Multiplexores Eduardo Gonzalez Garcia

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Diseño Logico Eduardo Gonzalez Garcia
2.6 MULTIPLEXORES
 
Marco Teórico
Mediante una señal de control se desea seleccionar una de las entradas y que ésta aparezca a la salida. Haciendo una analogía eléctrica, se compara un multiplexor con un conmutador de varias posiciones, de manera que, situando el selector en una de las posibles entradas, ésta aparecerá en la salida.
Los multiplexores son circuitos combinacionales con varias entradas y una salida de datos, y están dotados de entradas de control capaces de seleccionar una, y sólo una, de las entradas de datos para permitir su transmisión desde la entrada seleccionada a la salida que es única.
 
La entrada seleccionada viene determinada por la combinación de ceros (0) y unos (1) lógicos en las entradas de control. La cantidad que se necesita es igual a la potencia de 2 que resulte de analizar el número de entradas. Así, por ejemplo, a un multiplexor de 8 entradas le corresponde 3 de control.
 
La función de un multiplexor consiste en seleccionar una de entre un número de líneas de entrada y transmitir el dato de un canal de información único. Por lo tanto, es equivalente a un conmutador de varias entradas y una salida.
Dentro de un multiplexor hay que destacar tres tipos de señales: los datos de entrada, las entradas de control y la salida
El diseño de un multiplexor se realiza de la misma manera que cualquier sistema combinatorio, como ejemplo, el caso de un multiplexor de cuatro entradas y una salida que tendrá dos entradas de control. Esta tabla de verdad define claramente cómo, dependiendo de la combinación de las entradas de control, a la salida se transmite una u otra entrada de las cuatro posibles. Así: 
	CONTROL
	ENTRADAS DATOS
	SALIDA
	A B
	0 1 2 3
	S
	0 0
	0 X X X
	0
	0 0
	1 X X X
	1
	0 1
	X 0 X X
	0
	0 1
	X 1 X X
	1
	1 0
	X X 1 X
	1
	1 0
	X X X 0
	0
	1 1
	X X X 0
	0
	1 1
	X X X 1
	1
 
Deduciendo la tabla de verdad la expresión booleana que da la función salida, se obtiene la siguiente ecuación:
S = (/A*/B*I0) + (/A*B*I1) + (A*/B*I2) + (A*B*I3)
Con la que se puede diseñar un circuito lógico.
La estructura de los multiplexores es siempre muy parecida a esta formula, aunque a veces se añade otra entrada suplementaria de validación o habilitación, denominada «strobe» o «enable» que, aplicada a las puertas AND, produce la presentación de la salida.
Multiplexar es transmitir datos de una de n fuentes a la salida del circuito combinacional. El demultiplexor desempeña la función contraria. 
Un multiplexor es un circuito combinacional que selecciona una de n líneas de entrada y transmite su información binaria a la salida. La selección de la entrada es controlada por un conjunto de líneas de selección. La relación de líneas de entrada y líneas de selección está dada por la expresión 2n, donde n corresponde al número de líneas de selección y 2n al número de líneas de entrada.
Multiplexor de 2 entradas 
El multiplexor se caracteriza por tener dos líneas de entrada, una línea de selección y una de salida. 
En el multiplexor, las entradas son I0 e I1 y la selección viene dada por el valor de la entrada S. El valor de la salida Y depende de los valores lógicos ingresados en los cuadros de texto para las variables I0, I1 y S. Por ejemplo, sí I0=0, I1=1 y S=0, entonces Y=I0=0. 
 
 
Multiplexor de 4 entradas 
El multiplexor de 4 entradas es un multiplexor de 4 líneas a 1. La siguiente imagen muestra el diagrama de bloques del multiplexor. Las entradas son I0, I1, I2 e I3 y la selección viene dada por las entradas S0 y S1. El valor de la salida. Y depende de los valores lógicos presentes en las entradas de datos y la selección.
 
Tabla de verdad de multiplexor de 4 entradas
 
Demultiplexores (Distribuidores de datos) 
Un demultiplexor es un circuito combinacional que recibe información en una sola línea y la transmite a una de 2n líneas posibles de salida. La selección de una línea de salida específica se controla por medio de los valores de los bits de n líneas de selección. La operación es contraria al multiplexor. La siguiente imagen muestra el diagrama de bloques del demultiplexor.
 
