201810 -Examen teoria Herrera

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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES 
Teoría de Inversiones 
1° Semestre 2018 
 
 
 
 
EXAMEN 
 
 
Profesor: Jorge Herrera A. Fecha: 21 de junio de 2018 
 Total Puntos: 100 
 
TEMA 1 (60 puntos, 6 puntos c/u) 
 
Comente las siguientes afirmaciones. Apóyese en gráficos en caso de creerlo necesario. 
 
a) “Hace días que sigo las acciones de la compañía ABC S.A. y de acuerdo al gráfico de análisis técnico que 
tengo de sus transacciones se aprecian claras caídas en su precios en las últimas sesiones, las cuales se ven 
acompañadas de volúmenes de transacciones cada vez menores. Como todos los inversionistas están 
saliendo de este activo debiese ser un inmejorable momento para hacer una venta corta sobre las acciones 
de ABC S.A”. 
 
Cuando la tendencia (ya sea alcista o bajista) en los precios de un activo financiero se ve acompañada por 
volúmenes crecientes de transacciones, todo apunta a que la tendencia se mantenga a futuro, dado que cada 
vez hay más inversionistas respaldando el movimiento. Por el contrario, si una tendencia (ya sea alcista o 
bajista) se produce con volúmenes de transacciones a la baja podría ser un indicador de una reversión y de 
un cambio en la tendencia, dado que cada vez hay menos inversionistas respaldando el movimiento, y por 
ende, podría estarse agotando. De este modo, de acuerdo a descrito en la situación podría tratarse de un mal 
momento para hacer una venta corta, toda vez que el movimiento a la baja de las acciones de ABC S.A. podría 
estar llegando a su fin. 
 
b) Soy un productor frutícola chileno y mi principal preocupación es la volatilidad del tipo de cambio. Al recibir el 
pago en dólares mi peligro es que éste baje y cuando quiera cambiarlos a pesos chilenos termine recibiendo 
menos dinero. Este riesgo puede ser cubierto tanto vendiendo futuros sobre el dólar como vendiendo opciones 
Put sobre el mismo dólar. 
 
La situación del productor es la de quien sabe que tendrá un activo para vender en un momento futuro del 
tiempo, de modo que respecto al día de hoy, es como si estuviera largo de dólares, ya que en caso de que el 
dólar suba estará en mejores condiciones, pero si cae se verá perjudicado. Para cubrir el riesgo tiene 2 
alternativas usando derivados: 1) vender un futuro sobre el tipo de cambio (que le permitirá prefijar un precio 
de venta para lo dólares que recibirá como pago en un momento futuro del tiempo); 2) comprar una Put sobre 
el tipo de cambio (de modo de hacerse de un derecho de venta para lo dólares a un valor del tipo de cambio 
determinado y que impida el riesgo de caída). De este modo la primera estrategia, de vender futuros sobre el 
dólar estaría bien, pero la segunda de vender una Put sobre el dólar estaría incorrecta. Al vender una Put, lo 
mejor que le puede pasar al vendedor es que la opción no se ejecute, por lo que apuesta a que el tipo de 
cambio suba de precio y quedarse con la prima completa, no le sirve para cubrir ningún riesgo. 
 
c) Una acción de alto beta me asegura obtener mejores retornos que el mercado en caso de que éste último 
suba. 
 
Si bien es cierto que a mayor riesgo mayor será el retorno exigido a la renta variable, ésta no entrega ninguna 
seguridad respecto de cuál será finalmente el retorno alcanzado en el período en cuestión. Por otra parte, el 
beta de una acción está calculado en relación a un portfolio perfectamente diversificado, de modo que es una 
medida de riesgo sistemático, por lo que si se compra una sola acción se estará asumiendo todo el riesgo de 
ella, tanto sistemático como no sistemático dado que no se estará diversificando nada. Así, en renta variable 
no existe nada seguro en términos de retorno, y al adquirir una única acción adicionalmente se está corriendo 
el riesgo completo de ese único activo. 
 
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d) “La inflación está sobre el rango meta del Banco Central, lo mejor que puedo hacer es comprar bonos 
denominados en UF si es que necesito invertir en renta fija”. 
 
