Ayudantía 5 (P)

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Instituto de Economía
Análisis Económico Experiencia Chilena
EAE 130A
Dudas sobre esta ayudantía:
Constanza Muñoz (mcmunoz4@uc.cl)
José Tomás Lepe (jtlepe@uc.cl)
Ignacio Feldman (iafeldman@uc.cl)
Ayudantía N°5
I. PREGUNTAS
1) Señalización y Mercado Laboral 
Suponga que hay tres tipos de personas que son indistinguibles para los empleadores: 
· Los de habilidad alta producen una productividad marginal de wh en valor presente.

· Los de habilidad media producen una productividad marginal de wm en valor presente 
· Los de habilidad baja producen una productividad marginal de wl en valor presente. 
Obviamente, wh > wm > wl 
Por otro lado, estos agentes pueden señalizar a los productores su habilidad tomando más o menos años de educación. Supongamos que las funciones de costo total de educarse (en valor presente) son las siguientes: 
· Para los de habilidad baja: Cl = cE

· Para los de habilidad media: Cm = cE 
· Para los de habilidad alta: Ch = cE 
Donde E son los años de educación, c>0, 0< <1 y 0<<1son constantes. 
Estudiemos bajo qué condiciones puede surgir un equilibrio en que la educación señalice la habilidad de los trabajadores. 
a) Considere que existen 3 niveles de educación posibles El < Em < Eh que permiten que los trabajadores de habilidad alta obtengan Eh de educación y ganen wh en valor presente, los de habilidad media obtengan Em y ganen wm y los de habilidad baja obtengan El y ganen wl en valor presente. 
i). Demuestre que El = 0: Explique intuitivamente el resultado.

En este mundo si es que existe un equilibrio que permita separar a los individuos por su habilidad, los individuos de habilidad baja quedarán con el mínimo posible de educación ya que la educación de ellos siempre será más baja que la del resto y como la educación tiene costos positivos (y el salario no aumenta si se educan más) será óptimo para ellos tener educación igual a 0. 

ii) Considere que El = 0 y demuestre que el equilibrio anterior se puede sustentar 

sólo si: 
Explique la intuición de este resultado. 
b) Supongamos ahora que c = 1, = 0:5; = 0:2; ¿Será posible que en este contexto exista un equilibrio separador en que los individuos de habilidad baja no se eduquen y ganen (en valor presente) wl = 1, los de habilidad media se eduquen 5 años y ganen (en valor presente) wm = 5 y los individuos de habilidad alta se eduquen 10 años y ganen (en valor presente) wh = 10? Explique. 
Tiene que suceder que los individuos de habilidad baja prefieran no educarse a educarse 5 años y a educarse 10 años. O sea: 
1> 5-5*1=0 y 1>10-10*1=0. O sea, esto es posible.
También tiene que suceder que los individuos de habilidad media prefieran educarse 5 años a educarse 0 años y a educarse 10 años. Osea:
5-0,5*5 = 2,5 > 1 y 5-0,5*5 = 2,5 > 10-10*0,5 = 5. Lo segundo es evidentemente incorrecto, por lo que este equilibrio no es posible, ya que los individuos de habilidad media preferirán educarse 10 años y no 5 años. 
c) Consideremos ahora una situación en que inicialmente se logra establecer un equilibrio separador en que los individuos de alta habilidad se educan 16 años y ganan $10 en valor presente, los de habilidad media se educan 5 años y ganan $5 en valor presente y los de habilidad baja no se educan y ganan $1 en valor presente. Suponga que Cl = 2El, Cm = 0,5Em y Ch = 0,1Eh, ¿qué puede suceder en equilibrio si ahora se fija una política en que se subsidia la adquisición de capital humano en $1,5 (en valor presente) por cada año de educación adquirida para quienes no se educan? Explique. 
Este equilibrio ya no es posible porque ahora los individuos de habilidad baja se "convierten" en individuos de habilidad media (en el sentido que tienen la misma función de costos), ya que ahora el costo total de educarse es: 2El -1,5El = 0,5El. Entonces estos individuos no serán distinguibles entre sí. 
El equilibrio que surgirá entonces tendrá a los individuos de habilidad alta recibiendo el mismo salario que antes y un nuevo grupo que combina individuos de habilidad baja y media que no se educarán. 
2) Capital Humano
En esta pregunta consideraremos las decisiones de inversión de una persona cuando se enfrenta a la decisión de seguir estudios de educación superior bajo diferentes escenarios para tratar de derivar implicancias de políticas públicas. 
Supongamos que si la persona no estudia una carrera de educación superior recibe un salario igual a ws = w donde w es una constante. Por otro lado si la persona estudia educación superior su salario es wut = w* donde es mayor que 1. Cada año de educación superior tiene un costo monetario de c. 
Supongamos por simplicidad que la tasa de descuento es 0 y que las personas pueden trabajar 50 años como máximo (si estudian a años pueden trabajar 50-a). 
a) Supongamos que las carreras de educación duran 5 años y que g y h son iguales a 0. Demuestre que las personas eligen estudiar estas carreras si y sólo si >10/9 + c/9w > 1. 
Explique la intuición económica de este resultado. 
El valor presente neto de no estudiar es 50* w

