FISICA5SANMARCOS_UNIDAD_1 pdf

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1 MRU
Problemas resueltos
01. Una avioneta tiene una rapidez de 120 km/h respecto al aire. Hay viento favorable de 40 km/h. ¿En cuánto tiempo 
recorre una distancia de 320 km?
120
320 km
Aire = 40 •	 Rapidez de la avioneta será:
120 + 40 = 160 km/h
 d = v . t
320 = 160t
t = 2h
Resolución
02. El gráfico muestra la posición "x" de un móvil versus el tiempo "t". Determinar el tiempo en que el móvil pasa por 
el origen (x = 0)
4
9
0
-3
x(m)
t(s)
t 4
9
0
-3
x(m)
t(s)
Semejanza:
3 9
3
t t4= -
3t = 4 - t
t = 1s
Resolución
01Capítulo
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03. Dos ciclistas A y B parten simultáneamente desde puntos opuestos de un camino recto, separados por una distan-
cia d. Sean VA y VB las rapideces constantes de los ciclistas A y B, respectivamente; ambos ciclistas se encuentran 
al cabo de un minuto. Si VB = 5 m/s y la distancia recorrida por el ciclista A es igual a d4
3` j , entonces la rapidez 
del ciclista A (VA) y la distancia d son:
A B
d
VA t=1 VB=5t=1
d
4
3 d
4
5 60B d d m
4
1200& &= # =
60
0
0A d V V
4
3
4
360
6A A& &= # =
VA = 15 m/s
Resolución
Práctica
01. Al encontrarnos de “campamento” deseamos averi-
guar a qué distancia se encuentra la montaña más 
cercana, para lo cuál emitimos un grito y comproba-
mos que se escucha el eco al cabo de 1 segundo. De-
terminar a qué distancia se encontraba la montaña.
a) 340 m b) 180 m c) 300 m
d) 170 m e) 85 m
02. En los Juegos Olímpicos, un atleta gana la medalla 
de oro, superando en 5s el récord existente. Si su ve-
locidad la hubiese disminuido en 1/10 de su valor, 
solamente habría empatado dicho récord. ¿Cuál es el 
actual récord impuesto por este atleta?
a) 50 s b) 55 s c) 45 s
d) 40 s e) 35 s
03. Un móvil recorre cierta distancia en cierto tiempo, 
con una velocidad constante, pero si duplicase su ve-
locidad; en el mismo tiempo recorrería 50m más que 
la distancia anterior. Hallar dicha distancia.
a) 100 m b) 75 m c) 50 m
d) 25 m e) 150 m
04. Una araña baja con una rapidez de 4cm/s. Determinar 
la rapidez de su sombra proyectada en la pared.
20cm 30cm
a) 10 cm/s b) 8 cm/s c) 4 cm/s
d) 2 cm/s e) 6 cm/s
05. Un hombre sale todos los días de su casa a la misma 
hora y llega a su trabajo a las 8 a.m., un día se traslada 
con el doble de la rapidez normal y llega a su trabajo 
a las 7:30 a.m. ¿A qué hora sale siempre de su casa?
a) 6 a.m. b) 8 a.m. c) 5 a.m.
d) 7 a.m. e) 6:30 a.m.
06. Dos móviles parten simultáneamente de un mismo 
punto y en la misma dirección con rapidez constante 
“V” y “3V”. Si a los 5s su separación es 20m. Hallar: 
“V”.
a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s
d) 4 m/s e) 5 m/s
07. A las 8:00 a.m. parten simultáneamente de Lima e 
Ica (distancia =300km) dos autos A y B, con rapidez 
constante de 75km/h y 45km/h respectivamente, en 
direcciones contrarias, ¿a qué hora se cruzan y a qué 
distancia con respecto a la ciudad de Lima?
a) 10:30 a.m. y 175 km
b) 11:30 a.m. y 200 km
c) 10:30 a.m. y 187,5 km
d) 11:00 a.m. y 200 km
e) 12:30 a.m. y 175 km
08. Dos móviles salen de un mismo punto en direcciones 
perpendiculares a razón de 7m/s y 24m/s, al cabo de 
qué tiempo estarán separadas 125m.
a) 1 s b) 2 s c) 3 s
d) 4 s e) 5 s
09. Un motociclista calcula que si viaja a 14km/h llegaría 
a su destino 2h después del mediodía y si viajara a 
21km/h llegaría 1h antes del mediodía. ¿Con qué ra-
pidez debe viajar para llegar exactamente al mediodía?
a) 15 km/h b) 16 km/h c) 17 km/h
d) 18 km/h e) 19 km/h
10. Dos móviles están separados por 800m y se despla-
zan en sentidos contrarios con rapidez constante de 
6m/s y 4m/s, halle al cabo de qué tiempo mínimo y 
máximo estarán separados 200 metros.
a) 60 y 100 s b) 60 y 60 s c) 40 y 80 s
d) 100 y 40 s e) N.A.
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Física
5º año de secundaria5
11. Un tren de 100m de longitud viaja con una rapidez 
de 72km/h. ¿Cuánto segundos tardará en pasar com-
pletamente por un túnel de 600m?
a) 30 s b) 35 s c) 40 s
d) 25 s e) 9,7 s
12. Se escucha en la casa el sonido proveniente de la 
estación, y el sonido del eco provocado por la pared 
reflectora llega 3s atrasado; hallar la distancia de la 
estación a la pared. (Vsonido = 340 m/s)
Casa Estación
a) 260 m b) 510 m c) 980 m
d) 720 m e) 1020 m
13. Un motociclista que lleva una rapidez de 90km/h se 
desplaza en línea recta dirigiéndose a una gran pa-
red. Si el motociclista toca la bocina y escucha el eco 
luego de 2s, ¿a qué distancia de la pared se tocó la 
bocina? (Vsonido = 340 m/s).
a) 225 m b) 275 m c) 300 m
d) 325 m e) 365 m
14. Dos móviles separados cierta distancia parten simultá-
neamente al encuentro con rapideces constantes “2V” 
y “3V”. Si al encontrarse, uno de ellos recorrió 100m 
más que el otro. Hallar la distancia de separación inicial.
a) 120 m b) 200 m c) 300 m
d) 400 m e) 500 m
Tarea domiciliaria
05. Jorge va de su casa al colegio a velocidad constante 
y llega retrasado 180 s. Si hubiera ido con el doble 
de rapidez hubiera llegado a tiempo. ¿En qué tiempo 
debe llegar Jorge al colegio sin retrasarse?
a) 1 min b) 2 min c) 3 min
d) 4 min e) 5 min
06. Dos partículas que describen MRU a lo largo de una 
recta, se dirigen al encuentro con 20 y 30 m/s de ra-
pidez. Desde el instante en que se encuentran sepa-
rados 1km. ¿Cuál es el mayor tiempo que debe trans-
currir para que la distancia entre ambos sea 500 m?
a) 10 s b) 20 s c) 30 s
d) 40 s e) 50 s
07. Un cazador dispara una bala con una rapidez de 170 
m/s y escucha que llega al blanco a los 3s. ¿A qué 
distancia del cazador se encuentra el blanco?
(Vsonido = 340 m/s)
a) 170 m b) 340 m c) 540 m
d) 600 m e) 150 m
08. Dos móviles parten de un mismo punto en la misma 
dirección con rapidez constante de 7m/s y 3m/s ha-
cia un poste situado a 100m de distancia. Calcular al 
cabo de qué tiempo dichos móviles estarán equidis-
tantes del poste.
a) 5 s b) 10 s c) 15 s
d) 20 s e) 25 s
01
01. Un estudiante desea saber a qué distancia se encuen-
tra el cerro más próximo, para lo cual emite un grito 
y cronómetro en mano, comprueba que el eco lo es-
cucha luego de 3 segundos. Calcular la distancia en 
metro. (Vsonido = 340 m/s)
a) 410 m b) 510 m c) 1020 m
d) 610 m e) 920 m
02. Un tren de pasajeros viaja a razón de 36 km/h al in-
gresar a un túnel de 200 m de longitud demora 50 s 
en salir de él. ¿Cuál es la longitud del tren?
a) 200 m b) 300 m c) 400 m
d) 250 m e) 500 m
03. Un auto se desplaza con rapidez constante “V” du-
rante 4s, recorriendo un determinado espacio. Luego 
aumenta su rapidez en 4m/s recorriendo el mismo es-
pacio en 3,5 s. Determinar “V” en m/s.
a) 18 m/s b) 15 m/s c) 28 m/s
d) 16 m/s e) 30 m/s
04. Un móvil deberá recorrer 300 km en 5 horas, pero a 
la mitad del camino sufre una avería que lo detiene 
una hora. ¿Con qué rapidez deberá continuar su via-
je para llegar a tiempo a su destino?
a) 50 km/h b) 60 km/h c) 80 km/h
d) 100 km/h e) 150 km/h
Capítulo
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09. ¿Qué rapidez constante debe tener el móvil “B” para 
que los móviles siempre se encuentren en una misma 
vertical, si parten simultáneamente de “P”?
60º
B
P
vertical
5m/s
a) 5m/s b) 8m/s c) 10m/s
d) 12m/s e) /m s5 3
10. Un tren viaja de una ciudad “A” a otra “B” en 4h 
con rapidez constante de 60km/h. Si al regresar lo 
hace con rapidez de 80km/h. ¿Qué tiempo demora 
en regresar?
a) 2h b) 3h c) 2,5h
d) 4h e) 6h
11. Dos móviles parten de un punto “A” en direcciones 
perpendiculares con 6m/s y 8m/s de rapidez respec-
tivamente. Determinar al cabo de qué tiempo se en-
contrarán separados 100m. (Considere MRU)
a) 5s b) 6s c) 8s
d) 10s e) N.A.
