Ayudantía 2 (P)

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Análisis Económico Experiencia Chilena
EAE 130A
Dudas sobre esta ayudantía:
Constanza Muñoz (mcmunoz4@uc.cl)
José Tomás Lepe (jtlepe@uc.cl)
Cristine von Dessauer (cbvondessauer@uc.cl)
Carolina Wiegand (cwiegand1@uc.cl)
Ayudantía N°2
1. EJERCICIOS
Crecimiento
1. Suponga que es posible agrupar a todas las economías del mundo en dos grupos: productivas y no productivas. Ambos grupos son descritos por la siguiente función de producción: 
Donde A representa el factor de productividad, K es el stock de capital y h es una medida del capital humano. 
A continuación, se presenta una tabla con información de los valores de los factores para cada grupo de países: 
	 
	Producto
	Capital Físico
	Capital Humano
	Productivos
	32
	32
	8
	No Productivos
	1
	1
	1
Un economista renombrado afirma que las economías que conforman el grupo de los “Países Productivos” son dos veces más productivas que las economías que conforman el grupo de los “Países No Productivos” ¿Qué valor debe tomar para que el economista esté en lo correcto? 
Respuesta: 
Considerando que el economista habla de una relación de productividad entre economías, tomamos las funciones de producción para cada grupo y tras dividirlas obtenemos
Sabemos que A es una medida de la tecnología y productividad de los países, luego esta es la relación que nos interesa analizar. Despejando para A queda
Reemplazando con los datos de la tabla obtenemos
Despejando, tenemos que
Por lo tanto, para que la productividad de los “Productivos” sea el doble de los “No Productivos”, 
2. En un país, la participación del trabajo es 70% del PIB. Usted logra determinar que el año pasado ocurrieron diversas cosas: (1) el trabajo aumentó 1%, (2) el capital creció 2%, (3) los salarios nominales aumentaron 3%, (4) la tasa de interés creció 2% y (5) la inflación fue de 1%. ¿Cuál fue el crecimiento del PIB real?
Respuesta:
Nos falta el crecimiento de la PTF que lo podemos encontar usando el método dual y con los datos que ya tenemos: = 0,7* 3%+ 0.3*2%-1%= 1,7%. Con este resultado encontramos el crecimiento del PIB por le método primal: = 0,7*1%+0,3*2%+1,7%=3%.
Oferta Laboral
1. Suponga que Camila enfrenta un salario de $10 la hora, pudiendo trabajar un máximo de 16 horas diarias. Suponga, además, que su función de utilidad es la siguiente:
Donde O denota las horas de ocio e Y es el ingreso. Para facilitar la resolución del problema, suponga también, que no hay costos adicionales asociados a trabajar. A partir de esta información, se le pide responder las siguientes preguntas: 
(1) ¿Cuál será el equilibrio óptimo entre ingreso y ocio para Camila? Calcule y grafique.
(2) ¿Qué nivel de utilidad alcanza Camila en el equilibrio de (1)? Calcule. 
(3) Suponga ahora que, en caso de estar desempleada, Camila recibe un seguro de desempleo que le paga un ingreso de $100 diario. ¿Cómo cambia este seguro el equilibrio de (1)?
(4) ¿Cuál debería ser el salario enfrentado por Camila, para que esta desee entrar a trabajar? Es decir, ¿cuál es el salario de reserva de Camila?
(5) La empresa donde trabaja Camila quiere trasladarla a otra oficina más lejana, lo que implicaría a Camila un costo de transporte fijo igual a $8 diarios y 2 horas utilizadas en traslado, ¿cuál es el salario que la empresa debiera ofrecer a Camila para que ella acepte este cambio?
Respuestas:
(1) Gráfico
Para buscar el equilibrio, debemos igualar 
Es decir, 
Despejando obtenemos 
Tenemos, además, la restricción presupuestaria de Camila: Y=10(16-O). Reemplazando en la restricción presupuestaria obtenemos Y*=120 y O*=4, es decir, el número de horas de trabajo optimas son L*=16 – O* = 16 – 4 = 12
(2) Para calcular el nivel de utilidad alcanzado por Camila debemos reemplazar los valores de equilibrio O*=4 e Y*=120 en su función de utilidad.
Es decir, la utilidad alcanzada por Camila es de U=1200,7540,25=51,27
(3) Para calcular su salario de reserva, Camila tiene que comparar el nivel de utilidad que obtendría trabajando en el óptimo con el que obtendría al no trabajar y recibir el seguro de desempleo. Así, utilizando la función de utilidad podemos calcular: 
Como la utilidad de no trabajar y recibir un seguro de desempleo, es mayor que la utilidad que obtenía Camila en su óptimo de trabajo, existen incentivos a no trabajar. 
(4) Para evitar que Camila permanezca desempleada, debemos encontrar el salario de reserva que permite que su nivel de utilidad trabajando la misma cantidad de horas que antes sea mayor o igual al nivel de utilidad que obtiene si está desempleada y se beneficia del seguro de desempleo. 
Es decir, debe ocurrir que
Es decir, Y=158,74 por trabajar 12 horas. Luego el salario de reserva por hora es igual a 
(5) Suponiendo que este ejercicio es independiente de (3) y (4), sabemos que Camila solo aceptará este cambio si es que permanece con el mismo nivel de utilidad inicial, es decir, U=51,27. 
Luego, calculamos el nivel de ingreso que la deja igual que en un comienzo, considerando el costo de $8 diarios y la cantidad de horas de ocio que le quedan dedicando 2 horas de su ocio a traslado.
