Interrogación 2 -2020-01pdf

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05-07-20 17:57Interrogación 2 -MAT1610: Calculo I
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Interrogación 2 -MAT1610
Fecha de entrega No hay fecha de entrega Puntos 16 Preguntas 16
Disponible 16 de mayo en 9:00 - 16 de mayo en 11:00 casi 2 horas
Límite de tiempo Ninguno
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Este examen fue bloqueado en 16 de mayo en 11:00.
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MÁS RECIENTE Intento 1 56 minutos 12 de 16
Puntaje para este examen: 12 de 16
Entregado el 16 de mayo en 9:56
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Esta prueba consta de 16 preguntas de 1pt cada una, dispone de 120 minutos para contestarla. 
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Este intento tuvo una duración de 56 minutos.
 
0 / 1 ptsPregunta 1
Sea una función invertible. Si la recta tangente a la gráfica de 
 en el punto es la recta entonces 
 es:
f
y = f(x) (4, 3) 5x + 9y = 47
(f !1)"(3)
 -5/9. RespondidoRespondido
 5/9. 
 9/5. 
 -9/5. Respuesta correctaRespuesta correcta
 
1 / 1 ptsPregunta 2
Sea una función derivable en todo . Si
entonces la linealización de en es: 
f R
lim
x#1
= 4
f(x) + 3
x ! 1
f x = 1
 L(x) = 4x ! 4.
 L(x) = 4x ! 3.
 ¡Correcto!¡Correcto! L(x) = 4x ! 7.
Pilar Jordan
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 L(x) = 4x + 3.
 
0 / 1 ptsPregunta 3
Sea con una función positiva y derivable en todo 
y tal que
1 -1
 3 5
7 -1
El valor de es:
g(x) = (f(x))x
2
f R
x
f(x)
f "(x)
g"(!1)
 . !10 ln(5)
 otro valor. RespondidoRespondido
 . !2 ln(5) ! 1/5
 . Respuesta correctaRespuesta correcta !10 ln(5) ! 1
 
1 / 1 ptsPregunta 4
Si es una función tal que para todo en ,
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre
verdadera(s)?
f f ""(x) < 0 x (!1, 1)
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I) tiene al menos un máximo local en .
II) no puede tener un mínimo local en .
f (!1, 1)
f (!1, 1)
 Solo I). 
 Ambas, I) y II). 
 Solo II). ¡Correcto!¡Correcto!
 Ninguna. 
 
1 / 1 ptsPregunta 5
Supongamos que tenemos una muestra de gas a temperatura
constante. La ley de Boyle dice que el producto de la presión P y el
volumen V es constante. Entonces es igual a:
dV
dP
 P/V .
 !P/V .
 V /P .
 ¡Correcto!¡Correcto! !V /P .
 
1 / 1 ptsPregunta 6
Pilar Jordan
Pilar Jordan
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La función cuyo gráfico es el de la figura adjunta, satisface las hipótesis
del Teorema del valor medio, ¿cuántos números en el intervalo 
satisfacen la conclusión de dicho teorema?
c (a, b)
 1. 
 2. ¡Correcto!¡Correcto!
 3. 
 no se puede determinar. 
 
1 / 1 ptsPregunta 7
Pilar Jordan
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Si el gráfico de la derivada de una función es el de la figura adjunta
 
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
 
I) es punto de inflexión.
II) es es máximo local.
f
(6, 0)
f(4)
 Ninguna. 
 Solo II). ¡Correcto!¡Correcto!
 Solo I). 
 Ambas I) y II). 
 
0 / 1 ptsPregunta 8
Una ecuación para la recta tangente a la curva definida por 
2 2
Pilar Jordan
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 en el punto es:x + y = 4
2
3
2
3 (!1, $27)
 . Respuesta correctaRespuesta correcta y ! $27 = $3(x + 1)
 . y ! $27 = !$3(x + 1)
 y ! $27 = ! (x + 1).
1
$3
 RespondidoRespondido y ! $27 = (x + 1).
1
$3
 
1 / 1 ptsPregunta 9
Sea
 
Si , entonces el valor de es:
f(x) = arctan( ).ax + 1
ax ! 1
f "(0) = !4 a
 . ¡Correcto!¡Correcto! a = 4
 . a = !4
 . a = !2
 otro valor. 
Pilar Jordan
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1 / 1 ptsPregunta 10
Un bote se tira hacia un muelle mediante una cuerda unida a la proa y
que pasa por una polea que se encuentra instalada en el muelle a 
metro más arriba que la proa del bote, como se muestra en la figura
adjunta. Si la cuerda se tira a una rapidez de mt/seg , ¿qué tan rápido
se aproxima el bote al muelle cuando éste se encuentra a metros de
la base de éste?
1
1
9
 mt/seg. 
2$82
9
 mt/seg. 
¡Correcto!¡Correcto! $82
9
 1 mt/seg. 
 otro valor. 
 
1 / 1 ptsPregunta 11
Si 
cos( ) ! cos( )
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¿cuál de los siguientes podría corresponder al valor de ?
lim
x#0
= !24
cos(ax) ! cos(x)
x2
a
 7. ¡Correcto!¡Correcto!
 ninguno de los anteriores. 
 1. 
 49. 
 
0 / 1 ptsPregunta 12
Si es una función tal que 
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?
 
I) Si entonces es el mínimo absoluto de .
II) Si entonces es cóncava hacia arriba en todo .
f
f "(x) = bxex
2
b < 0 0 f
b > 0 f R
 Ninguna. RespondidoRespondido
 Solo II). Respuesta correctaRespuesta correcta
Pilar Jordan
Pilar Jordan
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 Solo I). 
 Ambas, I) y II). 
 
1 / 1 ptsPregunta 13
Si la gráfica de la curva tiene por asíntota oblicua
a la recta , entonces:
y =
2x2 + ax + 5
!2x ! 3
y = !x + 6
 . a = 9
 a = !15.
 ¡Correcto!¡Correcto! a = !9.
 a = !12.
 
1 / 1 ptsPregunta 14
Sea la función definida por . Si alcanza su
valor máximo absoluto en dos puntos del intervalo , el valor de 
es:
f f(x) = ln(x2 ! 2x + 6) f
[!2, b] b
 4. ¡Correcto!¡Correcto!
 2. 
Pilar Jordan
Pilar Jordan
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 1. 
 otro valor. 
 
1 / 1 ptsPregunta 15
Sea una función tal que para todo en . Si 
, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre
verdaderas(s)?
 
I) 
II) El gráfico de está por debajo de la recta 
f f "(x) % !2 x R
f(2) = !3
f(0) % !1
y = f(x) y = !2x
 Ambas, I) y II). 
 Solo II). 
 Ninguna. ¡Correcto!¡Correcto!
 Solo I). 
 
1 / 1 ptsPregunta 16
Sea una función derivable en el intervalo tal que el gráfico de
su derivada es el de la figura adjunta.
f (!3, 4)
Pilar Jordan
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Si , ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)
verdadera(s)?
 
I) es máximo local de .
II) es creciente en el intervalo .
g(x) = f(x2)
g(0) g
g (0, 1)
 Solo II). ¡Correcto!¡Correcto!
 Ninguna. 
 Solo I). 
Pilar Jordan
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 Ambas, I) y II). 
Puntaje del examen: 12 de 16
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