170503475-Estructuras-de-Pendientes-Fuertes

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ESTRUCTURAS DE PENDIENTES FUERTES
INTRODUCCION
En el recorrido de un canal, pueden presentarse diversos accidentes y obstáculos como son: Depresiones del terreno, Quebradas secas, Fallas, Cursos del agua, necesidad de cruzar vías de comunicación (carreteras, vías férreas u otro canal). 
Las caídas son estructuras que sirven para transportar el agua de un nivel superior a otro nivel inferior y que al hacerlo se disipe la energía que se genera. Existen de varios tipos y estos dependen de la altura y del caudal del agua que se transporta. Existen instituciones como el USBR que han clasificado los tipos de caídas según los disipadores de energía que presenta de las cuales podemos mencionar por ejemplo el USBR BASIN TIPO I, TIPO II, TIPOIII, etc. 
La función de las estructuras de caída es la de llevar el agua de un lugar alto a uno bajo y la de disipar el exceso de energía resultante por dicha caída. Un canal a lo largo del mismo terreno podría ser lo suficientemente empinado como para causar severas erosiones en los canales de tierra o interrumpir el flujo en canales con recubrimiento (U. S. Bureau of Reclamation, 1978). 
 El agua debe, por lo tanto, ser transportada por una estructura de caída diseñada para una segura disipación del exceso de energía. Los diferentes tipos de caídas que pueden ser usados son verticales, con dados disipadores, rectangulares inclinados, y en tuberías. 
 Las caídas con dados disipadores pueden ser usadas para casi cualquier disminución en la elevación de la superficie del agua donde la distancia horizontal para realizar la caída es relativamente corta. Las mismas son particularmente adaptables para la situación donde la elevación de la superficie del agua aguas abajo puede variar por causa tales como degradación o superficies del agua no controladas. 
 Las caídas rectangulares inclinadas y las caídas en tubería son usadas cuando la diferencia de altura está en el orden de 90 cm. a 4,5 m en una distancia relativamente corta. La decisión de usar una caída rectangular inclinada o en tubería se basa en un análisis económico. Usualmente las tuberías serán seleccionadas para flujos más pequeños en tanto que las caídas rectangulares inclinadas son seleccionadas para flujos más grandes. Si la caída atraviesa otro canal o carretera es probable que sea más económico usar tuberías. 
 Las rápidas usualmente son usadas cuando la diferencia de altura es mayor a 4,5 metros y el agua es transportada una larga distancia y a lo largo de pendientes que pueden ser menos empinadas que las de caídas pero lo suficiente como para mantener la velocidad supercrítica. La decisión de usar una rápida o una serie de caídas estará basada en un estudio hidráulico y económico de ambas alternativas. Desde un punto de vista hidráulico, las caídas no deberían estar tan próximas como para evitar que se produzca flujo uniforme entre la entrada y la salida de estructuras consecutivas, particularmente cuando no se utilizan en las entradas estructuras de regulación. El peligro es que no exista el suficiente tirante para producir los saltos hidráulicos en los cuencos disipadores, y así se puede desarrollar un flujo interrumpido en la serie de caídas y posiblemente dañar el canal. 
Generalmente el mínimo entre estructuras de entrada y salida en caídas consecutivas puede ser 60m. El estudio económico para comparar los costos de una serie de caídas con una rápida, toma en cuenta ventajas y desventajas pertinentes a condiciones específicas. Comparando, para una misma función, los costos de mantenimiento de una serie de caídas con los de una rápida se observa que los primeros son mayores.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
· Conocer y diseñas las estructuras de pendientes fuertes, ya sea verticales e inclinadas.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
· Conocer los conceptos básicos en cuanto a estructuras hidráulicas
· Describir los criterios de diseño de las caídas verticales e inclinadas.
· Analizar los criterios y estudios importantes para el dimensionamiento de las caídas.
· Explicar ejercicios propuestos de caídas verticales e inclinadas.
CAPITULO I: CAIDAS VERTICALES
CONCEPTOS BASICOS
LA HIDRAULICA DE LA ENERGIA DE DISIPACION
Los conceptos de energía y momentos derivados de las leyes de newton son básicos en la mecánica de fluidos
ENERGIA ESPECÍFICA
Para cualquier sección de un canal, se llama energía específica a la energía por unidad de peso del líquido en movimiento con relación a la solera, como se observa en Figura. 
No es posible predecir el carácter del cambio de la energía específica entre las secciones 1 y 2. Es claro que la energía total debe disminuir, pero la energía específica puede aumentar o disminuir dependiendo de otros factores como la resistencia al flujo, la forma de la sección transversal, etc. 
Figura 1. Energía específica – Sección de un canal
Fuente: VILLON, 2007.
Definiendo la energía específica como la distancia vertical entre el fondo del canal y la línea de energía se tiene:
Donde:
E: energía específica.
Y: profundidad de la lámina del líquido.
V: velocidad media del flujo.
g: aceleración de la gravedad
.… (1)
En función del caudal se tiene:… (2)
A: área de la sección hidráulica.
Para canales rectangulares solamente, utilizando el caudal por unidad de ancho, q = Q/b,
la ecuación anterior se transforma así:… (3)
q: caudal por unidad de ancho.
b: ancho de la solera del canal.
Para caudal constante y canal rectangular, la energía específica es función únicamente de la profundidad de flujo y su variación se muestra en la siguiente figura:
Figura 2. Caudal constante – Canal rectangular
Según la figura anterior se presenta un valor mínimo de la energía específica para una única profundidad, llamada profundidad crítica Yc. Para valores de energía específica mayores que la mínima, el flujo se puede realizar con dos profundidades diferentes Y1< Yc ó Y2 > Yc.
Teniendo en cuenta que para caudal constante la velocidad varía inversamente con la profundidad, las velocidades correspondientes a profundidades menores que Yc son mayores que las correspondientes a profundidades mayores que Yc.
CLASIFICACIÓN DEL FLUJO
De acuerdo a lo anterior se tienen los siguientes tipos de flujo:
Flujo lento o subcritico: Y > Yc V < Vc Fr < 1. S < Sc.
Flujo critico: Y = Yc V = Vc Fr = 1. S = Sc.
Flujo rápido o subcritico: Y < Yc V > Vc Fr < 1. S > Sc.
Yc : profundidad crítica.
Sc : pendiente crítica.
Vc = : velocidad crítica, velocidad de propagación de una onde pequeña sobre la superficie de profundidad Yh.
Yh = A/B : profundidad hidráulica.
A : área de mojada.
B : ancho de la superficie libre.
Fr : número de Froude, relación entre la velocidad del flujo y la velocidad… (4)
Para canal rectangular B = b, Yh = Y. 
En los flujos subcríticos y supercríticos las velocidades son menores y mayores que la Vc respectivamente, por lo tanto en el flujo subcrítico aparecerán pequeñas ondas superficiales avanzando corriente arriba, mientras que en el flujo supercrítico dichas ondas serán barridas corriente abajo, formando un ángulo b; este tipo de ondas se denominan ondas diamantes.
De la figura anterior se deduce
Si el flujo es subcrítico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energía específica aumentará y viceversa.
Si el flujo es supercrítico y la profundidad de flujo Y aumenta, la energía específica disminuirá. Es decir, en un canal se puede ganar o perder energía específica dependiendo si las profundidades son mayores o menores que la profundidad crítica Yc.
Se puede observar también, que para una energía específica dada, es posible tener dos profundidades, y por tanto dos situaciones de flujo, una de flujo subcrítico y otrade flujo supercrítico; estas dos profundidades se conocen con el nombre de  profundidades secuentes o alternas. La profundidad crítica se presenta cuando la energía específica es mínima, es decir:… (1)
Así, la ecuación general de flujo crítico es:… (2)
En donde:
Bc: ancho superficial del agua en la condición de flujo crítico.
Ac: área mojada en la condición de flujo crítico. 
