Biofisica de ojo clase 1

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BIOFÍSICA
Óptica geométrica
•Refracción
•Reflexión
•Formación de imágenes
Proyección de los rayos de luz.
Conceptos fundamentales
Incidencia: Definimos como el rayo 
de luz que parte de la fuente hacia la 
superficie reflectiva.
Reflexión: Curso posterior de un 
rayo al incidir en una superficie, 
consideramos aquella porción del 
rayo no absorbida.
Refracción: Curso posterior a la 
incidencia de un rayo que genera un 
cambio de dirección por paso de un 
medio a otro aire-agua-sólido, 
consideramos la porción absorbida.
En toda superficie plana, los rayos provenientes de la fuente 
forma entre la normal un ángulo de mismo grado con la 
reflexión, debido a que siempre incide igual en cualquier punto 
de la superficie plana.
≠
Reflexión difusa: La incidencia en superficies rugosas que 
para cada punto refracta con un mismo ángulo pero por cada 
rayo en particular.
En este caso la percepción del objeto coincidirá según el 
grupo de rayos que reflejen sobre el campo visual, y se 
alterara al mover la cabeza.
Abordamos su estudio, tomando generalmente diferentes 
espejos como superficie de incidencia (> 95% reflexión), 
debido a que son los materiales mas fidedignos para 
entender la proyección de los rayos.
¿Que pasa cuando la luz incide en un espejo?
Verán que de la botella solo vemos los haces que inciden en 
el ojo al reflejar, tan fidedignamente que pareciera que la 
imagen verdaderamente se encuentra atrás del espejo 
(“punto imagen”), cuando solo estamos viendo puramente luz 
reflejada, a este 
B= Incidencia
A= Fuente o 
imagen 
C= Imagen 
virtual
D=Perpendicular
E= Percepción
Si D= 90º, forma entre la real y la virtual 2 triángulos rectángulos, 
donde ØABD = Ø BCD, por ende la longitud entre la imagen real 
y la virtual es la misma o así de percibe → distancia imagen = 
distancia objeto
Importante: En la IMG real la luz si pasa a través del objeto, en cambio en la IMG 
virtual lo que se percibe es la proyección de los rayos que pasaron por la real, por 
ende en superficies con bajo porcentaje de reflexión perdemos la virtual.
Una mujer de 1.60 m de alto está de pie frente a un espejo 
plano vertical. ¿Cuál debe ser la altura mínima del espejo y a 
qué distancia por arriba del suelo debe estar su borde 
inferior para que ella pueda ver reflejado todo su cuerpo? 
(Suponga que sus ojos están a 10 cm por abajo de la 
parte superior de su cabeza).
¿De qué altura debe ser un espejo de cuerpo entero?
*La fuente y el perceptor son la misma cosa.
Planteo:
1.60m
-10cm
B=75 cm
Normal= 75 cm. Mínima altura del espejo.
Altura del espejo a 1.55 cm.Normal= 5 cm.
El espejo debe medir 80cm (155cm-75cm)
B=5 cm
Notas: 
 Siempre se considera la distancia entre la imagen y la percepción.
 El punto medio entre la fuente y la percepción es la incidente (B)
 La altura que necesito para percibir algo entre los rayos de A que reflejan en E, 
es la normal y es la altura mínima para percibirlo.
No hablamos de imagen en espejos planos, porque se forma adentro del ojo la 
imagen por eso se perciben normales las cosas.
Reflexión en espejos esféricos.
Cóncavos:
Amplifica 
la imagen
Convexos:
Reduce la 
imagen
Cóncavo.
Conceptos
• Foco (F): Punto donde se cruzan los rayos reflejados 
• Eje principal: Línea recta que pasa por el centro de la 
curvatura, donde los rayos inciden paralelamente
• Longitud focal (f): Distancia entre el foco y el centro del espejo
• Rayos paraxiales: Solo los haces que forman ángulos pequeños 
con el eje principal.