12. Pedro y Luis son dos amigos que viajan en direccio-
nes contrarias, uno al encuentro del otro, con 3 y 7 
m/s de rapidez respectivamente sobre una trayectoria 
recta. Cuando se encuentran separados una distancia 
de 100 m, “Fido”, el perro de Pedro, parte al encuen-
tro de Luis con una rapidez de 20 m/s. Al llegar este 
emprende el retorno y así sucesivamente hasta que 
ambos se encuentra. ¿Qué espacio recorrió Fido, du-
rante este tiempo?
a) 100 m b) 150 m c) 180 m
d) 200 m e) 170m
13. Un muchacho para bajar por una escalera empleó 
30s. ¿Cuánto demoraría en subir la misma escalera si 
lo hace con el triple de rapidez?
a) 15s b) 30s c) 45s
d) 60s e) 10s
14. Un alpinista se encuentra entre dos montañas y emite 
un grito. Si registra los ecos después de 3s y 4s de ha-
ber emitido el grito. ¿Cuál será la distancia que separa 
las montañas?
Rapidez del sonido en el aire: 340m/s
a) 1190 m b) 1125 m c) 2380 m
d) 850 m e) 1109 m
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Física
5º año de secundaria7
2 MRUV
Problemas resueltos
01. Se ejerce una fuerza determinada sobre un cuerpo durante 1,2 segundos, aumentando su rapidez de 1,8 a 4,2m/s; 
si la misma fuerza es ejercida durante 2 segundos se produce una variación en su rapidez de:
a
1,8 4,2
t=1,2
,
, ,a
1 2
4 2 1 8
& =
-
a = 2m/s2
Luego: como se aplica la misma fuerza se produce la misma aceleración.
a
t
V& ∅=
2 2V a t& = =∅ # #
= 4 m/s
Resolución
02. Un automóvil que viaja a 20m/s, frena bruscamente en una pista seca. El tiempo de reacción del conductor es 
0,60s y la desaceleración del automóvil 5,0m/s2. Encuentre la distancia de frenado (en m).
20 20 VF=0
a=5
t=0,6
d1 d2
Mientras reacciona MRU
20 0,6 12d m1& = =#
MRUV
V V ad2F o
2 2= -
0 = 400 - 2,5 d2
d2 = 40m
&dtotal = 12 + 40 = 52m
Resolución
02Capítulo
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03. Un móvil se desplaza con M.R.U.V. y recorre en el tercer segundo 16m menos que el recorrido en el séptimo se-
gundo, entonces el modo de su aceleración es:
( )d V a n
2
1 2 1n oo != -
Dato: 
d d 163 7o o= -
( ) ( )V V
2
1 5
2
1 13 16o o+ = + -
16 = 4a
a = 4m/s2
Resolución
Práctica
01. Un auto parte del reposo con una aceleración cons-
tante de magnitud 6m/s2, determine su rapidez luego 
de 2,5s si desarrolla un M.R.U.V.
a) 6 m/s b) 10 m/s c) 12 m/s
d) 15 m/s e) 20 m/s
02. Dos autos inician sus movimientos simultáneamente 
en direcciones contrarias, con aceleraciones cons-
tantes de módulos 2m/s2 y 4m/s2 en pistas paralelas. 
¿Qué rapidez tienen en el instante que empiezan a 
cruzarse, si inicialmente están separados una distan-
cia paralela a la pista de 48m.?
a) 6 m/s; 12 m/s b) 8 m/s; 16 m/s
c) 8 m/s; 24 m/s d) 4 m/s; 12 m/s
e) 8 m/s; 18 m/s
03. Un móvil parte del reposo con M.R.U.V. transcurrido 
un tiempo “t” posee una rapidez “V” y luego recorre 
5m en 3s, siendo su rapidez en ese instante “4V”. 
Hallar: “t”.
a) 4 s b) 3 s c) 2 s
d) 1 s e) 5 s
04. Un móvil se desplaza con MRUV, siendo el valor de 
su aceleración 0,5m/s2. Si su rapidez inicial fue de 
54km/h, el tiempo que tarda en detenerse.
a) 10 s b) 15 s c) 20 s
d) 30 s e) 25 s
05. Al reventarse la llanta de un auto, el conductor frena 
desacelerando a razón de 20m/s2. Si la rapidez del 
auto era de 72km/h. ¿Qué distancia recorrió el auto 
hasta que se detuvo?
a) 6 m b) 8 m c) 10 m
d) 20 m e) 12 m
06. Dos móviles A y B parten simultáneamente del reposo 
y del mismo lugar, en la misma dirección, con acele-
raciones constantes de módulos de 3m/s2 y 5m/s2 res-
pectivamente. Luego de qué tiempo estarán separados 
100m.
a) 4 s b) 8 s c) 10 s
d) 16 s e) 20 s
07. Si un móvil parte con cierta rapidez y logra recorrer 
40m con MRUV a razón de 1m/s2. Determine la ra-
pidez inicial si al finalizar su velocidad fue de 12m/s.
a) 4 m/s b) 6 m/s c) 7 m/s
d) 8 m/s e) 9 m/s
08. Un auto con MRUV puede recorrer 100m cuando 
logra duplicar su rapidez. ¿Qué distancia adicional 
tendría que recorrer el auto para que su rapidez se 
vuelva a duplicar?
a) 200 m b) 300 m c) 400 m
d) 500 m e) 600 m
09. Un móvil con MRUV recorre 80m en 4s. Si en dicho 
tramo la rapidez se triplicó. Calcular la rapidez al ter-
minar los 80m.
a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s
d) 40 m/s e) 50 m/s
10. Un móvil que parte del reposo con MRUV recorre 
36m en el quinto segundo de su movimiento. Deter-
mine la distancia recorrida en el 2do segundo.
a) 12 m b) 14 m c) 18 m
d) 30 m e) 28 m
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Física
5º año de secundaria9
11. Un auto corre una pista horizontal con MRUV, expe-
rimentando una aceleración de módulo 2m/s2, des-
pués de 5s de pasar por un punto “P” posee una ra-
pidez de 72km/h. ¿Qué rapidez tenia el auto cuando 
le falta 9m para llegar al punto “P”?
a) 4 m/s b) 5 m/s c) 6 m/s
d) 8 m/s e) 10 m/s
12. Un móvil parte del reposo con aceleración constante 
de módulo 6m/s2, para luego de “t” segundos man-
tener su velocidad constante durante 5s; luego fre-
na con una desaceleración de módulo 3m/s2 hasta 
detenerse. Si estuvo en movimiento 20s, calcule el 
tiempo “t”.
a) 1 s b) 2 s c) 3 s
d) 4 s e) 5 s
13. Un móvil parte del reposo al inicio de la primera cua-
dra de una calle e incrementa su velocidad a razón de 
2m/s, en cada segundo, en la segunda cuadra man-
tiene su velocidad constante; y en la tercera cuadra 
desacelera a razón de 2m/s2. Determine el tiempo 
transcurrido para recorrer las tres cuadras mencio-
nadas. Considere que cada cuadra mide 100m de 
longitud, desprecie el espacio entre cuadra y cuadra.
a) 15 s b) 20 s c) 25 s
d) 30 s e) 35 s
14. El chofer de un auto puede frenar a fondo y hacer 
desacelerar su auto a razón de 10m/s2. Cuando el 
auto va a 108km/h cruza un peatón. ¿A qué distancia 
mínima debe ver el peatón para que no lo atropelle si 
el tiempo de reacción del chofer es 1,2s.
a) 72 m b) 75 m c) 81 m
d) 90 m e) 100 m
15. César, Karina y Nil parten simultáneamente de un 
mismo punto, en la misma dirección, César y Kari-
na con velocidades constantes de módulos 50m/s y 
80m/s respectivamente y Nil del reposo con una ace-
leración de módulo 13m/s2. ¿Al cabo de que tiempo 
César y Karina se encontraron equidistantes de Nil?
a) 10 s b) 15 s c) 20 s
d) 30 s e) 40 s
Tarea domiciliaria
01. Un móvil que tiene MRUV inicia su movimiento, des-
de el reposo, con aceleración 4 i(m/s2). Determinar 
la distancia que recorre en el quinto segundo de su 
movimiento?
a) 18m b) 29m c) 30m
d) 12m e) 24m
02. Un automóvil frena de tal manera que disminuye su 
rapidez uniformemente hasta detenerse. Si en el últi-
mo segundo de su movimiento recorrió 8m, determi-
nar el valor de su aceleración.
a) 4m/s2 b) 8m/s2 c) 16m/s2
d) 20m/s2 e) 24m/s2
03. Dos autos separados 100m sobre el eje x parten del 
reposo en el mismo instante y en la misma direc-
ción, el primero con aceleración 5i (m/s2) y el otro 
con aceleración 7i (m/s2). ¿Al cabo de cuánto tiempo 
el más veloz alcanza al más lento? El primero está a 
la derecha y el segundo a la izquierda del origen de 
coordenadas.
a) 10s b) 20s c) 30s
d) 8s e) 5s
04. En la figura determine el tiempo de choque; si ambos 
parten del reposo.
d=192m
a1=2m/s
2 a2=4m/s
2
a) 4s b) 6s c) 8s
d) 7s e) 5s
05. Dos trenes de 200m y 400m de longitud avanzan en 
vías paralelas y sentidos opuestos cuando sus veloci-
dades son 12 y 18m/s y sus aceleraciones constantes 
son iguales en valor a 3m/s2. Hallar el tiempo que 
demoran los trenes en cruzarse complemente.
a) 10s b) 12s c) 6s
d) 18s e) 24s
06. Un móvil que tiene MRUV, se mueve en el eje “x”, 
pasa por el punto A con velocidad 40i (m/s), pero 
50 segundos después su velocidad es 60i (m/s). Sa-
biendo que el móvil parte del reposo, ¿qué distancia 
recorre desde el punto de partida hasta el punto A?
a) 1km b) 2km c) 3km
d) 4km e) 5km
02Capítulo
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07. Un automóvil que tiene MRUV, se mueve en el eje 
“x” con aceleración 2i(m/s)2 , después de 5s de pa-
sar por un punto “P” posee una velocidad 20i (m/s). 
