P1 1S2020 Enunciado

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PRUEBA 1 INTRO A LA MICRO
Pregunta 1
José Tomás tiene un perfil de consumo dado por pan (P) y leche de chocolate (L), que son los
bienes que le dan utilidad. Su función de utilidad está dada por U(L, P) = P2L2, donde su TMS es:
TMS = UmgL/UmgP =P/L
Cuenta con un ingreso de $10.000 para ambos bienes, y los precios corresponde a pL = 500 y pP = 500.
(a) (4 points) ¿Cuál es la elección óptima de José Tomás?
(b) (4 points) Grafique sus resultados, indicando claramente su curva de indiferencia y su
restricción presupuestaria.
(c) (6 points) Suponga que el precio del pan sube al doble, quedando el pP = 1000 ¿Cuál es
la nueva elección óptima de José Tomás?
(d) (6 points) Derive los efectos ingreso y sustitución usando análisis gráfico y las definiciones
que estime convenientes.
Pregunta 2
Un individuo sigue un régimen alimenticio según el cual puede consumir pescado (P) y verdura
(V) sin ninguna limitación en la cantidad, siempre que lo haga en la proporción de 1 Kilo de
pescado por 1/2 kilo de verdura. (Indique la respuesta correcta y justifique todas las preguntas).
(a) (5 points) La senda de expansión de la renta (esto es la recta que une los puntos de
equilibrio conocida como curva renta-consumo) es una línea recta dada por la ecuación P =(1/2)V .
(b) (5 points) La función de utilidad que representa las preferencias es U = min{2P, V }.
(c) (5 points) Si la renta es 100 en el óptimo el consumidor demandará V =100/3pV
(d) (5 points) Ninguna de las anteriores.
Pregunta 3
Considere un consumidor representativo como el visto en clases donde sus preferencias son convexas y tienen una solución única. Donde la pendiente de la curva de indiferencia es 2 en la canasta de consumo (x1 = 3, x2 = 4). ¿Cuánto vale el valor absoluto de dicha pendiente cuando el valor de x2 = 2? (Indique la respuesta correcta y justifique todas las preguntas).
(a) (5 points) Mayor que 2
(b) (5 points) Menor que 2
(c) (5 points) No se puede asegurar nada sin conocer el valor de x1
(d) (5 points) No se puede asegurar nada sin conocer la función de utilidad
Pregunta 4
A partir de las siguientes afirmaciones, identifique el axioma de preferencias que corresponda y
explique si se cumple o no.
(a) (4 points) A jean Paul le gusta comer pollo frito, pero prefiere comer sandía más que pollo frito. Por otra parte, prefiere comer pan con huevo antes que sandía, por lo tanto es esperable que prefiera el pan con huevo al pollo frito.
(b) (4 points) Ana vive en un mundo de tortas y gaseosas. Considera que un almuerzo compuesto por una torta y una gaseosa le genera mayor utilidad que uno compuesto por media torta y media gaseosa. Pero sorprendentemente no sabe cómo evaluar el primer tipo de almuerzo con uno compuesto por una torta y media y 3 /4 de gaseosa.
(c) (4 points) A Pablov le gusta mucho la Coca-Cola, sin embargo, después de tomar 4 latas empieza a sentirse mal y prefiere tomar esas 4 antes que tomar otra Coca-Cola helada. Note que la Coca-Cola es un bien.
(d) (4 points) Betoni lee 2 libros de historia y 8 de economía, cuando ambos libros cuestan $2 (tiene un ingreso de $20). Ahora que el precio de los libros de economía bajo a $1 y el de los libros de historia subió a $4, Betoni lee 4 libros de historia y 4 de economía usando el mismo presupuesto.
(e) (4 points) Magdalena, tiene que comprar flores, ella va con la idea de comprar rozas o claveles, siendo indeferentes entre ellas, cuando llega a la florería el vendedor le ofrece mitad de rozas y mitad de claveles, pero ella decide comprar claveles.
Pregunta 5
Si un consumidor tiene preferencias descritas por las propiedades vistas en clase sobre los bienes
X y Y, el número de unidades de Y que el consumidor está dispuesto a intercambiar por una unidad del bien X:
(a) (2 points) Es siempre el mismo.
(b) (2 points) Depende de los precios de los bienes.
(c) (2 points) Es mayor cuanta más cantidad posea del bien X.
(d) (2 points) Es mayor cuanta más cantidad posea del bien Y
Pregunta 6
Teniendo como función de utilidad de un consumidor promedio U(X, Y ) = X0,3Y0,7. Considere UmgX =0,3X−0,7Y0,7 y UmgY = 0, 7X0,3Y−0,3. Suponga que este consumidor tiene un ingreso mensual de $100.000 y que el precio de X es $25.000 y el de Y es $10.0000.
(a) (4 points) Grafique el mapa de las curvas de indiferencia y establezca cuál es la TMS para el consumidor.
(b) (4 points) Encuentre canasta óptima y su utilidad total. Grafique.
(c) (4 points) ¿Cómo cambia la canasta si el precio del bien Y aumenta al doble?