Lo que realmente interesa a la hora de decidir si invertir en pesos o en UF es contrastar las expectativas 
personales de inflación respecto de lo que está descontado en los precios de los bonos, es decir, las 
expectativas que tenga el mercado. Puede ser que la inflación hoy esté alta, pero eso ya está en los precios, 
lo que interesa es ver lo que podría ocurrir a futuro y parte de eso también está ya incluido en los precios. Si 
opino que la inflación estará por debajo de lo que proyecta el mercado (y que está incluido ya en los precios) 
podría ser que los bonos cuenten con un castigo más alto que lo que debiera ser, aún cuando mi estimación 
también se encuentre por sobre el rango meta del Banco Central. 
 
e) A la hora de hacer estimaciones sobre los retornos futuros de un activo, asumiendo que éstos siguen una 
distribución normal, es favorable contar con datos con asimetría positiva, de modo tal que exista una mayor 
probabilidad de datos extremos positivos que aumenten la posibilidad de ganar dinero. 
 
A la hora de hacer estimaciones a futuro para los retornos de un activo financiero asumiendo que éstos siguen 
una distribución normal, lo que más interesa es que efectivamente esta distribución sea lo más normal posible, 
de modo que las proyecciones cuenten con un sustento más sólido y la estimación se aproxime la más posible 
a la realidad. Mientras más se aleje la distribución respecto de una normal, mayor será el error potencial en la 
aproximación realizada. 
 
f) Las opciones cuentan con la flexibilidad de poder escoger si se ejecutan o no. De este modo, son instrumentos 
muy seguros. 
 
La flexibilidad de las opciones es sólo para el comprador de ellas, quien es quien tiene el derecho de decidir 
si la ejecuta o no. Por el contrario un vendedor de opciones estará sujeto a lo que decida el comprador del 
instrumento, de modo que si decide ejecutarlo porque le es rentable quiere decir que para el vendedor no lo 
será. Por otra parte, las opciones, entregan la posibilidad de apalancamiento de la apuesta que se haya 
realizado en caso de estar especulando, de modo que el riesgo puede ser bastante más alto que en el caso 
de apostar directamente en el subyacente. Por último, en el caso de utilizar las opciones como activos para 
mitigar riesgos, quien las compra puede aminorar o eliminar los riesgos a los que esté afecto sin embargo un 
vendedor de opciones es quien asume todo el riesgo. 
 
g) Una caída en la tasa libre de riesgo, manteniéndose la frontera eficiente sin cambios, debiese ser una buena 
noticia para todos los inversionistas ubicados sobre la Capital Market Line (CML), ya que ésta aumenta así su 
pendiente y por cada unidad extra de riesgo asumido el retorno esperado será mayor. 
 
Si bien es cierto que una caída en la 
tasa libre de riesgo le daría mayor 
pendiente a la Capital Market Line 
(CML), esto no será algo favorable 
para todos los inversionistas. Para los 
inversionistas que se ubican a la 
derecha del punto de tangencia será 
favorable, que éstos se endeudan a la 
tasa libre de riesgo para sobreinvertir 
en el portfolio de mercado, pagando 
menos intereses entonces por la 
deuda contraída. Para los 
inversionistas que se ubican a la 
izquierda del punto de tangencia será 
perjudicial, ya que ellos invierten parte 
en el activo libre de riesgo y parte en el 
portfolio de mercado, y la porción que 
invierten en el activo libre de riesgo 
rentará menos. 
 
 
 
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h) Las acciones de la compañía Gran Valor S.A. tienen un precio hoy en bolsa de $105 por acción y de acuerdo 
a mis estimaciones al cabo de 6 meses más podrían subir hasta $110 o bajar hasta $100, ambos escenarios 
con igual probabilidad de ocurrencia. Una call europea de strike $90 debiera tener entonces un valor temporal 
de $18,46 si la tasa libre de riesgo asciende al 8% anual. 
 
Escenario al alza: Precio subyacente: $110; valor opción Call: $20 
Escenario a la baja: Precio subyacente:$100; valor opción Call: $10 
 
N = (Cu – Cd) / (Su – Sd) = (20 – 10) / (110 – 100) = 1 
 
Valor de la cartera que considera N del subyacente y una posición corta en la call en 6 meses más es de: 
 
110 x 1 – 20 = 90 
100 x 1 – 10 = 90 
 
El valor de la cartera hoy es el valor presente de los 90, lo que es: 90 / (1+8%)0.5 = 86,54 
 
La cartera hoy será: 105 x 1 – c = 86,54 en donde C = 18,46 
El valor intrínseco es de 15 y todo lo restante para llegar a 18,46 es el valor temporal, es decir, 3,46 
 
i) Gracias a la diversificación, el beta de una cartera puede reducirse agregando activos poco correlacionados 
entre sí. 
 
El riesgo total de un activo puede diferenciarse en el riesgo diversificable (no sistemático) que corresponde a 
factores propios de los activos y puede reducirse agregando activos poco correlacionados, y el riesgo no 
diversificable (sistemático) que corresponde a factores que son comunes en los activos y que por lo tanto 
permanece aun cuando exista diversificación. Por su parte, el beta es una medida del riesgo sistemático, toda 
vez que mide la sensibilidad respecto de un portfolio perfectamente diversificado. De este modo, aun cuando 
se agreguen activos poco correlacionados, el componente sistemático permanece inalterado, con lo cual, el 
beta no se reduce. 
 
j) Los retornos de las acciones de la compañía A tienen una correlación de 0,5 con los retornos de las acciones 
de la compañía B. Esto quiere decir que cuando las acciones de A suben un 2%, las acciones de B lo hacen 
en un 1%. 
 
La correlación indica la fuerza y dirección en la relación lineal entre dos variables y puede tomar valores entre 
-1 y 1. En el caso de que sea 1 quiere decir que ambos tienen una relación directa, es decir, se mueven en 
igual dirección y proporción. El valor cero implica que no existe relación entre ambos y si es -1 es inversa. Una 
correlación de 0,5 indica que ambos activos muestran una relación positiva de fuerza relativa sin embargo no 
nos dice nada respecto de la magnitud de uno y otro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TEMA 2 (20 puntos) 
 
El Informe de Política Monetaria, publicado recientemente por el Banco Central el presente mes señala lo siguiente 
respecto de la situación económica en Chile: “La evolución del escenario macroeconómico ha reducido los riesgos 
para la convergencia de la inflación a 3% en el horizonte de política. La recuperación de la economía se ha ido 
consolidando, las expectativas de inflación a dos años plazo permanecen en 3%, mientras que a plazos más cortos se 
han elevado producto del impacto directo del mayor precio del petróleo en los elementos más volátiles de la canasta 
del IPC. En el escenario base la trayectoria de la inflación subyacente no ha cambiado mayormente y llegará a 3% 
hacia fines del 2019, aunque la inflación total lo hará antes que lo previsto. Esto en un contexto donde la actividad 
creció algo por sobre lo esperado durante el primer trimestre del año, por sorpresas, probablemente transitorias, en 
sectores de oferta y un mayor dinamismo en líneas ligadas a la inversión y el consumo durable. Con todo, más allá de 
alguna reducción, aún persisten holguras de capacidad, como lo sugiere la evolución del mercado laboral, la inflación 
subyacente e indicadores de uso de capacidad. En el escenario base, el cierre de estas holguras se consolidará a una 
velocidad no muy distinta de la prevista en marzo. Esto también considera que el impulso externo que recibirá la 
economía chilena será levemente inferior al estimado en el IPoM anterior, producto de condiciones financieras algo 
menos favorables y términos de intercambio algo menores, dado el mayor precio del petróleo. En este contexto, el 
Consejo ha mantenido la TPM en 2,5%, y reafirma que el impulso monetario comenzará a reducirse en la medida que 
las condiciones macroeconómicas sigan impulsando la convergencia de la inflación hacia 3%”. 
 
En base a lo anterior, se le pide: 
 
a) Plantee un escenario de inversiones en renta variable para los próximos 12 meses tocando temas como 
crecimiento económico, inflación y tasas de interés. Proponga una cartera de inversiones accionaria en Chile 
señalando en qué sectores preferiría estar y justificando claramente sus decisiones. (10 puntos) 
 
De acuerdo con lo expuesto en el IPOM del mes de junio, se desprende que la economía nacional se encuentra 
en la primera mitad de un ciclo económico ascendente, lo cual requerirá de un alza de tasas de cara a 2019 
dado que se señala lo siguiente: 
 
• La recuperación de la economía se ha ido consolidando. 
• Inflación subyacente convergerá al 3% en diciembre de 2019, sin embargo, la inflación total lo 
hará antes. 
• Alguna presión inflacionaria se observa producto de aumentos en los precios del petróleo. 
• Se señala que se ha mantenido la Tasa de Política Monetaria (TPM) en el 2,5% y el impulso 
monetario comenzará a reducirse en la medida que las condiciones macroeconómicas sigan 
impulsando la convergencia de la inflación hacia el 3%. 
• Aún persisten holguras de capacidad, de modo que la economía está lejos de sufrir algún tipo 
de recalentamiento, teniendo aun un camino por recorrer antes de alcanzar el techo del actual 
ciclo al alza. 
 