El valor presente neto de estudiar es 45*w* - 5c 
Entonces las personas estudiarán si 45*w* - 5c > 50*w. Trabajando el álgebra esto es equivalente a: 
9*w*-c>10*w >10/9 + c/9w 
O sea si tiene que ser suficientemente grande para compensar tanto los 5 años perdidos de trabajo (10/9 representa esto) como el costo monetario de estudiar (c/9w representa esto). 
b) ¿Qué ocurre con si ahora la tasa de descuento r es mayor que 0? ¿Aumenta o disminuye? No necesita calcular el valor de si no que explicar la intuición económica. 
 aumenta porque los costos de educarse se producen al comienzo de la vida cuando el descuento es bajo y los beneficios de la educación se producen tarde en la vida cuando el descuento es muy alto. 
c) Volvamos al caso en que r = 0, alguien plantea que una política de gratuidad de educación superior, que baja c a 0, tiene que aumentar necesariamente el número de personas que llega a la educación superior. Argumente por qué esto es falso. Explique intuitivamente. 

Porque si c es 0 y < 10/9 entonces igual nadie accede a la educación superior porque no compensa el costo alternativo de educarse. 
La intuición más profunda es que la gratuidad no paga el costo alternativo de educarse y si el retorno de educarse es muy bajo no basta con que la universidad sea gratis para que la gente se eduque. 
d) Una persona argumenta que una política alternativa para aumentar el acceso a la educación superior es aumentar y que para ello hay que mejorar la calidad de la educación pre-escolar y primaria. Usando el modelo de Cunha y Heckman indique por qué ello puede ser plausible. 

Por la existencia de complementariedad dinámica en que una mejor educación previa aumenta el retorno de los períodos posteriores de educación. Aquí la idea es tomar el modelo de Cunha y Heckman en clases planteando una ecuación o explicándola muy bien. 
3) Comercio Internacional
En la siguiente tabla se presentan las horas requeridas de trabajo en el proceso productivo de los
dos bienes únicos bienes que se pueden producir en los únicos dos países que existen: Xifo y Suro.
 