¿Qué velocidad tenía el auto cuando le faltaban 9m 
para llegar al punto P?
a) 5i(m/s) b) 2i(m/s) c) 3i(m/s)
d) 4i(m/s) e) 8i(m/s)
08. Un ciclista que tiene MRUV inicia su movimiento con 
velocidad 2i(m/s), emplea 2 segundos en recorrer 
12m. ¿Qué distancia recorre el ciclista en el tercer se-
gundo?
a) 8m b) 9m c) 30m
d) 12m e) 24m
09. Un automóvil que tiene M.R.U.V. disminuye su rapi-
dez a razón de 4m/s cada 2s. ¿Cuántos metros reco-
rrió en el último segundo de su movimiento?
a) 1m b) 2m c) 3m
d) 4m e) 5m
10. Un móvil que tiene MRUV inicia su movimiento, des-
de el reposo, tal que su rapidez aumenta a razón de 
10m/s cada 5 segundos.¿Qué distancia recorre en el 
primer minuto de su movimiento?
a) 1,6km b) 2,6km c) 3,6km
d) 4,6km e) 1,9km
11. Un cuerpo parte del reposo con M.R.U.V, y avanza 
54m en los 6 primeros segundos. ¿Cuántos metros 
avanza en los 4 segundos siguientes?
a) 81m b) 92m c) 73m
d) 96m e) 85m
12. Se abandona una esfera desde lo alto de un plano 
inclinado. Si en los primeros cuatro segundos recorre 
64m, ¿qué distancia recorrió en el tercer segundo?
a) 5m b) 12m c) 20m
d) 25m e) 28m
13. Un móvil recorre 20m en el 5to segundo de su movi-
miento y 32m en el 8vo segundo. Hallar el valor de la 
velocidad con la que inicia su movimiento.
a) 0,5m/s b) 1m/s c) 1,5m/s
d) 2m/s e) 2,5m/s
14. Dos automóviles se encuentran separados 200m y 
parten al encuentro desde el reposo con aceleracio-
nes constantes de módulos 9 y 7m/s2. ¿Después de 
qué tiempo se producirá dicho encuentro?
a) 4s b) 5s c) 6s
d) 8s e) 10s
15. ¿Con qué rapidez el avión llega hasta la pista de ate-
rrizaje, si en 20s de frenado, el avión se detiene reco-
rriendo 100m?
a) 10m/s b) 8m/s c) 12m/s
d) 6m/s e) 14m/s
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Física
5º año de secundaria11
3 Movimiento vertical de caída libre
Problemas resueltos
01. Una pelota lanzada verticalmente hacia arriba con rapidez V1, alcanza una altura máxima h1. Si la rapidez de 
lanzamiento de la pelota se duplica, la altura máxima que alcanza es:
H
V=0
V
1º H
g
V
2
2
=
 & 
g
V H2
2
=
2º Luego si se lanza con 2V:
' ( )H
g
V
g
V
2
2
2
42 2= =
' 2 ( )H
g
V H2 2
2
= # =
H' = 4H
Resolución
02. Desde el suelo se lanza hacia arriba una pelota con una rapidez inicial de 25m/s, en ese mismo instante se deja 
caer una pelota desde la azotea de un edificio de 15m de altura. ¿Al cabo de cuánto tiempo las dos pelotas estarán 
a la misma altura?
A
B
H
15
t
t
25
V0=0 H V t g t
2
1
0
2!= #
A) 15 - H = 5t2
B) H = 25t - 5t2
& 15 = 25t
t = 0,6 s
Resolución
03Capítulo
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03. Un objeto cae libremente desde una altura de 45,0m. En ese mismo instante un joven, que se encuentra a 18m de 
la vertical de la caída del objeto, moviéndose a rapidez constante, logra atrapar el objeto justo antes de que toque 
el suelo. La rapidez v del joven y el tiempo t transcurrido son:
A
B
18
t
t
45
V
Vo=0 a) H g t
2
1 2= #
45 = 5t2
t = 3s
b) d = v . t
/V m s
3
18 6= =
Resolución
Práctica
01. Un cuerpo se deja caer desde cierta altura llegando al 
piso en 4s. ¿Con qué rapidez llego al piso? y de qué 
altura fue abandonado en caída libre. (g=10m/s2).
a) 20 m/s; 40 m b) 30 m/s; 80 m
c) 40 m/s; 120 m d) 40 m/s; 80 m
e) 50 m/s; 75 m
02. Un globo aerostático sube con una rapidez constante 
de 10 m/s, cuando se encontraba a cierta altura del 
piso, desde el globo se suelta una piedra llegando al 
piso a los 6 s. Calcular a qué altura se encontraba el 
globo en dicho instante. (g=10m/s2).
a) 60 m b) 80 m c) 120 m
d) 125 m e) 180 m
03. Un cuerpo es dejado caer desde una altura 180 m 
con respecto al piso. ¿Qué rapidez tendrá dos segun-
dos antes de impactar en el piso? (g=10m/s2).
a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s
d) 40 m/s e) 60 m/s
04. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con 
una rapidez de 20 m/s, luego de qué tiempo su rapi-
dez será de 80 m/s. (g=10m/s2).
a) 2 s b) 4 s c) 6 s
d) 8 s e) 10 s
05. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con 
una rapidez “V”, si a los 5 s está descendiendo con 
20 m/s. Hallar: “V”. (g=10m/s2).
a) 10 m/s b) 20 m/s c) 30 m/s
d) 40 m/s e) 50 m/s
06. Un cuerpo se lanza hacia arriba desde una altura de 
100 m con una rapidez de 40 m/s. ¿Qué tiempo de-
mora en llegar a tierra (g=10m/s2).
a) 4 s b) 6 s c) 7 s
d) 10 s e) 20 s
07. Un árbitro de fútbol lanza una moneda hacia arriba 
con rapidez “V” la cual toca el césped con rapidez 
de 2V, considerando que la mano del árbitro lanzó la 
moneda a 1,2 m sobre el césped, halle “V” en m/s. 
(g=10m/s2).
a) 3 b) 2 2 c) 3 2
d) 2 3 e) 5
08. Dos cuerpos C y K se colocan en la misma vertical. 
El cuerpo “C” se lanza hacia arriba con una rapidez 
de 60 m/s y en el mismo instante “k” se deja caer. 
¿Desde qué altura “x” tendrá que dejarse caer “k”, 
para que ambos se encuentren en la máxima altura 
alcanzada por “c”?
a) 450 m b) 60 m c) 320 m
d) 360 m e) 210 m
09. Desde que altura deberá soltarse un objeto para que 
en el segundo segundo de su caída recorra la octava 
parte de su recorrido total. (g=10m/s2).
a) 100 m b) 120 m c) 150 m
d) 160 m e) 240 m
10. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con una 
rapidez de 80m/s. Calcule el tiempo que se demora 
en el aire y la altura máxima alcanzada? (g=10m/s2).
a) 8 s; 80 m b) 10 s; 120 m
c) 12 s; 200 m d) 16 s; 320 m
e) 20 s; 400 m
11. Desde lo alto de un edificio se suelta un cuerpo que 
tarda 4s en llegar a tierra. Determinar el valor de la 
velocidad la mitad de su recorrido. (g=10m/s2).
a) 20 m/s b) 20 2 m/s c) 30 m/s
d) 30 3 m/s e) 30 2 m/s
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria13
12. Del techo de un ascensor de 2,5 m de altura que sube 
con rapidez constante de 8 m/s, se desprende un cla-
vo. Determinar el tiempo que tarda el clavo en chocar 
con el piso del ascensor. (g=10m/s2).
a) s
2
1 b) s
3
1 c) s
2
2
d) s
3
3 e) s2
13. De un globo aerostático que se está elevando con ra-
pidez constante “V”. Se lanza una bolita hacia arriba 
desde el globo con una velocidad de 3 m/s respecto 
al globo. El tiempo que demora la bolita para volver 
al globo es (g=10m/s2).
a) 0,3 s b) 0,5 s c) 0,6 s
d) 0,7 s e) 0,9 s
14. Desde una altura de 4 m es lanzada una pelota, si re-
bota elásticamente hasta una altura de 5 m en forma 
vertical. ¿Cuál fue el valor la velocidad de lanzamien-
to? (g=10m/s2).
a) 2 m/s b) 2 2 m/s c) 2 5 m/s
d) 5 m/s e) 3 m/s
15. Desde una altura de 112,5 m se deja caer una pelota 
la cual al llegar al suelo rebota con una rapidez igual 
a los 
7
2 de la rapidez con que llegó. ¿Qué altura al-
canzará en el rebote?
a) 8 m b) 9 m c) 10 m
d) 11 m e) 12 m
Tarea domiciliaria
01. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con 
una rapidez de 60 m/s. ¿Después de cuánto tiempo se 
encontrará a 100 m por segunda vez? (g = 10m/s2)
a) 2 s b) 4 s c) 6 s
d) 8 s e) 10 s
02. Se deja caer un objeto desde lo alto de un edificio 
de tal modo que cuando se encuentra a la mitad de 
la altura han transcurrido s2 2 . ¿Qué altura tiene el 
edificio? (g = 10m/s2)
a) 20 m b) 50 m c) 80 m
d) 100 m e) 120 m
03. Se lanza una pelota verticalmente hacia arriba obser-
vándose que su rapidez se reduce a la mitad después 
de 3 s. Hallar la máxima altura que alcanza la pelota.
