160417 - Vehiculos Aeroespaciales - CTA2016

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ETSIAE	–	UPM	
	
	
	
	
	
	
	
	
											 		
	
	
	
VEHÍCULOS AEROESPACIALES 
Aeronaves de Ala Fija, Aeronaves de Ala Rotatoria, 
Misiles y Vehículos Espaciales 
	
	
	
	
	
	
	
	
Pedro Rivero Ramírez 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Grado en Ingeniería Aeroespacial. 
Especialidad de Ciencias y Tecnologías Aeroespaciales. 
Curso 2015-2016. 
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
2 
 
 
 
 
CONTENIDO 
	
	
	
	
AERONAVES	DE	ALA	FIJA	...........................................................................................	8	
TEMA	A.1.	–	EL	PROYECTO	DE	AVIÓN	.......................................................................................	9	
A.1.1.	Programa	y	proyecto	..................................................................................................	9	
A.1.2.	Fases	del	proyecto	......................................................................................................	9	
A.1.3.	Diseños	conceptual,	preliminar	y	detallado	.............................................................	10	
A.1.3.1.	Diseño	conceptual	.............................................................................................	10	
A.1.3.2.	Diseño	preliminar	..............................................................................................	10	
A.1.3.3.	Diseño	congelado	...............................................................................................	10	
A.1.3.4.	Diseño	detallado	................................................................................................	10	
A.1.4.	Certificación	..............................................................................................................	11	
TEMA	A.2.	–	CONFIGURACIÓN	GENERAL	Y	ARQUITECTURA	DEL	AVIÓN	................................	12	
A.2.1.	Introducción	..............................................................................................................	12	
A.2.2.	Disposición	relativa	alas-fuselaje	..............................................................................	12	
A.2.3.	Elección	de	planta	propulsora	..................................................................................	13	
A.2.4.	Disposición	de	las	superficies	de	cola	.......................................................................	14	
A.2.5.	Tren	de	aterrizaje	......................................................................................................	14	
A.2.6.	Perspectiva	estructural	.............................................................................................	15	
TEMA	A.3.	–	DISEÑO	Y	DIMENSIONADO	DEL	FUSELAJE	..........................................................	16	
A.3.1.	Disposición	de	la	cabina	............................................................................................	16	
A.3.2.	Accesos	y	evacuación	................................................................................................	18	
A.3.3.	Dimensionado	de	la	cabina	y	el	fuselaje	...................................................................	19	
TEMA	A.4.	–	ESTIMACIÓN	DE	LA	POLAR	.................................................................................	20	
A.4.1.	Introducción	..............................................................................................................	20	
A.4.2.	Polar	del	avión	..........................................................................................................	20	
A.4.3.	Cálculo	de	los	coeficientes	........................................................................................	21	
A.4.4.	Reducción	de	la	resistencia	aerodinámica	................................................................	24	
TEMA	A.5.	–	MÉTODOS	RÁPIDOS	PARA	LAS	ACTUACIONES	DE	CRUCERO	.............................	26	
A.5.1.	Métodos	rápidos	para	estimación	de	actuaciones	...................................................	26	
A.5.2.	Ecuación	de	Breguet	.................................................................................................	26	
A.5.3.	Condiciones	de	crucero	............................................................................................	27	
A.5.4.	Empuje	o	potencia	necesarios	para	el	crucero	.........................................................	28	
TEMA	A.6.	–	MÉTODOS	RÁPIDOS	PARA	LAS	ACTUACIONES	EN	PISTA	Y	ASCENSO	.................	29	
A.6.1.	Introducción	..............................................................................................................	29	
A.6.2.	Despegue	..................................................................................................................	29	
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3 
A.6.3.	Subida	en	segundo	segmento	...................................................................................	31	
A.6.4.	Aterrizaje	..................................................................................................................	31	
TEMA	A.7.	–	DIAGRAMAS	PESO-ALCANCE	..............................................................................	33	
A.7.1.	Diagrama	peso-alcance	.............................................................................................	33	
A.7.2.	Puntos	característicos	del	diagrama	.........................................................................	34	
A.7.3.	Influencia	de	las	condiciones	de	crucero	..................................................................	34	
A.7.4.	Estimación	de	los	puntos	del	diagrama	empleando	la	ecuación	de	Breguet	...........	35	
A.7.5.	Determinación	del	parámetro	de	alcance	a	partir	del	diagrama	PL-R	......................	35	
A.7.6.	Capacidad	de	transporte:	Productividad	..................................................................	36	
A.7.7.	Modificaciones	del	diagrama	PL-R	............................................................................	36	
A.7.8.	Comparación	de	diagramas	PL-R	..............................................................................	36	
TEMA	A.8.	–	ESTIMACIÓN	DE	LOS	PESOS	DE	UN	AVIÓN	.........................................................	37	
A.8.1.	Principales	pesos	del	avión	.......................................................................................	37	
A.8.2.	Peso	vacío	operativo	del	avión	(OEW)	......................................................................	38	
A.8.3.	Carga	de	pago	(PL)	....................................................................................................	38	
A.8.4.	Peso	de	combustible	(FW)	........................................................................................	39	
A.8.5.	Peso	de	despegue	.....................................................................................................	40	
TEMA	A.9.	–	SELECCIÓN	DEL	PUNTO	DE	DISEÑO	....................................................................	41	
A.9.1.	Introducción	..............................................................................................................	41	
A.9.2.	Requisitos	operativos	...............................................................................................	41	
A.9.2.1.	Empuje	necesario	para	el	crucero	.....................................................................	41	
A.9.2.2.	Empuje	necesario	para	el	despegue	..................................................................	42	
A.9.2.3.	Carga	alar	máxima	para	el	aterrizaje	.................................................................	42	
A.9.2.4.	Empuje	necesario	para	segundo	segmento	.......................................................	42	
A.9.3.	Selección	del	punto	de	diseño	..................................................................................	43	
A.9.4.	Elección	de	la	planta	propulsora	...............................................................................	43	
A.9.5.	Determinación	de	la	superficie	alar	..........................................................................	44	
A.9.6.	Otros	parámetros	seleccionados	..............................................................................	44	
TEMA	A.10.	–DISEÑO	DE	ALAS	...............................................................................................	45	
A.10.1.	Comportamiento	frente	a	ráfagas	..........................................................................	45	
A.10.2.	Entrada	en	pérdida	de	perfiles	...............................................................................	45	
A.10.2.1.	Type	I:	Trailing	Edge	Stall	.................................................................................	46	
A.10.2.2.	Type	II:	Leading	Edge	Stall	...............................................................................	46	
A.10.2.3.	Type	III:	Thin	Airfoil	Stall	..................................................................................	46	
A.10.2.4.	Type	IV:	Combined	Trailing	and	Leading	Edge	Stall	.........................................	46	
A.10.3.	Entrada	en	pérdida	de	alas	.....................................................................................	46	
A.10.4.	Comportamiento	en	Subsónico	Alto	.......................................................................	47	
A.10.5.	Selección	de	parámetros	geométricos	...................................................................	48	
TEMA	A.11.	–	DISPOSITIVOS	HIPERSUSTENTADORES	.............................................................	50	
A.11.1.	Tipos	de	dispositivos	hipersustentadores	...............................................................	50	
A.11.1.1.	Dispositivos	activos	..........................................................................................	51	
A.11.1.2.	Dispositivos	pasivos	.........................................................................................	51	
A.11.1.3.	Dispositivos	de	borde	de	salida	.......................................................................	51	
A.11.1.4.	Dispositivos	de	borde	de	ataque	.....................................................................	52	
A.11.1.5.	Mecanismos	de	los	dispositivos	.......................................................................	53	
A.11.2.	Efecto	de	los	dispositivos	sobre	la	curvas	del	perfil	................................................	54	
A.11.3.	Estimación	de	características	..................................................................................	55	
A.11.4.	Dimensionado	.........................................................................................................	56	
A.11.4.1.	Dimensionado	de	los	flaps	...............................................................................	56	
A.11.4.2.	Dimensionado	de	las	superficies	de	mando	....................................................	56	
TEMA	A.12.	–	DISTRIBUCIÓN	DE	PESOS	Y	CENTRADO	DEL	AVIÓN	..........................................	57	
A.12.1.	Introducción	............................................................................................................	57	
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A.12.2.	Limitaciones	en	la	posición	del	centro	de	gravedad	...............................................	58	
A.12.3.	Posición	de	la	carga	de	pago	...................................................................................	59	
A.12.3.1.	Diagrama	de	carga-centrado	...........................................................................	59	
A.12.3.2.	Regla	de	la	ventanilla	.......................................................................................	59	
A.12.3.3.	Combustible	.....................................................................................................	59	
A.12.3.4.	 Efectos	 de	 la	 configuración	 general	 del	 avión	 sobre	 su	 diagrama	 de	 carga-
centrado.			.......................................................................................................................	59	
A.12.4.	Diagrama	de	pesos:	Centro	de	gravedad	................................................................	60	
A.12.5.	Centrado	del	avión	..................................................................................................	62	
A.12.6.	Versiones	de	avión	..................................................................................................	63	
TEMA	A.13.	–	DISEÑO	DE	LAS	SUPERFICIES	ESTABILIZADORAS	..............................................	64	
A.13.1.	Introducción	............................................................................................................	64	
A.13.2.	Funciones	de	las	superficies	estabilizadoras	...........................................................	64	
A.13.3.	Estabilidad	y	control	del	avión	................................................................................	64	
A.13.3.1.	Viento	cruzado	y	asimetría	de	empuje	............................................................	65	
A.13.3.2.	Viento	cruzado	en	aterrizaje	............................................................................	65	
A.13.4.	Dimensionado	de	las	superficies	de	cola	................................................................	66	
A.13.4.1.	Dimensionado	de	Sh	a	partir	del	coeficiente	de	volumen	de	cola	horizontal	..	66	
A.13.4.2.	Dimensionado	de	Sh	a	partir	de	sus	funciones	.................................................	66	
A.13.4.3.	Sv	necesaria	para	garantizar	la	estabilidad	......................................................	67	
A.13.4.4.	Sv	necesaria	en	caso	de	fallo	del	motor	crítico	................................................	67	
A.13.5.	Parámetros	geométricos	........................................................................................	69	
A.13.5.1.	Superficie	horizontal	........................................................................................	69	
A.13.5.2.	Superficie	vertical	............................................................................................	69	
TEMA	A.14.	–	DISEÑO	DEL	TREN	DE	ATERRIZAJE	....................................................................	70	
A.14.1.	Introducción	............................................................................................................	70	
A.14.1.1.	Tren	triciclo	y	de	cola	(tail	dragger)	.................................................................	70	
A.14.1.2.	Trenes	de	múltiples	neumáticos	por	pata	.......................................................	70	
A.14.2.	Funciones	del	tren	de	aterrizaje	.............................................................................	71	
A.14.3.	Limitaciones	de	la	posición	de	las	patas	.................................................................	71	
A.14.4.	Ecuaciones	de	los	amortiguadores	.........................................................................	72	
A.14.5.	Cargas	del	tren	sobre	las	pistas	..............................................................................	72	
AERONAVES	DE	ALA	ROTATORIA	.............................................................................	75	
TEMA	R.1.	–	FENOMENOLOGÍA	DEL	VUELO	DE	HELICÓPTEROS	.............................................	76	
MISILES	....................................................................................................................	77	
TEMA	M.1.	–	INTRODUCCIÓN	.................................................................................................	78	
M.1.1.	Arquitectura	del	Misil	..............................................................................................	78	
M.1.2.	Diagrama	de	Bloques	Funcional	de	un	Misil	............................................................	79	
M.1.3.	Tipos	de	Armas	Aéreas	............................................................................................	80	
M.1.4.	Clasificación	de	los	distintos	sistemas	aéreos	de	este	grupo	..................................	80	
M.1.5.	Clasificación	de	los	distintos	sistemas	de	guiado	....................................................	81	
M.1.6.	Comparativa	entre	un	misil	y	una	aeronave	convencional	......................................	82	
TEMA	M.2.	–	MOVIMIENTO	GENERAL	....................................................................................	83	
M.2.1.	Dinámica	del	sólidorígido	.......................................................................................	83	
M.2.2.	Aplicación	teórica	al	caso	de	un	misil	......................................................................	86	
M.2.3.	Ecuaciones	generales	...............................................................................................	89	
TEMA	M.3.	–	MOVIMIENTO	UNIDIMENSIONAL	......................................................................	90	
M.3.1.	Ecuación	de	movimiento	.........................................................................................	90	
M.3.2.	Términos	característicos	del	problema	...................................................................	90	
M.3.3.	Integración	analítica	de	la	ecuación	........................................................................	91	
M.3.4.	Movimiento	en	el	espacio	vacío	..............................................................................	91	
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M.3.5.	Casos	particulares	....................................................................................................	92	
M.3.6.	Efecto	de	los	principales	parámetros	......................................................................	93	
M.3.7.	Análisis	con	resistencia	aerodinámica	.....................................................................	94	
M.3.8.	Ejercicios	..................................................................................................................	95	
TEMA	M.4.	–	MOVIMIENTO	BIDIMENSIONAL	.........................................................................	96	
M.4.1.	Introducción	............................................................................................................	96	
M.4.2.	Movimiento	de	translación	......................................................................................	97	
M.4.3.	Movimiento	de	rotación	..........................................................................................	98	
M.4.4.	Rango	de	aplicabilidad	...........................................................................................	100	
M.4.4.1.	Dos	grados	de	libertad	....................................................................................	100	
M.4.4.2.	Tres	grados	de	libertad:	movimiento	en	el	plano	longitudinal	.......................	100	
M.4.5.	Consideraciones	.....................................................................................................	100	
TEMA	M.5.	–	TRAYECTORIAS	DE	VEHÍCULOS	LANZADORES	E	INYECTORES	..........................	101	
M.5.1.	Estudio	de	las	fases	de	un	lanzador	.......................................................................	101	
M.5.2.	Clasificación	de	vehículos	lanzadores	e	inyectores	...............................................	101	
M.5.3.	Multiescalonamiento	y	perfil	ascensional	típico	...................................................	102	
M.5.4.	Optimización	del	dimensionado	............................................................................	103	
M.5.4.1.	Criterios	e	hipótesis	........................................................................................	103	
M.5.4.2.	Relaciones	básicas	..........................................................................................	104	
M.5.4.3	Solución	con	relaciones	estructurales	constantes	(σ n )	..................................	104	
M.5.4.4.	Solución	con	relaciones	estructurales	variables	(σ n = f (Wn ) )	.....................	105	
M.5.5.	Soluciones	analíticas	..............................................................................................	106	
M.5.5.1.	Giro	por	gravedad	...........................................................................................	108	
M.5.5.2.	Últimas	fases	...................................................................................................	110	
M.5.6.	Control	y	guiado	clásicos	de	misiles	.......................................................................	112	
M.5.6.1.	Métodos	de	guiado	.........................................................................................	113	
M.5.7.	Ejercicios	................................................................................................................	114	
TEMA	M.6.	–	MISILES	BALÍSTICOS	Y	COHETES	......................................................................	116	
M.6.1.	Trayectorias	...........................................................................................................	116	
M.6.1.1.	Optimización	de	trayectorias	de	misiles	balísticos	.........................................	117	
M.6.1.2.	Guiado	clásico	de	misiles	balísticos	................................................................	118	
M.6.2.	Cohetes	de	sondeo:	Misiones	civiles	.....................................................................	118	
M.6.2.1.	Trayectoria	nominal	........................................................................................	119	
M.6.3.	Perturbaciones	.......................................................................................................	119	
M.6.3.1.	Dispersión	.......................................................................................................	119	
M.6.3.2.	Parámetros	importantes	.................................................................................	120	
M.6.3.3.	Formulación	....................................................................................................	121	
M.6.3.4.	Efecto	de	la	rotación	terrestre	........................................................................	121	
TEMA	M.7	–	INGENIERÍA	DEL	SISTEMA	MISIL	TÁCTICO	........................................................	123	
M.7.1.	Definición	y	clasificación	de	misiones	....................................................................	123	
M.7.2.	Descripción	de	los	principales	subsistemas	...........................................................	123	
M.7.2.1.	Subsistema	de	propulsión	...............................................................................	124	
M.7.2.2.	Subsistema	de	fuente	energía	........................................................................	124	
M.7.2.3.	Subsistema	célula	aerodinámica	....................................................................	125	
M.7.2.4.	Subsistema	estructura	....................................................................................	125	
M.7.2.5.	Subsistema	de	guerra	o	cabeza	bélica	............................................................	125	
M.7.2.6.	Subsistema	de	navegación,	guiado	y	control	..................................................	127	
M.7.2.7.	Subsistema	de	lanzamiento	............................................................................	127	
M.7.2.8.	Subsistema	de	gestión	de	datos	.....................................................................	128	
M.7.2.9.	Subsistema	de	Data	Link	TM/TC	.....................................................................	129	
M.7.2.10.	Soporte	logístico	integrado	...........................................................................	129	
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M.7.3.	Ciclo	de	vida	y	proceso	de	desarrollo	....................................................................	129	
M.7.4.	Ensayos	y	certificación	...........................................................................................	132	
TEMA	M.8.	–	AERODINÁMICA	...............................................................................................	134	
M.8.1.	Configuraciones	aerodinámicas	.............................................................................	134	
M.8.1.1.	Configuraciones	de	las	superficies	de	mando	.................................................	134	
M.8.1.2.	Tipos	de	maniobras	.........................................................................................	134	
M.8.1.3.	Configuración	aerodinámica	general	..............................................................	134	
M.8.1.4.	Estudio	comparativo	de	las	configuracionestípicas	.......................................	135	
M.8.2.	Fuerzas	y	momentos	..............................................................................................	136	
M.8.2.1.	Secciones	delanteras	convencionales	de	misiles	............................................	136	
M.8.2.2.	Resistencia	......................................................................................................	137	
M.8.2.3.	Fuerza	normal	.................................................................................................	139	
M.8.2.4.	Momentos	......................................................................................................	146	
M.8.3.	Estabilidad	y	maniobrabilidad	...............................................................................	148	
M.8.3.1.	Estabilidad	estática	y	dinámica	.......................................................................	148	
M.8.3.2.	Maniobrabilidad	y	mandos	fijos	.....................................................................	148	
M.8.3.3.	Maniobrabilidad	par	fijo	.................................................................................	149	
M.8.3.4.	Diagrama	de	maniobra	...................................................................................	151	
TEMA	M.9.	–	SISTEMAS	DE	GUIADO	.....................................................................................	152	
M.9.1.	Autoguiado	............................................................................................................	152	
M.9.1.1.	Descripción	general	........................................................................................	152	
M.9.1.2.	Características	y	bandas	espectrales	..............................................................	152	
M.9.1.3.	Leyes	de	guiado	..............................................................................................	153	
M.9.2.	Telemando	.............................................................................................................	153	
M.9.2.1.	Descripción	general	........................................................................................	153	
M.9.2.2.	Características	y	bandas	espectrales	..............................................................	154	
M.9.2.3.	Leyes	de	guiado	..............................................................................................	154	
M.9.3.	Haz	director	...........................................................................................................	156	
M.9.4.	Guiado	inercial	.......................................................................................................	156	
M.9.4.1.	Mecanización	plataforma	...............................................................................	157	
M.9.4.2.	Mecanización	Strap-Down	..............................................................................	157	
M.9.4.3.	Ecuaciones	caso	simplificado	..........................................................................	158	
M.9.5.	Guiado	por	satélite	(GPS)	.......................................................................................	158	
M.9.5.1.	Descripción	general	........................................................................................	158	
M.9.5.2.	Segmentos	......................................................................................................	159	
M.9.5.3.	Proceso	básico	y	errores	.................................................................................	159	
M.9.5.4.	GPS	diferencial	y	relativo	................................................................................	160	
M.9.6.	Navegación	sobre	el	terreno	.................................................................................	160	
TEMA	M.10.	–	PERSECUCIÓN	PURA	......................................................................................	161	
M.10.1.	Descripción	..........................................................................................................	161	
M.10.2.	Trayectoria	...........................................................................................................	161	
M.10.3.	Condiciones	necesarias	y	suficientes	para	el	impacto	.........................................	161	
M.10.4.	Trayectoria	de	persecución	con	desviación	.........................................................	162	
TEMA	M.11.	–	NAVEGACIÓN	PROPORCIONAL	......................................................................	164	
M.11.1.	Definición	.............................................................................................................	164	
M.11.2.	Trayectoria	...........................................................................................................	164	
M.11.3.	Consideraciones	previas	......................................................................................	164	
M.11.4.	Solución	gráfica	....................................................................................................	165	
M.11.5.	Definición	de	parámetros	....................................................................................	165	
M.11.6.	Maniobra	requerida	.............................................................................................	165	
M.11.7.	Condición	necesaria	para	el	impacto	...................................................................	166	
M.11.5.1.	Blanco	no	maniobrante	y	error	de	puntería	respecto	a	la	colisión	lineal	.....	166	
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M.11.5.2.	Blanco	con	maniobra	a	factor	de	carga	constante	y	error	de	puntería	nulo	166	
VEHÍCULOS	ESPACIALES	.........................................................................................	167	
TEMA	E.1.	–		MISIONES	ESPACIALES,	ELEMENTOS	DE	LA	MISIÓN	Y	ENTORNO	ESPACIAL	I	..	168	
E.1.1.	Introducción	............................................................................................................	168	
	 	