Para un canal rectangular se tiene:… (1)
… (2)
… (3)
… (4)
De donde se observa que la profundidad crítica depende solamente del caudal y dela geometría del canal, no depende de la rugosidad ni de la pendiente. La energía específica mínima en canal rectangular es:
 » … (5)
Sí se mantiene constante la energía específica, y se despeja el caudal se tiene:
… (6)
Para un canal rectangular  A=b*Y… (1)
Estas ecuaciones muestran que el caudal para energía específica constante es función de la profundidad. La variación del caudal se muestra en la Figura siguiente. En esta se muestra que el caudal es máximo para la profundidad crítica, propiedad muy útil en el diseño de secciones de máxima descarga como vertederos, salidas de depósitos y otros.
Figura 3.Variación de caudal – Subcrítica, Supercrítica
Fuente: VILLON, 2007.
En canales muy largos se podrá establecer el flujo crítico uniforme si se dispone de una  pendiente crítica Sc; se puede derivar una expresión sencilla para Sc para un canal con flujo uniforme igualando la ecuación general de flujo crítico y alguna expresión de resistencia al flujo, por ejemplo Manning, así la ecuación para la pendiente crítica será:… (2)
En donde:
g : aceleración de la gravedad.
Ac: área correspondiente a la profundidad crítica
N: coeficiente de resistencia al flujo de Manning.
Bc: ancho de la superficie correspondiente a la profundidad crítica.
Rc: Radio Hidráulico correspondiente a la profundidad crítica.
Pendientes mayores que la profundidad crítica producirán flujos supercríticos, mientras que pendientes menores producirán flujos subcríticos.
SALTO HIDRÁULICO
El salto hidráulico fue investigado por primera vez experimentalmente por Giorgio Bidone, un científico italiano en 1818. El salto hidráulico es conocido también como una onda estacionaria.
El salto hidráulico consiste en una elevación brusca de la superficie líquida, cuando el escurrimiento permanente pasa del régimen supercrítico al régimen subcrítico. Es un fenómeno local muy útil para disipar energía hidráulica. Produce una alteración rápida de la curvatura de las trayectorias del flujo, con vórtices (turbulencia) en el eje horizontal, ocasionando velocidades en dirección opuesta al flujo, choques entre partículas en forma caótica y por tanto, una gran disipación de energía.
Aplicaciones:
· Disipación de la energía del agua escurriendo por los vertederos de las presas y otras obras hidráulicas, y evitar así la socavación aguas abajo de la obra.
· Elevación del nivel del agua sobre el lado aguas abajo de un canal de medida y así mantener alto el nivel del agua en un canal para riego u otros propósitos de distribución de agua.
· Incremento del peso en la cuenca de disipación para contrarrestar el empuje hacia arriba sobre la estructura.
· Incremento de la descarga de una esclusa manteniendo atrás el nivel aguas abajo, ya que la altura se reduce si se permite que el nivel aguas abajo ahogue el salto.
· Indicar condiciones del flujo, tales como la existencia del flujo supercrítico o de una sección de control siempre que se pueda ubicar una estación de aforo.
· Mezclar químicos usadas para purificar el agua.
· Aereación del agua para abastecimiento humano.
Tipos de salto hidráulico
Los saltos hidráulicos se pueden clasificar, de acuerdo con el U.S. Bureau of Reclamation, de la siguiente forma, en función del número de Froude del flujo aguas arriba del salto (los límites indicados no marcan cortes nítidos, sino que se sobrelapan en una cierta extensión dependiendo de las condiciones locales):
Para F1= 1.0: el flujo es crítico, y de aquí no se forma ningún salto.
Para F1> 1.0 y < 1.7: la superficie del agua muestra ondulaciones, y el salto es llamado salto ondular.
Para F1> 1.7 y < 2.5: tenemos un salto débil. Este se caracteriza por la formación de pequeños rollos a lo largo del salto, la superficie aguas abajo del salto es lisa. La pérdida de energía es baja.
Para F1> 2.5 y < 4.5: se produce un salto oscilante. Se produce un chorro oscilante entrando al salto del fondo a la superficie una y otra vez sin periodicidad. Cada oscilación produce una gran onda de período irregular, la cual comúnmente puede viajar por varios kilómetros causando daños aguas abajo en bancos de tierra y márgenes.
Para F1> 4.5 y < 9.0: se produce un salto llamado salto permanente: la extremidad aguas abajo del rollo de la superficie y el punto en el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el flujo ocurre prácticamente en la misma sección vertical. La acción y posición de este salto son menos sensibles a la variación en la profundidad aguas abajo. El salto está bien balanceado y el rendimiento en la disipación de energía es el mejor, variando entre el 45 y el 70%.
Para F1= 9.0 o mayor: se produce el llamado salto fuerte: el chorro de alta velocidad agarra golpes intermitentes de agua rodando hacia abajo, generando ondas aguas abajo, y puede prevalecer una superficie áspera. La efectividad del salto puede llegar al 85%.
TIPOS DE SALTO HIDRAULICO
Figura 4.Tipos de salto hidráulico
Fuente: VILLON, 2007.
CANALES RECTANGULARES HORIZONTALES
Figura 5.Canales rectangulares horizontales
Para un flujo supercrítico en un canal horizontal rectangular, la energía del flujo se disipa progresivamente a través de la resistencia causada por la fricción a lo largo delas paredes y del fondo del canal, resultando una disminución de velocidad y un aumento de la profundidad en la dirección del flujo. Un salto hidráulico se formará enel canal si el número de Froude (F) del flujo, la profundidad (y1) y una profundidad aguas abajo (y2) satisfacen la ecuación:
CARACTERISTICA DEL SALTO HIDRAULICO
Eficiencia
La relación de la energía específica después del salto a aquella antes del salto se define como eficiencia del salto. Se puede mostrar que la eficiencia del salto es:… (I)
Esta ecuación indica que la eficiencia de un salto es una función adimencional, dependiendo solamente del número de Froude del flujo antes del salto.
Número de Froude
El número de Froude de la corriente en una determina sección del canal, viene determinado por la relación entre la velocidad media de la corriente (v) y la velocidad de una perturbación superficial (c):… (1)
El número de Froude, clasifica el flujo en un canal, en función de la relación entre la velocidad media de la corriente y la velocidad de una perturbación superficial. En una determinada sección de la solera, la velocidad media, puede ser menor, igual o mayor a la velocidad de una perturbación en la superficie libre, con lo que se tendría, respectivamente: 
Fr < 1 corriente subcrítica 
Fr = 1 corriente crítica 
Fr > 1 corriente supercrítica
CAIDAS VERTICALES
Las caídas son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es necesario efectuar cambios bruscos en la rasante del canal, permite unir dos tramos (uno superior y otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y caiga en el tramo de abajo. El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas ocasionan. La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una elevación baja y disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una caída se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal. Una caída vertical esta compuesta por: transición a la entrada, que une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal superior con la sección de control. Sección de control, es la sección correspondienteal punto donde se inicia la caída, cercano a este punto se presentan las condiciones críticas. Caída en si, la cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada. Poza o colchón amortiguador, es de sección rectangular, siendo su función la de absorber la energía cinética del agua al pie de la caída. Transición de salida, une la poza de disipación con el canal aguas abajo.
Figura 1. Caídas verticales – Sección de un control
Fuente: VILLON, 2007.
De la Figura anterior se tiene:
d1+ hv1+ D1= dc + hvc + he
Donde:
d1= tirante normal en el canal superior, m.
hv1= carga de velocidad en el canal superior, m.
D1= desnivel entre el sitio donde comienza el abatimiento y la sección de control,cuyo valor se desprecia por pequeño, m.
hvc = carga de velocidad en la sección de control, m.
dc = tirante critico, m.
he = suma de las perdidas ocurridas entre las dos secciones, m.
El segundo miembro de la ecuación, se obtiene suponiendo una sección de control, se calcula el tirante crítico correspondiente así como la velocidad y la carga de velocidad critica. De acuerdo a las características de llegada a la sección, se estiman las perdidas de carga. La suma del segundo miembro se compara con la suma del tirante del canal y su carga de velocidad. La sección en estudio se tendrá que ampliar o reducir hasta lograr que las sumas sean iguales. Una sección adecuada y más sencilla de calcular es la rectangular, esto se logra haciéndolos taludes verticales. Del régimen crítico para secciones rectangulares se tiene:… (I)
Donde:
dc = tirante critico, m.
q = caudal que circula por la sección, m3/s.
b = plantilla de la sección, m.
g = aceleración de la gravedad, 9.81 m/s2.