(g = 10m/s2)
a) 45 m b) 80 m c) 125 m
d) 180 m e) 245 m
04. En cierto planeta se suelta un bloque metálico desde 
una altura de 100 m. Si dicha caída se efectuó en un 
tiempo de 5 s, calcular el valor de la aceleración de la 
gravedad en el planeta mencionado.
a) 4 m/s2 b) 8 m/s2 c) 12 m/s2
d) 16 m/s2 e) 20 m/s2
05. En el planeta “A” un objeto, soltado desde una al-
tura de 10 m, demora 1 s en llegar al piso, mientras 
que en planeta “B” el mismo objeto se suelta desde 
20 m y se demora 4 s. ¿En qué relación se encuentran 
los valores de las dos aceleraciones de la gravedad?
a) 3 b) 4 c) 5
d) 6 e) 8
06. Del gráfico mostrado, determinar el valor de “h”.
(g = 10m/s2)
h
20m/s
60m/s
a) 160 m b) 180 m c) 200 m
d) 240 m e) 360 m
07. Se muestra el lanzamiento vertical de una esfera en el 
punto A con rapidez V0= 30m/s. Determinar la rapi-
dez de la esfera cuando pasa por el punto B.
(g= 10 m/s2).
A
B
V0=30m/s
40m
a) 10 m/s b) 12 m/s c) 14 m/s
d) 16 m/s e) 18 m/s
03Capítulo
www.trilce.edu.pe14
08. Una partícula lanzada hacia arriba demora 2 segun-
dos en regresar al punto de lanzamiento. Determine 
la altura máxima que alcanza el cuerpo (g=10m/s2)
a) 10m b) 15m c) 5m
d) 20m e) 25m
09. Se muestra el lanzamiento vertical de dos esferas 
simultáneamente con rapideces de VA = 80m/s y 
VB= 30m/s ¿Después de cuántos segundos las esfe-
ras se encuentran a la misma altura? (g=10m/s2).
a) 1 s
VA
VB
100m
b) 2 s
c) 3 s
d) 4 se) 5 s
10. Se muestra el lanzamiento vertical de dos esferas 
simultáneamente con rapideces de VA=70m/s y 
VB=30m/s. ¿Después de cuántos segundos las esfe-
ras se encuentran a la misma altura? (g= 10m/s2).
VA
VB
160m
a) 1 s b) 2 s c) 3 s
d) 4 s e) 5 s
11. Se muestra el lanzamiento vertical de dos esferas con 
rapideces de VA = 100m/s y VB = 100m/s. El móvil B 
es lanzado 6 segundos después que el móvil A. ¿Des-
pués de cuántos segundos del lanzamiento de B, las 
esferas se encuentran a la misma altura?
(g = 10m/s2)
A B
VA VB
N.R.
a) 12 s b) 13 s c) 14 s
d) 7 s e) 8 s
12. Se muestra el lanzamiento vertical de una esfera en el 
punto A con rapidez V0=20m/s. Determinar la rapi-
dez de la esfera cuando pasa por el punto B.
(g=10m/s2)
A
B
V0=20m/s 15m
a) 10 m/s b) 12 m/s c) 14 m/s
d) 16 m/s e) 18 m/s
13. Se muestra el lanzamiento de una partícula, con rapi-
dez V=20 m/s desde una altura h= 300 m. ¿Después 
de cuántos segundos llegará a la superficie terrestre? 
(g=10 m/s2).
h
A
a) 6 s b) 8 s c) 10 s
d) 12 s e) 14 s
14. En cierto planeta una partícula en caída libre duplica 
su rapidez luego de recorrer 30 m en 2 segundos.
Determine la aceleración de la gravedad (en m/s2).
a) 5 j
30m
V
2V
b) -5 j
c) 15 j
d) -15 j
e) -10 j
15. Se muestra el lanzamiento vertical de una esfera con 
rapidez V0 = 40m/s. ¿Después de cuántos segundos 
la esfera llegará al piso? (g= 10m/s2).
a) 12 s
V0
100m
b) 8 s
c) 9 s
d) 10 s
e) 11 s
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria15
4 Movimiento parabólico de caída libre
Problemas resueltos
01. La figura muestra un proyectil disparado con una rapidez (V0) de 30 2 m/s, el cual impacta en P después de 10 s. 
Determinar la Tanq (asumir g = 10 m/s2)
45º
q
V0
P
x
y
45º
q
30
30
30 2
t=10
Eje x:
x = 30 # 10 = 300 m
Eje y:
y y V t gt
2
1
F o y
2
o
= + -
0 30(10) 10y
2
1 100#= + #-
y = 200 m
Tan
x
y
3
2& θ = =
Resolución
04Capítulo
www.trilce.edu.pe16
02. Un proyectil es lanzado con un ángulo de inclinación de 60º, tal como se muestra en la figura. Determinar la rapi-
dez mínima inicial para que el proyectil pase la barrera con una velocidad horizontal de 12 m/s.
60º
V0
V = 12m/s
V
60º
Vy=0 12
12
12 3
& V = 24 m/s
Resolución
03. Un proyectil es lanzado con una rapidez inicial de 10 m/s, que hace un ángulo de 60º con la horizontal, contra 
un plano inclinado 30º respecto a la horizontal, como se indica en el gráfico. Hallar el alcance R del proyectil en 
metro. (Considere g = 10 m/s2)
60º
30ºO
V0
Horizontal
R
10
t
30º
5
5 3 2k
k
k 3
Eje x:
k t3 5=
Eje y:
k t t5 3
2
1 10 2= -
k k k3 3 5
25
3 2
= # -
k k1 3
5
3
3
10&= - =
,R k m2
3
20 6 66& = = =
Resolución
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria17
Práctica
01. Calcular la rapidez de la esferita a los 4s.
(g=10m/s2).
Vx=30m/s
a) 40 m/s b) 30 m/s c) 50 m/s
d) 60 m/s e) 20 m/s
02. Un objeto se lanza desde el piso con una rapidez de 
40 2 m/s y ángulo de 45º. Calcular el valor de su 
velocidad a los 7s de lanzamiento. (g=10m/s2).
a) 10 m/s b) 30 m/s c) 50 m/s
d) 40 m/s e) 50 2 m/s
03. Calcular la rapidez de lanzamiento Vo si la altura 
máxima es 45m. (g=10m/s2).
45º
V0
a) 40 m/s b) 30 m/s c) 50 m/s
d) 20 m/s e) 30 2 m/s
04. Calcular la rapidez horizontal “V”. (g=10m/s2).
V
80m
80m
a) 20 m/s b) 10 m/s c) 5 m/s
d) 40 m/s e) 16 m/s
05. Determinar la altura “H”, si: V=10m/s. (g=10m/s2).
V=10m/s
50m
H
a) 150 m b) 125 m c) 80 m
d) 50 m e) 45 m
06. Una partícula se lanza desde el piso en forma oblicua 
con una velocidad de 40m/s. Calcular el máximo al-
cance horizontal. (g=10m/s2).
a) 80 m b) 100 m c) 120 m
d) 160 m e) 200 m
07. Se lanza una piedra formando un ángulo con la hori-
zontal, si su rapidez es 50m/s y alcanza una distancia 
de 125m. Hallar el ángulo de lanzamiento. 
(g=10m/s2).
a) 30º b) 53º c) 37º
d) 45º e) 15º
08. La partícula se arroja horizontalmente en “A” con 
20 m/s y cae a 20 m de la base del plano inclinado. 
Halle: “H”, en metros. (g=10m/s2).
20m
g
20m/s
H
45º
A
a) 5 m b) 10 m c) 15 m
d) 20 m e) 25 m
09. Encontrar “x”. (g=10m/s2) Vx=20m/s.
Vx
x
180m
a) 60 m b) 90 m c) 120 m
d) 150 m e) 180 m
10. Calcular a qué distancia del punto de lanzamiento so-
bre el plano inclinado caerá el proyectil. Vo=50m/s. 
(g=10m/s2).
16º
V0
37º
a) 105 m b) 52,5 m c) 255 m
d) 131,25 m e) 125,5 m
04Capítulo
www.trilce.edu.pe18
11. Determinar la rapidez “Vo” necesaria con que debe 
lanzarse el proyectil para que llegue al edificio opues-
to. (g=10m/s2).
20m
200m
V0
100m
a) 20 m/s b) 80 m/s c) 10 m/s
d) 30 m/s e) 50 m/s
12. Desde un avión cuya rapidez es de 270 km/h se suel-
ta un cuerpo de 10 kg. Si el avión vuela horizontal-
mente a una altura de 1000 m. Calcular la rapidez 
del cuerpo cuando se encuentra a 500 m de altura. 
(g=10m/s2)
a) 50 m/s b) 125 m/s c) 135 m/s
d) 100 m/s e) 150 m/s
13. Si la altura máxima del proyectil mostrado en la fi-
gura es 12,8 m. ¿Qué tiempo tarda en ir de A a B? 
(g=10m/s2).
37º
A
B
15m/s
Hmáx
a) 2,5 s b) 0,9 s c) 1,6 s
d) 0,7 s e) 0,5 s
14. Si un proyectil es lanzado de A y llega a B en 4s, 
determine el ángulo de lanzamiento “”. (g=10m/s2).
53º
B
100m
120m
qA
a) 30º b) 37º/2 c) 45º
d) 53º/2 e) 60º
15. Los proyectiles se lanzan simultáneamente y colisio-
nan en “P”. Calcular la distancia entre A y B.
(g=10m/s2)
53º 45º
P
50m/s
A B
H=80m
a) 140 m b) 160 m c) 240 m
d) 320 m e) 280 m
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria19
Tarea domiciliaria
01. Una esfera se lanza horizontalmente. ¿Qué altura a 
descendido durante los tres primeros segundos?