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AERONAVES DE ALA FIJA 
	
	
	
	
	
	 	
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TEMA A.1. – EL PROYECTO DE AVIÓN 
	
A.1.1. Programa y proyecto 
	
Es	importante	diferenciar	entre	los	conceptos	de	programa	y	proyecto	a	la	hora	de	desarrollar	
un	sistema	de	ingeniería,	en	este	caso	un	avión.	
	
El	proyecto	de	un	avión	hace	referencia	a	 la	parte	técnica	del	desarrollo	del	mismo.	En	el	se	
recogen	 exclusivamente	 temas	 de	 carácter	 ingenieril	 y	 de	 desarrollo	 del	 producto	 desde	 un	
punto	de	vista	de	fabricación	con	vistas	a	cumplir	una	serie	de	objetivos.	
	
El	programa	engloba	además	apartados	más	generalistas	como	pueden	ser	 la	perspectiva	de	
mercado,	las	ventas	o	el	mantenimiento	a	gran	escala.	Es	por	tanto	una	ampliación	natural	del	
concepto	de	proyecto	derivado	del	sistema	mercantil,	social	y	económico	en	el	vivimos.	
	
A.1.2. Fases del proyecto 
	
Las	diferentes	fases	del	proyecto	se	representan	en	el	gráfico	Gantt	que	sigue.		
	
