T12_Sistemas de mando

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GIA-CTA (2015/16)
Mecánica del Vuelo
Tema 12: Sistemas de mando. Fuerza en palanca
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.1 Introducción
12.2 Tipos de sistemas de mando
12.3 Momento de charnela
12.4 Ángulo de flotación del timón de profundidad
12.5 Índice de estabilidad estática longitudinal con mandos libres
12.6 Punto neutro con mandos libres y margen estático con mandos libres
12.7 Fuerza en palanca y gradiente de fuerza en palanca
12.8 Determinación del punto neutro con mandos libres mediante ensayos en 
vuelo
12.9 Efecto de pesos y muelles sobre la estabilidad con mandos libres
12.1 Introducción
Sec. 25.173 - Static longitudinal stability.
Under the conditions specified in §25.175, the characteristics of the elevator control forces (including
friction) must be as follows:
(a) A pull must be required to obtain and maintain speeds below the specified trim speed, and a
push must be required to obtain and maintain speeds above the specified trim speed. 
…
FAR
Federal Aviation Regulations
Part 25
Airworthiness Standards:
TRANSPORT CATEGORY AIRPLANES
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Mecánica del Vuelo
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
Un ejemplo:
12.2 Tipos de sistemas de mando
Mandos de vuelo primarios avión convencional (Cont.)
xb
yb
zb
cdg
e
r
a
a
DEFLEXIONES SUPERFICIES DE MANDO
Alerones: a LA
Timón de profundidad: e MA
Timón de dirección: r NA
MA
NA
LA
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Mecánica del Vuelo
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
Mandos de vuelo primarios avión convencional (Cont.)
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Mecánica del Vuelo
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
Mando longitudinal
(cuernos hacia delante, timón hacia abajo)
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Mecánica del Vuelo
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
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Mecánica del Vuelo
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
Mando direccional
(pedal dcho. adelante y pedal izq. atrás, timón derecha)
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Mecánica del Vuelo
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
Mando lateral
(cuernos hacia derecha, alerón izq. baja y alerón dcho. sube)
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Mecánica del Vuelo
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
B-727
Cabina B-727 (Panel con Agrupación Clásica)
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
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Mecánica del Vuelo
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
F-18
Cabina F-18
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
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Mecánica del Vuelo
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
Cabina Airbus A-380
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
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Mecánica del Vuelo
Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
 
 - SISTEMA REVERSIBLE: Entre la palanca (o los cuernos) y el timón de 
profundidad sólo existen ligaduras mecánicas. El piloto realiza una fuerza en 
palanca que equilibra el momento aerodinámico de charnela. A este sistema se le 
puede aplicar el principio de los trabajos virtuales. 
 
 - SISTEMA IRREVERSIBLE: La fuerza en palanca que realiza el piloto no 
equilibra el momento aerodinámico de charnela (el cual es equilibrado por un 
servo hidráulico) sino que se produce por un sistema de sensación artificial. Entre 
los sistemas irreversibles se encuentran los sistemas “Fly By Wire” (FBW) 
 
 - SISTEMA CON POTENCIA AUXILIAR: Sistema intermedio entre el 
reversible y el irreversible. 
 
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
Sistema reversible
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
Sistema de potencia auxiliar
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
Sistema irreversible
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
HYDRAULIC FLUID 
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Sistemas de mando. Fuerza en palanca
Fly-By-Wire (FBW)
Sistema irreversible (Cont.)
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
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Sistemas de mando. Fuerza en palanca
Sistema reversible
12.2 Tipos de sistemas de mando (Cont.)
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Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.3 Momento de charnela
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Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.3 Momento de charnela (Cont.)
eet
e
he cSV
H
C
221 

donde Che es el coeficiente de momento de charnela del timón de profundidad; He es el momento en la charnela del timón; Vt
es la velocidad aerodinámica en la cola; Se es la superficie del timón de profundidad (por detrás de la línea de charnela) y ce
es la cuerda media aerodinámica del timón de profundidad (por detrás de la línea de charnela)
 Para poder equilibrar el momento de charnela se coloca en el borde de salida del timón una superficie 
móvil llamada tab o compensador (es como un timón del timón), cuyas deflexiones (positivas hacia 
abajo) se representan con t
theehethehehe te
CCCCC    0
0)1( 
 