(g = 10m/s2)
a) 15 m b) 25 m c) 20 m
d) 45 m e) 50 m
02. Una piedra se lanza horizontalmente de una altura de 
80 m. Tal como se indica V = 10 m/s. Hallar: x
(g = 10m/s2)
V
x
a) 10 m b) 20 m c) 40 m
d) 50 m e) 80 m
03. Un avión que vuela horizontalmente a 500 m de al-
tura con una rapidez de 30 m/s, faltando 250 m para 
pasar por la vertical levantada sobre un blanco ene-
migo, suelta un proyectil. Este caerá a: (g = 10m/s2)
a) 200 m del blanco b) 100 m del blanco
c) 50 m del blanco d) 300 m del blanco
e) en el blanco
04. Desde el borde de una mesa se lanza horizontalmente 
una moneda con una rapidez de 30 m/s. ¿Qué rapi-
dez tendrá luego de 4 s? (g = 10m/s2)
a) 30 m/s b) 40 m/s c) 50 m/s
d) 70 m/s e) 10 m/s
05. Desde una torre se lanza horizontalmente una partí-
cula con una rapidez de 10m/s. ¿Qué tiempo después 
su rapidez se duplica? (g = 10m/s2)
a) 1 s b) s3 c) 2 s
d) s2 3 e) 3 s
06. Desde la superficie se lanza una pelota con una rapi-
dez de 60 m/s formando 53º con la horizontal. Hallar 
la altura que logra alcanzar 3 s después de lanzarlo. 
(g = 10m/s2)
a) 54 m b) 66 m c) 78 m
d) 81 m e) 99 m
07. Desde la superficie terrestre se lanza un proyectil con 
una rapidez de 50 m/s formando 53º con la horizon-
tal. Después de qué tiempo su velocidad estará for-
mando 45º con la horizontal. (g = 10m/s2)
a) 1 s b) 0,5 s c) 2 s
d) 2,5 s e) 4 s
08. En el problema anterior, determínese su desplaza-
miento horizontal para dicho intervalo de tiempo.
a) 15 m b) 30 m c) 40 m
d) 45 m e) 50 m
09. Desde una ventana se lanza un proyectil con una ve-
locidad de 20 m/s formando 37º con la horizontal. 
¿Qué rapidez tendrá el proyectil dos segundos des-
pués? (g = 10m/s2)
a) 8 m/s b) 8 5 m/s c) 16 m/s
d) 16 5 m/s e) 24 m/s
10. A 30 m de la base de un edificio se lanza un proyectil 
a qué altura de la base impactará. Si el proyectil fue 
lanzado con 25 m/s. (g = 10m/s2)
53º
a) 10 m b) 15 m c) 20 m
d) 30 m e) 40 m
11. Una piedra se lanza de un edificio a otro con una rapidez 
de 10 m/s, si logra impactar formando 45º con la horizon-
tal. Hallar la separación entre los edificios. (g = 10m/s2)
V
37º
a) 8,4 m b) 11,2 m c) 14,6 m
d) 16,1 m e) 6,4 m
12. ¿Con qué ángulo se debe lanzar un proyectil para 
que su alcance sea la mitad de su alcance máximo?
a) 15º b) 22,5º c) 116º
d) 26,5º e) 30º
13. ¿Con qué ángulo se debe lanzar un proyectil para 
que su alcance sea el triple de su altura máxima?a) 37º b) 30º c) 53º
d) 60º e) 45º
14. Dos proyectiles se lanzan con la misma rapidez, 
V = 20 m/s. Hallar: a + b
75º 15º
5m ba
a) 15 m b) 20 m c) 30 m
d) 35 m e) 40 m
04Capítulo
www.trilce.edu.pe20
5 Movimiento circular uniforme
01. Un insecto recorre el borde de una tapa circular con 
una rapidez de 0,5 cm/s. ¿Qué longitud bordeara al 
cabo de 9 s?
a) 3 cm b) 3,5 cm c) 4 cm
d) 5 cm e) 4,5 cm
02. Del problema anterior. ¿Qué ángulo central barrerá 
en dicho tiempo, si su rapidez es de 
18
≠ rad/s?
a) 30º b) 45º c) 60º
d) 74º e) 90º
03. Una partícula con movimiento circular uniforme gira 
alrededor de un punto fijo con una rapidez de 
4
≠ m/s, 
la distancia del punto a la trayectoria de la partícula 
es de 5 cm. ¿Cuál será su rapidez en rad/s?
a) 3p b) 4p c) 5p
d) 7p e) 9p
04. Determinar la aceleración centrípeta de un cuerpo que 
gira en forma circular a razón de 2m/s y un radio de 
25cm.
a) 6 m/s2 b) 8 c) 14
d) 16 e) 20
05. La rapidez lineal y angular valen 
3
2≠ m/s y 6 rad/s res-
pectivamente, para una partícula con M.C.U. ¿Cuál 
será su aceleración normal?
a) 2p m/s2 b) 3p m/s2 c) 4p m/s2
d) 5p m/s2 e) 6p m/s2
06. Determine el periodo de rotación de un cuerpo con 
M.C.U. y rapidez de 3p rad/s.
a) 1/3 s b) 2/3 s c) 1 s
d) 4/3 s e) 5/3 s
07. Una partícula de 5 vueltas en 0,2s. ¿Qué frecuencia posee?
a) 15 Hz b) 20 Hz c) 25 Hz
d) 30 Hz e) 35 Hz
08. Determine la rapidez angular del minutero de un reloj 
mecánico.
a) p/120 rad/s b) p/1800 rad/s
c) p/3600 rad/s d) p/7200 rad/s
e) p/9000 rad/s
09. Un disco gira a razón de 45 RPM y tiene un radio de 
15 cm. Determinar la rapidez tangencial de un punto 
que se encuentra a 9 cm del borde en cm/s.
a) 6p b) 9p c) 12p
d) 15p e) 18p
10. Un cilindro de 20 cm de radio gira entorno a su eje 
con una frecuencia de 75 RPM. ¿Cuál es la rapidez 
tangencial de los puntos de su superficie?
a) 0,1p m/s b) 0,2 p m/s c) 0,3p m/s
d) 0,4p m/s e) 0,5p m/s
11. Determine la rapidez tangencial del punto A según el 
gráfico, si: w = 3
3
≠ rad/s; VB = 3V
a) V w
A BO
r2r/3
b) 2 V
c) 3 V
d) 4 V
e) 5 V
12. Del gráfico mostrado, la rapidez angular del punto "B" 
es:
a) w
A B
r3rWb) 2w
c) 3w
d) 4w
e) 5w
13. Si las partículas mostradas parten simultáneamente 
con velocidades angulares constantes, determine al 
cabo de qué tiempo se encontrarán:
a) 1,2 s
/rad s
3
≠/rad s
2
≠
b) 1,8 s
c) 2,4 s
d) 2,8 s
e) 3,2 s
14. Determine la rapidez angular de la partícula si em-
plea 5 segundos para viajar de "A" hasta "B".
a) 
5
≠ rad/s
A
B
30º
O
b) 2
5
≠ rad/s
c) 5
5
≠ rad/s
d) 4
5
≠ rad/s
e) 
15
2≠ rad/s
15. Un disco gira en un plano horizontal, se tiene un hue-
co a cierta distancia del centro, por donde pasa un 
proyectil que luego al caer pasa por el mismo hueco. 
¿Cuál es la rapidez angular mínima del disco para di-
cho caso? g=10m/s2
a) (p/6) rad/s
53º
w
15m/sb) 32(p/5) rad/s
c) 5(p/6) rad/s
d) p/8 rad/s
e) 5(p/12) rad/s
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria21
Tarea domiciliaria
01. Un cuerpo gira 45º en 10s. Hallar su rapidez angular 
en rad/s.
a) 4,5 b) 4,5p c) p/40
d) p/45 e) p/90
02. Una mosca está ubicada en un disco de 45 RPM a 
20 cm del centro. Determinar la rapidez lineal de la 
mosca en m/s.
a) 0,1p b) 0,2p c) 0,3p
d) 0,4p e) 0,6p
03. Las cuchillas de una licuadora giran con 90 RPM. 
Hallar la rapidez tangencial de los puntos periféricos 
que se encuentran a 5 cm del eje de rotación en cm/s.
a) 15 b) 15p c) 30
d) 30p e) 45
04. Hallar el ángulo girado por la manecilla horaria de un 
reloj entre 10:21 a.m. y las 11:09 a.m.
a) 6º b) 12º c) 24º
d) 36º e) 48º
05. Los puntos periféricos de un disco que gira con velo-
cidad angular constante posee una rapidez de 20cm/s 
y los puntos que se encuentran a 7cm. del borde 6 
cm/s. Hallar el diámetro del disco.
a) 20 cm b) 25 cm c) 40 cm
d) 50 cm e) 80 cm
06. Calcular el tiempo que invierte la partícula en ir del 
punto “A” hasta “B” si su rapidez angular es p/6 rad/s.
a) 2,5 s
A
B
75º
b) 5 s
c) 7,5 s
d) 10 s
e) 12,5 s
07. Sabiendo que el disco mostrado gira con velocidad 
angular constante. ¿Cuál es el radio del disco, si se 
sabe que las rapideces de “A” y “B” están en razón 
de 2:1?
a) 5 cm
A
B
8cm
O
b) 12 cm
c) 16 cm
d) 23 cm
e) 10 cm
08. La figura muestra un péndulo cónico que gira a razón 
de 10 rad/s. Sabiendo que L=20cm, y q=37º. ¿Cuál 
es la rapidez tangencial de la masa pendular? (en m/s)
a) 0,8
q
L
O
b) 1,2
c) 5,7
d) 3,0
e) 4,2
09. Si la polea “1” gira a razón de 60 rad/s. Hallar la 
rapidez lineal del disco “3” si: r1=10 cm; r2=30cm; 
r3=5 cm. 
1
2
3
a) 1 m/s b) 2 m/s c) 3 m/s
d) 4 m/s e) 0,5 m/s
10. Una partícula con MCU describe el gráfico W–t mos-
trado, halle el número de vueltas que habrá dado en 
120 s.
W(rad/s)
t(s)
4
≠
a) 5 b) 10 c) 15
d) 30 e) 45
11. Dos móviles que poseen rapidez constante de p rad/s 
y 3p rad/s parten simultáneamente del mismo punto 
como en el diagrama. ¿Luego de qué tiempo se en-
contrarán?
a) 0,1 s b) 0,2 s c) 0,3 s
d) 0,4 s e) 0,5 s
05Capítulo
www.trilce.edu.pe22
12. Si la polea “A” gira a razón de 10 rad/s. Hallar la rapi-
dez angular de la polea “C”. RA=20cm; RB=15cm; 
RC=5cm.