• Centro de curvatura (C): El centro de la esfera
• Distancia del objeto (dO): Espacio entre el objeto y el espejo
• Imagen (I): Figura que forma la convergencia o divergencia de 
los rayos.
El centro de curvatura forma con B, la normal, del rayo paraxial que 
refleja en F, formando un triangulo isósceles entre los lados FB y FC. 
Si FB=FC, quiere decir que hay la misma distancia del foco a la 
incidencia que del centro de curvatura al foco, por ende se razona 
que el C es igual a 2 x la longitud de F, y si C era igual al radio, 
conviene pensar que la longitud de foco= a 2 x C, o mejor expresado 
a la mitad del radio.
Cuidado: Esta ley aplica cuando tengo un objeto en el infinito, es decir no 
hay distancia entre B y O.
A mayor curvatura, mas agudización, 
menor definición de imagen
• ¿Cómo es la formación de la imagen? 
Regla de los 3 rayos: Para determinar donde se formara la imagen , tengo que entender que “O” 
esta entre el C y F, y que la resolución de F, se podrá estimar únicamente proyectando 3 rayos 
provenientes de este objeto.
O´ es el punto que 
tomamos de partida 
de los rayos.
¡No confundir, 
imagen con foco!
Por eso la imagen se 
agranda
Ecuación del espejo:
Agrego 2 datos
•Altura de objeto (hO) y altura de imagen (hI).
¿ Que busco?
Busco los 2 rayos proyectados y los triángulos 
rectángulos que sus Ø forman.
Ecuación de amplificación
• Imagen en un espejo cóncavo. Un anillo 
de diamantes de 1.50 cm se coloca a 20.0 
cm de un espejo cóncavo con 30.0 cm de 
radio de curvatura.
Determine a) la posición de la imagen y b) 
su tamaño.
Planteo:
20 cm
1,5 
cmC= 30 cm
Planteo Incógnitas:
Di?
Hi?
F=15 cm
F= ½ C
Ho= 1,5 cm
Do= 20 cm
Proyecto los rayos
I
Ecuación que voy a 
usar: La del espejo y 
la de amplificación.
Reemplazo variables y a calcular.
1/20cm + 1/di = 1/15cm
1/di= 1/15cm – 1/20 cm (resta de fracciones) 
1/di= 4-3/60 = 1/60cm
1/di=1/60cm (anulo los numeradores)
Di=60 cm
Di=60 cm
Para determinar el tamaño.
m= hi/1,5cm = -60cm/20 cm
m= hi/1,5cm = -3cm
m= hi/1,5cm = -3cm
m . hi= -3cm . (1.5cm)
M= 4.5cm
mhi= -4.5cm
Notas:
Mis incógnitas son, tamaño de la imagen y 
distancia de la imagen.
La distancia en espejos cóncavos siempre hace 
que la imagen se forme posterior al foco 
garantizando su divergencia.
Siempre el tamaño de la imagen en un espejo 
cóncavo es agrandado del tamaño real del 
objeto que refleja, por que converge al reflejar y 
diverge al refractar.
Como es una ampliación, siempre tengo que 
considerar el resultado de cuanto amplia en 
relación al tamaño original.
Convexo
Aplicamos la misma teoría que en espejos cóncavos, pero invertimos 
signos positivos para aludir a parámetros que se estiman dentro de la 
formación virtual del objeto.
Espejo retrovisor convexo. Un espejo 
retrovisor externo en un automóvil es 
convexo, con un radio de curvatura de 
16.0 m. Determine la ubicación de la 
imagen y su amplificación para un objeto a 
10.0 m del espejo.
Planteo:
Do= 10m
C= -16m
Planteo Incógnitas:
Di?
m?
F= -8m
Proyecto los rayos
I
Ecuación que voy a 
usar: La del espejo y 
la de amplificación.
