Ayudantía 6 F

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Finanzas I – EAA220B 
Profesora: Marcela Valenzuela 
Ayudante: Tomás Lehuedé 
talehuede@uc.cl 
Ayudantía 6 Finanzas I 
Viernes 4 de junio 
 
Tema I. Consistencia del CAPM 
Determine si cada uno de los siguientes 5 escenarios es consistente o no con el modelo del CAPM. 
Esto es, si se cumple o no el CAPM. Notar que el problema requiere evaluar sólo la evidencia 
presentada. Si la evidencia presentada es suficiente para determinar que el CAPM NO se cumple, 
entonces usted debe responder que el escenario NO es consiste con el CAPM. Si la evidencia 
presentada no es suficiente para determinar que el CAPM NO se cumple, entonces usted debe 
responder que la evidencia sí es consistente con el CAPM, es decir, que no hay evidencia suficiente 
para rechazar el modelo del CAPM. Se debe justificar en todo caso. 
a) La acción A tiene un retorno esperado mayor al retorno de mercado y tiene un beta con 
respecto al portafolio de mercado menor a 1. ¿Es este escenario consistente con el CAPM? 
b) La acción B tiene un retorno esperado menor a la tasa libre de riesgo ¿Es este escenario 
consistente con el CAPM? 
c) La acción C tiene una covarianza de cero con el portafolio de mercado y un retorno 
esperado mayor a la tasa libre de riesgo ¿Es este escenario consistente con el CAPM? 
d) El portafolio óptimo para un inversionista individual tiene una posición corta en la acción 
D, es decir, tiene un peso negativo en esta acción. ¿Es este escenario consistente con el 
CAPM? 
e) La acción E tiene un beta con respecto al portafolio de mercado de 1.2, pero el año pasado 
el retorno de mercado fue de 14.8%, mientras que el retorno de la acción E fue de 13.7%. 
¿Es este escenario consistente con el CAPM? 
 
Tema II. Inversiones y CAPM 
Su tío se acaba de ganar una rifa y le han dado 350.000, los cuáles desea invertir. Como no sabe 
mucho de finanzas, le ha pedido a usted ayuda. Para responder las siguientes preguntas, suponga 
que la tasa libre de riesgo es de un 6%, el retorno del portafolio de mercado es de 12% y su 
volatilidad de 25%. Además, suponga para todas las preguntas que se cumple el CAPM. Su tío le 
dice que quiere invertir en un portafolio que tiene una esperanza de retorno de 16%. Usted sabe que 
este portafolio se encuentra en la frontera eficiente. 
a) ¿Cuál es el Beta de este portafolio? 
b) ¿Cuál es la correlación con el portafolio de mercado de este portafolio? 
c) ¿Cuál es la volatilidad del portafolio? 
Su tío además estaba pensando en otra opción de inversión, resumida en el siguiente portafolio: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRM CML SML
BOma 1
o
BimifimOi 0inOmOmai
fcovlpmn
cciond 0f.cm
Barrio
EIRIK
Tema I
a) NO ES CONSISTENTE 
 Viendo la Security Market Line, si es que el retorno esperado de A es mayor que el de 
mercado entonces el Beta de la acción es necesariamente mayor a 1. 
Si el retorno esperado 
es mayor que el de 
mercado,el Beta de la 
acción es 
necesariamente mayor a 
1.
b) SI ES CONSISTENTE 
 Si es que el Beta de la acción es menor a 0, esto producirá que el retorno esperado de 
las acciones sea menor a la tasa libre de riesgo. 
 El caso típico de esto en la vida real es el Oro, que actúa como un activo refuerzo ante 
una crisis, lo que hace que se mueva (en promedio) contra la tendencia del mercado.
c) NO ES CONSISTENTE 
 Recordemos que: 
 Entonces, si la covarianza entre portafolio de Mercado y la 
acción es 0, la correlación es 0, y el Beta de la acción también será 0, 
lo que nos dice que el retorno esperado de C es necesariamente 
IGUAL a la tasa libre de riesgo
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
r
ECRP RfTBCElRm Rf
16 6 t B112 6
B 10 1,66
6
rB Op.fp.mg 1 10 OP Op 5 0,416Om 6 0,25 12
suma3son
Tema II
a) En la frontera eficiente:
combinación de todas las acciones del mercado en relación 
a su valor del mercado (value weighted)d) NO ES CONSISTENTE 
 En base al CAPM, el portafolio de Mercado no puede tener posiciones cortas. Las cosas que 
si pueden ocurrir son: 
Un portafolio no eficiente con posiciones cortas ‣
Irse en corto contra el portafolio de Mercado en caso de una gran aversión al riesgo‣
e) SI ES CONSISTENTE 
 Dado que el CAPM trabaja con retornos esperado, si puede ocurrir que en los resultados 
observados esto no se cumpla
Portafolio eficiente: combinación de el 
portafolio de Mercado y del activo libre de 
riesgo. Como el activo libre de riesgo no tiene 
volatilidad, cualquier movimiento que le 
ocurra a la esperanza del retorno del 
portafolio eficiente va a venir dada por algún 
cambio en la esperanza del portafolio de 
b) Para que el portafolio esté en la frontera eficiente, su correlación en el mercado tiene que ser 1.
c) Sabiendo que
d) Hay 2 formas de hacerlo:
nos queda:
porque se encuentra 
en la capital market line
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
demercado Barr
p p
1,5 200M t 1 100m t 0 Son 8
350M 350M 350M 7
C Rp 6 8 112 6 212,857
7
C Rt 6 115.112 6 7 151
Be
C Rm 12
ElRf 6
C Rp 15 200Mt 12 100Mt 6 50212,857
350ms 350ms 350M
Bpr 10 VIS BPI 8
6 3 7
están
ariaCam
delportafolio
poemaesad queesdeazucarea
900 0,5 4,5
200 asinooo
40.000in.miguas
39800semantienen
estableX 4,5 t r X 0 2 44,4 zamorano418001 D 55,6 yooo.ir N4r800
retorno retorno
demercado Aur x uso
1- Beta de portafolio: 
 