Despejando, obtenemos Y=159,17 por trabajar 12 horas. Luego el salario que la hace estar igual que antes, considerando el costo de traslado monetario y el costo de traslado en horas, es 
2. Suponga una economía en la que el salario por hora es de 3 dólares y solo hay tres individuos: Hugo, Paco y Luis, con restricciones presupuestarias idénticas pero funciones de utilidad distintas.
Donde Y corresponde al ingreso diario y H a las horas diarias que dedica cada uno al ocio. Suponga, además, que cada uno puede trabajar un máximo de 16 horas diarias.
a) Inicialmente, los tres individuos reciben una mesada de 7 dólares (ingreso no laboral) cada uno. Determine: ¿quiénes de ellos trabajan? ¿cuántas horas trabajan?
b) Observando la situación el Estado decide entregar el siguiente subsidio laboral, alterando los salarios de la siguiente forma
Determine el salario que recibe finalmente cada individuo y la cantidad de trabajo que ofrece cada uno. Analice, además, qué efecto primó en este cambio con respecto a su respuesta en (a) y comente que sucederá en el período siguiente a la implementación de la medida. Grafique sus resultados.
Respuesta: 
a) La restricción presupuestaria de los tres individuos es de la forma 
Para buscar el equilibrio, debemos igualar para cada individuo
Es decir, 
Luego, para Hugo:
Entonces, para Hugo reemplazando esta relación en la restricción presupuestaria de Hugo tenemos 
Es decir, Hugo no trabaja. 
Luego, para Paco:
Entonces, para Paco , reemplazando esta relación en la restricción presupuestaria de Paco tenemos 
Es decir, Paco trabaja 5 horas. 
Luego, para Luis:
Entonces, para Luis reemplazando esta relación en la restricción presupuestaria de Luis tenemos 
Es decir, Luis trabaja 12,33 horas. 
b) De (a) tenemos que
Hugo no trabajaba en (a), por lo que su ingreso equivalía solo a su mesada = $7. Luego 
Si calculamos nuevamente el óptimo para Hugo con un nuevo salario de $4, debemos resolver
Es decir, 
Luego, para Hugo:
Entonces, para Hugo reemplazando esta relación en la restricción presupuestaria de Hugo tenemos 
Es decir, Hugo trabaja 0,4 horas si el salario es w = $4. Ahora Hugo sí trabajo: ante el aumento de salario aumenta sus horas de trabajo por lo que prima el efecto sustitución. 
El siguiente período Hugo presentará un ingreso de de Y=4*0.4+7= 9, sigue siendo menor a 10 por lo que se mantiene en el tramo del subsidio en el que recibe el salario de 4 dólares.
Paco trabajaba 5 horas en (a), por lo que su ingreso correspondía a 
Es decir, , por lo que le corresponde un w=$3. Este salario es el mismo que en (a) por lo que las decisiones de Paco no cambian. 
Luis trabajaba 12,33 horas en (a), por lo que su ingreso correspondía a 
Es decir, , por lo que le corresponde un w=$2. 
Si calculamosnuevamente el óptimo para Luis con un nuevo salario de $2, debemos resolver
Es decir, 
Luego, para Luis:
Entonces, para Luis reemplazando esta relación en la restricción presupuestaria de Luis tenemos 
Es decir, Luis trabaja 12,1 horas si el salario es w = $2 (lo que equivale a 0,23 horas menos que antes). Ante la caída de salario disminuye sus horas de trabajo por lo que prima el efecto sustitución. 
El siguiente período Luis presentará un ingreso de de Y=2*12,1+7= 31,2, sigue estando en el tercer tramo por lo que sigue obteniendo el salario de 2 dólares
Nota: Explicar que este tipo de subsidios funcionan como subsidios al trabajo en los tramos de menor ingreso y como impuestos en las zonas de altos ingresos, lo cual funciona como un mecanismo de financiamiento de la misma medida, logrando que quienes pagan el impuesto paguen por el subsidio de los de menores ingresos.
2. COMENTES
1. La participación laboral femenina aumentó desde 34.5% en el censo de 2002 a 42.4% en el censo de 2012. Utilizando el instrumental para analizar la oferta individual de trabajo, ¿cómo podría explicarse este fenómeno? De tres posibles explicaciones. 
Respuesta: 
La participación se puede entender como el trade-off entre ofrecer una mayor cantidad de horas de trabajo y la valoración que se tiene del ocio. Considerando el modelo básico, la explicación puede ser, entre otras cosas:
a) Aumentó el salario de mercado (aumento de w).
b) Se redujo el salario de reserva.
c) Se redujeron los costos fijos asociados a ofrecer trabajo
2. “En la teoría económica del mercado laboral no hay personas flojas, sino personas cuyo salario de reserva es menor que el salario observado en el mercado”. Comente
Respuesta: 
La afirmación es engañosa. Primero, efectivamente la economía no juzga a las personas, sino que presume que su acción es siempre racional (depende de consideraciones beneficio-costo y de incentivos). Segundo, una persona que no trabaja es porque su salario de reserva es mayor (no menor) que el salario observado en el mercado.
3. En el modelo de Solow, con función de producción del tipola tasa de ahorro es irrelevante para el crecimiento económico de largo plazo. Comente.
Respuesta:  
 