	
	Horas por botella de vino
	Horas por kilo de queso
	Xifo
	10
	5
	Suro
	6
	2
Adicionalmente se sabe que Xifo cuenta con 40 millones de horas en total y Suro tiene 30 millones.
a) Determine quién tiene ventaja absoluta en vino y quién en queso. Justifique.
b) Determine las ventajas comparativas de ambas economías. Justifique.
c) Establezca la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) y la Frontera de
Posibilidades de Consumo (FPC) de cada país en autarquía.
Suponga que cuando ambos países se abren al comercio internacional el intercambio se realiza
bajo la condición que tienen que sacrificar 0,4 botellas de vino por un kilo de queso.
d) ¿Cómo cambia la FPP y la FPC respecto de autarquía en cada país? Justifique.
e) ¿Cómo afecta el comercio internacional a las economías en términos de bienestar?
Explique el impacto en todos los agentesinvolucrados. Justifique.
f) Suponga ahora que el número de horas laborales disponibles se duplica en el país
de Suro. Comente la siguiente afirmación considerando este ajuste: “Con este aumento en las
horas disponibles, el país de Suro no tendrá incentivo a comerciar internacionalmente ya que tiene trabajo en abundancia y presenta ventajas en ambos bienes”. Justifique.
g) Suponga ahora que en vez de duplicar el número de horas laborales hay una mejora
de 100% en la productividad laboral en la producción de vino en el país de Suro. ¿Cómo afecta este cambio al comercio mundial y, en consecuencia, al bienestar de los agentes? Justifique.
II. COMENTES
1) Un entrenador de básquetbol de niños opinaba lo siguiente "Yo pongo a jugar en los partidos a los niños que vienen a todos los entrenamientos y que me hacen caso todo el tiempo porque me señalizan que serán buenos jugadores" ¿Qué supuesto implícito tiene este entrenador? Construya un ejemplo que contradiga su sugerencia. 

Está suponiendo que quien tienen tiene costos más bajos de entrenar tiene calidad más alta. Quizás está pensando en que para ser buen jugador de basket hay que ser disciplinado. Si es así, quien va a entrenar revela ser un mejor jugador (Notar que nadie está hablando de que entrenar cree mejores jugadores (sería el análogo de la visión de Becker en esto, si alguien menciona esto no tiene puntaje) 
Puede no darse lo anterior y que quienes vayan a entrenar sean los que tienen menos costos de hacerlo y revele lo contrario. 

2) Según el modelo de Heckman y Cunha, invertir más en educación terciaria para un niño con una madre no-educada nunca genera mejoras en sus aprendizajes. Comente. 
No es así en general (salvo en funciones de producción en que la educación de la madre y la inversión en educación terciaria sean complementos perfectos). La inversión en educación terciaria probablemente genera mejoras más chicas en hij@s de madres no-educadas, pero esto no significa que la mejora sea 0. El punto anterior se amplifica si se considera que es@s hij@s de madres no-educadas pueden no haber tenido una buena educación preescolar. 
4) Existe evidencia de que estudiar MBAs (master en administración de empresa) sigue un comportamiento antic-cíclico (o sea aumenta la demanda cuando hay recesiones y baja cuando hay expansiones). Explique esto usando los modelos de capital humano vistos en clases. 
Los períodos recesivos probablemente corresponden a momentos en que baja el costo alternativo de estudiar (por salarios o probabilidad de estar emplead@s) y eso hace que justamente en esos períodos sea "más barato" estudiar respecto de estudiar. Esta situación se revierte en expansiones. 
5) El profesor paga $125 a los ayudantes que han tomado un curso de 10 horas de Stata (programa estadístico), y $50 a los demás. Suponga que el costo de estudiar Stata para Ana es CA = 10$h por hora y para Beatriz es CA = 15$h, donde $h es pesos por hora de clases de Stata. ¿Cuál de las dos terminar· recibiendo el pago de $125? ¿Por qué? Grafique y calcule. 

Esta es una aplicación del modelo de señales. La intuición es que la clave está· en la diferencia entre el beneficio neto de hacer las horas de Stata y el beneficio de no hacerlas, lo que a su vez depende de los diferentes costos personales (productividad). En este ejercicio, Ana tiene un costo mayor que Beatriz y si hace el curso ganaría 125-10(10)=25 que es menor que 50 (su ingreso en caso de no hacer las horas de Stata). Beatriz, a su vez ganaría 125-15(10)=-25 que es menor que 50 (su ingreso en caso de no hacer las horas de Stata). Por lo tanto, ninguna de las dos hacen las clases. Ver gráfico. 