De este modo, nos encontramos en plena etapa ascendente del ciclo económico y ya se vislumbra alguna alza 
de tasas para 2019, lo que podría ocurrir en la primera mitad del próximo año según lo señalado respecto al 
IPC total que llegaría al 3% antes de fin de año. 
 
En términos generales en plena etapa ascendente del ciclo económico se debe privilegiar acciones por sobre 
bonos, ya que mejoras en la macro impulsan los resultados de las compañías (sobre todo aquellas más 
cíclicas) mientras que la mayor inflación y las consecuentes alzas de tasas afecta a la valorización de los 
bonos. De este modo, una cartera de renta variable para una etapa plena de ciclo económico al alza debiera 
contener en su mayoría acciones cíclicas (betas mayores a 1) y del estilo de inversión value. De este modo, 
sectores típicamente cíclicos como los de Commodities o Construcción debieran estar presentes. La 
clasificación de value es algo menos genérica, toda vez que se busca empresas más establecidas, que transen 
a ratios bajos, que no tengan el desafío de demostrar un crecimiento fuerte en sus resultados a futuro pero 
que aquello que las haga atractivas sea precisamente que transan por debajo de valor justo. 
 
 
 
 
 
 
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b) Plantee un escenario de inversiones en renta fija para los próximos 12 meses tocando temas como crecimiento 
económico, inflación, tasas de interés y movimientos proyectados para la yield curve. Proponga una cartera 
de inversiones en renta fija en Chile señalando en qué parte de la curva le gustaría estar, si es que preferiría 
estar en pesos o en UF y justificando claramente sus decisiones. (10 puntos) 
 
Parte del análisis del escenario planteado en a) también será atingente en este caso, en donde nos 
encontramos en plena etapa ascendente del ciclo económico y ya se vislumbra alguna alza de tasas para 
2019, lo que podría ocurrir en la primera mitad del próximo año según lo señalado respecto al IPC total que 
llegaría al 3% antes de fin de año. 
Los efectos que podría tener un movimiento de este tipo en la yield curve debieran apuntar en un principio a 
un desplazamiento hacia arriba de la curva en donde se produzca una pérdida de pendiente por una mayor 
alza en los plazos más cortos que en la parte más larga. Lo anterior se produce porque la parte de la curva 
está afectada por los movimientos que haga el Banco Central, mientras que la yield curve debiera perder algo 
de pendiente (sin que caigan las tasas de ningún período) ya que un alza de tasas justamente lo que busca 
es evitar un recalentamiento de la economía, de modo que expectativas de crecimientos más fuertes a futurosse van reduciendo respecto de lo que ocurre el día de hoy. 
 
En términos generales, las acciones son preferidas a los bonos en esta situación, pero dado que se debe tener 
una cartera de renta fija, en esta etapa se debiera privilegiar aquellos bonos que reaccionen mejor a un alza 
de tasas. Si bien todos debiera caer, aquellos con menores duraciones debieran caer menos. Seguramente la 
mejor parte de la curva será entonces algo más cercana a la parte corta, ya que si bien es donde más subirían 
las tasas es donde menos sensibilidad hay. 
 
Respecto del tipo de emisores, dado que nos encontramos en plena etapa ascendente del ciclo, se podría 
apostar por emisores algo más riesgosos. En la etapa ascendente del ciclo los inversionistas buscan mayores 
retornos y están dispuestos a correr mayores riesgos, por lo que se puede optar por bonos más riesgosos. 
 