	
	
	
	
Como	 puede	 observarse	 cada	 parte	 del	 proceso	 no	 es	 enteramente	 independiente	 de	 la	
anterior,	 necesitando,	 por	 tanto,	 ser	 subsecuentes	 en	 el	 tiempo,	 aunque	pudiendo	 empezar	
ligeramente	antes	de	haber	terminado	la	fase	anterior	de	cara	a	optimizar	tiempos.	
	
En	el	eje	vertical	además	se	muestra	el	tipo	de	actividad	que	se	realiza	en	cada	caso.	Siendo	las	
primeras	de	carácter	de	desarrollo	de	la	configuración,	las	siguientes	de	diseño	detallado	y	por	
último	las	de	certificación	e	ingeniería	de	mantenimiento.	
	
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10 
A.1.3. Diseños conceptual, preliminar y detallado 
	
A.1.3.1.	Diseño	conceptual	
	
Se	 trata	 de	 la	 primera	 fase	 de	 diseño.	 En	 ella	 se	 presentan	 una	 serie	 de	 unos	 20	 aviones	
distintos,	 que	 puedan	 cumplir	 con	 los	 requisitos	 para	 los	 cuales	 se	 planea	 desarrollar	 el	
producto.	De	forma	natural	cabe	esperar	que	estos	modelos	guarden	una	serie	de	similitudes	
entre	si.	
	
La	gente	que	lleva	a	cabo	este	trabajo	son	figuras	con	un	conocimientomás	generalista	de	las	
necesidades	 del	 sistema,	 a	 fin	 de	 que	 puedan	 incorporar	 y	 dar	 respuesta	 a	 todas	 en	 el	
concepto	de	diseño.	El	equipo	de	trabajo	es	muy	reducido	en	tamaño.	
	
A.1.3.2.	Diseño	preliminar	
	
De	donde	antes	había	unos	20	modelos	diferentes,	 se	escogen	ahora	 los	 siete	que	mejor	 se	
amolden	a	la	misión	que	se	pretende	llevar	a	cabo.	Este	proceso	se	lleva	a	cabo	ya	obteniendo	
unos	números	gordos	de	 los	diferentes	parámetros	de	diseño	y	optimizando	 las	variables	de	
diseño	 ligeramente	para	ver	cuales	son	 los	modelos	que	van	a	ofrecer	mejor	respuesta	en	el	
desarrollo	posterior.	
	
Para	este	trabajo	el	equipo	crece,	incorporándose	figuras	más	especializadas	al	que	ya	existía	
para	el	diseño	conceptual.	Aún	así	el	equipo	sigue	siendo	relativamente	pequeño,	 lo	que	por	
otro	lado	ayuda	a	mantener	los	costes	bajos.	
	
A.1.3.3.	Diseño	congelado	
	
Una	 vez	pasada	 la	 fase	de	diseño	preliminar	 se	elige	uno	de	 los	modelos	que	han	quedado,	
dejando	 ya	 cerrado	 lo	 que	 sería	 el	 diseño	 general	 de	 la	 aeronave.	 A	 esta	 fase	 se	 la	 conoce	
como	diseño	congelado	(frozen	configuration),	ya	que	a	partir	de	este	momento	no	se	podrá	
realizar	 más	 cambios	 sustanciales	 en	 el	 diseño	 si	 tener	 que	 reabrir	 alguna	 de	 las	 fases	
anteriores.	
	
Una	vez	se	dispone	ya	de	este	diseño	definitivo,	se	prepara	tanto	la	documentación	como	las	
diferentes	maquetas	y	 	presentaciones	que	se	 llevarán	al	mercado	mediante	su	presentación	
en	ferias	y	demás	actos	con	el	fin	de	ver	la	acogida	que	tiene	el	nuevo	modelo	en	la	industria	y	
en	 el	 sector.	 Una	 vez	 se	 ha	 dejado	 un	 tiempo	 prudencial	 para	 comprobar	 la	 reacción	 del	
mercado,	se	podría	estar	en	disposición	de	comenzar	las	siguientes	etapas	más	enfocadas	a	la	
producción,	 en	 las	 que	 se	 invierte	 el	 grueso	 del	 dinero	 del	 proyecto	 (50M	 u.m.	 empleadas	
hasta	ahora	frente	a	1000M	u.m.	que	se	emplean	de	aquí	en	adelante).		
	
A.1.3.4.	Diseño	detallado	
	
Como	 se	 venía	 anunciando,	 en	 esta	 fase	 se	 incluyen	 ya	 los	 diseños	 exhaustivos	 de	 piezas	 y	
componentes	del	 sistema	de	 ingeniería	que	define	nuestra	aeronave.	En	esta	 fase	el	 equipo	
crece	de	forma	exponencial,	incluyendo	perfiles	profesionales	muy	especializados.	
	
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11 
A.1.4. Certificación 
	
Para	que	el	sistema	que	se	ha	compuesto	pueda	llevarse	al	mercado,	y	por	tanto	cumplir	con	
las	 funciones	 para	 lo	 que	 se	 ha	 implementado,	 así	 como	 sus	 expectativas	 comerciales,	 es	
necesario	que	cumpla	una	serie	de	normas	impuestas	mayormente	en	aras	de	conseguir	una	
seguridad	en	el	uso	y	operación	del	avión.	
	
Para	 esto	 deben	 pasar	 pruebas	 y	 ensayos	 de	 todo	 tipos,	 desde	 por	 componentes,	 hasta	
ensayos	más	a	escala	completa,	ensayos	en	vuelo	e	incluso	pruebas	de	evacuación,	etc.	Todas	
estas	 pruebas	 de	 ensayos	 y	 certificación	 viene	 recogidas	 en	 las	 diferentes	 normas	 de	
aeronavegabilidad,	siendo	el	estatus	de	aeronavegable	el	que	se	pretende	alcanzar	en	última	
instancia.	
	
En	síntesis,	un	avión	debe	cumplir	con	lo	siguiente:	
	
	
	
	 	
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12 
TEMA A.2. – CONFIGURACIÓN GENERAL Y 
ARQUITECTURA DEL AVIÓN 
	
A.2.1. Introducción 
	
El	objetivo	de	la	configuración	general	es	la	selección	de	la	forma	y	características	globales	del	
fuselaje,	 ala,	 superficies	 de	 cola,	 planta	 propulsora	 y	 tren	 de	 aterrizaje,	 así	 como	 de	 las	
relaciones	 entre	 ellos.	 El	 punto	 de	 partida	 son	 las	 especificaciones	 iniciales,	 las	 normas	 de	
aeronavegabilidad,	la	experiencia	previa	y	las	tecnologías	disponibles	o	emergentes.		
	
No	 hay	 criterios	 absolutos.	 Las	 decisiones	 se	 basarán	 en	 consideraciones	 generales	 y	 en	
información	 disponible	 acerca	 de	 aviones	 semejantes.	 Los	 factores	 determinantes	 son	 la	
seguridad,	 los	 requisitos	 funcionales,	 la	 envolvente	 de	 vuelo,	 el	 atractivo	 para	 el	 usuario,	 la	
capacidad	evolutiva,	etc.		
	
Identificar	 arquitectura	 con	 estructura	 es	 erróneo,	 ya	 que	 aquélla	 engloba	 además	 las	
instalaciones,	sistemas	y	equipos	que	debe	tener	el	avión	para	su	correcto	funcionamiento	y	
dar	servicio	a	la	carga	de	pago.			
	
La	arquitectura	está	relacionada	también,	estrechamente,	con	el	mantenimiento	del	avión	(por	
la	 accesibilidad	 que	 se	 requiere	 para	 inspeccionar	 o	 cambiar	 equipos	 o	 módulos)	 y	 con	 la	
fabricación	 (pues	 es	 muy	 común	 que	 los	 grandes	 subconjuntos	 se	 fabriquen	 en	 lugares	
diversos	y	luego	se	ensamblen).			
	
	
A.2.2. Disposición relativa alas-fuselaje 
	
En	altura,	las	configuraciones	más	comunes	que	existen	son:	
	
• Ala	alta	
• Ala	media	
• Ala	baja	
	
El	 uso	 de	 una	 configuración	 u	 otra	 depende	 de	 diferentes	 factores	 como	 son	 la	 estabilidad	
aerodinámica,	el	hecho	de	que	se	lleven	los	motores	colgando	bajo	las	alas,	el	tipo	de	pista	en	
el	que	se	pretenda	operar	 (una	pista	 limpia	no	presentará	 tantos	problemas	como	una	pista	
más	 rudimentaria	 o	 de	 carácter	 provisional	 o	 improvisado	 como	 las	 que	 pueden	 usarse	 en	
tiempos	de	guerra)	
	
Respecto	a	lo	adelantas	que	se	encuentren	
las	alas	una	de	 las	cosas	que	más	 impacto	
tiene	 es	 donde	 se	 ubique	 la	 planta	
propulsora,	 según	 se	puede	apreciar	 en	el	
gráfico.	
	
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13 
	 	
A.2.3. Elección de planta propulsora 
	
Se	 hace	 vital	 la	 correcta	 elección	 del	 tipo	 de	 planta	 propulsora	 que	 se	 instalará	 en	 nuestra	
aeronave.	 Claramente	 la	 principal	 consideración	 a	 tener	 en	 cuenta	 a	 la	 hora	 de	 elegir	 una	
planta	 propulsiva	 u	 otra,	 es	 el	 régimen	 de	 vuelo	 en	 el	 que	 esta	 debe	 operar.	 En	 el	 gráfico	
puede	verse	las	líneas	de	consumo	de	cada	motor	en	función	del	número	de	Mach	de	vuelo.	
	
	
	
	
Al	igual	que	en	el	caso	de	la	posición	relativa	de	las	alas,	la	ubicación	de	los	motores	se	elegirá	
con	 arreglo	 a	 una	 serie	 de	 circunstancias	 mayoritariamente	 de	 operación,	 como	 la	
maniobrabilidad,	el	tipo	de	pista	en	el	que	se	va	a	despegar	y	aterrizar,	etc.	Las	configuraciones	
más	típicas	son,	en	el	morro	para	hélices,	bajo	 las	alas,	o	en	góndolas	en	 la	zona	de	cola	del	
fuselaje.	Los	aviones	militares	de	combate	suelen	llevarlos	dentro	del	propio	fuselaje,	saliendo	
por	la	zona	de	cola	y	tomando	aire	por	tomas	integradas	en	el	fuselaje.	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
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14 
A.2.4. Disposición de las superficies de cola 
	
Existe	una	variedad	enorme	de	disposiciones	para	las	superficies	de	cola.	Muchas	de	ella	son	
relativamente	complejas	ya	que	acoplan	su	aportación	en	el	plano	vertical	con	la	aportación	en	
el	 horizontal.	 No	 obstante,	 y	 salvo	 que	 se	 requiera	 lo	 contrario	 por	 alguna	 circunstancia	
especial,	por	simpleza	suelen	emplearse	configuraciones	que	no	imponen	este	efecto,	es	decir,	
aquellas	que	tiene	estabilizadores	horizontales	y	verticales	bien	diferenciados.	
	
