MS_15_Fatiga_2013_alumnos v2

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MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 1 (2013)
Tema 15. Introducción al comportamiento en Fatiga
AL FINAL LO QUE IMPORTA NO SON LOS AÑOS DE VIDA, SINO LA VIDA DE LOS AÑOS.
Abraham Lincoln
1. Concepto de fatiga y vida útil.
2. Crecimiento subcrítico de fisuras: Ley de Paris.
3. Daño acumulativo: regla de Palgreem‐Miner.
4. Curva de Whöler: Límite de fatiga.
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 2 (2013)
Rotura a 56.000 
Ciclos
Rotura a 355.000 
Ciclos
15.1. Fatiga: conceptos básicos
Fallo bajo la acción de una carga alternada o cíclica, con tensiones inferiores a la 
de fallo estático del material (en un único ciclo de carga)
Iniciación de Fisura
Playas de Fatiga
525 MPa
Tensile strength
(rotura estática)
345 MPa 
(Tracción)
240 MPa  
(Tracción)
240 MPa 
(Tracción)
cyclo
240 MPa 
(Compresión)
Rotura a 39.000 
Ciclos
Aleación AA 7075 T651
425 MPa
Yield strength
(plastificación)
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 3 (2013)
Parámetros de la Fatiga
• Tensión Media 
• Amplitud de Tensión
• Tensión Alternada
• Relación de Tensiones
‐1<R<1
• “T” Periodo del ciclo
• “Nf” vida útil o ciclos al fallo
• “Su” carga monotónica de fallo: carga última
• “Se” límite de fatiga
max min
max min
min
max
2
2
med
r
r
a
R
 
   





   


max
med
min t (N)

T
Dibujo de eje fatigado de Joseph Glynn (1843)
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 4 (2013)
Fases de la Fatiga
Fase 1. Nucleación de fisura: umbral de fatiga
• Relación de tensiones R
• Material y su microestructura
• Medio ambiente
Fase 2. Crecimiento subcrítico de la fisura
 Curva de Whöler, Leyes de Paris, de Forman, etc.
• Tipo de Material (aleación)
• Tensiones aplicadas (espectro de carga)
• Efecto del Espesor 
(TensiónPlana/DeformaciónPlana)
Fase 3. Rotura inminente: inestable
• Material y microestructura
• Relación de tensiones R
• Efecto del Espesor 
(TensiónPlana/DeformaciónPlana
• Fisura crítica: defecto crítico
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 5 (2013)
Crecimiento subcrítico del defecto: fisuración
El defecto crece por las tensiones locales en el fondo de la fisura 
(la tensión de campo lejano aplicada es menor que la rotura 
estática o monotónica)
• Superficie lisa de aspecto frágil, con ausencia de deformación plástica 
macroscópica (no visible ópticamente).
• Se genera nueva superficie de defecto con cada ciclo de carga: estrías 
y playas de fatiga.
• Estrías: deslizamientos cristalinos acumulados por microdeformación
plástica (visible electrónicamente sem)
Estrías
Nucleación: inicio de los deslizamientos 
cristalinos (apilamiento de dislocaciones)
Crecimiento de la densidad de 
planos de deslizamiento a a
max max
 
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 6 (2013)
Velocidad de crecimiento del defecto
El crecimiento del defecto no es lineal con el número de ciclos: se acelera al final de la vida útil del elemento
 Peligro: defecto inestable
Respuesta de diferentes materiales ante semejantes 
condiciones de fatiga
Nf Vida útil
(σ)
aC
a
a0
1
da
dN



2
da
dN



Nf
N2N1
Fi
su
ra
 
CiclosNDI
Defecto Crítico
Defecto mínimo
detectable NDI
Daño inicial
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 7 (2013)
Fatiga: amplitud del Factor de Intensidad de Esfuerzo
La carga alternada causa daño acumulativo no reversible: la 
fisura crece y con ello el factor de intensidad en amplitud (ΔKI)
velocidades de fisuración
 
2
max,
1 IC
C
a N
Ka
Y 
 
 
 
 
Condición de fallo:
σmax
a
aC1
a
a0
max
da
dN 



σmin
Nf
N2N1
aC2
min
da
dN 



max
med
min N

 
     ,
N
a N a N
da
K Y a
dN
    
K
maxK
minK
 ,a NK
  cte
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 8 (2013)
Curva experimental de daño
Zona 1. Nucleación de fisura y umbral de fatiga (ΔKth). 
• Relación de esfuerzos R
• Material y microestructura
• Medio ambiente
Zona 2. Crecimiento de Fisura: Ley de Paris
• Tipo de Material
• Esfuerzos aplicados (espectro)
• Espesor: tensión plana / deformación plana
Zona 3. Rotura Inminente o Inestable (aC). 
• Material y microestructura
• Relación de esfuerzos
• Espesor: tensión plana / deformación plana
• Fisura crítica: aC
   mI
da A K
dN
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 9 (2013)
15.2. Crecimiento subcrítico: Ley de Paris
Vida útil (Nf)
Ley potencial (lineal en escala logarítmica) aplicada en el intervalo de la 
zona de crecimiento subcrítico de fisura, entre ΔKth y aC
• “A” constante del material: término independiente en recta log‐log
• “m” constante del material: pendiente de la recta log‐log
• “ΔK” amplitud del factor de intensidad de tensión:
 mI
da A K
dN
 
       max min,I a N a a NK K K Y a     
    0 0 02
1
   
  
 