Reemplazo variables y a calcular.
1/10m+1/di=1/-8m
1/di=1/-8m-1/10m (resta de fracciones)
1/di=-10-8.0m/80
1/di=-18m/80
1/di=-18m/80 (eso es la inversa de Di)
Di=80/-18m.
Di=-4.4m
Di= -4.4m
Para determinar el tamaño.
m= hi/ho= -(-4.4m)/10m
m= hi/ho= -(-4.4m)/10m
m= hi/ho= 0.44
La capacidad de reducir del espejo es 
de +0.44, pero no sabemos la reducción 
final de la imagen porque no tenemos 
el dato del tamaño del objeto.
Notas
Mis incógnitas son la amplificación de la imagen 
(su porcentaje, no su tamaño final) y la distancia 
de esta imagen.
Buscar la propagación de los 2 rayos.
Los espejos convexos divergen los rayos que 
reflejan, pero convergen los que refractan y con 
ellos conforman el foco
Tener en cuenta que la distancia de imagen 
siempre es anterior al foco, permitiendo que se 
perciba disminuida.
Cuando los haces de luz inciden en una 
superficie y es absorbido al otro medio 
(aire-solido, aire-agua) y al entrar al 
nuevo medio cambia de dirección (se 
dobla)
2 formas de abordajes
El rayo entra y se dobla 
en dirección a la normal, 
porque la luz corre mas 
lento
El rayo entra y se dobla 
en dirección opuesta a la 
normal, porque la luz 
corre mas rápido
[Si n1>n2 ; Ø1<Ø2 ]
Ley de Snell
N1= Índice de emisión 1. (Zona donde se 
emite)
N2= Índice de refracción2. (Zona donde 
se refracta)
Ø1= Ángulo de incidencia
Ø1= Ángulo de refractación.
Se miden desde la 
perpendicular, no 
de la superficie 
de incidencia.
Si “n” es mas grande, la rapidez es menor.
• Un rayo de luz que viaja en el aire hace 
contacto con una pieza plana de vidrio de 
grosor uniforme en un ángulo incidente de 
60°. Si el índice de refracción del vidrio es 
1.50, a) ¿cuál es el ángulo de refracción ØA 
en el vidrio?; b) ¿cuál es el ángulo ØB en el 
que emerge el rayo del vidrio?
Planteo:
N1= 1
N2= 1,5
Planteo Incógnitas:
Ø2= Angulo de refractación?
Ø2= Segundo Angulo de 
incidencia?
Proyecto los rayos 
de reflexión y la 
normal
Ø1=60°
Ecuación que voy a usar: 
La del espejo y la de 
amplificación.
Reemplazo variables y a calcular.
n1 . Sen(60°)= 1,5 . Sen (Ø2)
1 / 1.5 . Sen (60°) = Sen (Ø2)
1/1.5 . 0.86 = Sen (Ø2)
0.577 = Sen (Ø2)
Sen(-1) 0.577 =(Ø2)
Ø2= 35°
35°
1,5 . Sen(35)= 1 . Sen (Ø2)
1,5/1 . Sen(35)= Sen (Ø2)
1,5/1 . Sen(35)= Sen (Ø2) 
0.86= Sen (Ø2)
Sen (-1) 0.86=(Ø2)
(Ø2)= 60°
60°
Notas
Tener en cuenta que en el primer planteo el aire es 
N1=1.00, y el vidrio en N2=1.5, pero para la segunda 
incógnita el rayo emerge del vidrio entonces ahora es 
N1 y el aire donde refracta es N2.
Misma ley para los Ø, en el primer planteo ØI es el rayo 
que incide en el vidrio, y ØR es el rayo que absorbe el 
vidrio, pero en el segundo planteo el ØI es el rayo que 
incide en el aire y ØR es el que refracta en el aire.
Tener en cuenta que los Ø siempre se trazan en torno a 
la normal y no a rayos perpendiculares.