 twbwbt ii
theehewbhehehe te
CCCCC    0
)( 000   wbthehehe iiCCC
)1(


 

 hehe CC
ee hehe
CC  
tt hehe
CC  
donde la relación entre el ángulo de ataque en la cola y el 
ala es (la contribución del timón ya está incluida 
explícitamente en la expresión anterior):
 Se aplica teoría linealizada de perfiles
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Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.4 Ángulo de flotación del timón de profundidad
)(
1
00 0 thewbhehe
he
efhee t
e
CCC
C
CH  


sF
ef
Al dejar el piloto el mando longitudinal libre (es decir, al hacerse nula la fuerza en la empuñadura de la palanca o en
los cuernos), en un sistema reversible el timón de profundidad queda en equilibrio “flotando” a un ángulo denominado
ángulo de flotación :
Con ello, el coeficiente de sustentación total del avión y el coeficiente de momento de cabeceo alrededor del centro de
gravedad en la condición de flotación valen, respectivamente (se añade el subíndice f para indicar flotación o mandos
libres):
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.5 Índice de estabilidad estática longitudinal con mandos libres
 Se define el criterio de estabilidad estática longitudinal con mandos libres, frente a perturbaciones en 
ángulo de ataque y a n = cte (normalmente n = 1) mediante:
INESTABLEAvión 
EINDIFERENTAvión 
ESTABLEAvión 
0
 0
0
 , 0 













 nFwb
m
s
C

 Para avión no motorizado:



 hehe
m
mfm
nFwb
mA
nFwb
m C
C
C
CC
CC
e
e
ss

















)(
 , 0 , 0
fmC )(  es el índice de estabilidad estática longitudinal con mandos libres:
0)( fmC   Avión ESTABLE
0)( fmC 
0)( fmC 
 Avión INDIFERENTE
 Avión INESTABLE
e
e
e
e
he
he
mcgwb
he
he
mmfm C
C
CNxa
C
C
CCC





  )ˆ()( 0
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.6 Punto neutro con mandos libres y margen estático con mandos libres
N 0
fmC )( 
0)(0 )ˆ(  fmCcgxN 
Se denomina Punto Neutro con Mandos
Libres, , a la posición del centro de masas
que anula :
:
e
e
he
he
m
wb C
C
C
a
NN



1
00 
)ˆ()( 0NxaC cgwbfm 
Se denomina Margen Estático con Mandos
Libres, , a:0H 
cgxNH ˆ00 
0)( HaC wbfm 
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.7 Fuerza en palanca y gradiente de fuerza en palanca
Para un avión dotado de un sistema de mando longitudinal reversible y equilibrado
másicamente (los pesos de los distintos elementos están situados enlos ejes de giro o
charnelas del sistema), como el indicado en la figura, aplicando el principio de los trabajos
virtuales se obtiene:
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
0dd  eesss HlF 
12.7 Fuerza en palanca y gradiente de fuerza en palanca (Cont.)
Agrupando términos en la expresión anterior resulta:
s e eF G H 
donde se denomina relación de mecanismos del mando longitudinal a .
Obsérvese que esta relación de mecanismos es una cantidad negativa y que tiene
dimensiones de m1.
)d(d ssee lG 
Utilizando la ecuación del momento de charnela y las expresiones de wb y e, para vuelo
horizontal rectilíneo y estacionario, queda:
)()(
2
1 2
e
e
e
e
t
he
he
mm
m
he
L
thes C
C
CC
C
C
SC
W
KCAVKF






  
000 )( ehe
m
m
hehehe e
e
e
C
C
C
CCCA  


 
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.7 Fuerza en palanca y gradiente de fuerza en palanca (Cont.)
Utilizando el valor de , resulta:fmC )( 
F A B Vs  
1
2
2
fm
m
he
L
eete CC
C
SC
W
cSGA
e
e )( 