La carga de velocidad en la sección critica está dada por las siguientes ecuaciones:
PARA CANALES TRAPECIALES:… (1)
Donde:
hvc = carga de velocidad en la sección critica, m.
A = área de la sección, m.
T = ancho de la superficie libre del agua, m.
PARA CANALES RECTANGULARES:… (2)
Diseño del colchón
Para el diseño del colchón, se determina la trayectoria de la vena media de la sección de control. El diseño del colchón consiste en determinar su longitud, así como la profundidad del mismo.
Obtención de la longitud del colchón
En relación al perfil de la caída, se tiene la distancia Xn, a la cual va a caer el chorro; es conveniente que este caiga al centro de un colchón de agua que favorezca la formación de un salto hidráulico, por lo que este colchón tendrá una longitud de L= 2*Xn, en la Figura siguiente se muestra el perfil de una caída: Xn se determina de acuerdo a las formulas de caída libre.
Figura 2. Obtención de longitud de colchón – Perfil de la caída
Fuente: VILLON, 2007.
… (I)
… (II)
… (III)
Donde: F= distancia vertical entre las rasantes del canal aguas arriba y aguas debajo de la caída, m.
P= profundidad del colchón, m.… (IV)
La profundidad del colchón se obtiene con la expresión:
Donde: L= longitud del colchón, m.
La salida del colchón puede ser vertical o inclinada, aconsejándose que cuando sea inclinada se haga con un talud en contra pendiente de 4:1 o de 2:1 según convenga. El diseño estructural consiste en especificar las dimensiones, características y materiales que constituyen la caída vertical. Se recomienda que esta estructura, cuando se utiliza con gastos pequeños, menores de 2.8 m3/s, no tenga una caída mayor de 2.5 m, de desnivel entre plantilla y plantilla.
CAIDAS VERTICALES – CRITERIO DE DISEÑO
Figura 3.Caidas verticales – Criterio de diseño
Se construyen caídas verticales, cuando se necesitan salvar un desnivel de 1 m como máximo, solo en casos excepcionales se construyen para desniveles mayores.
Es recomendado que para caudales unitarios mayores a 300l/segxm de ancho, siempre se debe construir caídas inclinadas, además manifiesta que la ejecución principal en canales secundarios construidos en mampostería de piedra donde no se necesita ni obras de sostenimiento ni drenaje.
Cuando es desnivel es <= 0.30m y el caudal <= 0.30l/segxm de ancho de canal, no es necesario poza de disipación.
El caudal vertiente en el borde superior de la caída se calcula con la formula para caudal unitario “q”.… (1)
Siendo el caudal total:
… (2)
… (3)
… (4)
La caída vertical se puede utilizar para medir la cantidad de agua que vierte sobre ella si se coloca un vertedero calibrado.
Por debajo de la lámina vertiente en la caída se produce un depósito de agua de altura Yp que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua marche hacia abajo.
Al caer la lámina vertiente extrae una continua cantidad de aire de la cámara indicada en la figura, el cual se debe reemplazar para evitar la cavitación o resonancia sobre toda la estructura.
Para facilitar la aireación se puede adoptar cualquier de las soluciones siguientes:
Contracción lateral completa en cresta vertiente, disponiéndose de este modo de espacio lateral para el acceso de aire de la lámina vertiente.
Figura 4.Contracción lateral en cresta vertiente
Fuente: VILLON, 2007.
Agujero de ventilación, cuya capacidad de suministro de aire en m3/sxm de ancho de cresta de la caída, según ILRI, es igual a:
… (4)
Donde:
qa = Suministro de aire por metro de ancho de cresta
y = Tirante normal aguas arriba de la caída
qw = Máxima descarga unitaria sobre la caída… (5)
Donde:
(P/ρɡ) = Baja presión permisible debajo de la lámina vertiente, en metros de columna de agua. (Se puede suponer un valor de 0.04 m. de columna de agua)
Ke = Coeficiente de pérdida de entrada (Usar Ke = 0.5)
f = Coeficiente de pérdida de fricción de la ecuación de Darcy – Weisbach
… (6)
L = Longitud de la tubería de ventilación, m.
D = Diámetro del agujero de ventilación, m.
Kb = Coeficiente de pérdida por curvatura (Usar Kb = 1.1)
Kex = Coeficiente de pérdida por salida (Usar Kex = 1.0)
Va = Velocidad media del flujo de aire a través de la tubería de ventilación.
ρa / ρw, aproximadamente 1/830 para aire a 20°c. 
 
CAPITULO II: CAIDAS INCLINADAS
1. CAÍDAS RECTANGULARES INCLINADAS 
 Una caída rectangular inclinada es una estructura de forma rectangular y de ancho constante que lleva agua de un lugar alto a uno de menor elevación. La altura de la caída puede estar comprendida entre 90 cm y 4,5 m. Estas caídas no sólo conducen agua, sino también aquietan el agua una vez que llega a la parte inferior de la estructura, disipando el exceso de energía. La estructura de ingreso debe servir de control para regular el tirante aguas arriba de la caída. 
 Las caídas rectangulares inclinadas son de fácil diseño, construcción y operación. Las entradas y salidas pueden ser fácilmente adaptadas a canales de tierra o con recubrimiento. Las entradas pueden ser hechas para incluir una estructura de control, inspección (check), o un vertedero. Si se utiliza una estructura de control a la entrada se pueden incluir revanchas para casos de emergencias. Es importante proveer una adecuada protección con grava o roca en la salida de los canales recubiertos. Este tipo de caídas debe tener un adecuado lecho percolador y una suficiente resistencia al deslizamiento. Las estructuras de caídas rectangulares inclinadas estándar que se detallan en las figuras 1 y 2 están diseñadas para proveer esta estabilidad; de todas formas, si se encuentran condiciones inusuales de fundación, se deben controlar la percolación y la resistencia al deslizamiento, y se debe obtener una estabilidad adicional por medio del incremento de la longitud Lf (U. S. Bureau of Reclamation, 1978).
Figura 1. Caída rectangular inclinada tipo 1
	 Fuente: USBR, 1978.
Figura 2. Caída rectangular inclinada tipo 2
Fuente: USBR, 1978.
Los principales elementos hidráulicos de una caída rectangular inclinada son, la transición de aguas arriba, la entrada, el canal inclinado, el cuenco disipador, la salida y la transición de aguas abajo. 
A. Transición de aguas arriba: La transición de aguas arriba produce un cambio gradual en la velocidad desde elcanal a la estructura. Cuando se usa un control de entrada no hay un cambio en la elevación del fondo del canal y la transición de entrada usualmente debe proveer un decrecimiento gradual de la elevación de solera desde el canal a la abertura de la estructura. La pendiente de fondo de un control de entrada no debe ser mayor que 4:1. Una transición de tierra puede requerir una protección contra la erosión.
B. Entrada: la entrada a una caída rectangular inclinada puede ser alguna de las que se describe a continuación: 
1) Sección de control por tirante crítico (control): en un canal de tierra que no requiere una estructura de control, la entrada a la caída debe ser diseñada para proveer una sección de control, la cual prevendrá la aceleración de la corriente aguas arriba y la erosión del canal. La entrada debe ser diseñada entonces para la máxima capacidad de descarga de la caída con tirante normal en el canal. La entrada debe ser simétrica con respecto al eje, y siempre que sea posible, a una distancia suficiente de una curva horizontal aguas arriba tal que limite la acción indeseable de las ondas debido al flujo asimétrico. 
