Ay 7

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA DE 
ADMINISTRACIÓN Segundo Semestre 2017 
 
Ayudantía 7 – Finanzas I 
 
Profesor: Felipe Aldunate 
Ayudante: María José Araos 
 
1. CAPM (Prueba 2 2016-S2) 
 
Usted está evaluando la empresa FEA que está 100 % financiada con capital propio para 
una potencial oportunidad de adquisición. La acción de esta empresa tiene un retorno 
esperado de 10 % y una volatilidad de 15 %. 
 
La tasa libre de riesgo es de 2 % y el premio por riesgo de mercado es de 8.5 %. La acción 
además tiene un beta de 0.75 con respecto al portafolio de mercado. Asuma que todos los 
supuestos necesarios para el CAPM se cumplen en esta economía. 
 
(a) En la siguiente figura se muestra la frontera eficiente de activos riesgos. Dibuje en el 
mismo gráfico la línea del mercados de capitales (Capital Market Line o CML) 
identificando los valores “x” e “y” de al dos puntos sobre esta línea. Identifique además los 
portafolios eficientes en el sentido media varianza. 
(b) Dibuje sobre la figura anterior un punto para identificar la empresa FEA (en base al 
retorno esperado de 10 %). Considerando la ubicación de este punto, ¿qué puede concluir 
respecto a la relación riesgo retorno si alguien invierte todo su dinero en esta acción? 
 
 
 
(c) ¿ Cuál es el retorno requerido para la acción de FEA? En otras palabras, ¿cuál es la tasa 
de descuento que usted debiera usar para efectuar su valoración de esta empresa? 
 
(d) ¿Está la acción de FEA sobrevalorada, subvalorada o tiene el precio correcto? En caso 
de no tener el precio correcto, explique de qué forma las fuerzas del mercado restablecerían 
el equilibrio. Por favor justifique su respuesta. 
 
2. CAPM 
 
Un bono del gobierno Argentino con valor de carátula de $1.000 se transa hoy en 
$800. El bono es cero cupón y expira en un año más. El próximo año hay cuatro 
posibles escenarios para la economía mundial, cada uno con probabilidad 25%. El 
retorno del mercado mundial en cada escenario es: 
 
 
 
El bono Argentino cae en default sólo si hay una crisis mundial. En default, el bono 
paga $500 de los $1.000 prometidos. En los demás escenarios el bono paga los 
$1.000 prometidos. La tasa libre de riesgo mundial es RF = 2.08%. 
 
(a) Calcule el retorno del bono en cada escenario y el retorno esperado de este bono. 
 
(b) Calcule la covarianza de los retornos del bono con el mercado mundial. 
 
(c) Muestre que el CAPM se cumple en este mercado. 
 
A partir de ahora asuma que RF = 4%. 
 
(d) ¿Se cumple todavía el CAPM? ¿Cuál es el α (alfa) de este bono? 
 
(e) Si Ud cree en el CAPM, y por lo tanto, en que este α es sobre-valuación o sub-
valuación irracional: ¿qué estrategia de inversión recomendaría seguir? 
 
 
 
3. Inversiones y CAPM 
 
Su tío se acaba de ganar una rifa y le han dado $350.000, los cuáles desea 
invertir. Como no sabe mucho de finanzas, le ha pedido a usted ayuda. 
Para responder las siguientes preguntas, suponga que la tasa libre de riesgo es de un 
 6 %, el retorno del portafolio de mercado es de 12 % y su volatilidad de 
25%. Además, suponga para todas las preguntas que se cumple el CAPM. 
Su tío le dice que quiere invertir en un portafolio que tiene una esperanza de 
retorno de 16%. Usted sabe que este portafolio se encuentra en la frontera eficiente. 
(a) ¿Cuál es el Beta de este portafolio? 
 
(b) ¿Cuál es la correlación con el portafolio de mercado de este portafolio? 
 
(c) ¿Cuál es la volatilidad del portafolio? 
Su tío además estaba pensando en otra opción de inversión, resumida en el siguiente 
portafolio: 
Activo Cantidad Invertida 
ALR $50.000 
Portafolio de Mercado $100.000 
Empresa Tecnológica $200.000 
 
(d) Si el Beta de la Empresa Tecnológica es 1,5, ¿cuál es el retorno esperado del 
portafolio? 
 
(e)¿Cuál de los dos portafolios es más riesgoso? 
 
(f) Después de un año, su tío le dice que el CAPM no sirve de nada, ya que 
los retornos que el recibió por este portafolio son más altos de lo que usted le dijo. 
¿Qué le respondería a su tío?