Ayudantía 3 II 2010

Vista previa del material en texto

Ayudantía 3 
EAE250A – Econometría 1 
Segundo Semestre 2010 
Profesor: Jaime Casassus 
 
Ejercicio 1 
 
Usando la regresión particionada, es decir particionando la matriz de regresores X (de n x 
k) en una de [n x e] y otra de [n x (k-e)], donde se cumplen los supuestos de Gauss-Markov 
encuentre una expresión para el estimador de MCO, 
 , de una regresión donde se han 
omitido variables, en términos de los estimadores de la regresión completa y . 
 
b) Encuentre E( 
 /X) y determine si es un estimador insesgado. 
 
c) Tomando el modelo , encuentre Var( /X). 
Encuentre ahora Var( /X) suponiendo que se omite como variable explicativa y 
demuestre que cuando se omite como variable explicativa la varianza es menor. 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2 
 
El precio de las casas en una comunidad se describe según la siguiente ecuación: 
 
 
 
a) ¿Qué signos cree Ud. que tendrá y ? De una interpretación de 
 
b) ¿Por qué podría la contaminación (específicamente log(contaminación)) y las 
piezas tener una correlación negativa? Si este es el caso, ¿cuál es la dirección del 
sesgo de cuando se omítela variable “piezas”? 
 
c) Suponga ahora que se estimaron las siguientes ecuaciones: 
 
 
 
 
 
¿Están de acuerdo estos resultados a su respuesta en b)? ¿Significa esto que -.718 es más 
cercano a la verdadera elasticidad que -1.043? 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 3 
 
Considere el siguiente modelo 
 
 
Luego de estimarlo con una muestra de n=50, se obtiene 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Testee la hipótesis nula , para un 1% de significancia 
 
b) Ahora testee la hipótesis conjunta