2) Inspección (check): Las estructuras de inspección están habitualmente combinadas con la entrada de las caídas. Las inspecciones en estos casos son utilizadas como un control para prevenir la aceleración de la corriente de agua aguas arriba de la entrada, además de la función usual de levantar el nivel del agua para permitir la desviación a través de ella aguas arriba durante los períodos de flujo parcial en el canal. Las inspecciones deben además ser usadas para interrumpir el flujo del canal si existe algún desperfecto tal como una pérdida aguas arriba para permitir que el flujo del canal se derive hacia otra parte. Esta interrupción en la entrada puede proveer un aislamiento de la extensión del canal en caso de falla de almacenamiento o para propósitos de mantenimiento. El área de la apertura de la entrada debe estar proporcionada para limitar la velocidad del flujo de diseño aproximadamente a 1 m/s. Esta velocidad es considerada como la máxima deseable para un fácil manejo de la barrera de tablas
3) Vertedero: algunas veces es necesario poner a la entrada de una caída rectangular inclinada un vertedero de medición. Para un canal revestido, generalmente la revancha mínima en la entrada debe ser la misma que para el resto del canal con recubrimiento. Para canales sin recubrimiento con capacidades mayores que 2,7 m³/s, la mínima revancha debería ser de 15 cm para tirantes de agua de 37,5 cm, 22,5 cm para tirantes de 38 cm a 60 cm, 30 cm para tirantes de 61 cm a 1,50 m, 37,5 cm para tirantes de 1,51 m a 2,10 m, y de 45 cm para tirantes de 2,11 m a 2,7 m.
C. Canales rectangulares inclinados: el canal es de sección rectangular, y esto es usualmente práctico para hacer el mismo ancho de base que el requerido por la pileta o por la sección de entrada. La altura vertical de las paredes deben ser determinadas computando el tirante en la sección con velocidad teórica y agregando una revancha de 30 cm para flujos por arriba de 2,7 m³/s. La parte inclinada puede tener una pendiente de 1½:1 pero es usual 2:1. Las caídas rectangulares inclinadas con flujos de más de 2,7 m³/s no requieren trayectorias curvadas, por lo tanto la inclinación interceptara el nivel de fondo en la entrada, y también el nivel de fondo de la pileta. 
D. Cuenco disipador: los cuencos disipadores para saltos hidráulicos están ubicados en la parte más baja del final de las caídas rectangulares inclinadas para obtener las pérdidas de energía requeridas entre la parte más baja del canal inclinado y la pileta aguas abajo. La transición de salida, aguas abajo del cuenco disipador, reduce la velocidad y la turbulencia del agua, minimizando la erosión en el canal aguas abajo. Los distintos tipos de disipadores de energía se ven en la sección correspondiente. 
E. Salida: la salida de una caída rectangular inclinada conecta el cuenco disipador con un canal de tierra, un canal recubierto de hormigón, o un canal natural y previene o disminuye la erosión aguas abajo. Algunos de los tipos de salida más utilizados son: las transiciones de espaldón quebrado, muros divergentes verticales curvos o rectos, y un canal rectangular recto con paredes verticales cuya altura disminuye desde la altura de las paredes del cuenco hasta la altura del canal aguas abajo. Una porción de la transición debe ser hecha de tierra procurando que la velocidad en el final no sea demasiado grande para el suelo. En la sección de transición con la tierra se usa piedra bola o grava como protección.
CRITERIOS DE DISEÑO
Los datos que se deben conocer son:
a) El caudal (Q)
b) La elevación aguas arriba de la caída (ElA)
c) La elevación aguas abajo de la caída (ElD)
d) La geometría y propiedades hidráulicas del canal. 
Los pasos para la resolución son los siguientes: 
Datos del canal: 
1. Tipo de canal, se debe conocer el tipo de revestimiento del canal. 
2. Determinación del tipo de transición a ser utilizado aguas arriba de la estructura de caída y de la protección necesaria si el canal es de tierra. 
3. Determinación de las propiedades hidráulicas del canal, tirante normal (dn), velocidad (V), altura de velocidad (hvC). 
4. Determinación del tipo de estructura a realizar. 
5. Determinación del nivel de la superficie de agua, aguas arriba de la caída (punto A). 
6. Determinación de la altura de energía aguas arriba de la caída (punto A). 
7. Determinación de la elevación del borde del canal.
8. Determinación del nivel de la superficie de agua, aguas abajo de la caída (punto D). 
9. Determinación de la altura de energía aguas abajo de la caída (punto D). 
10. Determinación del tipo de estructura de entrada a utilizar.
Determinación de las dimensiones de la estructura de entrada: 
11. Determinación del ancho de base de la caída y de la estructura de entrada. 
Las dimensiones estándar se obtienen de la tabla 1 del anexo, en función del caudal. Estas dimensiones son: ancho de base de la caída (b), longitud de la estructura de control (Lo), altura de las paredes de la estructura de control (Ho), altura de las paredes a la entrada de la caída (HF), muro de ala a la entrada de la caída (a). 
12. Si se utiliza a la entrada una estructura de control, se procederá como se explica a continuación.
Figura 3. Estructura de control de hormigón.
Un control es una estructura constituida por una caja de hormigón con una ranura en forma trapezoidal ubicada aguas arriba. Esta estructura se exige para minimizar la erosión en el canal para flujos que van desde el caudal de diseño al 20% de este. 
Se determina la altura de energía para el caudal de diseño (E1=dn + hv) y la altura de energía para el 20% del caudal de diseño (E2=d20%+hv20%). 
Para determinar el tipo de control adecuado, se utiliza el grafico 1 del anexo, se selecciona la figura que tiene el valor de P más pequeño que abarca el rango lleno de descarga del caudal de diseño y del 20% de dicho caudal. Luego se entra al gráfico con el valor de la energía (E1), se mueve verticalmente hasta la intersección con la línea horizontal correspondiente al caudal de diseño y se lee el valor de S de la curva que esté ubicada a la derecha del punto. Posteriormente se verifica de la misma manera (se entra al gráfico con el valor de la energía, E2, se mueve verticalmente hasta la intersección con la línea horizontal correspondiente al caudal del 20% del de diseño y se lee el valor de S de la curva que está ubicada a la derecha del punto) para ver si la misma curva controlará al 20% del caudal de diseño. Si la curva de pendiente (S) no es la misma para los dos rangos de caudales, se vuelve a repetir el procedimiento expuesto para los próximos valores mayores de P hasta que se verifica que la misma curva controla los dos rangos de caudales. Una vez que esto sucede se obtiene de la figura correspondiente los siguientes valores:
· Ancho de base de la ranura de control (P). 
· Pendientede la ranura de control (S). 
· Altura de la muesca del control (T): T ≥ dn. 
· Ancho de boca del control (N): N = P + 2·S·T (U. S. Bureau of Reclamation, 1978) 
Figura 4. Detalle de la Estructura de control de hormigón.
· Luego se verifica la altura de las paredes de la estructura de control: Ho>T. 
· Altura de las paredes a la entrada a la caída: HF = Ho + 0,45m. 
· Ancho de base mínimo de la estructura de control: bmín = N + 2·0,075m (se adopta el mayor valor de b calculado). 
Determinación de la elevación de la muesca: 
Elevación de muesca = Elevación A + T
Determinación de la elevación del piso del control (punto B): 
Elevación de B = Elevación de la muesca – Ho.
13. Si se utiliza a la entrada una estructura de inspección (check), el procedimiento para determinar sus dimensiones es el siguiente. 
Una inspección es una estructura tipo caja, cuyo ingreso esta constituido por una abertura prevista para la instalación de una compuerta o barreras. 
Determinación de la altura máxima de las paredes: 
Altura máx = NSAA
Determinación de la elevación del piso del chequeo (punto B): 
Elevación de B = NSAA – Ho (mínimo) < Elevación A.
Determinación de las dimensiones de la compuerta: el tamaño de la compuerta, la altura del marco y el número de plataformas se obtienen de la tabla 1 (anexo), en función del caudal de diseño. 
Diseño hidráulico de la estructura de disipación. 
14. Determinación de la mínima energía en el punto D (E’D). 
El mínimo gradiente de energía aguas abajo se calcula mediante el uso de un valor de n reducido (n’). Esta reducción debe ser del 80% del valor de n de Manning asumido para el diseño del canal. Esta reducción se realiza como factor de seguridad por si el nivel de agua en el canal es inferior al indicado por el valor de rugosidad n. 
Con n’=80%·n se calcula mediante la fórmula de Maning, el tirante normal 
(dn’), la velocidad (V’) y la altura de velocidad (hv’). 