Respecto de si escoger pesos o UF, todo dependerá de las expectativas que se tengan en relación con lo que 
tiene el mercado en mente y por ende se encuentre descontado en el precio de los bonos. Si lo que se espera 
es una inflación mayor a la que proyecta el mercado se debiera preferir bonos en UF. Por otro lado, si la 
expectativa de inflación a futuro está por debajo de lo que está descontado por el mercado, se debiera preferir 
bonos denominados en pesos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TEMA 3 (20 puntos) 
 
Suponga que usted tiene a su disposición las opciones que se muestran en el cuadro adjunto, todas las cuales tienen 
como activo subyacente a las acciones de Microsoft Corporation que cotizan hoy en la bolsa de Estados Unidos a un 
precio de US$100 por acción. La tasa libre de riesgo se encuentra en el 8% anual. 
 
 
 
a) Verifique si es que existe alguna oportunidad de arbitraje. En caso afirmativo desarrolle el arbitraje mostrando 
claramente las operaciones a realizar, los flujos de caja implicados hoy y en el futuro y el resultado obtenido. 
Además muestre en un gráfico las operaciones realizadas para desarrollarlo. (15 puntos) 
 
Para poder verificar la existencia de un posible arbitraje en opciones se debe probar que exista equilibrio en 
la paridad Put-Call, para una pareja de Put y Call que compartan el mismo subyacente, la misma fecha de 
vencimiento y el mismo strike. Estas 3 condiciones sólo se dan en las opciones Call y Put de strike 90 con 
vencimiento en 1 mes. 
 
C – P = S0 – VP (X) 
 
Lado izquierdo 
 
C – P = 10,27 – 0,38 = 9,89 
 
Lado derecho 
 
S0 – VP (X) = 100 – 90 / (1+ 8%)(1/12) = 100 – 89,42 = 10,58 
 
En este caso se da una oportunidad de arbitraje que viene dada por: 
 
C – P < S0 – VP (X) 
 
Es decir, el lado izquierdo en términos relativos es lo “barato” y el lado derecho es lo “caro”. 
 
Se debe comprar lo barato y vender lo caro. 
 
Las operaciones a realizar serán entonces: 
 
• Vender el activo subyacente 
• Invertir a la tasa libre de riesgo el valor presente del strike 
• Comprar opción Call 
• Vender Opción Put 
 
 
Opcion Strike Vencimiento Prima
Call 90,00 1 mes 10,27 
Call 95,00 1 mes 7,20 
Call 105,00 1 mes 1,15 
Call 110,00 1 mes 0,33 
Put 90,00 1 mes 0,38 
Put 95,00 3 meses 2,23 
Put 105,00 3 meses 7,00 
Put 110,00 3 meses 10,15 
Call 90,00 12 meses 15,25 
Call 110,00 12 meses 5,33 
Put 95,00 12 meses 5,88 
Put 105,00 12 meses 10,55 
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Operaciones Flujos Hoy 
Flujos en 1 mes más 
St < 90 St > 90 
Vender activo subyacente +100 -St -St 
Invertir VP (X) a Rf -89,42 +90 +90 
Comprar Call -10,27 0 +(St – 90) 
Vender Put +0,38 - (90 – St) 0 
Resultado Neto 0,69 0 0 
 
 
En el gráfico basta con hacer un esquema, no es necesario un gráfico detallado 
 
 
 
b) ¿Tiene sentido que la Call a 1 mes de strike US$95 tenga un valor menor que la Call de igual plazo pero de 
strike US$90? (explique porqué); ¿Por qué la Put a 12 meses de strike US$95 tiene un valor mayor que aquella 
PUT de idéntico strike pero de vencimiento en 3 meses? (5 puntos) 
 
En el caso de las opciones Call, a igualdad de condiciones en todo lo demás de darse que mientras más bajo 
sea el strike más alta debe ser la prima. Lo anterior ocurre porque en este caso las opciones son rentables de 
ser ejercidas a estos precios, de modo que mientras menor sea el strike mayor será el valor intrínseco de las 
opciones ya que ésta última permitirá comprar más barato el mismo subyacente obteniendo un mejor retorno. 
 
Respecto de las opciones Put, se da que en términos generales para cualquier opción a igualdad de 
condiciones en todo lo demás, a mayor plazo al vencimiento más alta debe ser la prima. Lo anterior ocurre 
porque el valor temporal de las opciones es más alto mientras más plazo para el vencimiento se tenga, ya se 
entrega mayores opciones de que sucedan cosas favorables para la rentabilidad de la opción, ésta es más 
flexible. 
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Venta Subyacente Compra de Call Venta de Put Largo Sintético