A
B C
a) 10 rad/s b) 20 rad/s c) 30 rad/s
d) 40 rad/s e) 50 rad/s
13. Un disco rota uniformemente alrededor de su eje los 
puntos 1 y 2 distan 2 y 4 cm respectivamente desde el 
punto “O” la razón de las aceleraciones de los puntos 
2 y 1 (a2/a1) es entonces:
O12
a) 1 b) 5 c) 3
d) 4 e) 2
14. Se tiene un disco de 45 RPM a 4,9 m de altura sobre 
un punto “P” marcado en su superficie se deja caer 
una piedra en el preciso instante en el cuál el disco 
empieza a girar, al caer dicha piedra sobre el disco. 
¿A qué distancia del punto “P” lo hará?
(Radio del disco 15 cm) (g= 9,8m/s2)
a) 2 cm b) 2 c) 10 2 cm
d) 15 2 cm e) N.A.
15. Desde un punto situado sobre una circunferencia se 
mueven dos partículas en el mismo sentido, saliendo 
simultáneamente con rapidez angular constantes de 
2 rad/s y 5 rad/s. ¿Cuál debe ser el tiempo mínimo 
que debe transcurrir para que ambas partículas se 
ubiquen en los extremos de un mismo diámetro?
a) p s b) 
3
≠ s c) 2 s
d) 4 s e) 
2
≠ s
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria23
06
6 Descomposición de vectores
Problemas resueltos
01. En la figura: A B C D y E F= = = =
Encuentre el vector resultante de los vectores mostrados. 
A
B
C
D
F
A
B
C
D
E
F
Del gráfico: A B C D O+ + + =
R E F A& = + =
Resolución
02. En la figura: F N10 51 = y F2 = 10N
Hallar la magnitud de la resultante de los vectores F1 y F2 .
a
a
a a F1
F2
Capítulo
www.trilce.edu.pe24
10 N
10 N
20 N
a
a
a a
a 5
10
N5
& xR = 20 (!)
Ry= 0
& R= 20 N
Resolución
03. En la figura, expresar x en función de a y b.
a
x
b
a
x
x
b
2
Se altera el sistema en forma conveniente:
2a b x x a b
2 4
2&+ = = +
Resolución
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Física
5º año de secundaria25
Práctica
01. Determinar el módulo del vector resultante del con-
junto de vectores mostrados.
37º45º
50u
y
x
20 u2
f) 10 61u g) 10 29u h) 10 13u
i) 10 29u j) 10 19u
02. Dado el conjunto de vectores, determinar el módulo 
de la resultante.
y45º 8
53º
20u
x 11 u2
a) 5 2 u b) 9 5 u c) 9 10u
d) 5 5 u e) 9 2 u
03. Para el sistema de vectores, encontrar la dirección del 
vector resultante.
37º
30N
12N
6N
y
x
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
04. Dado el conjunto de vectores. Hallar el módulo de la 
resultante.
45º
2cm 5cm
a) 5 cm b) 5 cm c) 2 5 cm
d) 10 cm e) 3 5 cm
05. En la figura, determinar el módulo de la resultante.
21º
13u66º
32º
10u
y
x
2 u2
a) 1 u b) 2 u c) 3 u
d) 4 u e) 5 u
06. Calcular el módulo de la resultante del conjunto de 
vectores.
a
a
a) a 37 b) a 35 c) a 26
d) a 13 e) a 5
07. ¿Cuál debe ser el ángulo que forma el vector A con el 
eje y para que la resultante de los vectores mostrados 
sea nula?
37º
15 7
y
x
A
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
08. Encontrar el módulo del vector C para que la resul-
tante sea nula. B 16 2= N.37º 45º
y
x
A
B
C
a) 20 N b) 16 N c) 14 N
d) 24 N e) 28 N
06Capítulo
www.trilce.edu.pe26
09. Si: 2A N2= ; 5B N= y 2C N= . 
Calcular: A B C3 5+ - .
37º
45º
y
x
A
B
C
a) 5 N b) 10 N c) 15 N
d) 20 N e) 25 N
10. Para el conjunto de vectores, calcular el módulo de 
la resultante.
53º
135º
5N
1N6 N2
a) 3 2 N b) 2 2 N c) 2 N
d) 5 N e) 22 N
11. Determinar la medida del ángulo “α” de modo que 
la resultante del conjunto de vectores sea vertical.
37º
50 u
80 u
30 u
y
x
α
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
12. Si el vector resultante del sistema de vectores es: 
R i j8 6=- - . Hallar el vector A .
3
2
-15 3
y
x
A
a) 3i+4j b) 5i-8j c) 3i-7j
d) 3i-9j e) 4i-11j
13. Se tienen los vectores: a i j5 6=- + ; 8b i j+= ; 
6 5c i j= - - y d i j4= - . Calcular la dirección del vector 
resultante.
a) 16º b) 37º c) 53º
d) 143º e) 127º
14. Dados los vectores A ,B y C se cumple que: 
mA nB pC 0+ + = , donde m, n y p son numeros rea-
les, determinar: .E
p
m n2
2=
y
x
A
B
C
1u
1u
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
15. Calcular:
a b c3 2 5− + , sabiendo que: 3 2a i j m= −^ h ; 
4 5b i j m= − +^ h ; c im2= −
a) (10i – 16j)m
b) (5i – 2j)m
c) (7i – 16j)m
d) (10i + 16j)m
e) (6i – 4j)m
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria27
Tarea domiciliaria
01. Conociendo el vector: 9 12i jA = +^ hm
Halle el módulo del vector: A
5
2
a) 5m b) 4m c) 6m
d) 12m e) 13m
02. Sean los vectores:
4 ; 4a i b j= =
¿Qué ángulo forman los vectores a y b ?
a) 60º b) 180º c) 90º
d) 45º e) 0º
03. Sean los vectores:
a= (15i + 2j)m; b= (9i + 5j)m
Halle el módulo del vector resultante:
a) 25m b) 21m c) 11m
d) 12m e) 13m
04. Se muestra cuatro vectores.
Si: AB = BC = AC = 3cm. 
Determine el módulo del vector resultante.
A
B
C
a) 0 b) 3cm c) 6cm
d) 9cm e) 8cm
05. Se muestra un trapecio de vértices A, B, C y D.
Si “M” es punto medio de AB y además: BC=5cm y 
AD=7cm. Determine el módulo del vector resultante.
A
B C
M
D
a
b
a) 10 cm b) 12 cm c) 14 cm
d) 16 cm e) 18 cm
06. Sabiendo que: AP=12m, PC=4m y PB=3m. Deter-
mine el módulo del vector resultante.
A
B
CP
a) 10 m b) 12 m c) 14 m
d) 16 m e) 13 m
07. Sabiendo que: AB=12m, BC=4m y DB=2m. Deter-
mine el módulo del vector resultante.
D
A B C
a) 10 m b) 12 m c) 14 m
d) 16 m e) 17 m
08. Sabiendo que los segmentos miden: AB=6m y 
CD=8m. Determine el módulo del vector resultante.
D
A B
C
a) 10 m b) 12 m c) 14 m
d) 16 m e) 0
09. Si ABCDEF son los vértices de un hexágono regular 
de lado igual a 6cm. Determine el módulo del vector 
resultante.
A
B
F
C
D
E
a) 18cm b) 24cm c) 30cm
d) 36cm e) 48cm
10. En el sistema vectorial mostrado determine la direc-
ción del vector resultante respecto del eje “x” positivo.
37º
x
y
10 u
5 u
3 u
a) 30º b) 45º c) 37º
d) 53º e) 60º
06Capítulo
www.trilce.edu.pe28
11. En el sistema vectorial mostrado determine la direc-
ción del vector resultante respecto del eje “x” positivo.
60º
x
y
10 u
8 u 4 u
2 u3
a) 60º b) 45º c) 135º
d) 120º e) 127º
12. En el sistema vectorial mostrado determine el módulo 
del vector A, tal que el vector resultante este conteni-
do en el eje “y” positivo.
A
37º 60º
x
y
0
50 u
a) 60 u b) 70 u c) 80 u
d) 90 u e) 50 u
13. En el sistema vectorial mostrado la resultante es nula. 
Determine el módulo del vector A y la medida del 
ángulo “q”.
A
x
y
16N
12N
q
a) 20 N y 30º b) 48 N y 45º c) 20 N y 37º
d) 20 N y 53º e) 48 N y 60º
14. En la figura mostrada determine la dirección del vec-
tor resultante respecto del eje “x” positivo.
0
53º
x
y
15 u
35 u
20 u
a) 60º b) 45º c) 37º
d) 53º e) 74º
15. Determine el módulo de la resultante
x (cm)
y (cm)
(-5;5)
(1;9)
(4;-1)
(-6;-5)
a) 8 cm b) 6 cm c) 12 cm
d) 16 cm e) 10 cm
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Física
5º año de secundaria29
Problemas resueltos
01. De la figura mostrada realizar el diagrama de cuerpo libre (D.C.L.) de cada bloque (Todas las superficies son lisas)
A
B
D.C.L. (Bloque A)
T1
WA
N1
A
D.C.L. (Bloque B)
T T
WB
N1
B
D.C.L. (polea móvil)
T T
WP T1
Resolución
02. Si la barra es homogénea realizar el DCL de la barra.
A B
3L L
TA
WBarra
TB
2L LL
Resolución
7 Fuerza
07Capítulo
www.trilce.edu.pe30
03. La figura muestra una barra homogénea, real D.C.L. de la barra:
2L 2L q
2L 2L
q
T T
WBarra
R
Resolución
Práctica
Realizar el D.C.L. del punto “P”(problema 1 al 4)
01. 
P
02. 
03. 
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria31
04. 
 
Realizar D.C.L. de los bloques (problema 5 y 6)
05. 
06. 
F
Realizar D.C.L. de la esfera (problema 7, 8 y 9)
07. 