Algunos	ejemplos	se	muestran	a	continuación:	
	
	
	
A.2.5. Tren de aterrizaje 
	
Este	 elemento	 tiene	 un	 impacto	 muy	 importante	 en	 la	 aerodinámica	 de	 la	 aeronave,	
generalmente	este	impacto	es	negativo	y	por	tanto	es	siempre	conveniente	retirarlo,	por	ello	
surgen	los	trenes	de	aterrizaje	retráctiles.	Aún	así,	debido	a	la	grandísima	complejidad	de	estos	
sistemas	a	veces	puede	resultar	interesante	no	incorporarlos,	dejando	el	tren	de	aterrizaje	fijo	
y	 siempre	desplegado,	pese	a	 sus	evidentes	 contrapuntos.	 Estas	 condiciones,	 suelen	darse	a	
números	de	Mach	bajos,	donde	no	se	hace	tan	perniciosa	una	aerodinámica	un	poco	peor.	
	
Existen	otras	consideraciones	a	tener	en	cuenta.	Un	peso	excesivo	de	la	aeronave	podría	hacer	
que	 el	 tren	 de	 aterrizaje	 fallase	 estructuralmente	 incrustándose	 en	 la	 cabida	 de	 pasajeros	 y	
originado	daños	catastróficos	derivados	de	ello.	Se	convierte	con	esto	en	un	elemento	a	tener	
muy	en	cuenta	en	el	diseño	de	un	avión	y	quepor	tanto	debe	pasar	medidas	muy	rigurosas	de	
control	para	poder	certificar	la	aeronavegabilidad	de	la	aeronave.	
	
Una	vez	más	existen	multitud	de	configuraciones:	
	
	
	
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15 
A.2.6. Perspectiva estructural 
	
Desde	un	punto	de	vista	estructural,	es	importante	conocer	los	requisitos	de	carga	a	los	que	va	
a	estar	sometida	la	aeronave.	Así	pués	no	será	lo	mismo	diseñar	un	avión	cuyo	vuelo	estará	a	
unos	 pocos	 pies	 del	 suelo,	 que	 diseñar	 uno	para	 vuelo	 próximo	 a	 la	 tropopausa	 como	es	 el	
caso	de	los	aviones	comerciales.	Ni	que	decir	tiene	el	caos	de	cazas	de	combate.		
	
Las	 principales	 diferencias	 que	 hay	 y	 que	 revierten	 sobre	 los	 requisitos	 estructurales	 del	
vehículo	son:	
	
• Maniobrabilidad	(Virajes	a	altos	Gs,	velocidad	máxima	de	vuelo,	etc)	
• Carga	de	pago	destinada	a	alojar	
• Dispositivos	hipersustentadores	y	otros	elementos	aerodinámicos	
• Soporte	vital	(presurización,	bombonas	de	oxígeno,	etc)	
• Protecciones	para	resistencia	a	impactos	(de	ave,	de	bala,	etc)	
	
A	continuación	se	pueden	observar	dos	ejemplos	de	esquema	estructural	para	el	caso	de	un	
avión	comercial,	en	el	que	pueden	apreciarse	las	mamparas	destinadas	a	mantener	 la	cabina	
presurizada	 (en	 el	 morro	 donde	 el	 radar,	 y	 en	 la	 cola	 cerca	 de	 los	 tanques);	 y	 un	 caza	 de	
combate,	 donde	 suele	 ser	 típico	 que	 el	 avión	 quede	 dividido	 en	 diferentes	 unidades	 que	
posteriormente	se	acoplan.	
	
	
	
	 	
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16 
TEMA A.3. – DISEÑO Y DIMENSIONADO DEL FUSELAJE 
	
A.3.1. Disposición de la cabina 
	
Las	misiones	 principales	 del	 fuselaje	 es	 el	 alojamiento	 y	 protección	 de	 la	 carga	 de	 pago,	
tripulación	y	diversos	sistemas	y	equipos.	Además	es	la	estructura	central	a	la	que	se	acoplan	
las	otras.	Nótese	que	la	ambientación	de	las	distintas	zonas	en	un	avión	comercial	es	idéntica	
(misma	presión	y	temperatura),	lo	que	cambia	es	la	renovación	de	aire	siendo	la	bodega	la	más	
baja,	aunque	permite	la	vida	en	ella.	
	
Aspectos	 que	 afectan	 a	 la	 disposición:	accesos,	duración	del	vuelo,	diseño	y	distribución	de	
asientos,	servicios	de	a	bordo,	impresión	estética,	tripulación	auxiliar,	etc.	
	
	
	
La	esbeltez	del	fuselaje	es	un	aspecto	determinante	no	solo	en	lo	referido	a	la	estructura,	sino	
también	 sobre	 la	 resistencia	 aerodinámica.	 Esto	 da	 lugar	 a	 que	 se	 tengan	 que	 adoptar	
soluciones	de	compromiso	entre	ambas	disciplinas.	Esbelteces	típicas	en	aviones	comerciales	
están	entre	8	y	12.	
	
	
	
Distribución	general:		
• Menos	de	200	pasajeros,	un	pasillo	
• De	200	a	500	pasajeros,	dos	pasillos	
• Más	de	500	pasajeros,	dos	pisos	
	
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17 
	
	
	
	
	
La	 norma	 establece	 que	 todos	 los	 asientos	 deben	 tener	 una	 distancia	 de	 cómo	mucho	 tres	
asientos	 contando	 el	 propio,	 hasta	 un	 pasillo.	 Por	 tanto	 secciones	 centrales	 de	 asientos	
pueden	 llegar	a	ser	de	hasta	seis	pasajeros	por	 fila.	Actualmente	no	existe	ningún	avión	que	
utilice	esta	disposición.	
	
Diferentes	 configuraciones	 dan	 lugar	 a	 un	 aprovechamiento	 muy	 distinto	 del	 espacio	 en	 la	
cabina	de	pasajeros	(toda	zona	en	al	que	pueda	haber	pasajeros).	
	
La	 carga	 se	 puede	 llevar	 en	 cabina	 o	 en	 bodegas.	 Cabina	 en	 diáfano	 para	 mejor	 manejo	 o	
estiba.	 Interés	 de	 la	 estandarización	 con	 contenedores	 (rapidez	 y	 facilidad	 de	 manejo,	
integridad,	bajas	primas)	
	
Por	 lo	 general	 los	 aviones	 comerciales	 de	 ala	 baja	 tienen	 dos	 bodegas	 bastante	 espaciosas,	
separadas	por	el	cajón	de	torsión	del	ala,	quedando	con	ello	una	adelante	y	otra	trasera.	
	
Cabina	de	tripulación	/	Cabina	de	Pilotaje.	
	
	
	
Se	procura	que	tenga	el	menor	espacio	posible,	pero	siempre	el	suficiente	para	que	el	piloto	
pueda	operar	de	manera	cómoda	y	se	cumplan	las	normas	de	aeronavegabilidad	en	cuanto	a	
visibilidad	y	otros	temas.	
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18 
A.3.2. Accesos y evacuación 
	
	
Hay	accesos	de	varios	tipos:		
	
• Pasajeros	
• Mercancías	
• Equipajes	
• Servicios	
	
	
	
Hay	una	gran	importancia	en	la	una	buena	distribución	de	accesos	para	seguridad	y	rapidez	de	
los	 servicios	 en	 tierra	 (reducir	 el	 tiempo	 entre	 vuelos).	 Se	 comprueba	 que	 con	 un	 correcto	
estudio	y	diseño	de	 todos	 los	procesos	que	envuelven	al	avión	en	 la	actividad	de	descarga	y	
carga	puede	 conseguirse	que	el	 tiempo	que	 tarda	un	avión	entre	el	momento	de	 llegar	 a	 la	
puerta	de	embarque	y	hasta	que	abandona	la	misma	sea	tan	bajo	como	45min.	
	
	
	
	
	
	
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19 
	
La	norma	indica	una	serie	de	pautas	que	todo	avión	debe	cumplir	de	cara	a	su	evacuación.	La	
facilidad	 de	 la	 misma	 y	 el	 tiempo	 límite	 para	 ello	 (90s	 usualmente),	 junto	 con	 los	 tipos	 de	
entradas	 y	 salidas	 (suponiendo	 que	 cualquiera	 es	 susceptible	 de	 usarse	 en	 caso	 de	
emergencia)	 y	 su	 situación	 relativa	 son	 algunas	 de	 las	 cosas	 reguladas.	 Todo	 esto	 tiene	 un	
impacto	directo	sobre	la	cantidad	de	pasajeros	que	se	puede	llevar	a	bordo.	Los	flaps	pueden	
usarse	 como	 tobogán	 en	 determinados	 casos	 en	 los	 que	 su	 tamaño	 y	 ubicación	 lo	 permita.	
Debe	haber	toboganes	de	emergencia	para	la	evacuación.		
	
	
	
	
	
	
A.3.3. Dimensionado de la cabina y el fuselaje 
	
	
– Diámetro	interior	de	la	cabina	:=	bc	=	p*nºp	+	a*nºa	+	X[coeficiente	de	0.05	a	0.2m]	
	
o Pasillos	:=	p	≈	0.5m	
o Asiento	:=	a	≈	0.5m	
	
– Longitud	de	la	cabina	:=	lc	=	nºf*f	*	Y[coeficiente	de	1.2	a	1.35]	
	
o Paso	Fila	low	cost	:=	flc	≈	0.75-0.8m	
o Paso	Fila	turista	:=	ft	≈	0.8-0.85m	
o Paso	Fila	preferente	:=	fp	≈	1m	
o Paso	Fila	primera	clase	:=	fpc	>	1m	
	
– Diámetro	del	fuselaje	:=	bf	=	bc*(	1	+	Z[de	0.05	a	0.08]	)	
– Longitud	del	fuselaje	:=	lf	=	lc	+	bf[para	relacionarlo	con	la	esbeltez]*W[de	3	a	4]	
	
	
	 	
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TEMA A.4. – ESTIMACIÓN DE LA POLAR 
	
A.4.1. Introducción 
	
La	 polar	 es	 uno	de	 los	 elementos	más	 importantes	 en	 el	 diseño	de	un	 avión.	No	 existe	 una	
única	polar,	sino	varias	en	función	de	la	configuración	del	avión,	 la	fase	del	vuelo,	etc.	Por	 lo	
general	cuando	se	habla	de	“la	polar”,	se	hace	referencia	a	la	de	un	determinado	avión	en	la	
configuración	que	se	elija	y	para	vuelo	de	crucero.	
	
Es	crítica	para	estimar	las	actuaciones	y	comprobar	que	se	cumplen	las	especificaciones.	Tiene	
variabilidad	 con	 el	M	 y	 el	Re,	 además	 de	 con	 la	 configuración.	 El	Re	 afecta	 a	 partir	 de	 una	
determinada	velocidad	normalmente	asociada	a	 la	compresibilidad	del	aire.	El	M	comienza	a	
afectar	a	altas	velocidades.	
	
La	 polar	 se	 estima	 contabilizando	 las	 contribuciones	 de	 las	 distintas	 partes	 del	 avión	 y	
sumándolas	con	factores	de	corrección.	
	
Normalmente	se	asume	que	la	sustentación	es	la	proporcionada	por	el	ala,	despreciando	la	de	
las	 superficies	 de	 control	 que	 solo	 afectarán	 en	 el	 control	 de	 los	 momentos.	 Además	 esta	
sustentación	en	crucero	será	igual	al	peso.	
	