Un decodificador 2x4 funciona como un demultiplexor si la línea E se toma como línea de entrada de datos y las líneas I0 e I1 como líneas de selección. 
En consecuencia, como las operaciones decodificador y demultiplexor se obtienen del mismo circuito, un decodificador con una entrada de activación se denomina decodificador/demultiplexor; siendo la entrada de activación la que hace al circuito un demultiplexor. 
Tabla de verdad de un demultiplexor
Ejemplos Funcionales Resueltos
Ejercicio 1
Empleando un multiplexor de cuatro entradas de información y dos entradas de selección (MPX74153), implementar el circuito lógico que responda a la función lógica: 
Donde A es la variable de mayor peso. 
Solución. En primer lugar debemos expresar la ecuación en forma canónica: 
Confeccionamos la tabla agrupando en las columnas las combinaciones de las variables A y B, y en las filas la posibilidad de la variable que nos queda C, con lo que queda: 
Por lo que para implementar el circuito conectamos las variables A y B a las dos entradas de selección del multiplexor, y conectando las entradas de información con el siguiente criterio: Canales 0 y 3, conectados a 0 (masa). Canal 1, conectado a C. Canal 2 conectado a 1 (tensión de alimentación +Vcc).
 Quedando el circuito como se muestra en la figura. 
Ejercicio 2
Empleando un multiplexor de ocho entradas de información y tres de selección, implementar el circuito lógico que responda a la función lógica: 
Siendo la variable D la de mayor peso. 
Solución. Confeccionamos la tabla agrupando en las columnas las combinaciones de las variables C, B y A, y en las filas la posibilidad de la variable que nos queda D, con lo que queda:
Por tanto, la implementación del circuito se consigue aplicando las variables C, B y A a las tres entradas de selección del multiplexor y conectando las entradas de los canales de la siguiente forma: 
Canales 0, 1, 4 y 5 conectado a la variable D. 
Canal 4 conectado a 0 (masa). 
Canales 3 y 7 conectado a 1 (tensión de alimentación +Vcc). 
Canal 8 conectado a través de un inversor a la variable D, ya que su valor es siempre el contrario del de dicha variable. Quedando el circuito como se muestra en la figura. 
Ejercicio 3
Repetir el ejercicio anterior, empleando un multiplexor de dieciseis entradas de información y cuatro de selección: Solución. La función lógica es: 
 
Conectamos las variables de entrada de la función lógica a las entradas de selección del multiplexor D, C, B y A. Cada uno de los sumandos de la función canónica, los identificamos con el canal de información correspondiente y los conectamos a 1 (tensión de alimentación +Vcc). Mientras que los demás canales que son los correspondientes a los términos que no aparecen en la función canónica los conectamos permanentemente a 0 (masa) 
Quedando el circuito como se muestra en la figura. 
Ejercicio 4
El control de una prensa se consigue mediante tres conmutadores, de modo que el proceso industrial se detendrá por razones de seguridad exclusivamente cuando se pulsen simultáneamente dos de ellos, y si no se actúa sobre ninguno, en cualquier otra circunstancia el proceso continúa funcionando. Montar con un multiplexor el circuito de comando de la estampadora. Solución. En primer lugar confeccionamos la tabla de verdad que rige el proceso. 
La función canónica será: 
Conectamos las variables de entrada de la función lógica (los tres conmutadores) a las entradas de selección del multiplexor A, B y C. Cada uno de los sumandos de la función canónica, los identificamos con el canal de información correspondiente y los conectamos a 1 (tensión de alimentación +Vcc). Mientras que los demás canales que son los correspondientes a los términos que no aparecen en la función canónica los conectamos permanentemente a 0 (masa) Quedandoel circuito como se muestra en la figura. 
Ejercicio 5 
 Realice con multiplexores en los distintos casos la función f(a,b,c) = Σm(1,3,4,5,6) a) Con entradas en único raíl y un sólo multiplexor. b) Con entras en doble raíl y un sólo multiplexor. c) Con entradas en doble raíl y multiplexores 2:1. 
SOLUCIÓN 
Ejercicio 6
 Realizar con multiplexores de 4 canales la siguiente función: f(a,b,c,d)=ΠM(2,6,11,16,18,19,20,25,26,27) 
SOLUCIÓN
Ejercicio 7
 Sea la función: F(a,b,c,d,e)= Σ (2,3,4,5,6,7,8,9,10,14,15,16,17,18,19,20,21). 
Realícela utilizando un único multiplexor de 4 canales, un único decodificador de 3 a 8 y puertas AND de dos entradas. Las variables están en único raíl. SOLUCIÓN Planteamiento: para generar la función se empleará el multiplexor de cuatro canales. En cada entrada del multiplexor habrá que proporcionar un residuo de 3 variables. Estos residuos pueden ser obtenidos mediante el decodificador y puertas AND a partir de expresiones como producto de maxtérminos, por lo que se elige un decodificador con salidas en nivel bajo. Si se necesitaran puertas AND de más de dos entradas, se construirían a partir de las puertas AND de dos entradas disponibles. Con esto, la solución corresponde al siguiente esquema y realización. 
Ejercicio 8
Implementar un multiplexor de cuatro a uno canales con puertas lógicas
S = C1 C0 D0 + C1 C0 D1 + C1 C0 D2 + C1 C0 D3
Ejercicio 9
Implementar la función 𝐹 = (𝐴 × 𝐵) + (𝐴̅× 𝐵 × 𝐶̅) + (𝐴 × 𝐵̅ × 𝐶̅) + (𝐴̅× 𝐵̅ × 𝐶) utilizando un mux sin entrada de validación.
Ejercicio 10 
Implementar la función 𝐹 = (𝐴 × 𝐵̅ × 𝐶) + (𝐴 × 𝐵 × 𝐶) utilizando un mux con entrada de validación (E).