  f C C
N a a
f m m mN a a
a
da daN dN
A Y a Y aA
▲
treshold
umbral: no hay fatiga
Velocidad de fatiga
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 10 (2013)
Recta logarítmica de Paris
Ajuste de datos experimentales log‐log (aceros aleados Ni‐Mo‐V en la gráfica)
Se observan diferentes órdenes de magnitud en el crecimiento de la fisura
Parámetros de ajuste para varios materiales
• ΔK: [MPa m1/2]
• velocidad de fatiga: [m/ciclo]
A m
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 11 (2013)
Umbral de Fatiga (treshold)
Amplitud mínima del Factor de intensidad de tensión necesaria para 
causar iniciación de la fatiga (crecimiento de defectos)
• depende fundamentalmente de R:
• Para aceros (ley Barsom):
ΔK0 = 7 (1 ‐ 0.85R) 
para  0.1 < R < 0.9
ΔK0 = 5 – 6
para  0.1 < R < 0.9
• En otros casos:
γ varía entre 0.1 y 1.5 según el 
material y el medio
   0 0 1RK K R

   
min min
max max
KR
K


 
thK
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 12 (2013)
Fallo final en Fatiga: tamaño crítico del defecto
La rotura final se produce por superación de la tensión 
admisible del material (KI=KIC)
• Carácter frágil: ausencia de deformación plástica
• según material y del estado de carga aplicado
• no hay acción del medio exterior
• La superficie de fractura final posee textura rugosa, 
diferenciada de la textura “lisa” del crecimiento de la fisura
Causas de la diferencia de tamaño en la 
superficie final de fallo según la tenacidad 
del material:
• dimensiones de la fisura crítica: 
defecto crítico
• nivel de tensiones aplicado: tensión 
crítica
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 13 (2013)
Morfología del fallo por Fatiga en uniones remachadas
Nucleación y crecimiento de fisura en los bordes de remachados
Diferente evolución temporal para un mismo espectro de carga: comportamiento del defecto en revestimientos y 
larguerillos. Velocidad de Fatiga y tamaño crítico.
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 14 (2013)
Fatiga en estructuras Aeronáuticas
1. Fisura en Revestimiento
2. Fatiga en Revestimiento
3. Sobrecarga y Fisura en 
Larguerillo
1‐2‐3. Fallo en Panel
Iniciación‐Crecimiento‐Fallo
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 15 (2013)
15.3. Espectros de carga con amplitud variable
¿Como introducimos el daño de ciclos cuando hay 
tensión con amplitudes o frecuencias diferentes?
… teorías del daño acumulativo
Barcos
Aviones
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 16 (2013)
4. Fallo final cuando D = 1. 
Vida útil según criterio de Miner: nº de repeticiones
del espectro necesarias para D = 1


1
2
3 4
1. Agrupar las tensiones por bloques de carga:
ni número de ciclos aplicados en un bloque
Ni   número de ciclos necesarios para alcanzar el fallo individual de 
cada bloque
2. Definir lafracción de daño de cada bloque (diferente en cada caso).
3. Daño total acumulado: sumatorio (lineal) Condición de Fallo
de Miner
1i
i
n
N

1 2 3 4totalD d d d d    
11util total util
total
N D N
D
  
31 2 4
1 2 3 4
1 2 3 4
nn n nd d d d
N N N N
   
Daño acumulativo lineal: Ley de Palmgren‐Miner (1927)
Agrupar por bloques
Espectro original
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 17 (2013)
15.4. Curvas S‐N (stress‐number): A. Whöler (1870)
Curva histórica de fallos obtenidos en ensayos 
bajo carga cíclica
• Tensión aplicada‐Ciclos para fallo
• Recta: Log(σ)‐Log(N)
• Curva: σ‐Log(N)
• Requiere gran número de ensayos 
diferentes en la carga aplicada
• Cada geometría de elemento precisa de 
un diagrama diferente: para cada modo 
de carga.
• No se consideran la presencia del defecto 
y sus características (tipo y tamaño de la 
fisura).
• Diferentes espectros de carga conducen a 
vidas útiles diferentes. Máquina de ensayos de 
fatiga por flexión rotativa
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 18 (2013)
Límite de Fatiga en las curvas S‐N
Dispersión estadística de resultados
(scatter band)
La curva S‐N se extrapola a partir de múltiples 
ensayos:  dispersión de fallos para una tensión 
dada
• Aceros: Límite de fatiga definido: asíntota
• Aleaciones Al: no presentan asíntota
• Vida útil cuasi‐asintótica: Nf > 10
7 ciclos
• Resistencia a fatiga: tensión‐número de ciclos hasta el fallo, 
definido para un número de ciclos determinado. P.e. S‐107
• Límite de fatiga: tendencia asintótica de la curva de vida: tensión 
máxima que permite la vida infinita del material.
• Característico de cada material y modo de carga
 
N
úm
er
o 
de
 e
sp
ec
im
en
es
 fa
lla
do
s
Log N (ciclos para fallo)
fallo
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 19 (2013)
Curvas S‐N en tensión máxima‐ciclos de fallo
Ejemplo: Aleación Al‐2024 T4 sin entallar 
(Kt=1), norma MIL‐HBK5
• curva S‐N en tensiones máximas
• diferentes trazados según la relación de 
tensiones R
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 20 (2013)
Curvas S‐N y el factor de concentración de tensiones
Al 2024 T4
Geometría entallada con
coeficiente de concentración Kt = 3.4
Al 2024 T4
Geometría entallada con
coeficiente de concentración Kt = 1.6
MecMecáánica de Snica de Sóólidoslidos
Introducción a la Fatiga 21 (2013)