A.4.2. Polar del avión 
	
La	polar	parabólica	es	el	modelo	que	suele	emplearse	para	estimar	la	polar	real	del	avión.	La	
bondad	de	este	ajuste	en	 la	 zona	de	 interés	 (crucero)	confirma	que	el	modelo	parabólico	es	
adecuado,	presentando	un	error	del	0.2%.	Queda	ahora	disponer	de	un	método	que	permita	
estimar	el	CD0	(resistencia	parásita,	aunque	no	recoge	toda	la	resistencia	realmente	parásita)	y	
ϕ 	(Parámetro	 de	 eficiencia	 de	 la	 resistencia	 inducida,	 con	 más	 perdidas	 incluidas	 que	 el	
factor	de	Oswald	e)	con	un	error	del	5	al	10%.	
	
	
	
	
	
	
	
	
Donde A = b
2
S =
b
c 	es	 el	
alargamiento,	b 	la	envergadura,	 S 	la	
superficie	alar	y	 c 	la	cuerda	media.	
	
	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
21 
	
	
	
	
	
	
	
Existen	 muchas	 polares	 como	 se	
muestra	 en	 el	 gráfico	 siguiente,	 y	
que,	 en	 este	 caso,	 varían	 con	 la	
condición	de	vuelo.A.4.3. Cálculo de los coeficientes 
	
Teniendo	 en	 cuenta	 que	 la	 resistencia	 que	 más	 importancia	 tiene	 en	 nuestro	 avión	 es	 de	
fricción,	podemos	aproximar	nuestro	modelo	al	de	una	placa	plana.	
	
Por	lo	general	en	nuestro	modelo	incluiremos	diversas	zonas	del	avión	multiplicadas	por	unos	
factores	 que	 comparan	 la	 superficie	mojada	 con	 la	 superficie	 de	 referencia	 (para	 la	 cual	 se	
emplea	habitualmente	la	superficie	alar)	y	se	añaden	factores	de	 forma.	Esto	es	así	mientras	
los	cuerpos	que	componen	el	avión	son	relativamente	aerodinámicos,	es	decir,	con	los	aviones	
en	configuración	limpia.	Otras	aproximaciones	al	modelo	son	por	capa	límite	por	ejemplo.	
	
	
CD0 = Cfi
Swet,i
S
Ffi
i
∑
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟Fothers 	
	
	
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22 
En	 caso	 de	 que	 no	 se	 disponga	 de	 cuerpos	 aerodinámicos,	 esta	 analogía	 de	 la	 placa	 plana	
(Método	 de	 Roskam),	 no	 podrá	 emplearse.	 Esto	 ocurre	 tan	 a	 menudo	 como	 cuando	 se	
despliega	el	tren	de	aterrizaje,	o	cuando	se	dispone	de	una	cola	con	configuración	de	portón	
de	 carga/descarga,	 así	 que	hay	que	 tener	 cuidado	 con	ello.	 Se	 introducen	 correcciones	para	
estos	cuerpos	no	aerodinámicos	que	generan	resistencia	de	forma	mediante	un	término	delta	
de	 resistencia	parasita.	 Todo	este	 tipo	de	 comportamientos	que	difieren	de	nuestro	modelo	
(interferencias,	protuberancias,	resistencia	de	onda,	etc.)	están	recogidos	dentro	del	término	
Fothers de	la	ecuación	y	representan	un	ΔCD0 .	
	
Se	 pueden	 tener	 en	 cuenta	 tanto	 superficies	 sustentadoras,	 como	 cuerpos	 tipo	 fuselaje	
(depósitos	 de	 carga,	 misiles,	 góndola	 de	 motor	 de	 hélice…	 en	 el	 caso	 de	 la	 góndola	 de	 un	
motor	de	reacción	hay	que	tener	cuidado	con	el	término	de	esbeltez	que	se	incorpora	en	las	
ecuaciones	ya	que	se	trata	de	un	cuerpo	abierto,	y	por	tanto	a	través	de	él	fluye	aire	también.)	
	
Con	todo,	el	método	termina	resultando	en:	
	
	
CD = CD0( )WB + CD0( )H + CD0( )V + CDi( )WB +ΔCD0 	
	
CD0( )WB = CfW 1+ L
t
c
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟+100
t
c
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
4⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
RLS
Swet,W
S
+CfB 1+
60
l
d( )
3 + 0.0025
l
d
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
SBe
S
⎧
⎨
⎪
⎩
⎪
⎫
⎬
⎪
⎭
⎪
RWB +CDb
SB
S
	
	
El	 último	 término	 de	 la	 segunda	 ecuación	 hace	 referencia	 a	 la	 resistencia	 inducida	 por	 la	
superficie	frontal	del	cono	de	cola	 SB .	El	factor	 L 	depende	del	tipo	de	perfil.	Los	coeficientes	
RLS 	y	RLS 	son	poco	mayores	que	la	unidad.	
	
La	fricción	sobre	una	placa	plana	depende	de	la	rugosidad	del	acabado	del	revestimiento	etc.	
Es	muy	importante	y	tiene	un	efecto	muy	grande	por	fino	que	sea	el	grano.	Las	imperfecciones	
por	tamaño	de	grano	son	del	orden	de	…	
	
	
	
	
	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
23 
	
El	factor	de	Oswald	(e)	depende	principalmente	de	la	forma	de	planta	del	ala:	Alargamiento,	
flecha	y	estrechamiento;	y	en	menor	medida	el	número	de	Mach.	El	 factor	kp	procede	de	 la	
polar	del	perfil	que	tiene	también	dependencia	cuadrática	con	el	CL.	
	
CL
2
πAϕ
≈
CL
2
πAe
+ kpCL
2 	
	
	
	
	
Efectos	de	compresibilidad:	Resistencia	de	onda.	
	
	
	
	
	
ΔCD = 0.002 1+
M −McrD
ΔM
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥
n
	
	
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24 
Esto	 es	 lo	 que	 anteriormente	 se	 conocía	 como	 barrera	 del	 sonido.	 Se	 suele	 advertir	 con	 el	
denominado	 Mach	 de	 divergencia	 de	 resistencia	 y	 se	 define	 como	 aquel	 para	 el	 cual	 la	
variación	 de	 la	 resistencia	 parasita	 es	 de	 0.002.	 en	 la	 práctica	 se	 suele	 decir	 que,	 para	 ser	
conservadores,	sucede	cuando	se	llega	a	CD0=0.001	
	
Así	 pues,	 la	 contribución	 que	 aporta	 cada	 elemento	 a	 la	 resistencia	 total	 de	 una	 aeronave	
convencional	sigue	aproximadamente	el	siguiente	reparto:	
	
	
	
	
	
A.4.4. Reducción de la resistencia aerodinámica 
	
La	 primera	 acción	 que	 se	 ha	 intentado	 hacer	 es	 mantener	 la	 capa	 límite	 laminar.	 Esto	 es	
complicado	ya	que	la	transición	a	turbulento	se	hace	de	forma	natural	debido	al	aumento	del	
espesor	 de	 capa	 límite.	 Los	 métodos	 más	 estudiados	 son	 los	 de	 succión	 de	 capa	 límite	
mediante	unos	poros.	Estos	métodos	son	muy	efectivos,	y	suponen	del	orden	de	un	30-40%	de	
ahorro	de	combustible.	Aún	así	han	surgido	problemas	con	estos	dispositivos	en	su	operación	
(se	 bloqueaban	 los	 poros,	 se	 estropeaban	 las	 bombas),	 por	 lo	 que	 como	 las	 normas	 de	
aeronavegabilidad	 exigen	 que	 se	 pueda	 seguir	 realizando	 vuelo	 pese	 a	 que	 este	 tipo	 de	
percances	ocurra,	deja	de	ser	rentable	cargar	todos	estos	sistemas.	
	
	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
25 
El	 otro	 método	 que	 se	 ha	 empleado	 pero	 que	 si	 ha	 dado	 buen	 resultado	 han	 sido	 los	
dispositivos	 de	 borde	 marginal	 como	 los	 winglet,	 que	 en	 el	 A310	 (primer	 avión	 en	
implementarlos),	supusieron	un	ahorro	de	combustible	del	7%,	lo	que	los	hace	rentables	para	
vuelos	medios/largos,	 ya	 que	 padecen	 de	 ciertas	 servidumbres	 a	 la	 hora	 de	 implementarlos	
que	 hay	 que	 superar.	 Por	 ejemplo,	 la	 geometría	 de	 este	 dispositivo	 debe	 adaptarse	
perfectamente	a	la	del	ala	para	no	incrementar	de	forma	insostenible	el	momento	flector	que	
esta	debe	soportar.	
	
	
	
	
	 	
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26 
TEMA A.5. – MÉTODOS RÁPIDOS PARA LAS 
ACTUACIONES DE CRUCERO 
	
A.5.1. Métodos rápidos para estimación de actuaciones 
	
El	 perfil	 de	 vuelo	 típico	 de	 un	 avión	 de	 transporte	 incluye	 las	 etapas	 de	 despegue,	 subida,	
vuelo	de	crucero,	descenso	y	aterrizaje,	pudiendo	ser	necesario	abortar	el	aterrizaje	y	esperar	
o	 ir	 hacia	 un	 aeropuerto	 alternativo.	 El	 conocimiento	 de	 las	 actuaciones	 del	 avión	 en	 las	
distintas	etapas	nos	permitirá	establecer	diagramas	de	carga	de	pago-alcance.			
	
Las	 ecuaciones	 van	 a	 quedar	 abiertas	 ya	 que	no	 disponemos	de	 todos	 los	 datos	 necesarios.	
Esto	 nos	 hace	 necesario	 evitar	 los	 cálculos	 y	 limitarnos	 a	 estimar	 mediante	 los	 llamados	
métodos	rápidos.		
	
Los	 métodos	 rápidos	 se	 basan	 en	 modelos	 simplificados,	 optándose	 por	 la	 sencillez	 de	
aplicación	frente	a	la	precisión	de	los	cálculos.	Los	modelos	no	suelen	tener	en	cuenta	detalles	
del	 avión	 ni	 algunos	 fenómenos.	 Todas	 estas	 incertidumbres	 se	 absorben	 en	 factores	
numéricos	que	se	obtienen	de	aviones	semejantes.			
	
Para	 aplicar	 los	 métodos	 se	 seleccionarán	 valores	 adecuados	 de	 los	 parámetros	 que	
intervienen	 a	 partir	 de	 las	 especificaciones	 iniciales,	 los	 requisitos	 de	 aeronavegabilidad,	 la	
experiencia	previa	y	la	filosofía	dominante	en	el	proyecto.			
	
Según	las	fases	de	diseño	aparecen	distintos	tipos	de	métodos	rápidos.	
	
	
	
A.5.2. Ecuación de Breguet 
	
La	 ecuación	 de	 Breguet	 relaciona	 el	 alcance	 con	 el	 coeficiente	 de	 pesos	 al	 inicio	 y	 final	 del	
crucero	y	una	constante	K	que	denominaremos	parámetro	de	alcance.	
	
R = V dt = − V dW
gceTWi
Wf
∫
ti
t f
∫ = V dWgceD
= V L
W
dW
gceDWf
Wi
∫
Wf
Wi
∫ = LD
V
gceWf
Wi
∫ dWW
	
	
La	ecuación	que	se	 incluye	corresponde	a	motor	de	reacción.	Aplicando	el	teorema	del	valor	
medio	podemos	escribir:	
	
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27 
R = L
D
V
gceWf
Wi
∫ dWW =
L
D
V
gce
dW
WWf
Wi
∫ = K ln WiWf
	
	
Donde	K	 es	 el	 parámetro	de	 alcance	o	parámetro	de	Breguet	 (que	 se	 evalúa	para	un	punto	
medio	del	crucero).	
	