Verdadero. La tasa de crecimiento de la economía en el largo plaza no depende de la tasa de ahorro. Un aumento de dicha tasa elevaría el nivel de capital per cápita y del producto per cápita, por lo que aumentaría la tasa de crecimiento de corto plazo, es decir en la transición hacia el estado estacionario. La tasa de crecimiento tecnológico afecta el crecimiento a largo plazo, es decir el crecimiento del producto per cápita una vez llegado al estado estacionario. 
Pontificia Universidad Católica de Chile
 
Instituto de Economía
 
Análisis Económico Experiencia Chilena
 
EAE 130A
 
Dudas sobre esta ayudantía:
 
Constanza Muñoz
 
(
mcmunoz4@uc.cl
)
 
José Tomás Lepe 
(
jtlepe@uc.cl
)
 
Cristine von Dessauer (
cbvondessauer@uc.cl
)
 
Carolina Wiegand (
cwiegand1@uc.cl
)
 
 
Ayudantía N°2
 
 
1.
 
EJERCICIOS
 
 
Crecimiento
 
 
1
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S
uponga que es posible agrupar a todas las economías del mundo en dos grupos: productivas 
y no productivas. Ambos grupos son descritos por la siguiente función de producción: 
 
 
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1
-
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D
onde A representa el factor de productividad, K es el stock de capital y h es una medida del 
capital humano. 
 
 
A continuación, se presenta una tabla con información de los valores de los factores para cada 
grupo de países: 
 
 
 
 
Producto
 
Capital Físico
 
Capital Humano
 
Productivos
 
32
 
32
 
8
 
No Productivos
 
1
 
1
 
1
 
 
 
Un economista renombrado afirma que las economías que conforman el grupo de los “Países 
Productivos” son dos veces más productivas que las economías que conforman el grupo de los 
“Países No Productivos” 
¿
Qué valor debe tomar 
??
 
 
para que el economista esté en lo correcto? 
 
 
 
Respuesta: 
 
 
Pontificia Universidad Católica de Chile 
Instituto de Economía 
Análisis Económico Experiencia Chilena 
EAE 130A 
Dudas sobre esta ayudantía: 
Constanza Muñoz (mcmunoz4@uc.cl) 
José Tomás Lepe (jtlepe@uc.cl) 
Cristine von Dessauer (cbvondessauer@uc.cl) 
Carolina Wiegand (cwiegand1@uc.cl) 
 
Ayudantía N°2 
 
1. EJERCICIOS 
 
Crecimiento 
 
1. Suponga que es posible agrupar a todas las economías del mundo en dos grupos: productivas 
y no productivas. Ambos grupos son descritos por la siguiente función de producción: 
 
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=??
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h
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1-??
 
 
Donde A representa el factor de productividad, K es el stock de capital y h es una medida del 
capital humano. 
 
A continuación, se presenta una tabla con información de los valores de los factores para cada 
grupo de países: 
 
 Producto Capital Físico Capital Humano 
Productivos 32 32 8 
No Productivos 1 1 1 
 
 
Un economista renombrado afirma que las economías que conforman el grupo de los “Países 
Productivos” son dos veces más productivas que las economías que conforman el grupo de los 
“Países No Productivos” ¿Qué valor debe tomar ?? para que el economista esté en lo correcto? 
 
 
Respuesta: