00_Leccion-06b_CG_Desprendimiento

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MOTORES COHETE
Grado en Ingeniería Aeroespacial (Curso 4º)
Juan Manuel Tizón Pulido 
jm.tizon@upm.es
Departamento de Mecánica de Fluidos y Propulsión Aeroespacial
Lección 6b: Desprendimiento en 
toberas sobreexpansionadas
• Introducción.
• Interacción onda de choque – capa límite.
• Desprendimiento en toberas cónicas.
• Desprendimiento en toberas contorneadas.
J. M. Tizón
Tobera Sobre‐expansionada
J. M. Tizón
Fenomenología básica
Para toberas de moderada relación de áreas (≈ 10) y geometría cónica cuando la presión de descarga es inferior a la presión 
ambiente se presenta alguno de los regímenes que aparecen a continuación*:
a) Flujo esencialmente unidimensional con onda de choque normal aguas abajo de la garganta .Este régimen ocurre para relaciones 
de presión de la tobera ligeramente superiores a la crítica. 
b) Flujo inestable con onda de choque oblicua y desprendimiento de la corriente en la pared. La estructura fluida es asimétrica y no 
estacionaria.
c) Flujo estable y simétrico, con onda de choque oblicua y separación de la corriente. A medida que la relación de expansión 
aumenta, el punto de separación se desplaza hacia la salida.
d) Flujo con onda de choque oblicua, en las proximidades de la sección de salida, que interacciona con la capa límite.
e) Flujo no perturbado en la tobera con una onda de choque oblicua que se inicia en la sección de salida. Esta onda de choque se 
debilita al aumentar la relación de expansión y desaparece cuando se alcanza el régimen adaptado.
a)
(*) Arens, M. and Spiegler , E., “Shock-Induced Boundary Layer Separation in 
Overexpanded Conical Exhaust Nozzles”, AIAA Journal, Vol. 1, No. 3, page 578-581, 1963.
b) c) d) e)
NPR
Pablo
Pablo
Tobera Sobre‐expansionada
J. M. Tizón
Fenomenología básica
El funcionamiento de las toberas sobre-expansionadas está determinado por el valor de la presión ambiente porque la información de 
contra presión se transmite por la capa limite pasando por la región subsónica de esta.
Onda de choque – Capa límite
J. M. Tizón
Tobera Sobre‐expansionada
J. M. Tizón
Coeficiente de empuje
J. M. Tizón
5
10
20
100
300
pc/pa=33
1.2 
Datos experimentales
J. M. Tizón
Mecanismo de desprendimiento
La figura presenta datos experimentales de desprendimiento en toberas recopilados en la década de los 60’s en la que se desarrolla 
la correlación de Arens y Spliegel.
La figura pone de manifiesto la evidente correlación entre el número de Mach incidente a la onda de choque oblicua y el salto de
presiones que tiene lugar entre la presión aguas arriba de la onda y la que hay después del desprendimiento. De esta manera 
también queda demostrada la relativamente poca importancia de detallar qué presión se toma detrás del punto de desprendimiento.
Correlaciones
J. M. Tizón
/ 12 21
2
21
2
1 (1 0.56 )
1
 



  
   
dd
a d
Mp
p M
Bibliografía
• Summerfield M., Foster C., and Swan W., 
“Flow Separation in Overexpanded
Supersonic Exhaust Nozzles”, Jet 
Propulsion, Vol. 24, No. 9, page 319-321, 
1954.
• Arens, M. and Spiegler , E., “Shock-
Induced Boundary Layer Separation in 
Overexpanded Conical Exhaust Nozzles”, 
AIAA Journal, Vol. 1, No. 3, page 578-581, 
1963.
• Schmucker R., “Strömungsvorgänge beim 
Betrieb überexpandierter Düsen 
chemischer Raketentriebwerke, Teil 1: 
Strömungsablösung”, Bericht TB-7, Tech. 
Univ. Munich, 1973.
• Frey, M., “Behandlung von 
trömungsproblemen in Raketendüsen bei 
Überexpansion“, Ph. D. hesis, Universität 
Stuttgart, 2001.
• Stark, R. H., “Flow Separation in Rocket 
Nozzles, a Simple Criteria”, AIAA Paper 
2005-3940, 41st AIAA/ASME/SAE/ASEE 
Joint Propulsion Conference & Exhibit, Jul 
2005 Tucson Arizona
  0.641.88 1  d d
a
p M
p
0.286 1 3.5d
a
p
p
 
3

d
a d
p
p M
Correlaciones semi-empíricas
A la vista de los resultados experimentales que corroboran que el parámetro más importante a la hora de situar el 
desprendimiento es el número de Mach en la región del desprendimiento.
Summerfield
(1954)
Arens & Spiegler
(1963)
Schmucker
(1973)
Stark
(2005)
Desprendimiento en toberas
J. M. Tizón
Base de datos de desprendimiento
En los últimos años se ha realizado un gran esfuerzo de investigación en el campo, recopilándose gran cantidad de
datos experimentales que permiten corroborar los diferentes criterios propuestos. En la figura se muestra una
comparación de algunos de ellos.
Summerfield
(1954)
Arens & Spiegler
(1963)
Schmucker
(1971)
Stark
(2005)
Toberas contorneadas (TOP)
J. M. Tizón
Modos de desprendimiento
J. M. Tizón
Modos de Desprendimiento
J. M. Tizón
Unicidad de solución
En la figura se muestra que para una misma relación de presiones de la tobera (NPR) se pueden obtener
configuraciones bien distintas. Alcanzar una o otra depende en principio de la historia que haya seguido la tobera y en
el caso de operación normal si se encuentra en proceso de arranque o parada.
No obstante, la existencia de soluciones múltiples abre la posibilidad de que la situación sea inestable y el sistema
salte de una solución a otra de forma no estacionaria u oscilante o creando soluciones no axilsimétricas.
Arranque‐Parada (histéresis)
J. M. Tizón
Histéresis de chorro
J. M. Tizón
M. Frey, G. Hagemann: “Restricted Shock Separation in Rocket Nozzles”, 
Journal of Propulsion and. Power, Vol. 16, No. 3, May-June 2000