)( theeete tCAcSGB  
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.7 Fuerza en palanca y gradiente de fuerza en palanca (Cont.)
fmC )(  )d(d VFs
0sF
TV
Para poner de manifiesto la influencia de sobre hay que imponer la condición 
de que el tab está deflectado de forma que se compensa el avión ( ) a cierta velocidad 
representada por . Así pues, pueden deducirse las tres expresiones siguientes:
2
2
212
1
0
T
Ts V
A
BVBAF

 








 AC
CC
C
SV
W
C fmmL
he
The
t
e
e
t
)(
21
2 


 

fm
mLhe
he
TT
t C
CCC
C
SV
W
V
et
e )(
4
d
d
3 





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Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.7 Fuerza en palanca y gradiente de fuerza en palanca (Cont.)
Derivando la expresión anterior respecto a la velocidad se obtiene el gradiente de fuerza en 
palanca a cualquier velocidad y el gradiente de fuerza en palanca en vuelo compensado:
T
fm
m
he
L
eete
VV
s
V
C
C
C
SC
W
cSG
V
F
e
e
T
1
)(2
d
d











Analizando los signos de las expresiones anteriores, se concluye que:
TVV
s
T
t
fm V
F
V
AC







d
d
sgn
d
d
sgnsgn)(sgn


Además, si en la expresión de la fuerza en palanca se sustituye la deflexión del tab necesaria
para volar en vuelo compensado, por la correspondiente velocidad de compensación, se
obtiene la fuerza en palanca necesaria para volar a una velocidad V cuando se ha
compensado el avión a otra velocidad :TV














 1)(
2
T
fm
m
he
L
eetes V
V
C
C
C
SC
W
cSGF
e
e





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Sistemas de mando. Fuerza en palanca
Cualquiera de los criterios de la 
página anterior se puede utilizar 
para determinar, mediante 
ensayos en vuelo, la posición del 
Punto Neutro con Mandos 
Libres.
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca
La figura adjunta representa un esquema para determinarlo a partir del criterio penúltimo de 
la página anterior. Para ello el proceso sería el siguiente:
a) Para una posición del centro de gravedad se compensa el avión a dos velocidades 
próximas y se mide para cada una de ellas la deflexión necesaria de tab. Con ello 
se obtiene una estimación de
b) Se repite el ensayo para otra posición del centro de gravedad.
c) Con ello se puede trazar la recta de la figura en la que, extrapolando, se obtiene la 
posición del punto neutro con mandos libres.
Tt Vdd
12.8 Determinación del punto neutro con mandos libres mediante ensayos en 
vuelo
12.9 Efecto de pesos y muelles sobre la estabilidad con mandos libres
Añadiendo un peso o un muelle que 
tienda a desplazar la palanca hacia 
adelante o hacia atrás (respecto del 
piloto) es posible modificar la 
estabilidad estática longitudinal con 
mandos libres de un avión 
completamente diseñado. La 
estabilidad con mandos fijos no se 
altera:
donde P es un constante que viene 
dada por:
• Peso:
• Muelle:
p
P
s
l
P W
l

m
m
s
l
P T
l

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Sistemas de mando. Fuerza en palanca
12.9 Efecto de pesos y muelles sobre la estabilidad con mandos libres (Cont.)
Ahora el nuevo ángulo de flotación del timón será:
Con lo que se obtiene como nuevo índice de estabilidad estática longitudinal con 
mandos libres:
El nuevo Punto Neutro con Mandos Libres y el nuevo índice de estabilidad estática 
longitudinal con mandos libres son:
PCCCCcSqGF theefhewbheheeetes te  )(0 0  
eetehe
thewbhehe
he
ef cSqGC
P
CCC
C
e
t
e





 )(
1
0
P
WcSG
S
C
CC
CC
eetehe
Lm
fmPfm
e
e


  )()( ,
P
WcSG
S
aC
CC
NN
eetewbhe
Lm
P
e
e

 0,0 )ˆ()( ,0, PcgwbPfm NxaC 
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Tema 12:
Sistemas de mando. Fuerza en palanca