E’D = Elevación D + dn’ + hv’
15. Determinación del desnivel. 
Desnivel (H): H = EA – E’D.
De la tabla 1 del anexo, se obtienen en función del caudal y el desnivel, las dimensiones de la caída rectangular inclinada y de la pileta de aquietamiento. 
Longitud de la estructura de entrada a la caída (LF). 
Longitud desde el inicio de la estructura de disipación hasta la primera hilera de bloques (LB). 
Longitud de la estructura de disipación (Lp). 
Altura de las paredes de la estructura de disipación (Hp). 
(d2 + hv2). 
Altura de los bloques (h). 
Longitud del bloque (1,25·h). 
Ancho del bloque = 0,20 m. 
Espesor de las paredes de la estructura de disipación (t). 
Espesor de la losa de la estructura de disipación (t’). 
Longitud a la salida de la estructura de disipación (LT). 
Número de bloques en la estructura de disipación (c ).
Distancia del primer bloque a las paredes (d). 
Ancho de base a la salida de la estructura de disipación (bT). 
Número de drenes. 
Armadura transversal. 
Armadura longitudinal en la losa. 
Armadura longitudinal en las paredes. 
16. Elevación al inicio y final de la estructura de disipación (punto C). 
Elevación C = Elevación D – (d2 + hv2)
17. Determinación del tipo de transición a ser utilizado aguas abajo de la estructura de disipación y de la protección necesaria.
2. CAÍDAS ENTUBADAS
Una caída entubada conduce agua desde un punto de mayor elevación hasta otro de menor elevación. Esta caída en elevación puede ser cualquier valor entre 90 cm y 4,5 m. Una caída en tubo no sólo conduce agua sino que además debe disipar el exceso de energía y aquietar el agua luego de que esta ha llegado al punto de menor elevación. 
 Las caídas en tubo son fácilmente diseñadas, construidas y operadas. Las entradas pueden ser fácilmente adaptadas ya sea a un canal natural, un canal de tierra o revestido y las salidas pueden ser fácilmente adaptadas a un canal de tierra o revestido o a un canal natural donde no hay control de las superficies del agua aguas abajo. Las entradas pueden ser realizadas para incorporar una muesca de control, una inspección (check) o un vertedero. Si hay una entrada con control o chequeos debería haber muros laterales de desborde para flujo de emergencia. 
Una caída en tubo puede ser fácilmente llevada bajo otra conducción de agua o camino. Las caídas en tubo son económicas, especialmente para caudales pequeños. Requieren muy poco mantenimiento si son construidos con un caño durable teniendo buenas uniones con aros de goma y estando provistas de quiebres realizados adecuadamente. Es importante proveer en las salidas que descargan a conducciones sin revestimiento una protección adecuada con grava o rip-rap. 
Existen dos tipos comunes de caídas en conductos cerrados, estas son las caídas tipo 1 y las caídas tipo 2. En el caso que exista posibilidad de que la cañería se obstruya con sedimentos y que la caída se atasque con maleza y detritos, no deberían ser utilizadas caídas en tubo tipo 1; para prevenir esto, la caída puede tener una reja en la entrada, o el conducto tomar una dimensión suficiente para descargar este material si este llegara a introducirse en la caída en tubo. 
Generalmente este tipo de obstrucción no es un problema para la estructura tipo 2 debido a que su perfil se presta fácilmente a la autolimpieza. 
A. Caída en tubo tipo 1: Es una caída práctica y económica y es usada como una estructura interna de canal cuando la posibilidad de obstrucción es baja.
Deben asegurarse las condiciones requeridas para que se genere en el interior de la cañería un resalto hidráulico para disipar el exceso de energía. 
 Este tipo de caída debería tener una entrada con control o una entrada con chequeo, pero puede solo tener una transición de salida de tierra sólo si la velocidad en el conducto cuando este está lleno no es mayor de 1 m/s. Si esta caída tiene una transición de salida de hormigón reforzado dichas velocidades pueden alcanzar 1,5 m/s. 
 Los principales elementos hidráulicos en una caída entubada de Tipo 1 son: la transición aguas arriba, la estructura de entrada, el diseño de la tubería y la transición de salida. 
a) Transición aguas arriba: puede ser de tierra u hormigón. Con un control en la entrada no hay cambio en el nivel de la solera desde el flujo normal a la estructura y la longitud tanto de una transición revestida de tierra como de hormigón es de 3 metros. Con una estructura de regulación en la entrada la transición provee un cambio gradual de la elevación de la solera desde el flujo normal hasta la entrada a dicha estructura. En la transición la pendiente de la solera no debe ser mayor de 4:1 y la longitud de esta transición es también de 3 metros. Se puede requerir una protección contra la erosión en el caso de una transición de tierra. 
b) Estructura de entrada: la estructura de entrada para una caída Tipo 1 puede ser cualquiera de las que se describen a continuación:
i. Control y entrada a la tubería: cuando un regulador de entrada no es necesario, la entrada se debe diseñar para proveer una muesca de control la cual prevendrá aumentos de velocidad aguas arriba y erosión en canales de tierra. La entrada debe ser diseñada de manera tal que la máxima capacidad pueda ser descargada dentro de la caída entubada con un tirante normal en el canal. Un adecuado diseño de la muesca de control causará que el agua del canal aguas arriba sea o esté cerca del tirante normal para rangos de descarga desde el flujo de diseño hasta el 20% de éste. La entrada debe estar a una distancia adecuada de curvas horizontales que se encuentren aguas arriba para limitar la acción de olas que provocan flujo asimétrico. 
ii. Regulador y entrada a la tubería: esta estructura es usada con frecuencia en los saltos con tubería. Ajustando la compuerta o parada de palos el regulador sirve para controlar los aumentos de velocidad aguas arriba de la transición en adición a la función normal de elevar el nivel de aguas arriba para permitir la desviación del agua en tomas de aguas arriba durante periodos de descarga parcial. También puede servir como un punto de corte a condición deque haya un canal de descarga o aliviadero u otra estructura que tome el flujo que de otra manera continuaría para aguas abajo del canal. Esto es deseable cuando la descarga aguas abajo del salto no es requerida o cundo se requiere mantenimiento aguas abajo por razones tales como una falla en el terraplén del canal.
c) Diseño de la tubería: el conducto puede ser de hormigón armado pre - moldeado o de asbesto cemento para tubería a presión. 
El diseño hidráulico de este tipo de caída incluye la selección del diámetro de la tubería para dar una capacidad que resultará en: 
i. Una velocidad de 1 m/s o menor para una tubería con transición de tierra en uno o ambos extremos. 
ii. Una velocidad de 1,5 m/s o menor para una tubería con transición de hormigón en ambos extremos. 
Si la caída tiene un control o regulador a la entrada la solera al comienzo de la tubería debe ser lo suficientemente baja para que el control hidráulico este en el comienzo de la estructura de entrada en lugar de estar en el comienzo de la tubería. 
La porción inclinada de la tubería debe tener como máximo una pendiente del 50%. 
Se debe proveer una sección baja en la tubería cerca de la salida para disipar el exceso de energía producido por las velocidades supercríticas en el perfil inclinado de la tubería. La profundidad a la que el fondo de la tubería debe ser llevada debajo del nivel de la superficie del agua del canal aguas abajo debe ser determinada por medio de la ecuación de cantidad de movimiento para un resalto hidráulico. 
La sección de tubería por debajo de la caída propiamente dicha, es determinada con la elevación del extremo de aguas arriba y con una pendiente mínima de 0,5% hacia el extremo de aguas abajo. La longitud de esta sección debe ser para una caída con transición de tierra a la salida como mínimo de 4·d2 (1,8 metros como mínimo) y para una caída con transición de hormigón debe ser de 5 veces el diámetro del conducto y también tener la longitud mínima de 4·d2 entre la parte inclinada de aguas arriba y la transición, pero parte de esta distancia puede ser tubería inclinada. 
El cuanto a la cobertura de la tubería se deben cumplir los siguientes requisitos (U. S. Bureau of Reclamation, 1978): 
1) En toda vía férrea y cruce de ruta menos caminos rurales la tapada debe ser como mínimo de 90 cm. 
2) En caminos rurales se requiere una tapada de 60 cm. de cobertura de tierra y son frecuentemente levantadas con una inclinación del 10% cuando es necesario proveer una tapada mínima. 
3) Si la cuneta de la calzada existe y se extiende sobre la tubería, la tapada mínima sobre la cuneta del punto más alto de la tubería es de 60 cm. 
d) Transición de salida: puede reducir la erosión en canales de tierra y puede proveer flujo suave haciendo menos bruscos los cambios de velocidad. Son usadas con ese propósito las transiciones de hormigón y combinaciones de hormigón y tierra. En aquellos saltos que cruzan debajo de rutas o autopistas y en todos los saltos con diámetros de tubería de 90 cm. o más o en toda tubería con velocidad entre 1 m/s a 1,50 m/s son requeridas transiciones de hormigón en canales de tierra. Es usualmente usada en este tipo de caída la transición tipo 1, la cual se describe más adelante. 
B. Caída en tubo tipo 2: este tipo de caída se puede observar en la figura 5. Es una caída práctica y económica y es usada como estructura interna del canal o como estructura de escurrimiento. 
Si el agua lleva sedimentos y detritos, generalmente se la utiliza con preferencia a la de tipo 1. 
Con este tipo de caída la disipación del exceso de energía debe ser llevada a cabo a la salida por medio de una pantalla o un cuenco disipador. De todas maneras, si hay alguna posibilidad de tener maleza en el agua, debería usarse un cuenco disipador por la posibilidad que estas hierbas atasquen las salidas con pantallas.
Figura 5. Perfil longitudinal de una caída entubada tipo 2
Fuente: USBR, 1978.
La caída en tubo tipo 2 debería tener una entrada con chequeo o una entrada con control si es una estructura interna del canal. Si en cambio es una estructura de drenaje puede tener una transición de entrada de hormigón reforzado. 
Los elementos hidráulicos principales de la caída tipo 2 son la transición aguas arriba, la estructura de entrada, la tubería y la estructura de salida. Es similar a la caída anterior excepto porque a la entrada de la tubería se debe usar una transición tipo 1, 2, 3 ó 4 de hormigón reforzado si la caída es una estructura de desagüe y siempre se debe usar un disipador de pantalla o un cuenco amortiguador en el extremo de salida. 
Cuando el cuenco descarga en un canal sin control, se debe utilizar un control como un vertedero en la estructura de salida. El tirante crítico sobre el vertedero se debe utiliza para determinar el gradiente de energía aguas abajo. 
Estos controles son especialmente utilizados para conductos de evacuación descargando en canales naturales 
Los tipos más usuales de transición de salida en el caso de utilizar como estructura de disipación de energía cuencos, son el tipo de espaldón quebrado y muros verticales divergentes rectos o curvos, los cuales se extienden hasta los terraplenes de cada lado del canal. Una parte de la transición puede ser hecha en tierra previendo que la velocidad en el final de la parte de hormigón no sea tan grande como para erosionar. 
El muro pantalla del final de la transición debe tener para tirantes entre 0 y 0,90 m una profundidad mínima de 45 cm y un espesor de 15 cm, y para tirantes que varían entre 0,90 m y 1,80 m la profundidad mínima y el espesor deben ser de 0,75 m y 0,20 m respectivamente. 
 Cuando se utiliza una transición de tierra debe tener una longitud mínima de 3 m.
3. RAPIDAS
Las rápidas son estructuras que sirven para enlazar dos tramos de un canal donde existe un desnivel considerable en una longitud relativamente corta. 
Se diseñan para generar pérdidas hidráulicas importantes en los flujos de alta velocidad. El objetivo es reducir la velocidad y pasar el flujo de régimen supercrítico a subcrítico.
A. CONSIDERACIONES DE DISEÑO 
3.A.1. Coeficiente de rugosidad de Manning
En el cálculo de las características de flujo en una estructura de este tipo son usados valores conservadores del coeficiente de rugosidad de Manning “n”.
Cuando se calcula la altura de muros en una rápida de concreto, se asume valores de n = 0.014 y en el cálculo de niveles de energía valores de n = 0.010.
3.A.2. Transiciones
Las transiciones en una rápida abierta, deben ser diseñadas para prevenir la formación de ondas. Un cambio brusco de sección, sea convergente o divergente, puede producir ondas que podrían causar perturbaciones, puesto que ellas viajan a través del trazo inclinado y el disipador de energía. Para evitar la formación de ondas, la cotangente del ángulo de deflexión de la superficie de agua en el plano de planta desarrollado de cada lado de una transición no debería ser menor que3.3775 veces el número de Froude (F). Esta restricción sobre ángulos de deflexión se aplicaría para cada cambio de sección hecha en la entrada, en el tramo inclinado o en la poza disipadora. Si esta restricción no controla el ángulo de deflexión, el máximo ángulo de deflexión de la superficie de agua en la transición de entrada puede ser aproximadamente 30º. El ángulo de la superficie de agua con el eje en la transición de salida puede ser aproximadamente 25º como máximo. El máximo ángulo de deflexión es calculado como sigue:
		… (1)
		… (2)
Donde:
d = Tirante de agua normal al piso de la rápida; usando d = área de la sección/ancho superior de la sección
g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/seg2, o sea 32.2 pies/seg2)
K = Un factor de aceleración, determinado:
· Con el piso de la transición en un plano K = 0
· Con el piso de la transición en una curva circular:
										… (3)
· Con el piso de la transición en una curva parabólica:
	… (4)
El Bereau of Reclamation limita el valor de K hasta un máximo de 0.5, para asegurar una presión positivasobre el piso. 
Puede ser usado el promedio de los valores de F en el inicio y final de la transición.
En (3) y (4):
hv = carga de velocidad en el origen de la trayectoria (a)
LT = Longitud de la trayectoria (m)
R = radio de curvatura del piso (m)
V = velocidad en el punto que está siendo considerado (m/seg)
Lθ = ángulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria L
θ0 = ángulo de la gradiente del piso en el final de la trayectoria L
θT = ángulo de la gradiente del piso en el punto que está siendo considerado
El ángulo acampanado y los anchos para varios puntos a lo largo de la transición pueden ser calculados y trazados. Una cuerda que se aproxime a la curva teórica puede ser dibujada para determinar el acampamiento a ser usado. Limitando el ángulo de acampamiento en una transición de entrada, se minimiza la posibilidad de separación y el inicio de flujo pulsante en aquella parte de la estructura.
Las transiciones de entrada asimétricas y cambios de alineamientos inmediatamente aguas arriba de la estructura, deben evitarse porque pueden producir ondas cruzadas o flujo transversal que continuará en el tramo inclinado.
3.A.3. Tramo inclinado
La sección usual para una rápida abierta es rectangular, pero las características de flujo de otras formas de sección, pero las características de flujo de otras formas de sección, deben ser consideradas donde la supresión de ondas es una importante parte del diseño. La economía y facilidad de construcción son siempre consideradas en la elección de una sección. Cuando es necesario incrementar la resistencia del tramo inclinado al deslizamiento, se usan “uñas” para mantener la estructura dentro de la cimentación.
Para rápidas menores de 9 m (30 pies) de longitud, la fricción en la rápida puede ser despreciable. La ecuación de Bernoulli es usada par a calcular las variables de flujo al final del tramo inclinado.
La ecuación:
	… (5)
Es resuelta por tanteo. La distancia z es el cambio en la elevación del piso. Para tramos inclinados de longitud mayor de 9m (pies), se incluyen las pérdidas por fricción será: 
	… (6)
En las ecuaciones (5) y (6):
d1 = Tirante en el extremo aguas arriba del tramo (m)
hv1= Carga de velocidad en el extremo aguas arriba del tramo (m)
d2 = Tirante en el extremo aguas abajo del tramo (m)
hv2= Carga de velocidad en el extremo aguas abajo del tramo (m)
L = Cantidad hv es la perdida por fricción en el tramo y es igual a la pendiente de fricción promedio Sa en el tramo, multiplicado por la longitud del tramo L. El coeficiente n de Manning es asumido en 0.010. La pendiente de fricción Sf en un punto del tramo inclinado es calculado como:
	… (6)
Donde:
R = Radio hidráulico del tramo inclinado (m).