A.5.3. Condiciones de crucero 
	
La	manera	de	aumentar	el	radio	de	alcance	consiste	en	aumentar	el	parámetro	de	Breguet.	Ya	
que	 control	 de	 vuelo	 asigna	 un	 nivel	 de	 vuelo,	 hablar	 de	 velocidad	 y	 hablar	 de	Mach	 será	
equivalente.	De	 igual	 forma,	 a	una	altura	de	 vuelo	determinada,	 el	 consumo	específico	 será	
constante,	al	menos	en	motores	turborreactor	sencillo.	En	caso	de	que	se	trate	de	un	motor	
turbofan	 existirá	 una	 dependencia	 adicional	 respecto	 del	 numero	 de	 Mach,	 que	 no	 será	
despreciable.	
	
	
	
	
	
	
[Pedir	ecuacionesde	clase]	
	
	
	
	
Esto	 no	 conlleva	 una	 exigencia,	 ya	 que	 no	 es	 estrictamente	 necesario	 para	 el	 vuelo	 ni	 la	
seguridad.	 No	 es	 por	 ello	 requisito	 para	 la	 aeronavegabilidad.	 Aun	 así	 constituye	 una	
conveniencia	muy	fuerte	de	cara	al	mercado	por	asuntos	económicos.	
	
	
	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
28 
A.5.4. Empuje o potencia necesarios para el crucero 
	
Se	ha	dicho	que	T=D.	Ya	que	el	vuelo	no	solo	se	efectúa	en	crucero,	es	necesario	escribir	 las	
ecuaciones	en	variables	despegue,	ya	que	estas	son	las	más	críticas.	Los	fabricantes	de	motor	
suelen	 referir	 las	 variables	de	empuje	 (y	demás)	 respecto	 las	del	 ensayo	estático	 a	nivel	 del	
mar.	 Con	 esto	 indican	 lo	 que	 “queda”	 y	 se	 puede	 utilizar	 respecto	 de	 lo	 que	 habría	 en	 las	
condiciones	del	ensayo.	
	
Se	convierten	así	las	ecuaciones	a	estas	variables	quedando:	
	
	
	
Esto	 por	 el	 contrario	 si	 constituye	 una	 exigencia	 para	 la	 aeronavegabilidad.	 Nos	 indica	 el	
empuje	necesario	para	poder	volar,	 sin	esto,	el	avión	no	podría	mantener	el	vuelo	de	 forma	
segura.	 Se	 define	 con	 ello	 el	 semiespacio	 de	 diseño	 delimitado	 por	 la	 curva	 de	 resistencia	
aerodinámica.	
	
	
	
	
	 	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
29 
TEMA A.6. – MÉTODOS RÁPIDOS PARA LAS 
ACTUACIONES EN PISTA Y ASCENSO 
	
A.6.1. Introducción 
	
Un	avión	no	debe	ser	solo	capaz	de	volar	bien,	sino	que	también	debe	ser	capaz	de	despegar,	
ascender	o	aterrizar	cumpliendo,	o	bien	unos	mínimos,	o	bien	unas	especificaciones	concretas	
de	 longitud	 de	 pista.	 En	 esta	 lección	 se	 presentan	 los	 métodos	 rápidos	 para	 estimar	 las	
actuaciones	 en	 pista	 (despegue	 y	 aterrizaje)	 y	 el	ascenso	 en	 el	 segundo	 segmento	 (con	 un	
motor	parado).	
	
A.6.2. Despegue 
	
Las	normas	de	aeronavegabilidad	establecen	las	fases	de	a	maniobra,	así	como	las	velocidades,	
distancias	y	alturas	correspondientes.	
	
	
	
La	distancia	de	despegue	es,	según	las	estas	normas,	la	mayor	de	las	siguientes:	
	
• La	 distancia	 de	 despegue	 real,	 hasta	 sobrepasar	 un	 obstáculo	 ficticio	 de	 10.7m	 de	
altura	a	una	velocidad	mayor	o	igual	a	1.2VsTO,	multiplicada	por	1.15.	
• La	 distancia	 de	 despegue	 con	 fallo	 de	 motor	 crítico	 (aquel	 del	 que	 dependan	 más	
sistemas	eléctricos,	hidráulicos,	etc),	justo	después	de	la	velocidad	de	decisión.	
• La	distancia	de	aceleración-parada,	 cuando	el	 fallo	de	motor	ocurre	 inmediatamente	
antes	de	la	velocidad	de	decisión.	
	
El	modelo	de	estimación	de	la	maniobra	de	despegue	está	basado	en	que	la	mayor	parte	del	
trabajo	 realizado	por	 la	 planta	propulsora	 en	 la	maniobra	de	despegue	 se	 invierte	 en	 lograr	
que	el	avión	tenga	cierta	energía	cinética	al	final.	
	
	
	
	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
30 
	
	
Kt0	se	ajusta	empíricamente	comparando	con	aviones	semejantes.	Tiene	valores:	
	
1. Tetramotor:	Kt0≈0.23	
2. Trimotor:	Kt0≈0.24	
3. Bimotor:	Kt0≈0.26	
	
Se	desprecia	la	energía	potencial	ya	que	esta	es	insignificante	compara	con	la	cinética.	Su	peso	
es	inferior	al	1%,	por	lo	que	se	obtiene	una	aproximación	suficientemente	buena.	Este	método	
fue	propuesto	por	el	profesor	Roskam.	La	bondad	final	de	la	aproximación	es	tan	buena	como	
para	presentar	desviaciones	inferiores	al	5%	respecto	de	la	realidad.	
	
	
	
	
	
La	pega	que	se	le	encuentra	al	método	es	que	se	desconoce	el	CLmax,TO	y	es	por	tanto	necesario	
tomar	valores	de	aviones	similares.	
	
Las	 alturas	de	 los	 obstáculos	 ficticias	 se	basan	en	 las	 alturas	 típicas	de	 los	 árboles	que	hace	
años	se	usaban	para	cercar	los	aeródromos	y	cortar	el	viento	que	había	en	ellos.	Con	todo	ello	
la	maniobra	completa	de	despegue	y	subida	inicial	queda	como	se	expresa	en	la	 imagen	que	
sigue.	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
31 
	
	
	
A.6.3. Subida en segundo segmento 
	
El	 avión	 asciende	 con	 un	 motor	 parado,	 ángulo	 de	 asiento	 de	 velocidad	 marcado	 por	 las	
normas	de	aeronavegabilidad,	velocidad	constante,	V2,	con	los	dispositivos	hipersustentadores	
en	 posición	 de	 despegue	 y	 tren	 de	 aterrizaje	 replegado	 (para	 mejorar	 la	 aerodinámica	 sin	
perjudicar	la	sustentación	del	avión).	
	
	
	
	
	
A.6.4. Aterrizaje 
	
El	 avión	desciende	 con	ángulo	de	3º	 y	 velocidad	 constantes	 (V3≥1.3VSL)	por	 la	 senda	del	 ILS,	
pasa	por	un	obstáculo	ficticio	de	15.2m,	redondea	su	trayectoria	cerca	del	suelo	y,	tras	tocar	
tierra,	 frena	 con	 todos	 los	 dispositivos	 disponibles.	 La	 distancia	 de	 aterrizaje	 cuenta	 con	 un	
factor	de	mayoración	de	5/3.	Este	factor	es	mayor	debido	a	los	distintos	tipos	de	aterrizaje	que	
hay	 en	 función	 del	 piloto,	 en	 contraposición	 con	 lo	 que	 sucede	 en	 el	 despegue,	 que	 es	
prácticamente	invariante	entre	pilotos.	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
32 
	
	
	
En	este	caso	la	altura	de	los	obstáculos	ficticios	es	mayor	ya	que	el	vuelo	con	obstáculos	bajo	la	
aeronave	 es	 mucho	 más	 ciego	 y	 difícil	 de	 estimar	 para	 el	 piloto	 que	 cuando	 se	 está	
despegando	que	se	tiene	en	frente	y	arriba.	
	
El	 método	 se	 obtiene	 de	 la	 misma	 manera	 que	 en	 le	 despegue,	 basándose	 en	 la	 energía	
cinética	 del	 avión	 en	 la	 aproximación	 final	 (a	 V3)	 que	 se	 disipa	 frenando	 con	 los	 sistemas	
apropiados,	siendo	la	frenada	esencialmente	un	tipo	de	fricción.	
	
	
	
La	bondad	del	modelo	es	una	vez	más	muy	buena,	mejor	que	el	5%	de	error.		
	
	
	
Se	 tiene	 en	 cuenta	 que	 en	 caso	 de	 realizar	 un	 aterrizaje	 de	 emergencia	 nada	 más	 se	 ha	
despegado,	es	necesario	tirar	combustible	ya	que	el	avión	no	es	capaz	de	aterrizar	con	MTOW.	
(MTOW>MLW).	En	caso	de	aterrizar	por	encima	del	MLW	podrían	darse	accidentes	como	que	
una	pata	del	 avión	 se	partiese	 y	 atravesase	 la	estructura	del	mismo,	originando	daños	en	 la	
tripulación	 o	 en	 los	 tanques	 de	 combustible	 derivándose	 esto	 en	 un	 incendio	 u	 otras	
catástrofes.	Para	evitar	incendios	también	es	conveniente	eliminar	combustible.	 	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
33 
TEMA A.7. – DIAGRAMAS PESO-ALCANCE 
	
A.7.1. Diagrama peso-alcance 
	
No	existe	un	único	diagrama	ya	que	existen	diferentes	modelos	de	aviones,	configuraciones,	
condiciones	de	vuelo	etc.	Aún	así	todos	ellos	tienen	una	forma	característica.	
	
	
	
El	peso	máximo	sin	combustible	(MZFW)	es	un	peso	de	carácter	estructural,	ya	que	el	peso	de	
combustible	 tiende	 a	 aliviar	 el	 momento	 flector	 que	 se	 genera	 en	 las	 alas	 debido	 a	 la	
sustentación,	y	su	ausencia	puede	ser	crítica	a	nivel	estructural.	Aun	así	suele	definirse	como	el	
peso	vacío	operativo	(OLW)	más	la	máxima	carga	de	pago	(MPL),	que	no	debe	ser	superior	al	
marcado	por	esta	condición	estructural.	
	
Sobre	esta	carga	del	avión	sin	combustible	se	introduce	una	cantidad	de	combustible	llamado	
de	reserva	(RF),	que	no	se	emplea	para	el	vuelo	que	se	ha	planeado,	sino	como	una	medida	de	
emergencia	en	caso	de	no	poder	aterrizar	en	el	aeropuerto	previsto	y	tener	que	irse	a	otro.	La	
política	 de	 reservas	 suele	 tener	 en	 cuenta	 la	 distancia	 recorrida	 aunque	 nosotros	 no	
emplearemos	 este	 criterio,	 basándonos	 exclusivamente	 en	 el	 máximo	 peso	 en	 el	 aterrizaje	
(MLW).	 A	 partir	 de	 este	 punto	 se	 comienza	 a	 incluir	 combustible	 que	 si	 se	 emplea	 para	
aumentar	 el	 radio	 de	 acción	 del	 avión	 en	 la	 misión	 concreta	 a	 efectuar,	 hasta	 llegar	 como	
mucho	al	máximo	peso	de	despegue	(MTOW).	
	