6) Chilindrina es una niña poco dedicada al estudio. El esfuerzo de estudiar le implica un costo igual a 10 um (unidades monetarias). El padre valora en 40 um ver que su hija estudia y sólo en 20 um en caso contrario. Suponga que el padre le ofrece una mesada de 5 um si Chilindrina estudia, y una de X um si no lo hace. ¿En qué rango debe estar X para que haya incentivos a que Chilindrina estudie? 

Si Chilindrina no estudia, el padre se queda con 15 (20-5) mientras que Chilindrina recibe sólo 5. Si Chilindrina estudia, el padre se queda con 40-X y Chilindrina recibe X-10. Para que este estado sea preferido por Chilindrina, X-10>5 por lo que X debe ser mayor que 15. Igualmente, para que este estado sea preferido por el padre, 40-X>15, por lo que X debe ser menor que 25. 

7) Un aumento legal del salario mínimo produce incentivos para estudiar más tanto en el modelo de capital humano como en el de señales. Comente. 

Falso. En el caso del modelo del capital humano, un aumento del salario mínimo es un incremento del costo de oportunidad de estudiar por lo que reduce la acumulación de capital humano. En el caso del modelo de señales y suponiendo que el salario mínimo aumenta el ingreso de los trabajadores menos calificados, se refuerza la percepción en ese grupo de trabajadores de que se gana más no estudiando (no dando la señal). 

8) Suponga que hay dos países, A y B, ambos con la misma cantidad de recursos. En
ambos países se pueden producir camisetas y/o sillas. La siguiente tabla muestra la máxima producción posible en cada país si se especializa en un bien:
 
 País A País B
Especialización total en camisetas 40 30
Especialización total en sillas 40 20
Considerando lo anterior, es obvio que de haber intercambio el País A se especializará en la producción de camisetas. Grafique y Comente.
El País A tiene ventaja absoluta en ambos bienes. La ventaja comparativa se estima considerando la capacidad productiva relativa en cada país. EL ratio entre las medidas de especialización es una aproximación al costo de producir una unidad de sillas en términos de unidades de camisetas. En el país A el costo es 1 ($40/40$) y en el país B es 1,5 ($30/20$).
Por tanto, es más eficiente que A se especialice en la producción de sillas y B en la producción
de camisetas.
III. Ejercicio Propuesto
La Sonrisa, Capital Humano y Empleo
Una investigación reciente con 800 personas pobres de Chile muestra que la entrega de un tratamiento dental que les permite recuperar la sonrisa (mediante una prótesis) tiene efectos importantes en su tasa de empleo y en sus ocupaciones. 
En esta pregunta intentaremos aplicar la materia de capital humano y de mercado laboral para entender los mecanismos subyacentes que explican estos resultados. 
a) ¿Cómo explicaría el modelo de Becker de capital humano (o sea el modelo en que los salarios se relacionan con la productividad marginal de las personas) el aumento de los empleos y salarios que se observa? 

En este mundo la recuperación de la sonrisa implica que el valor de la productividad marginal de estas personas aumentó porque son más productivos (quizás pueden vender más, quizás tienen menos problemas físicos que afectan sus capacidades incluyendo menos dolor). Como aumenta el valor del producto marginal aumenta el salario y las posibilidades de emplearse. 

b) ¿Cómo explicaría el modelo de Spence (o sea el modelo en que los salarios se relacionan con las señales que entran las personas) el aumento de los empleos y salarios que se observa? (Ayuda: ¿en qué sentido la presencia de dientes puede actuar como una señal?) 