Usando la ecuación (5) o la (6), se asume Sa y se calculan y comparan los niveles de energía. Deben hacerse tanteos adicionales hasta balancear los dos niveles de energía.
Otra forma de la ecuación en que la fricción es considerada es:
	… (7)
Donde:
Ss = Pendiente de fricción promedio
Sf = Pendiente de fondo del tramo inclinado
Usando la ecuación (7), se usa un procedimiento, en el cual se asumen pequeños cambios de energía y se calcule el correspondiente cambio en longitud. Este procedimiento es repetido hasta que el total de los incrementos de longitud sea igual a la longitud del tramo que está siendo considerado. Mientras menor sea el incremento de longitud, mayor será la precisión.
La altura de los muros en el tramo inclinado de sección abierta sería igual al máximo tirante calculado en la sección, más un borde libre, o a 0.4 veces el tirante crítico en el tramo inclinado; más el borde libre cualquiera que sea mayor.
El borde libre mínimo recomendado para tramos inclinados de rápidas en canales abiertos (con una capacidad < 2.8 m3/seg. o sea < 100 pies3/seg.) es 0.30m (12 pulg.). El tirante y el borde libre son medidos perpendicularmente al borde del tramo inclinado.
En velocidades mayores que 9 m/seg. (30 pies/seg), el agua puede incrementar su volumen, debido al aire incorporado que está siendo conducido. El borde libre recomendado para los muros resultará de suficiente altura para contener este volumen adicional.
3.A.4. Trayectoria
Cuando el disipador de energía es una poza, un corto tramo pronunciado debe conectar la trayectoria con la poza disipadora. La pendiente de este tramo sería entre 1.5:1 y 3:1, con una pendiente de 2:1 preferentemente. Pendientes más suaves pueden ser usadas en casos especiales, pero no deben usar pendientes más suaves que 6:1. Se requiere de una curva vertical entre el tramo inclinado y el tramo con pendiente pronunciada. Una curva parabólica resultaría en un valor de K constante en la longitud de la curva y es generalmente usado. Una trayectoria parabólica puede ser determinada de la siguiente ecuación:
		… (8)
Donde:
X = Distancia horizontal desde el origen hacia un punto sobre la trayectoria (m)
Y = Distancia vertical desde el origen hacia el punto X en la trayectoria (m)
LT= Longitud horizontal desde el origen hacia el fin de la trayectoria (m)
θL =Angulo de inclinación del tramo inclinado al final de la trayectoria
θ0 =Angulo de inclinación del tramo inclinado al comienzo de la trayectoria 
Puede seleccionarse una longitud de trayectoria (LT) que resulta en un valor K = 0.5 o menos, cuando es sustituida dentro de la ecuación (4). La longitud LT es usada entonces en el cálculo de Y, usando la ecuación (8).
La trayectoria debería terminar en la intersección de los lados del tramo inclinado con los muros de la poza disipadora aguas arriba de este punto. Una curva de gran longitud de radio, ligeramente más suave que la trayectoria calculada, podría usarse. Si es posible la trayectoria debe coincidir con cualquiera que sea la transición requerida.
Las variables de flujo en la trayectoria y en el tramo corto de pendiente pronunciada son calculados de la misma manera como fueron calculados en el tramo inclinado. Se asume una elevación para el piso de la poza disipadora y se calcula el gradiente de energía en la unión del tramo inclinado y el piso de la poza. Las variables de flujo en este punto son usados como las variables aguas arriba del salto hidráulico en el diseño de la poza disipadora.
3.A.5. Poza disipadora
En una poza disipadora el agua fluye desde el tramo corto de creciente pronunciada a una velocidad mayor que la velocidad crítica. El cambio abrupto en la pendiente, donde la pendiente suave del piso de la poza disipadora se une con el tramo corto de pendiente pronunciada, fuerza al agua hacia un salto hidráulico y la energía es disipada en la turbulencia resultante. La poza disipadora es dimensionada para contener el salto. Para que una poza disipadora opere adecuadamente, el número de Froude debería estar entre 4.5 < F < 15, donde el agua ingresa a la poza disipadora. Estudios especiales o pruebas de modelos se requieren para estructuras con número de Froude fuera de este rango. Si el número de Froude es menor que aproximadamente 4.5 no ocurriría un salto hidráulico estable. Si el número de Froude es mayor que 10, una poza disipadora no sería la mejor alternativa para disipar energía. Las pozas disipadoras requieren de un tirante de aguas abajo para asegurar que el salto ocurra donde la turbulencia pueda ser contenida.
Las pozas disipadoras usualmente tienen una sección transversal rectangular, muros paralelos y un piso a nivel. Las siguientes ecuaciones se aplican a este tipo de poza, para determinar el ancho de la poza y el tirante después del salto.
A veces son usadas pozas con muros divergentes, que requieren atención especial. Para caudales hasta 2.8 m3/seg (100 pies3/seg), la ecuación:
	… (9)
Donde:
b = Ancho de la poza (m)
Q = Caudal (m3/seg)
Una poza disipadora y una transición de salida construidas para las dimensiones recomendadas tal vez no contengan completamente la salpicadura causada por la turbulencia pero la estructura debe contener suficiente la turbulencia para prevenir dalos por erosión después de la estructura.
3.A.6. Formación de Ondas
Las ondas en una rápidason objetables, porque ellas pueden sobrepasar los muros de la rápida y causar ondas en el disipador de energía. Una poza disipadora no sería un disipador de energía efectivo con este tipo de flujo porque no puede formarse un salto hidráulico estable.
Un flujo no estable y pulsátil puede producirse en rápidas largas con una fuerte pendiente.
Estas ondas generalmente se forman en rápidas, que son más largas que aproximadamente 60 m (200 pies) y tienen una pendiente de fondo mas suave que 20. La máxima altura de onda que puede esperarse es dos veces el tirante normal para la pendiente, y la capacidad máxima del flujo momentáneo inestable y pulsátil es dos veces la capacidad normal. Flujo transversal u ondas cruzadas pueden también desarrollarse en una rápida. Estas ondas son causadas por:
1. Transiciones abruptas de una sección del canal a otra.
2. Estructuras asimétricas.
3. Curvas o ángulos en el alineamiento de la rápida.
La probabilidad de que estas ondas sean generadas en la estructura puede ser reducida, siguiendo las recomendaciones concernientes a ángulos de deflexión y simetría hechas en las secciones pertenecientes a las transiciones, y evitando los cambios en dirección en la estructura.
Algunas secciones de la rápida son más probables a sufrir ondas que otras secciones. Secciones poco profundas y anchas particularmente susceptibles a flujo transversal, mientras que secciones profundas y angostas resisten tanto el flujo transversal como el flujo inestable y pulsátil. Las secciones de rápida que teóricamente pueden prevenir la formación de ondas han sido desarrolladas de forma triangular que previene tanto las ondas cruzadas como el flujo inestable.
CAPITULO III: DISEÑO DE UNA CAIDA INCLINADA
DISEÑO DE UNA RAPIDA: PROCEDIMIENTO
1. Diseño del canal, aguas arriba y aguas debajo de la rápida.
Utilizar las condiciones prácticas que existen para el diseño de canales.
2. Cálculo del ancho de solera en la rápida y el tirante en la sección de control.
En la sección de control se presentan las condiciones críticas, para una sección rectangular las ecuaciones que se cumplen son las siguientes:
	… (1)
	… (2)
Igualando (1) y (2), resulta:
Se puede asumir que Emin = En (energía específica en el canal), para inicio de los cálculos y realizar la verificación.
También se puede suponer un ancho de solera en la rápida, calcular el tirante crítico en la sección de control y por la ecuación de la energía calcular el tirante al inicio de la transición.
Para que se dé en la sección de control el tirante crítico, al aplicar la ecuación de la energía puede requerirse que se produzca una sobre elevación del fondo.
Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la rápida, las cuales son:
· De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse:
· Otra fórmula empírica
Por lo general, el ancho de solera con esta última fórmula, resulta de mayor dimensión que la obtenida por Dadenkov.