F
08. 
07Capítulo
www.trilce.edu.pe32
09. 
Realizar el D.C.L. de la barra homogénea homogénea
10. 
F
11. 
12. 
13. 
Liso
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria33
14. 
15. 
Tarea domiciliaria
Efectúa el DCL en cada caso
01. Del bloque en equilibrio; superficies lisas.
A
37º
02. Del nudo “O”.
B
O
03. Del bloque que sube a velocidad constante.
F
Liso
04. De la barra en equilibrio.
05. De la barra en equilibrio.
74º
37º
Liso
07Capítulo
www.trilce.edu.pe34
06. De la barra en equilibrio.
53ºR
R
R
07. Del bloque que sube por el plano inclinado.
Liso
q
08. De la barra que se encuentra entre paredes lisas.
A
B
09. De la esferita cuando pasa por el punto “B” y que es 
soltada en “A”. Superficies lisas.
A
B
10. Del péndulo cuando pasa por la posición “B”.
B
11. Del péndulo cónico que gira con velocidad angular 
constante cuando se encuentra en la posición “P”.
P
12. Del bloque que está en reposo con respecto al disco y 
que gira con velocidad angular constante.
w
13. La esferita llega hasta el punto “C”. Realice su D.C.L. 
cuando pase por el punto “B”.
B
Liso
C
14. El resorte se encuentra estirado. Hacer el D.C.L. del 
bloque “A”. 
Liso
A
15. Del bloque “B”. 
A
B
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria35
8 Estática I
08
Problemas resueltos
01. Un bloque de masa M se encuentra sobre un plano inclinado. Si se aplica una fuerza horizontal de magnitud Mg
2
 
sobre el bloque,éste permanece en reposo (ver figura). ¿Cuál es la fuerza normal que actúa sobre el bloque?
60º
F
M
60º 60º
N
f
Mg
Mg/2
Mg/2
Mg/
4
/Mg 3 2
4/Mg 3
x
y
:F N Mg Mg0
4
3
2
0y = - - =/
N Mg
2 2
3 1& = +c m
Resolución
02. La esfera de peso 150 N se encuentra en equilibrio entre las dos superficies lisas. Determinar la magnitud de la 
fuerza F para que la reacción en el punto A tenga el mínimo valor.
53º
F
A
Capítulo
www.trilce.edu.pe36
37º
N
53º
F
A
150
37º
N
F
150
F = 200N
El mínimo valor de la reacción en “A” es cero 
(pierde contacto)
Resolución
03. Las esferas idénticas que se muestran en la figura pesan 40 N cada una. Determine la magnitud de la fuerza 
horizontal F para mantenerlas en equilibrio.
53ºF
53ºF
N
40
40
C
C
N2
53º
C
N=30
40
A
B
Para el sistema:
F 0x =/
F - N = 0
F - 30 = 30
` F = 30 N
Resolución
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria37
Práctica
01. Determine el módulo de la tensión en la cuerda 2, 
si la polea tiene peso despreciable y el bloque pesa 
300N.
(1)
(2)
a) 100N b) 200N c) 300N
d) 400N e) 150N
02. Si el joven mantiene el bloque en reposo ejercien-
do una fuerza de 50N, determinar la masa del blo-
que. Considere las poleas lisas y masa despreciable 
g m s10 2=^ h.
g
a) 5kg b) 8kg c) 10kg
d) 12kg e) 15kg
03. Determinar la masa del bloque, si la fuerza “F” 
que mantiene el equilibrio del sistema es de 120N. 
g m s10 2=^ h.
F
37º
a) 16kg b) 8kg c) 20kg
d) 10k e) 5kg
04. Calcular el módulo de la tensión en la cuerda (1) 
(P=10N)
45º
(2)
(1)
P
a) 20N b) 15N c) 8N
d) N10 2 e) N20 3
05. Calcular el módulo de la tensión en la cuerda, si el 
bloque está en reposo y pesa 100N (superficies lisas).
30º
a) 10N b) 20 3 N c) 05 3 N
d) 50N e) 60N
06. Calcular el módulo de la reacción de la pared (1) so-
bre al esfera, si esta pesa 50N (superficies lisas).
(1) (2)
37º 53º
a) 10N b) 40N c) 80N
d) 30N e) 50N
07. Si el sistema se encuentra en equilibrio. Hallarel mó-
dulo de la fuerza “F” (desprecie el peso de la poleas).
F
100N
a) 10N b) 40N c) 50N
d) 60N e) 100N
08Capítulo
www.trilce.edu.pe38
08. En el sistema en equilibrio, se pide determinar el va-
lor de la deformación del resorte, si este tiene una 
constante de deformación k=200N/m.
(WA=20N, WB=30N).
A
K
B
a) 10cm b) 15cm c) 20cm
d) 30cm e) 25cm
09. Si el peso de A excede en 12N al peso de B. De-
termine el módulo de la fuerza de compresión entre 
los bloques si el sistema está en equilibrio. (Considere 
poleas ideales)
A
B
a) 1N b) 3N c) 4N
d) 5N e) 6N
10. Calcular el ángulo “q” para que los bloques conser-
ven el reposo. No hay fricción:
30N
50N
q
a) 30º b) 37º c) 45º
d) 53º e) 60º
11. El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Hallar 
el valor de F de tal manera que la reacción en “A” sea 
cero.
(Wesfera=100N).
F
A
60º
B
liso
a) 50N b) 100 3 N c) 05 3 N
d) 200N e) 002 3 N
12. La barra homogénea pesa 30N. Hallar el módulo de 
la reacción a “A”. Despreciar el rozamiento entre la 
barra y la pared. Si el sistema está en reposo.
8m
3m
A
a) 25N b) 30N c) 10N
d) 50N e) 60N
13. El sistema se encuentra en equilibrio, hallar el módulo de 
la tensión en la cuerda “T” (PA=13N, PB=7N y a=60º).
A
B
T
α
a) 15N b) 9N c) 6N
d) 8N e) 10N
14. El sistema físico se encuentra en equilibrio. Hallar el 
módulo de la tensión “T” si se sabe que los bloques A 
y B pesan 2N y 10 N respectivamente.
B
120º
T
A
a) 4N b) 8N c) 6N
d) 5N e) 12N
15. En el sistema, hallar la deformación producida en el 
resorte (k=500N/cm), si el bloque tiene una masa de 
250kg. (g=10m/s2) y cada polea tiene 50kg.
a) 1cm b) 2cm c) 3cm
d) 4cm e) 5cm
Central 6198-100
Física
5º año de secundaria39
Tarea domiciliaria
01. La figura muestra dos cuerpos W=6,5kg y P=3,5kg, 
en reposo.
Determine el módulo de la tensión en la cuerda (1).
No hay rozamiento. (g=10m/s2)
(1)
W P
a) 10N b) 20N c) 30N
d) 40N e) 50N
02. La figura muestra dos cuerpos W=2kg y P=7kg, en 
reposo. Si la polea tiene masa despreciable, determi-
ne el módulo de la fuerza de reacción del piso sobre 
el bloque P.
No hay rozamiento. (g=10m/s2)
W
P
a) 10N b) 20N c) 30N
d) 40N e) 50N
03. El bloque de 9kg se encuentra en equilibrio . Si la 
cantidad de masa de cada polea móvil es 1kg, deter-
minar el módulo de la fuerza F. (g=10m/s2)
F
a) 3N b) 30N c) 50N
d) 20N e) 10N
04. La figura muestra dos bloques A y B de masas 8kg y 
5kg respectivamente.
Determinar el módulo de la fuerza de reacción entre 
los bloques A y B. (g=10m/s2)
B
A
a) 10N b) 15N c) 20N
d) 30N e) 25N
05. La figura muestra una esfera en equilibrio apoyada 
en una pared vertical, el equilibrio. Si el módulo de 
la tensión en la cuerda es 40N, determine la cantidad 
de masa de la esfera. (g=10m/s2)
53º
a) 10kg b) 12kg c) 2,4kg
d) 2kg e) 60kg
06. La figura muestra un bloque de 6kg en equilibrio. De-
terminar el módulo de la fuerza externa F, sabiendo 
que q = 45º, (g=10m/s2)
A
B
F
q
W
a) 60N b) 40N c) 50N
d) 70N e) 80N
07. Los bloques A y B de masas 5kg y 12kg, se encuentra 
en equilibrio. Determine la lectura en el dinamóme-
tro L (módulo de la tensión en la cuerda oblicua). 
(g=10m/s2)
BA
L
a) 100N b) 120N c) 130N
d) 140N e) 150N
08Capítulo
www.trilce.edu.pe40
08. El bloque de 1,5kg se encuentra en equilibrio. Deter-
mine el módulo de las tensiones en las cuerdas T1 y 
T2 (g=10m/s
2)
53º37º
15N
T1
T2
a) 9N y 12N b) 3N y 4N c) 18N y 24N
d) 15N y 18 N e) 8N y 24N
09. ¿Cuál será el valor de “F”, si el sistema está en equi-
librio?. Considere poleas ingrávidas.
F
120N
a) 120N b) 80N c) 60N
d) 40N e) 30N
10. En el sistema determinar el valor de “F” para que el 
sistema esté en equilibrio. Considere poleas ingrávi-
das.
F
m=24 kg
a) 10N b) 20N c) 30N
d) 40N e) 60N
11. Si las esferas son idénticas y cada una pesa 10N. Ha-
llar la tensión en la cuerda. Las paredes son lisas.
T
a) 10N b) 20N c) 5N
d) 25N e) 40N
12. Determinar el valor de la tensión en la cuerda hori-
zontal. El bloque de 4kg se encuentra en equilibrio. 
(g=10m/s2)
30º
a) 20N b) 30N c) 40N
d) N20 3 e) N40 3
13. Si el dinamómetro “L” marca 50N, calcular el valor de 
la reacción normal del piso. (g= 10 m/s2)
Liso
L
10Kg
a) 50N b) 100N c) N50 3
d) N100 3 e) 200N
14. Hallar el valor de “F” para que el resorte se estire 
5cm.
