Ayudantía 3

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Pontificia Universidad Católica de Chile
Escuela de Administración
EAA 200B - Fundamentos de la Dirección de Empresas
Segundo Semestre 2017
Ayudant́ıa 3
29 de Septiembre
Ayudante: Simón Navarro (sinavarro@uc.cl)
Problema 1 Usted es el encargado de diseñar un torneo a dos rondas. Hay dos
premios, uno por pasar a la final ZF y otro por ganar el torneo ZC . Los premios
son excluyentes. El jugados que gana es el que tiene un mayor desempeño. El
desempeño del agente i viene dado por xi = ei + �i, donde ei es el esfuerzo y
�i es ruido. Los ruidos son aleatorios y distribuyen N(0, σ
2/2). Los agentes
son neutrales al riesgo y tienen un costo de e/2 por el esfuerzo realizado en
cada ronda. Si usted quiere que los agentes mantengan un esfuerzo constante
en ambas rondas, determine los pagos óptimos ZF y ZC .
Problema 2 Usted es parte de un equipo de N personas, en donde el pago Q al
equipo depende del esfuerzo ai de todas las personas, es decir: Q = Q(a1, ..., aN ).
¿Por qué no se alcanza el primer mejor si deben dividir el dinero entre todos?
Ahora incluyen a otra persona que no es parte del equipo, pero que gana dinero.
Al incluir un jugador extra, esto permite que se relaje la restricción presupues-
taria. Demuestre que en esta situación śı es posible alcanzar el primer mejor.
Problema 3 En una empresa de videojuegos, se pueden vender juegos en la
misma tienda o por internet. Las ventas en la tienda y online están represen-
tadas por T = eT + �T , y O = eO + �O, donde e es el esfuerzo y � es ruido.
El jefe observa con mayor facilidad si el vendedor se esfuerza por vender en la
tienda, en comparación al esfuerzo por venta online. El costo del esfuerzo del
vendedor es
e2T
2 +
e2O
2 +γeT eO, con γ ∈ [0,
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2 ). Analizando solo contratos lineales
en las ventas, determine el contrato óptimo que elige el jefe.
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