Ayudantía 3 2020 01

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Universidad de los Andes 
 Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales 
 
 
AYUDANTÍA Nº3 
MICROECONOMÍA I 
 
Primer Semestre 2020 Profesor: Bernardita Williamson 
 
 
1. Calidad de vida 
 
Suponga que la función de utilidad de un individuo representativo se puede representar como: 
𝑈	(𝑥!	, 𝑥") = 	(𝑥!𝑥"𝛼 
Donde 𝑥! representa a todos los bienes relacionados a la alimentación, 𝑥" representa a todos los demás 
bienes y el parámetro 𝛼 representa una medida calidad de vida (por ejemplo, un índice de seguridad o 
de calidad del barrio donde vive). Suponga que el individuo enfrenta precios 𝑝! y 𝑝" y posee un ingreso 
de 𝑚. 
a. Obtenga las demandas marshallianas: 𝑥!# y 𝑥"#. 
b. Obtenga la función de utilidad indirecta. ¿Cómo depende del parámetro 𝛼? Explique la intuición. 
c. Obtenga la función de mínimo gasto. ¿Cómo depende del parámetro 𝛼? Explique la intuición. 
d. Calcule la 𝜂!,%# (elasticidad de la demanda ordinaria del bien 1 respecto a la calidad de vida). Calcule 
la 𝜂",%# (elasticidad de la demanda ordinaria del bien 2 respecto a la calidad de vida). Explique la 
intuición de sus resultados, contrastándolos con sus respuestas en c. y d. 
e. Obtenga las demandas hicksianas: 𝑥!& y 𝑥"&. 
Suponga ahora que 𝑝! = 4, 𝑝" = 1,𝑚 = 16 y 𝛼' = 1. 
f. Calcule la cantidad marshalliana demandada de cada bien, el nivel de utilidad alcanzado y el gasto 
del individuo. 
Suponga que el alcalde prometió una política pública que aumentará la calidad de vida en un 50% 
(𝛼! = 1,5 ). 
g. Calcule la mínima cantidad que estaría dispuesto a recibir el individuo el individuo representativo 
si es que el alcalde decide no realizar la política, pero debe compensar a los vecinos. 
h. ¿A qué medida de bienestar equivale su respuesta anterior : variación compensatoria, variación 
equivalente o excedente del consumidor (VC, VE, ECM)? 
 
2. Comentes. 
a. La variación compensatoria siempre será menor que la variación equivalente.