F
53º
K=8N/cm
a) 12N b) 16N c) 18N
d) 24N e) 40N
15. Considerando superficies lisas, ¿cuánto se deformará 
el resorte mostrado?
K=10N/cm 37º5Kg
F=50N
a) 2cm b) 20cm c) 4cm
d) 40cm e) 25cm
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Física
5º año de secundaria41
Problemas resueltos
01. Una viga horizontal, de 6,0 m de longitud y 100 N de peso, reposa sobre dos apoyos A y B, tal como se muestra 
en la figura. Encontrar las magnitudes de las fuerzas de reacción en los puntos de apoyo A y B.
BA
5m
3
RBRA
100
+
-
M 0A =/
- 100(3) + RB(5) = 0
RB = 60N
F 0y =/
RA + 60 - 100 = 0
RA = 40N
Resolución
02. Una barra de sección circular uniforme, hecha del mismo material, con 36 cm de longitud, está doblada, como se 
muestra en la figura, donde a = 6 cm. Halle la longitud x, para que el lado BC permanezca en posición horizontal.
A
B C
a
x
9 Estática II
09Capítulo
www.trilce.edu.pe42
x 15
O
R
5W
W
6
+
-
30
M 0O =/
( ) ( )W x W x5 15 0- - =
x = 75 - 5x
x = 12,5 cm
Resolución
03. La barra AB, de peso despreciable, está suspendida en B por una cuerda, se apoya sobre la esfera C de 5,0 N de 
peso. Si el bloque D pesa 40 N, la fuerza entre la esfera y la mesa es de:
A
0,5m 0,5m
B
C
D
Barra AB:
A
0,5 0,5
BD
40
T
N
+
-
M 0B =/
40(0,5) - N(1) = 0
N = 20N
Esfera:
5
N’
N=20
F 0y =/
N’ - 5 - 20 = 0
N’ = 25N
Resolución
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Física
5º año de secundaria43
Práctica
01. En el gráfico, calcular el momento de la fuerza F=50N 
respecto de “O”.
F
O
4m
a) 200Nm b) -200Nm c) -250Nm
d) 250Nm e) N.A.
02. Hallar en el gráfico el momento a causa de la fuerza 
“F” alrededor de P.
F=50N
P
2m
2m
a) 120Nm b) -100Nm c) 90Nm
d) -90Nm e) -80Nm
03. Del gráfico, calcular el momento resultante del con-
junto de fuerzas mostrado alrededor de O.
O
2m
3m
4m
1N
2N
5N
a) 12Nm b) -12Nm c) 9Nm
d) -9Nm e) N.A.
04. Si la barra se encuentra horizontal y es homogénea y 
está en equilibrio se pide calcular F2. Nota: La barra 
pesa 100N.
F1 F2400N
4m
1m
a) 100N b) 120N c) 150N
d) 170N e) 190N
05. La barra homogénea de 8kg se encuentra en reposo, 
luego la lectura del dinamómetro es:
Dinamómetro
(g= 10 m/s2)
a) 40N b) 50N c) 60N
d) 80N e) 100N
06. Calcular la reacción en la articulación A. Si la barra 
tiene un peso de 40N. (La barra es homogénea)
A
53º
a) 5N b) 10N c) 15N
d) 20N e) 25N
07. Calcular la constante de elasticidad del resorte, si éste 
está deformado 2cm y la masa la barra es de 10kg. 
(g=10m/s2).
53º
K
a) 15N/cm b) 12 N/cm c) 9 N/cm
d) 20 N/cm e) 30 N/cm
08. Calcular la deformación del resorte (K=20N/cm) si la 
masa del bloque es 16kg.(g=10m/s2). La barra es de 
masa despreciable.
2m 6m
a) 0,5cm b) 1cm c) 1,5cm
d) 2cm e) 2,5cm
09Capítulo
www.trilce.edu.pe44
09. El esquema representa una fuerza vertical del módulo 
“p” y una barra horizontal MN. Calcular el módulo 
del torque que con respecto de M, produce la reac-
ción del apoyo N. La barra es ingrávida.
ba
NM
P
a) a b
Pa
+
b) a b
Pb
+
c) a b
Pab
+
d) Pab e) Pa
10. La barra AB uniforme y homogénea que se represen-
ta en la figura pesa “W” y se encuentra en equilibrio. 
El bloque pesa 6W. Determine el módulo de la ten-
sión que se produce en la cuerda oblicua “S”.
B
30º
30º
S
A
a) 6W b) 9W c) 6,5W
d) 9,5W e) 7W
11. Una barra homogénea de longitud “L” está doblada 
a un ángulo recto y suspendida en equilibrio como 
se indica. Halle la relación entre las tensiones de las 
cuerdas (1) y (2), es decir: T1/T2.
(1)
(2)
L
5
4
L
5
a) 1/4 b) 1/5 c) 2/3
d) 4 e) 1
12. Halle la mayor masa que puede tener el bloque de 
tal forma que el tablón homogéneo de 10 kg y 5m de 
longitud se mantenga en posición horizontal. 
(g= 10 m/s2)0,5m
M
a) 10 kg b) 20 kg c) 30 kg
d) 40 kg e) 50 kg
13. Se muestra una escalera homogénea de 18 kg en re-
poso sobre las superficies lisas. Determine el módulo 
de la tensión. (g=10m/s2)
2m
2m
53º
cuerda
a) 45 N b) 67,5 N c) 37 N
d) 60 N e) 56 N
14. Determine el módulo de la tensión en la cuerda A, si 
la barra está en equilibrio, además su peso es 160N.
A B
2m 8m
a) 60 N b) 80 N c) 100 N
d) 120 N e) 140 N
15. Determine la lectura del dinamómetro si la barra es 
homogénea y de 12 kg, además está en equilibrio.
(g=10m/s2) (M: es punto medio)
Dinamómetro
30ºM
a) 20 N b) 30 N c) 40 N
d) 60 N e) 80 N
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Física
5º año de secundaria45
Tarea domiciliaria
01. Hallar el módulo de la tensión en la cuerda para el 
equilibrio.
La barra homogénea pesa 60N.
3m 1m
a) 10N b) 20N c) 30N
d) 40N e) 50N
02. Calcular el peso de la esfera para equilibrar al bloque 
de 84N.
La barra es ingrávida.
2m5m
a) 50N b) 60N c) 70N
d) 80N e) 90N
03. La barra ingrávida tiene longitud 5L, determine el va-
lor de F para el equilibrio.
El bloque pesa 60N.
2L 3L
F
a) 30N b) 60N c) 90N
d) 120N e) 150N
04. Calcular el módulo de la tensión en la cuerda A si la 
barra homogénea pesa 120N y está en reposo.
A B
2m 12m
a) 80N b) 70N c) 90N
d) 20N e) 60N
05. La barra homogénea pesa 30N, determinar el módu-
lo de la tensión en la cuerda B.
L
A B
3L
a) 10N b) 12N c) 16N
d) 20N e) 24N
06. Se muestra una barra homogénea AB de 3 kg en 
equilibrio. Si en el punto medio M se suspende un 
bloque de 5 kg, determine el módulo de la tensión en 
la cuerda horizontal.
(g=10m/s2)
A
B
37º
M
a) 20N b) 30 N c) 35 N
d) 40 N e) 45 N
07. Se muestra una barra homogénea doblada forman-
do ángulo recto en B, en equilibrio. Si: AB=2m y 
BC m3= ; determine la medida del ángulo “a” que 
define la posición de equilibrio.
A
B
C
a
a) 30° b) 37° c) 53°
d) 45° e) 60°
08. La figura muestra una barra homogénea AB de 8 kg 
en equilibrio. Determine el módulo de la tensión en la 
cuerda BC. (g=10m/s2)
B
C
A
53º
a) 50 N b) 60 N c) 70 N
d) 80 N e) 90 N
09Capítulo
www.trilce.edu.pe46
09. La figura muestra un bloque W de 2,5 kg en repo-
so. Determine el peso de la barra homogénea AB. 
(g=10m/s2).
A
B53º
37º
W
a) 20N b) 30 N c) 40 N
d) 50 N e) 60N
10. La figura muestra un bloque de 25 kg en reposo. Si la 
barra homogénea de 60 kg esta en equilibrio, deter-
mine la medida del ángulo . (g=10m/s2).
2a
a
a) 30° b) 37° c) 53°
d) 45° e) 60°
11. La figura muestra una barra AE de masa desprecia-
ble. Si : AB = BC = CD = DE, determine el módulo 
de las reacciones en los puntos de apoyo A y E, res-
pectivamente.
A
B
30N20N 60N
C D
E
a) 40N y 60N b) 45N y 65N
c) 100N y 10N d) 35N y 75N
e) N.A.
12. La figura muestra una barra homogénea AB de 4 kg 
en equilibrio. Si G es el punto medio de AB, determi-
ne el módulo de la tensión en la cuerda. (g=10m/s2).
30º
G BA
a) 30N b) 15 N c) 20 N
d) 25 N e) 10N
13. La figura muestra una barra homogénea AB de 5kg 
en equilibrio. Si G es el punto medio de AB, determi-
ne el módulo de la tensión en la cuerda. (g=10m/s2).
30º
G BA
a) 10N b) 20 N c) 30 N
d) 40 N e) 50 N
14. Determinar el valor del peso del bloque “A” para que 
la barra homogénea de 6Kg se mantenga en equili-
brio. La tensión en la cuerda “1” mide 70N.
(g=10m/s2)
A
1
4m6m
a) 6N b) 8N c) 10N
d) 12N e) 16N
15. Hallar el valor de la tensión en la cuerda horizontal 
sabiendo que la barra homogénea tiene una masa de 
5kg. (g=10m/s2)
37º
2Kg
5m
15m
a) 10N b) 20N c) 40N
d) 60N e) 80N
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Física
5º año de secundaria47