud. ¿Cuántas veces será reco-
rrido por “m” que es soltado desde “A”? (g=10m/s2)
A
d
R
R R
R
a) 1 b) 8 c) 10
d) 15 e) 12
05. Una fuerza horizontal que viene dada por 
F=(30x+50)Newton, donde “x” está en metros, ac-
túa sobre un cuerpo de 2kg durante un recorrido de 
2m, no hay fricción. ¿Qué rapidez tiene el cuerpo al 
final del recorrido, si partió del reposo?
a) 10 m/s b) 2 10 m/s c) 3 10 m/s
d) 4 10 m/s e) 5 10
06. Una fuerza resultante F actúa sobre una partícula en 
movimiento rectilíneo en la dirección de su velocidad, 
variando como en el diagrama. ¿Cuál será la energía 
cinética de la partícula al llegar a la posición x=6m, si 
en x=0m posee una energía cinética de 12J? 
x(m)
F(N)
10 2 6
10
5
a) 37J b) 47J c) 57J
d) 67J e) 44,5J
07. Un bloque parte de “A” sin velocidad inicial y se des-
liza por el camino mostrado en la figura. Hasta qué 
altura sube el bloque si solamente hay rozamiento en 
la parte plana. El coeficiente de rozamiento cinético 
es 0,4. R = 1m. (g=10m/s2)
A
2m
mR
R
a) 0,1 m b) 0,2 m c) 0,3 m
d) 0,4 m e) 0,5 m
08. Un resorte sin deformar esta unido al techo, al sujetar 
un bloque de su parte inferior, cuando se suelta el 
máximo estiramiento del resorte es de 8cm. Halle la 
deformación del resorte cuando el bloque cuelga de 
él en equilibrio.
a) 2 cm b) 4 cm c) 6 cm
d) 8 cm e) 1 cm
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria67
09. Una billa de acero cae desde una altura de 10m res-
pecto del piso. Un resorte que mide 10cm y de cons-
tante elástica K=100N/cm detiene la billa a 4cm del 
piso. ¿Qué energía cinética tenía inicialmente la billa 
de masa 100g, no pierde energía cuando choca con 
el resorte? (g=10m/s2)
10cm
10m
V
a) 6,40J b) 6,04J c) 8,40J
d) 8,04J e) 12,44J
10. Se lanza una esfera de masa “m” con velocidad V0. Si 
al final llega a una altura “h” con V1=0, calcule el tra-
bajo hecho por la fricción m=2kg; h=10m; H=12m. 
(g=10m/s2)
V0=3m/s
V1=0H
h
a) 49J b) 50J c) 12J
d) -49J e) -50J
11. Un bloque de 4kg se eleva verticalmente desde el re-
poso hasta alcanzar la rapidez de 5m/s y una altura de 
10m. ¿Qué trabajo mecánico se ha efectuado sobre el 
bloque para elevarlo? (g=10m/s2)
a) 450J b) 950J c) 784J
d) 894J e) 800J
12. ¿Qué trabajo en Joule se transforma en calor, debido 
a la acción de los frenos al lograr que la rapidez de un 
camión de masa 1000 Kg. pase de 4m/s a 3m/s?
a) 7000 b) 5000 c) 3500
d) 2500 e) 1000
13. En la figura el cuerpo se suelta en el punto “J” y sube 
hasta detenerse en el punto “D”. Si sólo existe ro-
zamiento en el tramo CD, cuyo mk=0,75. Calcule el 
ángulo “a” (g=10m/s2)
37º
B
a
A
R
C
R/4
D
J
a) 30° b) 37° c) 45°
d) 53° e) 16°
14. Un bloque de 20kg ingresa con una rapidez de 50m/s 
a una superficie horizontal rugosa y se detiene luego 
de recorrer “d” metros. Halle el trabajo efectuado por 
la fuerza de rozamiento sobre el bloque.
a) -25 . 107 J b) -250 J c) -25 KJ
d) 2,5 .107 J e) 250 J
15. En el gráfico, no hay fricción en la superficie horizon-
tal, pero sí en el plano inclinado (mK=0,5). ¿Qué altu-
ra “h” alcanzaría el bloque de masa 20kg?
(g=10m/s2)
37º
hV=10m/s
a) 1m b) 2m c) 3m
d) 4m e) 5m
Capítulo
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Tarea domiciliaria
12
01. Determine la cantidad de trabajo realizado por la 
fuerza "F" sobre el cuerpo en ir desde A a B, si el cuer-
po tiene una masa de 2kg.
F FLiso
4m/s 5m/s
d
a) 9 J b) 16 J c) 25 J
d) 32 J e) 45 J
02. Se abandona un bloque de 4kg en la posición A y 
pasa por B con rapidez de 15 m/s. Determine la can-
tidad de trabajo realizado por la fuerza de rozamiento 
desde A hasta B. (g = 10 m/s2).
A
B
20m
a) -350 J b) -100 J c) -240 J
d) -200 J e) -360 J
03. Se abandona un niño de 20kg en la posición A de un 
tobogán y pasa por B con rapidez de 6 m/s. Determi-
ne la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de 
rozamiento desde A hasta B. (g = 10 m/s2).