3. Diseño de la transición de entrada.
Para el caso de una transición recta, la ecuación utilizada es:
Donde:
T1 = espejo de agua en el canal.
T2 = b = ancho de solera en la rápida.
4. Cálculo hidráulico en el canal de la rápida.
4.1. Cálculo de tirantes y distancias: Se pretende calcular los tirantes para los diferentes tramos (distancias) con respecto a la sección de control.
Puede usarse:
· Cualquier método para el cálculo de la curva de remanso, recomendándose el método de tramos fijos.
· Usar el proceso gráfico de esta metodología.
Figura 1
La ecuación utilizada es la ecuación de la energía:
… (3)
La ecuación (3), se resuelve gráficamente conforme se muestra en la figura 1, siendo:
Para resolver gráficamente, es conveniente tabular los cálculos, en una tabla similar a la que se muestra:
	y
	A
	R
	v = Q/A
	V2/2g
	E
	∆hf
	E + ∆hf
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
*Nota: En la tabla, el primer valor de y, es el y de la sección de control yc, y el final tiene un valor menor al yn en la rápida.
4.2. Borde Libre: El borde libre en el canal de la rápida se puede obtener utilizando la fórmula empírica:
Para utilizar la fórmula, es necesario determinar los tirantes de aguas y, de las velocidades v existentes en distintos puntos a lo largo de la rápida. Estas se pueden obtener considerando un tirante crítico en la sección de control y mediante la aplicación de la ecuación de la energía entramos sucesivos. Los tirantes obtenidos se deben considerar perpendiculares al fondo, las velocidades y las longitudes se miden paralelas a dicha inclinación, el bordo libre se mide normal al fondo.
5. Cálculo de la profundidad (elevación) del tanque amortiguador.
5.1. Cálculo de la curva elevación (trayectoria de la rápida) – tirante: La curva elevación (trayectoria de la rápida) – tirante es similar a la que se muestra en la figura 2, para su cálculo aplicar ecuación de Bernoulli despreciando pérdidas.
Fig. 2. Curva I, elevación de la trayectoria en la rápida vs tirante.
Fuente: Diseño de Estructuras Hidraulicas, Villon Bejar, Maximo
Proceso:
1. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección donde se inicia la trayectoria.
Elevación Gradiente energía = Elev (0) + y0 + 
2. Calcular los valores para trazar la curva elevación (trayectoria de la rápida) – tirante (una muestra gráfica de los cálculos se indican en la figura 3), suponer tirantes menores que yo, calcular E y restar de la elevación del gradiente de energía calculando en el paso 1; con los diferentes valores obtenidos se genera la tabla:
	y
	A
	v 
	V2/2g
	E
	Elevación gradiente energía – E (elevación trayectoria en la rápida)
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
*Nota: el primer valor de y, es el correspondiente al tirante inicial en la trayectoria, y los restantes valores, menores que éste, puesto que la trayectoria, el y decrece al aumentar la velocidad.
Fig 3. Esquema de cálculo de la elevación de la trayectoria en la rápida.
Fuente: Diseño de Estructuras Hidraulicas, Villon Bejar, Maximo
3. Trazar la curva (I), esta se obtiene ploteando la elevación de la trayectoria en la rápida vs el tirante.
5.2. Cálculo de la curva: elevación – tirante conjugado menor: La curva elevación – tirante conjugado menor es similar a la que se muestra en la figura 4, para su cálculo realizar el siguiente proceso:
1. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección del canal después de la rápida, una muestra gráfica de los cálculos se indican en la figura 5.
Fig 4. Curva II, elevación del fondo del colchón amortiguador vs tirante conjugado menor.
Fig 5. Esquema de cálculo de la elevación del gradiente de energía después del resalto.
	Fuente: Diseño de Estructuras Hidraulicas, Villon Bejar, Maximo
La elevación del gradiente de energía después del resalto se calcula de la siguiente manera:
2. Elegir y1 y calcular el tirante conjugado mayor del resalto y2.
Pag 52
	Fuente: Diseño de Estructuras Hidraulicas, Villon Bejar, Maximo
Para una sección rectangular la ecuación es:
Luego calcular:
3. Calcular la elevación del fondo del colchón amortiguador de la poza:
Elevación = elevación gradiente energía – E2
Los resultados se pueden tabular de la siguiente forma:
	Y1
	Y2
	V2 
	V2/2g
	E2
	Elevación gradiente energía – E2 (elevación del colchón amortiguador)
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	 
4. Trazar curva (II), ploteando la elevación del colchón amortiguador vs tirante conjugado menor.
5.3. Graficar las curvas (I) y (II) e interceptarlas (figura 6): En el punto de intersección se obtiene:
Fig 6. Cálculo de la elevación del tanque del colchón amortiguador.
	Fuente: Diseño de Estructuras Hidraulicas, Villon Bejar, Maximo
· Elevación de tanque amortiguador.
· Tirante conjugado menor y1.
6. Cálculo de la profundidad del colchón amortiguador.
La profundidad del colchón amortiguador se calcula de la siguiente forma:
h = elevación canal – elevación colchón
	Fuente: Diseño de Estructuras Hidraulicas, Villon Bejar, MaximoLa salida del colchón hacia el canal puede construirse en forma vertical, si se construye inclinado se recomienda un talud Z = 2.
7. Cálculo de la longitud del colchón.
Para calcular la longitud del colchón puede usarse la fórmula de Sieñchin:
Siendo k = 5 para un canal de sección rectangular.
8. Cálculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria parabólica.
La trayectoria parabólica pares (x,y) de la rápida, como se muestra en la figura 7, se calcula dando valores horizontales de x y calculando y con la siguiente ecuación:
Fig 7. Trayectoria parabólica
	Fuente: Diseño de Estructuras Hidraulicas, Villon Bejar, Maximo
Donde:
y = coordenada vertical (ordenada)
x = coordenada horizontal (abscisa)
θ = ángulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la rápida (tg θ=S)
vmax = 1.5 v al principio de la trayectoria con lo cual la ecuación se simplifica de la siguiente manera: 
Para los cálculos se dan valores a x y se calcula y, siendo las elevaciones:
Elevación = elevación (0) + y
Lo cual genera la siguiente tabla:
	X
	Y
	Elevación
	 
	 
	 
	 
	 
	 
9. Cálculo de la transición de salida.
Se realizará de la misma forma que la transición de entrada.
ANEXOS
Gráfico 1: Dimensionado de la estructura de control
Tabla 1: Canal y Caída rectangular inclinada
· Caída rectangular inclinada tipo 1
· Caída rectangular inclinada tipo 2
Estructura de entrada
	
· Caída rectangular inclinada tipo 1
	
· Caída rectangular inclinada tipo 2
CONCLUSIONES
· Las estructuras de pendientes fuertes se diseñan teniendo en cuenta principalmente la topografía del terreno y el costo de diseño y ejecución; siendo dos aspectos de suma importancia al momento de decidir realizar alguno de ellos.
· Se logró definir cada uno de los términos que nos ayudan a familiarizarnos con el diseño de obras hidráulicas.
· Los criterios de diseño son muchos, los cuales van a depender de las características del lugar donde se diseñará.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BIBLIOGRAFIA
· Diseño De estructuras Hidráulicas. Autor: Máximo Villón Bejar.
· Hidráulica General. Autor: Gilberto Sotelo.
· Hidraulica de canales abiertos. Autor: Ven Te Chow.
· Hidráulica de Canales. Autor: Máximo Villón Bejar.
LINKOGRAFIA:
· http://www.agronomia.uchile.cl/web/manuel_casanova/conservacion/dise%F1o%20de%20estructuras%20hidr%E1ulicas.pdf
· http://www.sisman.utm.edu.ec/libros/FACULTAD%20DE%20CIENCIAS%20MATEM%C3%81TICAS%20F%C3%8DSICAS%20Y%20QU%C3%8DMICAS/INGENIER%C3%8DA%20CIVIL/07/OBRAS%20HIDRAULICAS%20I/diseo_y_aspectos_constructivos_en_obras_de_arte.pdf
· http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtualdata/monografias/basic/palomino_bj/palomino_bj.pdf
HIDRAULICA	Página 5