ENSAYO PRUEBA 1

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ENSAYO PRUEBA 1
PREGUNTA 1
Una firma consultora presentó propuestas en tres proyectos. Sea Ai el evento "proyecto i otorgado", con i en {1, 2, 3}. Suponga que P(A1) = 0.22, P(A2) = 0.25 y P(A1 ∩ A2) = 0.11.
El valor de P(A1 ∪ A2) es:
R: 0.36
PREGUNTA 2:
Una firma consultora presentó propuestas en tres proyectos. Sea Ai el evento "proyecto i otorgado", con i en {1, 2, 3}. Suponga que P(A1) = 0.22, P(A2) = 0.25 y P(A1 ∩ A2) = 0.11.
El valor de P(A1C ∩ A2C) es:
R: 0.64
PREGUNTA 3:
Una firma consultora presentó propuestas en tres proyectos. Sea Ai el evento "proyecto i otorgado", con i en {1, 2, 3}. Suponga que P(A1) = 0.22, P(A2) = 0.25, P(A3) = 0.28,
P(A1 ∩ A2) = 0.11, P(A1 ∩ A3) = 0.05, P(A2 ∩A3)=0.07yP(A1 ∩A2 ∩A3)=0.01.
El valor de P(A1 ∪A2 ∪A3) es:
R: 0.53
PREGUNTA 4:
Una firma consultora presentó propuestas en tres proyectos.
Sea Ai el evento "proyecto i otorgado", con i en {1, 2, 3}. Suponga que P(A1) = 0.22, P(A2) = 0.25, P(A3) = 0.28, P(A1 ∩ A2) = 0.11, P(A1 ∩ A3) = 0.05, P(A2 ∩A3)=0.07yP(A1 ∩A2 ∩A3)=0.01.
El valor de P(A1C ∩ A2C ∩ A3C) es:
R: 0.47
PREGUNTA 5:
Una firma consultora presentó propuestas en tres proyectos. Sea Ai el evento "proyecto i otorgado", con i en {1, 2, 3}. Sea B el evento "Al menos uno de los proyectos 1 ó 2 no fue otorgado, pero el proyecto 3 sí fue otorgado".
En función de A1, A2 y A3, el evento B es igual a:
R: (A1 ∩ A2)C ∩ A3
PREGUNTA 6:
Una compañía de seguros ofrece
i) cuatro niveles diferentes de deducible (ninguno, bajo, medio y alto) para sus poseedores de pólizas de propietario de casa y
ii) tres niveles diferentes de deducible (bajo, medio y alto) para sus poseedores de pólizas de propietario de automóvil.
La tabla muestra las respectivas proporciones conjuntas de las diferentes categorías de tenedores de pólizas que tienen ambos tipos de seguro. Por ejemplo, la proporción de individuos con deducible bajo de casa y deducible bajo de auto es 0.10.
	
	Casa
	
	Ninguno
	Bajo
	Medio
	Alto
	Auto
	Bajo 
	0.06
	0.10
	0.10
	0.03
	
	Medio 
	0.14
	0.10
	0.15
	0.05
	
	Alto 
	0.05 
	0.02
	0.10
	0.10
Suponga que Ud. elige aleatoriamente un individuo que posee ambos tipos de pólizas.
¿Cuál es la probabilidad que el individuo se encuentre en la misma categoría de deducibles de casa y auto?
R: 0.35
PREGUNTA 7:
Una compañía de seguros ofrece
i) cuatro niveles diferentes de deducible (ninguno, bajo, medio y alto) para sus poseedores de pólizas de propietario de casa y
ii) tres niveles diferentes de deducible (bajo, medio y alto) para sus poseedores de pólizas de propietario de automóvil.
La tabla muestra las respectivas proporciones conjuntas de las diferentes categorías de tenedores de pólizas que tienen ambos tipos de seguro. Por ejemplo, la proporción de individuos con deducible bajo de casa y deducible bajo de auto es 0.10.
	
