Ayudantía 7 - enunciado

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE ESCUELA 
DE ADMINISTRACIÓN Segundo Semestre 2016 
Ayudantía 7 – Finanzas I 
23 de Septiembre de 2016 
 
Profesor: Felipe Aldunate 
Ayudante: Benjamín Cosoi 
Perla Lederman 
Ana María Menchaca 
 
(1) Portafolio Óptimo 
 
Suponga un mercado con los siguientes activos: 
 
 
Activos E(R) Volatilidad 
ALR 4% 0% 
Activo 1 8% 12% 
Activo 2 11% 18% 
 
(a) Encuentre la covarianza entre el Activo 1 y 2 tal que el portafolio 
óptimo solo contenga una combinación del ALR y del Activo 1. 
 
(b) Encuentre la covarianza entre el Activo 1 y 2 tal que el portafolio 
óptimo solo contenga una combinación del ALR y del Activo 2. 
 
(c) Encuentre el Portafolio óptimo de activos riesgosos si la 
correlación entre el Activo 1 y 2 es 0,5. Luego, encuentre el 
retorno esperado de este portafolio y su volatilidad. 
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(2) Eficiencia y CAPM 
Suponga que el CAPM se cumple, que la tasa libre de riesgo es 6%, 
que el retorno esperado del mercado es 16% y la desviación estándar 
del mercado es 15%. 
¿Cuáles de los siguientes fondos mutuos son eficientes? 
Fondo A: Beta=1.2 y SD=18% 
Fondo B: 30% invertido en el portafolio de M°, 40% en activo libre de 
riesgo y 30% en acciones de industrias tecnológicas 
Fondo C: E(r)=12% y SD=12% 
Fondo D: SD=21% y no tiene riesgo sistemático 
Fondo E: Correlación con el M° es 60% y SD=20% 
 
(3) Inversiones y CAPM 
Su tío se acaba de ganar una rifa y le han dado $350.000, los cuáles 
desea invertir. Como no sabe mucho de finanzas, le ha pedido a usted 
ayuda. 
Para responder las siguientes preguntas, suponga que la tasa libre de 
riesgo es de un 6%, el retorno del portafolio de mercado es de 12% y su 
volatilidad de 25%. Además, suponga para todas las preguntas que se 
cumple el CAPM. 
Su tío le dice que quiere invertir en un portafolio que tiene una 
esperanza de retorno de 16%. Usted sabe que este portafolio se 
encuentra en la frontera eficiente. 
(a) ¿Cuál es el Beta de este portafolio? 
 
(b) ¿Cuál es la correlación con el portafolio de mercado de este 
portafolio? 
 
(c) ¿Cuál es la volatilidad del portafolio? 
Su tío además estaba pensando en otra opción de inversión, resumida 
en el siguiente portafolio: 
Activo Cantidad Invertida 
ALR $50.000 
Portafolio de Mercado $100.000 
Empresa Tecnológica $200.000 
 
(d) Si el Beta de la Empresa Tecnológica es 1,5, ¿cuál es el retorno 
esperado del portafolio? 
 
(e) ¿Cuál de los dos portafolios es más riesgoso? 
 
(f) Después de un año, su tío le dice que el CAPM no sirve de nada, 
ya que los retornos que el recibió por este portafolio son más 
altos de lo que usted le dijo. ¿Qué le respondería a su tío? 
 
 
 
 
 
 
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