Prueba 1 Finanzas III 201601

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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES 
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES 
Teoría de Inversiones / Finanzas 3 
1° Semestre 2016 
 
 
Prueba 1 
 
Profesor: Jorge Herrera A. Fecha: 6 de abril de 2016 
 Total Puntos: 100 
 
TEMA 1 (40 puntos, 5 puntos c/u) 
 
Comente las siguientes afirmaciones. Apóyese en gráficos en caso de creerlo necesario. 
 
a) Una persona racional que quiere maximizar su retorno esperado sujeto al menor riesgo asociado posible jamás 
escogería dos activos que estén perfectamente correlacionados para componer su cartera de inversiones. 
 
b) En un mundo donde se cumplen los supuestos del CAPM el retorno de un activo será completamente 
proporcional al riego incurrido, de modo que la frontera eficiente podría adoptar una forma de línea recta. 
 
c) Dado el alto riesgo de los mercados en estos días, todos los afiliados a las AFP’s debieran considerar 
cambiarse al fondo E. 
 
d) Es de esperar que los CDS (Credit Default Swap) de países más riesgosos tengan alzas importantes en 
momentos en que el índice VIX calculado en Estados Unidos tengan caídas fuertes. 
 
e) Un amigo le comentaba a otro: “Qué lástima que los mercados estén tan a la baja últimamente, no hay forma 
de ganar dinero en mercados así…”. 
 
f) Es imposible encontrar un par de activos con correlación negativa. 
 
g) La tasa libre de riesgo debiera estar en términos nominales. 
 
h) Una manera fácil de replicar el comportamiento de un índice de mercado, es invertir todo el dinero en una 
única acción perteneciente a dicho mercado y que tenga un beta de 1. 
 
 
 
TEMA 2 (15 puntos) 
 
Se le presenta el siguiente gráfico, en donde se muestra el comportamiento de la tasa del bono del Tesoro del Estados 
Unidos (asociado al eje derecho) y la evolución del indicador EMBI de Brasil (asociado al eje izquierdo) para el período 
comprendido entre enero de 2014 y febrero de 2016. A la luz de las dificultades tanto políticas como económicas que 
enfrenta Brasil, se le pide analizar detalladamente el comportamiento de ambas variables explicando su disímil 
evolución y los cambios observados en el premio por riesgo. 
 
 
 
 
1,5%
1,8%
2,1%
2,4%
2,7%
3,0%
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Índice EMBI Brasil / Tasa 10Y US Treasury
EMBI BRASIL (izq) BONODELTESORO USA (der)
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TEMA 3 (25 puntos) 
 
Suponga que usted dispone de 5 alternativas de inversión, todas acciones pertenecientes al mercado local, siendo 
éstas: Viña Concha y Toro, Banco de Chile, Cencosud, Copec y Lan. Para su análisis dispone de la matriz de varianzas 
– covarianzas de los retornos de dichas acciones y del índice del mercado al cuál ellas pertenecen (es decir, el IPSA) 
en base a datos semanales correspondientes a los últimos 5 años de transacciones. La manera de leer el cuadro es 
buscar una pareja de activos a los cuales se quiere encontrar su covarianza y buscar una de ellas en las columnas y 
la otra en las filas, apareciendo el resultado donde se intersectan ambas (a modo de ejemplo la covarianza entre los 
retornos de Cencosud con los retornos de Lan es de 0,00060). 
 
 
 
Asumiendo que nos encontramos en un mundo en que se cumplen los supuestos del CAPM y que el retorno esperado 
del mercado asciende a un 8% anual y la tasa libre de riesgo es del 0,25% mensual, se le pide: 
 
1.- Estime los retornos esperados anuales para las cinco acciones con el CAPM. ¿Cuál sería el retorno esperado anual 
de una cartera que pondera en partes iguales a cada una de las acciones?, ¿Cuál sería el beta de esta cartera?, 
¿Estaría bien invertida esta cartera en caso de que se espere una caída del mercado en los próximos meses? (15 
puntos) 
 
2.- Usted ha decidido invertir en una cartera que pondere en partes iguales a solo dos de estas acciones. Tiene claro 
que una de ellas será Viña Concha y Toro y está buscando la segunda que la acompañará. Para encontrar la otra 
acción ha decidido que ésta será aquella que le permita un mayor nivel de diversificación al margen de los retornos 
esperados que puedan presentar. ¿Cuál sería esta segunda acción y cuál sería el riesgo de esta cartera? (10 puntos) 
 
 
TEMA 4 (20 puntos; 5 puntos cada una) 
 
Considere a un individuo que maximiza su utilidad tomando su capital y pidiendo prestado un monto adicional para 
invertir la suma de ambos en un portfolio perteneciente a la frontera eficiente, de modo de alcanzar así la mayor curva 
de indiferencia que le sea posible luego de trazar la recta tangente desde la tasa libre de riesgo relevante según sea 
el caso. Analice utilizando gráficos cómo varía el beneficio percibido por este individuo ante los cambios que se le 
presenta a continuación. Todas las preguntas son independientes unas de otras. 
 
a) La tasa libre de riesgo es única y permite tanto prestar como pedir prestado a un mismo nivel. Dicha tasa libre 
de riesgo corresponde a la que entrega el bono del Tesoro de los Estados Unidos y producto de la volatilidad 
imperante en los mercados se produce un importante aumento por la demanda de estos activos. 
 
b) La tasa libre de riesgo es única y permite tanto prestar como pedir prestado a un mismo nivel. Se decide quitar 
del universo de alternativas de inversión al activo que individualmente tenía el mayor riesgo de todo el grupo 
pasando así de 50 alternativas diferentes a 49. 
 
c) La tasa de captación es diferente de la de colocación. Se produce un cambio estructural en las preferencias 
del individuo de modo que se ve alterada su función de utilidad y por ende sus curvas de indiferencia, 
volviéndose más averso al riesgo. 
 
d) La tasa de captación es diferente de la de colocación. El mercado se encuentra pasando por un momento de 
pánico en donde entre otras cosas aumenta la volatilidad de todos los activos, disminuyen los retornos 
esperados y tanto la tasa de captación como la de colocación se mantienen inalteradas. 
IPSA CONCHATORO CENCOSUD CHILE COPEC LAN
IPSA 0,00044 0,00031 0,00050 0,00033 0,00054 0,00062 
CONCHATORO 0,00031 0,00092 0,00032 0,00022 0,00037 0,00030 
CENCOSUD 0,00050 0,00032 0,00142 0,00030 0,00060 0,00060 
CHILE 0,00033 0,00022 0,00030 0,00055 0,00040 0,00042 
COPEC 0,00054 0,00037 0,00060 0,00040 0,00102 0,00067 
LAN 0,00062 0,00030 0,00060 0,00042 0,00067 0,00186