	Casa
	
	Ninguno
	Bajo
	Medio
	Alto
	Auto
	Bajo 
	0.06
	0.10
	0.10
	0.03
	
	Medio 
	0.14
	0.10
	0.15
	0.05
	
	Alto 
	0.05 
	0.02
	0.10
	0.10
Suponga que Ud. elige aleatoriamente un individuo que posee ambos tipos de pólizas.
¿Cuál es la probabilidad que el individuo tenga un deducible bajo en al menos una de sus pólizas?
R: 0.41
PREGUNTA 8:
Una compañía de seguros ofrece
i) cuatro niveles diferentes de deducible (ninguno, bajo, medio y alto) para sus poseedores de pólizas de propietario de casa y
ii) tres niveles diferentes de deducible (bajo, medio y alto) para sus poseedores de pólizas de propietario de automóvil.
La tabla muestra las respectivas proporciones conjuntas de las diferentes categorías de tenedores de pólizas que tienen ambos tipos de seguro. Por ejemplo, la proporción de individuos con deducible bajo de casa y deducible bajo de auto es 0.10.
	
	Casa
	
	Ninguno
	Bajo
	Medio
	Alto
	Auto
	Bajo 
	0.06
	0.10
	0.10
	0.03
	
	Medio 
	0.14
	0.10
	0.15
	0.05
	
	Alto 
	0.05 
	0.02
	0.10
	0.10
Suponga que Ud. elige aleatoriamente un individuo que posee ambos tipos de pólizas.
¿Cuál es la probabilidad que ninguno de los deducibles de las pólizas de este individuo sea baja?
R: 0.59
PREGUNTA 9:
Una compañía de seguros ofrece
i) cuatro niveles diferentes de deducible (ninguno, bajo, medio y alto) para sus poseedores de pólizas de propietario de casa y
ii) tres niveles diferentes de deducible (bajo, medio y alto) para sus poseedores de pólizas de propietario de automóvil.
La tabla muestra las respectivas proporciones conjuntas de las diferentes categorías de tenedores de pólizas que tienen ambos tipos de seguro. Por ejemplo, la proporción de individuos con deducible bajo de casa y deducible bajo de auto es 0.10.
	
	Casa
	
	Ninguno
	Bajo
	Medio
	Alto
	Auto
	Bajo 
	0.06
	0.10
	0.10
	0.03
	
	Medio 
	0.14
	0.10
	0.15
	0.05
	
	Alto 
	0.05 
	0.02
	0.10
	0.10
Suponga que Ud. elige aleatoriamente un individuo que posee ambos tipos de pólizas.
Dado que el deducible del auto es alto, ¿cuál es la probabilidad que el deducible de la casa sea por lo menos bajo?
R: Ninguna de las anteriores
PREGUNTA 10:
Una compañía de seguros ofrece
i) cuatro niveles diferentes de deducible (ninguno, bajo, medio y alto) para sus poseedores de pólizas de propietario de casa y
ii) tres niveles diferentes de deducible (bajo, medio y alto) para sus poseedores de pólizas de propietario de automóvil.
La tabla muestra las respectivas proporciones conjuntas de las diferentes categorías de tenedores de pólizas que tienen ambos tipos de seguro. Por ejemplo, la proporción de individuos con deducible bajo de casa y deducible bajo de auto es 0.10.
	
	Casa
	
	Ninguno
	Bajo
	Medio
	Alto
	Auto
	Bajo 
	0.06
	0.10
	0.10
	0.03
	
	Medio 
	0.14
	0.10
	0.15
	0.05
	
	Alto 
	0.05 
	0.02
	0.10
	0.10
Suponga que Ud. elige aleatoriamente un individuo que posee ambos tipos de pólizas.
Dado que el deducible de la casa es por lo menos bajo, ¿cuál es la probabilidad que el deducible del auto NO sea medio?
R: 0.6
PREGUNTA 11:
Poco tiempo después de ser puestos en servicio, algunos autobuses que una compañía fabrica presentaron grietas debajo del chasis principal. Suponga que una ciudad usa 25 de estos autobuses, numerados del 1 al 25, y que en los autobuses 1 al 8 aparecieron grietas. Si se eligen cinco autobuses de un modo aleatorio y no ordenado, ¿de cuántas formas diferentes esta elección produce al menos cuatro autobuses con grietas?
R:  
PREGUNTA 12: 
Poco tiempo después de ser puestos en servicio, algunos autobuses que una compañía fabrica presentaron grietas. Una ciudad usa 25 autobuses, numerados del 1 al 25, donde los autobuses 1 al 8 tienen grietas. Suponga que Ud. debe elegir sólo cinco de los 25 buses. Si todos los posibles grupos no ordenados de cinco buses entre los 25 disponibles tienen la misma probabilidad de aparecer, escriba en el espacio asignado una secuencia de comandos en R cuya ejecución calcula la probabilidad que sólo tres de estos cinco buses tengan grietas.