III CAPM

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GUÍA DE EJERCICIOS 
CAPM 
Teoría de Inversiones 
 
Profesor: Juan Sotes Paladino 
1. (BKM, 3) ¿Son las siguientes afirmaciones verdaderas o falsas? Explique. 
a. Las acciones con un beta de cero ofrecen una tasa de retorno esperada de cero. 
b. El CAPM implica que los inversores requieren un mayor rendimiento para 
mantener valores altamente volátiles en sus carteras. 
c. Puede construir una cartera con un beta de 0.75 invirtiendo 0.75 del presupuesto 
en T-bills y el resto en la cartera del mercado. 
 
2. (BKM, 1) ¿Cuál debe ser el beta de un portafolio con 𝐸 𝑟 = 18%, 𝑠𝑖 𝑟 =
6% 𝑦 𝐸(𝑟 ) = 14%? R: 1.5 
 
3. (BKM, 21) Suponga que la tasa de retorno de bonos del gobierno de corto plazo (las que 
son percibidas como libres de riesgo) es 5%. Suponga también que la tasa esperada de 
retorno requerida por el mercado para un portafolio con un beta de 1 es 12%. De acuerdo 
con el CAPM: 
a. ¿Cuál es la tasa esperada de retorno del portafolio de mercado? R: 0.12 
b. ¿Cuál será la tasa de retorno esperado de una acción con beta=0? R: 0.05 
c. Suponga que usted está considerando comprar una acción a $40. Se espera que la acción 
pague $3 en dividendos el próximo año y usted espera venderla en $41 el próximo año. 
El riesgo de la acción ha sido evaluado en beta=-0.5. ¿Está este stock sobrevalorado o 
infravalorado? R: Infravalorado 
 
4. (BKM, 23) Un fondo mutuo con beta de 0.8 tiene una tasa esperada de retorno de 14%. Si 
la tasa libre de riesgo es 5%, y usted espera que la tasa esperada de retorno del mercado sea 
15%. 
a. ¿Debería usted invertir en este fondo? ¿Cuál es el alfa del fondo? R: 1% 
b. ¿Cuál es el portafolio pasivo compuesto por el portafolio de mercado y el activo libre de 
riesgo que tendría el mismo beta que el fondo? Muestre que la diferencia entre la tasa 
esperada de retorno en el portafolio pasivo y la del fondo es igual al alfa encontrado en a). 
R: 80% en el portafolio de mercado. 
 
5. (Basado en BKM, 9) Considere la siguiente tabla que da información acerca de los 
retornos previstos por un analista para dos acciones en función de dos realizaciones 
particulares del retorno de mercado: 
Retorno de 
Mercado (%) 
 Acción Agresiva 
(%) 
Acción Defensiva 
(%) 
5 2 3.5 
2 
 
20 32 14 
a. Calcule una beta "aproximada" para cada acción como el cambio en el rendimiento de la 
acción por unidad de cambio en el rendimiento del mercado. R: beta(A)=2, beta(D)=0.7 
b. ¿Cuál es el retorno esperado de cada acción si la probabilidad de que el retorno del 
mercado sea 5% o 20% es la misma? R: 17%, 8.75% 
c. Si la tasa de T-Bills es 8% y el retorno de mercado tiene la misma probabilidad de ser 5% 
que de ser 20%, dibuje la SML para esta economía. 
d. Trace los dos valores en el gráfico SML usando las betas aproximadas que calculó en a. 
¿Cuáles son los alfas de cada uno? R: alfa(A)=0, alfa(D)=-2.4% 
e. ¿Cuál es la tasa de retorno mínima requerida por el manager de la empresa agresiva para un 
proyecto con el riesgo y las características de la acción defensiva? R: 11.15% 
 
6. (Basado en BKM, 20) Dos asesores de inversión están comparando desempeño. El 
primero tuvo un rendimiento promedio de 18% mientras que el segundo de 16%. El beta 
del primer asesor es de 1,5 mientras que el del segundo es 1,0. 
a. ¿Puede decir qué asesor seleccionó mejor sus acciones individuales (dejando de lado los 
movimientos generales del mercado)? 
b. Si la tasa del T-bill es 6%, y el retorno de mercado durante el periodo fue de 14%, ¿qué 
asesor sería el mejor escogiendo las acciones? 
c. ¿Qué pasaría si la tasa del T-bill fuese 3% y el retorno del mercado fuera 15%?