A
B
4m
a) -440 J b) -450 J c) -340 J
d) -200 J e) -360 J
04. El bloque de 4kg cambia su rapidez desde 5m/s hasta 
20m/s en el tramo AB. Determine la cantidad de tra-
bajo realizado por la fuerza de rozamiento desde A 
hasta B. (g = 10 m/s2).
A
B
20m
a) -50 J b) -100 J c) -40 J
d) -20 J e) -36 J
05. El bloque se suelta en la posición “A”. Hallar la dis-
tancia que se desplazará sobre la superficie horizontal 
rugosa (mK=0,4) si su velocidad cuando llega a la po-
sición “B” es nula. (g = 10 m/s2).
m=0,4
B
Liso
A
d
5m
a) 10 m b) 12,5 m c) 13,6 m
d) 14,8 m e) 15 m
06. La esfera de 2kg de masa se abandona en A. Deter-
mine la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de 
gravedad sobre la esfera desde A hasta B. No existe 
rozamiento. (g = 10 m/s2)
37º
R=5m
A
B
7m
a) 200J b) 100J c) 300J
d) 500J e) 400J
07. Un bloque de masa 1kg se desliza sobre la pista cir-
cular de radio 1m. Si su rapidez en la parte inferior es 
de 2m/s, determine la cantidad de trabajo realizado 
por la fuerza de rozamiento en el trayecto de A hasta 
B. (g = 10 m/s2).
B
OA
R=1 m
V=0
V=2m/s
a) -12 J b) -15 J c) -8 J
d) -10 J e) -20 J
08. Una bola de 200g cae a partir del reposo a través del 
aire. Si su rapidez es de 15m/s después de caer una 
altura de 20m, determine la cantidad de trabajo efec-
tuado por la fuerza de resistencia del aire hasta ese 
instante. (g = 9,8 m/s2).
a) -21,5 J b) -16,7 J c) -15,8 J
d) -18 J e) -10 J
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria69
09. Un proyectil de 100g ingresa horizontalmente a una 
pared con 100m/s y sale con 80m/s. La pared tiene 
un grosor de 50cm. Determine el módulo de la fuerza 
media de resistencia de la pared supuestamente cons-
tante al desplazamiento del proyectil.
a) 500 N b) 425 N c) 380 N
d) 400 N e) 360 N
10. El bloque de masa 1kg se abandona en la posición A 
y se desplaza hasta B donde su rapidez es de 3m/s. 
Determine la cantidad de trabajo de la fuerza de ro-
zamiento sobre el bloque en el tramo de A hasta B.
(g = 10 m/s2).
A
B1,2m
0,4m
N.R.
a) -5,5 J b) -1,5 J c) -2,5 J
d) -3,5 J e) -4,5 J
11. Si el bloque parte del reposo en la posición A y solo 
hay rozamiento en la parte plana cuyo coeficiente de 
rozamiento cinético es 0,4; determine hasta que altu-
ra “h” logra subir el bloque. (g= 10 m/s2)
B
1m
2m
h
A
a) 0,8 m b) 0,5 m c) 0,6 m
d) 0,2 m e) 0,4 m
12. Un cuerpo de 5kg de masa desciende partiendo del 
reposo y desde lo más alto, a lo largo de un plano 
inclinado de 30m de largo que forma un ángulo de 
30º con la horizontal. Si al llegar al final del plano 
tiene una rapidez de 15m/s, determine la cantidad 
de trabajo realizado por el rozamiento. (g = 10 m/s2)
a) -130,4 J b) -201,4 J c) -187,5 J
d) -179,5 J e) -161,5 J
13. La esfera de 4kg cambia su rapidez desde 5m/s has-
ta 20m/s en el tramo AB. Determine la cantidad de 
trabajo realizado por la fuerza de rozamiento desde A 
hasta B. (g = 10 m/s2)
A
B
30m
a) -450 J b) -100 J c) -400 J
d) -200 J e) -360 J
14. Un cuerpo de 2kg se deja caer libremente desde 
una altura de 5m, determine la cantidad de trabajo 
efectuado por la fuerza de gravedad sobre el cuerpo 
cuando ha recorrido la mitad de su altura.
(g=10m/s2)
a) -50 J b) 45 J c) 360 J
d) 50 J e) 100 J
15. Un automóvil de masa 1000kg mantiene un M.R.U.V., 
observándose que su rapidez se triplica mientras re-
corre 100m empleando para ello 5 segundos. Deter-
mine la variación de la cantidad de energía cinética 
(en kJ).
a) 200 b) 400 c) 500
d) 600 e) 800
Capítulo
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13 y 14
01. La máxima energía cinética de un móvil que realiza 
un MAS es 400 J y la fuerza recuperadora máxima 
que actúa sobre él es de 50 N, si el período es de 2 s. 
Halle la ecuación del movimiento en unidades S.I. el 
móvil parte del reposo de una posición extrema.
a) x = 1,6 sen (2pt)
b) x = 16 cos (t)
c) x = 16 sen (t)
d) x=16 sen (pt)
e) x=16 cos (pt)
02. Un bloque de 20 gramos efectúa un movimiento ar-
mónico simple de 12 cm de amplitud y 24 s de perío-
do. ¿Qué energía cinética tendrá 3 s después de partir 
del reposo de una posición extrema?
a) 59,2 . 10–7 J b) 49,3 . 10–7
c) 38,1