En el mundo de Spence, donde hay información asimétrica, los salarios están amarrados a señales (valiosas) de la productividad de las personas. Así personas que muestran buenas señales reciben mayores salarios, porque se cree que son más productivas. 
En este caso puede que no tener dientes/sonrisa señalice problemas de salud profundos, poca preocupación, problemas sociales, familiares, etc. que señalicen baja productividad y que las empresas "identifiquen" a través de la falta de sonrisa. Si es así personas con problemas en los dientes van a recibir menores salarios ytener peores oportunidades de empleo y por ello recuperar la sonrisa les va a producir una mejora en salarios porque el tratamiento dental les permite "esconder" la señal negativa. 

c) Suponga ahora que luego de los resultados de este estudio el gobierno de Chile plantea expandir la entrega de becas dentales a todos quiénes lo necesiten, ¿qué predeciría el modelo de Becker respecto de los efectos de esta política en el empleo de estos grupos? ¿Y el modelo de Spence? ¿Por qué hay diferencias en las predicciones de ambos modelos? (si es que las hay). 

La entrega de becas a todos quienes la necesiten va a implicar en el mundo de Becker un aumento de salarios porque va a aumentar su productividad. La entrega de becas en el mundo de Spence no va a producir este efecto porque ahora los demandantes de trabajo van a saber que la señal de tener dientes no es valiosa (todos la pueden tener a costo 0). Lo central de las diferencias en predicciones de ambos modelos es que en el mundo de Spence los dientes no reflejan diferencias profundas de productividad sino que sólo las señalizan. Si se elimina esa señal para todos deja de cumplir su rol y por ende quienes la tengan no ganan nada. 
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Dudas sobre esta ayudantía:
 
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José Tomás Lepe 
(
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)
 
Ignacio Feldman
 
(
iafeldman@uc.cl
)
 
 
 
 
Ayudantía N°5
 
 
I.
 
PREGUNTAS
 
 
1
) 
 
Señalización y Mercado Laboral 
 
Suponga que hay tres tipos de personas que son indistinguibles para los empleadores: 
 
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Los de habilidad alta producen una productividad marginal de w
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en valor presente.
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Los de habilidad media producen una productividad marginal de w
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Los de habilidad baja producen una productividad marginal de w
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Obviamente, w
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Para los de habilidad baja: C
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Para los de habilidad alta: C
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Estudiemos bajo qué
 
condiciones puede surgir un eq
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los trabajadores. 
 
a)
 
Considere q
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n posibles E
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< E
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de habilidad alta obtengan E
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= 0: Explique intuitivamente el resultado.
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Dudas sobre esta ayudantía: 
Constanza Muñoz (mcmunoz4@uc.cl) 
José Tomás Lepe (jtlepe@uc.cl) 
Ignacio Feldman (iafeldman@uc.cl) 
 
 
 
Ayudantía N°5 
 
I. PREGUNTAS 
 
1) Señalización y Mercado Laboral 
Suponga que hay tres tipos de personas que son indistinguibles para los empleadores: 
 Los de habilidad alta producen una productividad marginal de w
h 
en valor presente.? 
 Los de habilidad media producen una productividad marginal de w
m 
en valor presente 
 Los de habilidad baja producen una productividad marginal de w
l 
en valor presente. 
Obviamente, w
h 
> w
m 
> w
l 
 
Por otro lado, estos agentes pueden señalizar a los productores su habilidad tomando más o menos años 
de educación. Supongamos que las funciones de costo total de educarse (en valor presente) son las 
siguientes: 
 Para los de habilidad baja: C
l 
= cE? 
 Para los de habilidad media: C
m 
= cE 
 Para los de habilidad alta: C
h 
= cE 
Donde E son los años de educación, c>0, 0< ??<1 y 0<??<1son constantes. 
Estudiemos bajo qué condiciones puede surgir un equilibrio en que la educación señalice la habilidad de 
los trabajadores. 
a) Considere que existen 3 niveles de educación posibles E
l 
< E
m 
< E
h 
que permiten que los trabajadores 
de habilidad alta obtengan E
h 
de educación y ganen w
h 
en valor presente, los de habilidad media 
obtengan E
m 
y ganen w
m 
y los de habilidad baja obtengan E
l 
y ganen w
l 
en valor presente. 
i). Demuestre que E
l 
= 0: Explique intuitivamente el resultado.?