En	caso	de	querer	aumentar	aun	más	el	radio	de	acción	la	única	manera	es	reducir	la	carga	de	
pago	y	aumentar	 la	cantidad	de	combustible.	Esto	es	viable	hasta	completar	 la	capacidad	de	
los	tanques,	momento	a	partir	del	cual	la	única	opción	para	seguir	aumentando	el	alcance	será	
reducir	la	carga	de	pago	a	secas.	Por	último	se	debe	tener	en	cuenta	que	si	se	quisiera	conocer	
el	alcance	máximo	real	habría	que	consumir	también	las	reservas	de	combustible.	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales34 
	
En	ocasiones	es	interesante	económicamente	la	posibilidad	que	cargar	combustible	en	el	avión	
para	que	no	sea	necesario	repostar	en	el	aeropuerto	de	destino.	La	limitación	de	esta	técnica	
viene	marcada	por	el	máximo	peso	de	aterrizaje	(MLW).	
	
Comentar	 también	 que	 en	 algunos	 casos,	 políticas	 de	 reservas	 que	 emplean	 la	 distancias	
recorridas	como	factor	para	calcular	dicha	reserva,	pueden	llevar	a	que	haya	un	momento	en	
el	que	sea	necesario	reducir	la	carga	de	pago	para	que	evitar	que	se	sobrepase	el	MLW.	
	
A.7.2. Puntos característicos del diagrama 
	
Los	principales	puntos	que	encontramos	en	el	diagrama	explicado	anteriormente	son:	
	
A. Alcance	con	máxima	carga	de	pago,	RMPL		
B. Alcance	con	máximo	peso	de	despegue,	RMTOW			
C. Alcance	sin	consumir	las	reservas,	Rmax			
D. Alcance	consumiendo	las	reservas		(no	admisible	en	planes	de	vuelo)			
	
	
	
En	todos	los	casos	se	sobrentiende	que	es	el	alcance	máximo 
	
A.7.3. Influencia de las condiciones de crucero 
	
Se	puede	ver	en	la	imagen	a	continuación	mostrada,	como	el	diagrama	varía	en	función	de	las	
condiciones	de	crucero	que	se	escojan,	tal	y	como	se	adelantaba	y	cabía	esperar.	
	
	
	
Donde	la	 línea	verde	corresponde	con	la	configuración	de	crucero	para	máximo	alcance,	y	 la	
azul	la	configuración	para	máxima	velocidad.	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
35 
A.7.4. Estimación de los puntos del diagrama empleando la 
ecuación de Breguet 
	
Los	puntos	que	se	han	explicado	en	los	apartados	previos,	pueden	estimarse	de	forma	sencilla	
tal	y	como	se	ejemplifica	en	las	siguientes	ecuaciones:	
	
	
	
Es	 importante	 tener	 en	 consideraciones	 las	 condiciones	 concretas	 de	 cada	 tramo	 de	 cara	 a	
evitar	 errores	 de	 estimación	 más	 frecuentes	 de	 lo	 que	 gustaría,	 y	 que	 pueden	 llevar	 a	 un	
modelo	erróneo.	
	
A.7.5. Determinación del parámetro de alcance a partir del 
diagrama PL-R 
	
Se	 puede	 aplicar	 Breguet	 en	 un	 punto	 interior	 del	 diagrama,	 pero	 hay	 que	 tener	 en	 cuenta	
detalles	como	que	no	se	despega	con	MTOW.	
	
Como	sabemos	el	parámetro	de	alcance	cambia	a	 lo	 largo	del	 viaje.	 La	aproximación	que	 se	
había	 empleado	 la	 estimaba	 constante	 mediante	 el	 teorema	 del	 valor	 medio	 del	 cálculo	
integral.	Esto	implica	que	la	K	sea	diferente	para	los	distintos	puntos	y	que	por	tanto,	pese	a	
que	 las	 variaciones	 son	 pequeñas,	 suela	 definirse	 como	 aquella	 que	 se	 da	 justo	 entre	 los	
puntos	RMPL	y	RMTOW.	
	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
36 
A.7.6. Capacidad de transporte: Productividad 
	
Definimos	productividad	como	el	producto	PL·R,	aunque	a	veces	se	defina	como	PL·V	().	En	el	
gráfico	adjunto	se	marca	en	rojo	la	parábola	de	productividad	asociada	al	tramo	AB,	y	en	verde	
se	completan	los	otros	trozos	de	la	productividad	real,	siendo	el	primero	una	recta	y	el	tercero	
otra	parábola.	
	
	
	
A.7.7. Modificaciones del diagrama PL-R 
	
Hay	que	estudiar	cómo	se	modifica	el	diagrama	PL-R,	tanto	en	las	fases	de	diseño	conceptual	o	
preliminar	 como	 por	 reformas	 o	 evolución	 de	 los	 aviones.	 Los	 cambios	 más	 importantes	
afectan	a	variaciones	de	los	siguientes	pesos:		
	
• MTOW	
• OEW	
• MZWF	o	MPL	
• MFW	
• MLW	(?)	
	
A.7.8. Comparación de diagramas PL-R 
	
	 	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
37 
TEMA A.8. – ESTIMACIÓN DE LOS PESOS DE UN AVIÓN 
	
A.8.1. Principales pesos del avión 
	
En	el	siguiente	cuadro	esquema	se	recogen	todos	los	pesos	característicos	de	un	avión	con	su	
importancia	relativa	en	el	peso	global	del	conjunto.	
	
	
	
	
Las	relaciones	matemáticas	que	existen	entre	los	pesos	del	avión	son:	
	
	
	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
38 
	
A.8.2. Peso vacío operativo del avión (OEW) 
	
	
	
En	 primera	 aproximación	 para	 aviones	
comerciales	suele	ser	[0.45	,	0.60]	veces	el	
MTOW	para	aviones	que	usan	un	motor	de	
reacción,	siendo	menor	cuanto	más	grande	
sea	el	avión.	En	caso	de	aviones	con	motor	
alternativo	 la	 relación	está	más	próxima	a	
0.65	veces	el	MTOW.	
	
Torenbeek	 emplea	 un	 método	 complejo	
para	 calcular	 el	OEW	en	el	 cual	 se	 incluye	
una	 regresión	 lineal	 dentro	de	una	 gráfica	
semilogaritmica	 ajustada	 con	 una	 cte	 que	
en	este	caso	es	de	500kg.	
	
	
	
A.8.3. Carga de pago (PL) 
	
Dentro	del	peso	de	un	pasajero	se	emplea	incluye	también	el	de	su	equipaje.	El	peso	que	suele	
asignarse	a	cada	pasajero	es	de	entre	75	y	80kg,	mientras	que	el	del	equipaje	oscila	entre	10	y	
20kg	en	función	del	alcance	del	vuelo.	
	
PL = Npax (Wpax +Wbag ) 	
	
Para	 el	 cálculo	 del	 MPL	 (máximo),	 se	 usa	 una	 densidad	 elevada	 del	 pasaje	 (incluyendo	
equipaje	esto	suele	estar	entre	160	y	200	kg/m3)	y	además	se	añade	el	peso	de	las	mercancías	
que	 se	 pueden	 cargar	 (cuya	 densidad	 típica	 es	 de	 entre	 140	 y	 160	 kg/m3	 ),	 con	 densidades	
típicas	 de	 las	 mismas	 y	 un	 factor	 de	 aprovechamiento	 (kf)	 que	 se	 obtienen	 de	 aviones	
semejantes.		
	
	
	
	
	
	
	
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39 
A.8.4. Peso de combustible (FW) 
	
Para	conocer	esto	se	necesita	conocer	el	combustible	de	las	reservas	y	el	que	se	emplea	en	el	
viaje.	 Las	 reservas	 suelen	 expresarse	 como	 una	 fracción	 del	 peso	 de	 aterrizaje,	 aunque	 en	
algunos	casos	se	referencia	al	peso	de	despegue.	Esta	segunda	aproximación	es	menos	real	ya	
que	 lo	 que	 verdaderamente	 importa	 es	 el	 aeropuerto	 en	 el	 que	 se	 va	 a	 aterrizar	 y	 las	
condiciones	que	el	mismo	tiene.	
	
MFW ≥ FW = TF + RF 	
FW = β ⋅LW 	
FW = β* ⋅TOW 	
	
Torenbeek	propone	un	método	para	 calcular	 el	 combustible	 del	 vuelo	que	no	 vamos	 a	 usar	
debido	a	su	elevada	complejidad	y	poco	beneficio	adicional	respecto	a	otros	modelos.	
	
Para	calcular	el	combustible	total	del	vuelo	lo	que	puede	hacerse	es	suponer	un	perfil	de	vuelo	
en	el	que	se	 incluyan	 las	distintas	 fases	y	 sacarlo	en	base	a	esto.	Con	esto	el	perfil	de	vuelo	
típico	de	un	avión	sería	el	mostrado	en	el	siguiente	esquema:	
	
	
	
Numeramos	los	distintos	puntos	del	perfil	de	vuelo:	
	
1. Inicio	de	despegue	
2. Inicio	de	ascenso	
3. Inicio	de	crucero	
4. ...	
	
FW	será	igual	a	W1-W11. 
	
	
FW
Wto
=1−W11
W1
=1−W2
W1
W3
W2
!W11
W10
	
	
	
Las	 fases	 que	 duran	 poco	 (despegue)	 se	 computan	 como	 fracciones	 conocidas	 de	 aviones	
semejantes,	 como	 se	 muestra	 en	 la	 siguiente	 tabla.	 El	 crucero,	 crucero	 al	 aeropuerto	
alternativo	y	la	espera	se	calculan	con	las	ecuaciones	correspondientes	(Breguet).		
	
	
R = K ln Wi
Wf
⇒
Wi
Wf
= exp(− R
K
) 	
	
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40 
	
	
	
En	el	caso	de	calcular	autonomías	el	parámetro	de	Breguet	no	incluiría	la	velocidad,	quedando	
expresada	 en	 unidades	 de	 tiempo.	 Suelen	 emplearse	 parámetros	 de	 alcance	 o	 autonomía	
basados	en	modelos	de	avión	similares	ya	que	 los	teóricos	suelen	no	tener	en	cuenta	que	 la	
velocidad	empeora	la	eficiencia	aerodinámica	por	efectos	del	Mach,	por	lo	que	se	tiende	a	ser	
demasiado	optimista.	
	
Kalcance =
V
cj
CL
CD
	 	 Kautonomía =
ηh
cp
CL
CD
	
	
A.8.5. Peso de despegue 
	
El	MTOW	se	calcula	con	la	fórmula	que	se	da	a	continuación,	una	vez	definido	este,	se	pueden	
extraer	el	OEW	y	el	FW.	
	
	
	
Se	trata	de	un	método	bastante	sensible	a	errores,	así	que	es	necesario	afinar.	
	
	 	
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41 
TEMA A.9. – SELECCIÓN DEL PUNTO DE DISEÑO 
	
A.9.1. Introducción 
	
Mediante	este	proceso	 se	podrá	 indicar	 cual	es	 la	misión	 tipo	para	 la	 cual	el	 avión	presenta	
unas	operaciones	óptimas.	Pese	a	ser	capaz	de	hacer	mucho	más	o	mucho	menos,	este	tiene	
un	 determinado	 objetivo	 para	 el	 cual	 se	 diseña	 y	 se	 corresponde	 con	 aquel	 al	 cual	 se	
enfrentará	la	mayor	parte	de	las	veces	que	vuele	en	su	vida	útil.	
	