 
 
2- Ponderar los retornos:
e) Comparamos los Beta:
→ El portafolio 1 era más riesgoso
f) El CAPM busca estimar retornos esperados, por lo que la volatilidad de los portafolios puede 
hacer que los retornos observados lleguen a ser distintos.
a) Primero calculamos el retorno de mercado:
Tema III
crecimiento
exceso de retorno de mercado
M. Cap sólo con el aumento de azul azul el portafolio de mercadosubió 4,5%
(mercado) (ALR)
Luego, sabemos que un portafolio eficiente es una combinación del portafolio de Mercado y el 
ALR, entonces para que rentara 2%:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X 4,5 1 11 X 0 4 88,9 1 11 11,11
a X4,5 tu 2 2 11 44,38
365
n xt ss.ba
b X4,5 1 11NIgg 4 X 88,87
r D 11,13
CRp _W 8 t 1 W 3 5,5 W 50 1 W soy
Op 20 50 0 501 101
b) Hacemos lo mismo que antes
c) Dado que yo invierto más en ALR que mi amigo, yo soy más averso al riesgo
(mercado)
d) Repetimos el proceso anterior con la nueva tasa libre de riesgo:
(mercado)
(mercado)
(ALR)
(ALR)
(ALR)
Tema IV
a) Si, es posible, porque eso sería el retorno esperado de un 
portafolio eficiente que invierte 50% en el portafolio de Mercado 
y 50% en el ALR
b) Sí, ya que el CAPM es un modelo de retornos esperados. Además, las 
acciones tienen riesgo idiosincrático que provoca que se desvíen de sus 
valores esperados
c) No es posible, ya que según el CAPM y el Teorema del Fondo Mutuo, las 
personas invierten solamente en el portafolio eficiente(de mercado) y el ALR, 
por lo que las proporciones de las acciones para Benjamín y Sofía deberían ser 
iguales
 
 
 
 
 
 
 
 
Punto 1CALM 10 21
Punto2 portafoliodemercado CX 10,5
ElRm Rft B premioporriesgo
2 1 8,5
C ElRFEA RftBrea ElRm Rf 2 t0,75 8,5 8,375
8,375 a 10
Tema V
a)
b) FEA está por debajo de la CML, por lo que es una inversión ineficiente en el sentido 
media-varianza. Para una volatilidad de 15% existe otro portafolio sobre la CML con 
igual volatilidad y mayor retorno, También, para el mismo retorno esperado de 10% existe 
un portafolio con menor volatilidad
d) Sobrevalorada 
Cuando los inversionistas se den cuenta van a demandar más la acción, haciendo subir su 
precio hasta que el retorno esperado sea 8,375%