Ayudantía 6 Enunciado

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CHILE
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas
EAA200B-2 Fundamentos de Dirección de Empresas
Ayudantia 6: Enunciado
Raicho Bojilov
Primer semestre 2021
1 Comptenecia secuencial en precios
Una empresa upstream (M) vende un insumo a una empresa downstream (m).
Luego, la empresa downstream produce un bien que vende a los consumidores.
Se requiere una unidad del insumo para producir una unidad del bien �nal. La
demanda de los consumidores por el bien �nal toma la forma:
Q(pm) = a� p
donde a > 0. El costo marginal de producción de la empresa m es constante y
es igual al precio al que compra insumos de la empresa upstream M , pM . La
empresa M también tiene un costo marginal de producción constante del insumo
que es igual a c. La empresa M actúa primero y anuncia el precio al que vende
su insumo. Luego, la empresa m elige el precio al que vende el producto �nal a
sus clientes.
(a) Encuentre los precios del insumo y el producto �nal en el equilibrio
perfecto de Nash.
(b) Calcule los bene�cios de las empresas upstream y downstream en el
equilibrio perfecto de Nash.
(c) Encuentre el excedente del consumidor en el equilibrio perfecto de Nash.
¿Cuál es el excedente total generado por la cadena de suministro para las em-
presas y los consumidores?
(d) Supongamos que la empresa 1 y la empresa 2 forman un cartel con el
objetivo de maximizar la suma de sus bene�cios. ¿Cuál es el precio que cobra
el cartel?
(e) ¿Cuáles son las ganancias del cartel? ¿Cuál es el excedente del con-
sumidor cuando opera el cartel? ¿Cuál es el excedente total cuando opera el
cartel?
(f) Compare el excedente total y el excedente del consumidor que obtuvo en
(c) y en (e). ¿Debería el gobierno oponerse a la formación del cartel?
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