El	 objetivo	 de	 esta	 fase	 del	 diseño	 conceptual	 es	 determinar	 el	 cociente	 empuje/peso	 al	
despegue	 (o	 potencia/peso	 en	 aviones	dotados	de	hélices)	 y	 la	 carga	 alar	máxima	del	 aviónque	se	está	diseñando	(en	sentido	estricto,	de	una	de	las	configuraciones	o	conceptos	que	se	
están	considerando).		
		
Como	ya	se	ha	realizado	antes	una	primera	estimación	del	peso	máximo	de	despegue,	a	partir	
del	 punto	 de	 diseño	 se	 podrán	 conocer	 la	 planta	 propulsora	 (los	 motores	 concretos)	 y	 la	
superficie	alar.			
	
A.9.2. Requisitos operativos 
	
El	avión	debe	ser	capaz	de	cumplir	todas	las	actuaciones	y	requisitos	operativos	apropiados	a	
sus	especificaciones	iniciales	y	al	segmento	de	mercado	al	que	pertenece.		
	
En	 el	 caso	de	un	 avión	de	 transporte	 civil,	 se	 trata	de	 cumplir	 unas	 condiciones	de	 crucero,	
despegue,	 aterrizaje	 y	 subida	 en	 segundo	 segmento.	 Cada	 una	 de	 estas	 actuaciones	 o	
condiciones	operativas	se	ha	estudiado	en	lecciones	anteriores.			
	
Como	 el	 diseño	 está	 aún	 en	 proceso	 y	 no	 se	 conocen	 los	 valores	 de	 muchas	 variables	
importantes,	 las	 expresiones	 matemáticas	 con	 que	 se	 modelizan	 esas	 actuaciones	 incluyen	
parámetros	(alargamiento,	coeficientes	máximos	de	sustentación,	etc.)	que	son	desconocidos	
y	las	expresiones	se	representan	con	barridos	de	dichos	parámetros.			
	
A.9.2.1.	Empuje	necesario	para	el	crucero	
	
	
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42 
A.9.2.2.	Empuje	necesario	para	el	despegue	
	
	
A.9.2.3.	Carga	alar	máxima	para	el	aterrizaje	
	
	
	
A.9.2.4.	Empuje	necesario	para	segundo	segmento	
	
	
Se	refiere	a	la	capacidad	de	que	
el	 avión	 prosiga	 su	 ascenso	 y	
maniobre	 si	 se	 le	 rompe	 un	
motor	en	despegue.	Se	trata	de	
un	factor	que	afecta	altamente	
en	 aviones	 bimotores	 y	
depende	 especialmente	 de	 la	
eficiencia	aerodinámica.	
	
	
	
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43 
 
A.9.3. Selección del punto de diseño 
	
Tras	 este	 análisis,	 se	 debe	 buscar	 ahora	 el	 cumplimiento	 de	 los	 cuatro	 requisitos	
simultáneamente.	 La	 zona	 coloreada	 en	 el	 siguiente	 gráfico	 está	 prohibida	 por	 incumplir	
alguno	de	estos	requisitos.	
	
	
	
Este	 gráfico	 parece	 corresponderse	 con	 un	 tetramotor,	 ya	 que	 las	 actuaciones	 en	 segundo	
segmento	 no	 afectan	 especialmente	 al	 diseño.	 En	 caso	 de	 tratarse	 de	 un	 bimotor,	 si	 que	
impondría	restricciones	por	motivos	obvios.	
	
Puede	resultar	interesante	representar	aviones	semejantes	dentro	de	nuestro	plano	de	diseño	
para	ver	si	el	diseño	realizado	es	coherente	con	la	realidad	tecnológica	actual.	
	
	
	
A.9.4. Elección de la planta propulsora 
	
Consultando	 las	 diferentes	 plantas	 propulsoras	 (tipo	 de	 motor	 y	 número	 de	 motores)	
disponibles	en	el	mercado	podemos	ver	cual	es	la	que	más	nos	conviene	representándolas	en	
el	gráfico.		
	
	
	
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44 
	
	
El	 avión	 óptimo	 es	 el	 que	 tiene	 cierta	
combinación	 de	 planta	 propulsora	 y	 carga	
alar	 que	 hace	 que	 el	 avión	 tenga	 el	 empuje	
mínimo	 y	 la	 máxima	 carga	 alar	 (esta	
combinación	suele	dar	el	mínimo	MTOW).	En	
este	 caso	 la	 duda	 se	 presentaría	 entre	 las	
plantas	 2	 y	 3	 ya	 que	 una	 ofrece	 menor	
superficie	 alar	 con	 algo	 mas	 de	 empuje,	 y	
viceversa.	A	priori	no	se	podría	decidir	sobre	
si	 una	 u	 otra,	 y	 sería	 necesario	 desarrollar	
más	el	estudio.	
	
	
	
El	resultado	que	se	busca	es	aquel	que	funcione	con	menor	empuje	y	menor	superficie	alar.	Es	
decir,	 aquel	 avión	 que	 necesite	 menos	 para	 poder	 llevar	 a	 cabo	 las	 operaciones	 que	 se	 le	
imponen.	
	
A.9.5. Determinación de la superficie alar 
	
Elegido	 el	 punto	 de	 operación	 se	 dispone	 del	 motor	 que	 se	 requiere.	 Cerrando	 el	 peso	 en	
despegue	de	la	aeronave	fijaremos	también	la	superficie	alar	que	debe	tener	para	encontrarse	
en	el	punto	de	operación	escogido.	
	
A.9.6. Otros parámetros seleccionados 
	
Una	 vez	 elegida	 la	 planta	 propulsora	 y	 la	 carga	 alar,	 quedan	 también	 implícitamente	
determinadas,	 otras	muchas	 variables:	 superficie	 alar	 (S),	 alargamiento	 (A),	 envergadura	 (b),	
coeficiente	máximo	de	sustentación	en	despegue	(CLmax,to),	coeficiente	máximo	de	sustentación	
en	aterrizaje	(CLmax,l),	eficiencia	aerodinámica	en	2o	segmento	(E2),	etc.	
	
Elegido	el	punto	de	operación	y	 la	 superficie	alar,	existen	otra	 serie	de	 implicaciones	que	se	
pueden	obtener	del	gráfico	en	función	de	otros	parámetros	que	se	fijan	también	de	acuerdo	
con	otros	 requisitos	a	cumplir	como	 la	 longitud	de	 la	pista	de	despegue	en	 la	que	operar,	 la	
altitud	de	 los	aeropuertos	en	 los	que	se	va	a	operar,	etc.	Durante	el	proceso	de	dibujo	de	 la	
gráfica	saldrán	todos	estos	parámetros.	
	
	 	
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45 
TEMA A.10. – DISEÑO DE ALAS 
	
A.10.1. Comportamiento frente a ráfagas 
	
Estudiaremos	 la	 ráfaga	 instantánea	 equivalente,	 por	 su	 sentido	 físico	 y	 didáctico.	 Se	
comprueba	el	 interés	de	 la	carga	alar	alta:	a	mayor	carga	alar,	menores	son	 los	 incrementos	
del	 factor	 de	 carga	 y,	 como	 consecuencia,	 menores	 las	 aceleraciones	 a	 las	 que	 se	 ven	
sometidos	los	pasajeros.		
	
	
	
	
	
	
A.10.2. Entrada en pérdida de perfiles 
	
Existen	distintos	 tipos	 de	 entrada	 en	 pérdida	 de	perfiles,	 estos	 son	 caminos	a	 través	de	 los	
cuales	un	perfil	pierde	su	capacidad	de	sustentación	de	forma	repentina.	
	
[Mirar	libro	de	Aerodinámica]	
	
La	 entrada	en	pérdida	depende	del	 espesor	 relativo	del	 perfil	 (delgados,	medios	o	 gruesos),	
pero	también	de	la	forma	del	borde	de	ataque.		
	
	
Se	puede	establecer	una	correlación	entre	el	tipo	de	entrada	en	pérdida	según	el	numero	de	
Reynolds	y	la	geometría	del	perfil.	
	
	
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46 
A.10.2.1.	Type	I:	Trailing	Edge	Stall	
	
	
Hay	 un	 tipo	 de	 entrada	 en	 pérdida	 por	 el	
borde	de	salida	(tipo	I	de	la	figura),	propia	de	
perfiles	 gruesos,	 en	 el	 que	 el	 punto	 de	
desprendimiento	 de	 la	 capa	 límite	 progresa	
hacia	 adelante	 a	 medida	 que	 aumenta	 el	
ángulo	 de	 ataque.	 En	 este	 caso	 los	
coeficientes	 de	 sustentación	 y	 momento	
varían	suavemente.		
	
	
	
	
A.10.2.2.	Type	II:	Leading	Edge	Stall	
	
	
En	 perfiles	 de	 espesor	 relativo	 intermedio	
(entre	 el	 9	 y	 el	 11%)	 se	 suele	 presentar	 una	
entrada	 en	 pérdida	 más	 peligrosa	 (tipo	 II)	
porque	 los	 coeficientes	de	 sustentación	y	de	
momento	 cambian	 bruscamente,	 por	 la	
rotura	 de	 la	 pequeña	 burbuja	 de	
recirculación	 al	 aumentar	 el	 ángulo	 de	
ataque.		
	 	
	
A.10.2.3.	Type	III:	Thin	Airfoil	Stall	
	
	
En	 perfiles	 delgados	 se	 da	 una	 pérdida	
también	 gradual,	 que	 se	 corresponde	 con	 la	
separación	de	 la	 capa	 límite	 cerca	del	 borde	
de	 ataque	 y	 su	 posterior	 re-adherencia.	 La	
burbuja	de	recirculación	aumenta	su	tamaño	
a	medida	que	crece	el	ángulo	de	ataque.		
	
	
	
A.10.2.4.	Type	IV:	Combined	Trailing	and	Leading	Edge	Stall	
	
Se	trata	de	una	combinación	de	los	tipos	I	y	II	que	se	da	bajo	unas	circunstancias	especificas	en	
perfiles	de	espesor	medio-alto.	
	
A.10.3. Entrada en pérdida de alas 
	
En	cuanto	a	la	entrada	en	pérdida	de	alas,	el	lugar	donde	se	inicia	el	proceso	y	el	progreso	de	
la	 misma	 depende	 de	 la	 forma	 en	 planta,	 el	 tipo	 de	 perfil	 y	 la	 torsión.	 El	 aumento	 del	
estrechamiento	(menor	parámetro	de	estrechamiento)	produce	una	mayor	tendencia	a	entrar	
en	pérdida	por	las	puntas.	Para	evitarlo	se	puede	dar	una	torsión	negativa	(aunque	no	excesiva	
Pedro Rivero Ramírez Vehículos Aeroespaciales 
47 
para	que	la	resistencia	inducida	no	crezca	demasiado;	unos	6º	de	torsión	como	máximo).	Otra	
posibilidad	 es	 ir	 cambiando	 los	 perfiles	 a	 medida	 que	 se	 avanza	 hacia	 la	 punta	 del	 ala,	 de	
manera	que	aumente	el	coeficiente	de	sustentación	máximo	de	los	mismos.		
	
Como	ejemplo	se	muestra	en	la	siguiente	gráfica	la	distribución	de	presiones	a	lo	largo	de	un	
ala	para	un	CL=1,	para	diferentes	ratios	entre	la	cuerda	en	la	punta	y	en	la	raíz	(Taper	Ratio	o	
estrechamiento).	
	
	
	
A.10.4. Comportamiento en Subsónico Alto 
	
El	aumento