Ayudantia 6 (Enunciado)

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
ESCUELA DE ADMINISTRACION 
 
EAA - 321 
AYUDANTIA Nº 6 
Semestre: 2/17 
 
 Profesores: Sr. Julio Gálvez B. 
 Sr. Felipe Joannon V. 
 
 Ayudante Jefe: Sr. Diego Donoso T. 
 
 Ayudantes: Sr. Igal Codriansky P. 
 Srta. Carmen Edwards G. 
 Sr. Nicolas Herschmann R. 
 Sr. Carlos Hinojosa M. 
 Sr. José Pedro Lagos C. 
 Sr. Alfonso Valenzuela I. 
 
TEMA I 
 
La empresa ABC se encuentra evaluando su primer y único proyecto de inversión. La inversión inicial necesaria 
para emprender el proyecto es de $12.500, la que se descompone en $10.000 en una máquina y $2.500 en capital 
de trabajo (caja, cuentas por cobrar, existencias, etc.). La anterior, es la única inversión en capital de trabajo que 
requiere el proyecto durante toda su vida. La máquina tiene una vida útil de 10 años y un valor residual de $0. 
Para mantener invariable la potencialidad de la máquina (producción anual y vida útil), la empresa requiere 
reinvertir al término de cada año, la suma de $1.050 en activos fijos. No obstante, las reinversiones anuales, se 
sabe que en el futuro y de manera permanente, la depreciación anual de la máquina seguirá siendo los $1.000. 
 
Se espera que al término de cada año, el proyecto genere un flujo de caja neto operacional, antes de impuestos, de 
$3.500, constante hasta el infinito. La depreciación anual (no considerada en el flujo de caja anterior) sería de 
$1.000 anuales y la tasa de impuesto sobre las utilidades es 20%. La Depreciación es el único ítem del Estado de 
Resultados de la empresa que no es flujo de caja al término de cada período. 
 
La inversión inicial se financiaría con $7.500 de aportes de capital por parte de los dueños y $5.000 a través de 
una emisión de bonos sin vencimiento, que ofrecerían pagar una tasa de interés del 10% anual (antes de 
impuesto), que corresponde exactamente a la tasa que el mercado exige a una empresa como ABC para ese tipo 
de bonos. Los bonos, que no tienen vencimiento, sólo requieren el pago de los intereses al término de cada año. 
Los accionistas recibirán al término de cada año, el total de los excedentes de caja disponibles para reparto. 
 
Se sabe que la tasa de Costo de Capital Promedio Ponderado (CCPP) de una empresa dedicada a este tipo de 
negocios, en caso de estar 100% financiada con patrimonio sería de 13,92857% (0,1392857) anual, después de 
impuestos. No obstante, en este caso y dada la razón deuda a patrimonio económico con la cual operaría la 
empresa, la tasa de CCPP bajaría a 13%, anual, después de impuestos. Suponga que no hay inflación. 
 
SE PIDE: 
 
a. Determine el Valor de la Empresa (valor de sus activos). 
 
b. Obtenga la tasa de retorno que el accionista ha exigido a su inversión. 
 
c. Obtenga el Valor Presente Neto (VAN) de la inversión de los accionistas, mostrando claramente: inversión 
inicial de los accionistas, flujos de caja para los accionistas y la tasa de descuento del accionista que usted ha 
utilizado. 
 
 
 
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TEMA II 
 
Una empresa es creada a partir de cero con el objeto de llevar a cabo un único proyecto. Las características más 
relevantes del proyecto en cuestión son las siguientes: 
 
La inversión inicial será de $ 1.000 (t = 0) y se financiará en un 60% con patrimonio y el saldo con una deuda 
bancaria que será pactada en condiciones de mercado con el Banco a una tasa de interés del 5% anual. 
La mitad de la deuda del proyecto se amortizará al final del primer año, junto con el pago de los intereses 
respectivos. El 50% restante se amortizará al término del segundo año, en conjunto con los intereses 
correspondientes al saldo insoluto del período. A contar del tercer año en adelante, el proyecto continuará a 
perpetuidad sin el uso de deuda. 
 
Los resultados operacionales, antes de impuestos, esperados para el proyecto, son los que se presentan a 
continuación (la depreciación está incluida en el resultado operacional de cada año). Adicionalmente, el proyecto 
contempla un agresivo plan de inversiones (adiciones de nuevos activos) en los dos primeros años de operación, 
para finalmente estabilizarse, a partir del año 3 en adelante, en una cifra de inversión que resulta ser igual al 
monto de la depreciación del período, y que permite que los flujos de caja del proyecto se mantengan constantes 
a perpetuidad. 
 
El plan de inversiones que contempla el proyecto hace que el riesgo del negocio no sea constante. Por tal motivo, 
el costo de capital promedio ponderado anual, después de impuestos, relevante del único proyecto que tendrá esta 
empresa, es de 10% para el primer año, 12% para el segundo año y 14,5% a contar del año 3 en adelante. 
 
 Año 1 Año 
2 
Año 3 en adelante 
Resultado 
Operacional 
800 920 115 
Depreciación 80 100 100 
Reinversiones 504 234 100 
 
Suponiendo que todos los ingresos y gastos del Estado de Resultados de la empresa, con la sola excepción de la 
depreciación del ejercicio, son flujos de caja que se producen al término de cada año, que no hay inflación, y que 
la tasa de impuestos corporativos es de 20%, a usted se le pide: 
 
NOTA: Para sus cálculos utilice dos decimales cuando se trate de cifras en % (ejemplo: 18,25%) y cuatro 
decimales cuando se trate de cifras en decimales (ejemplo: 0,1825). 
 
a) Calcular el Valor Actual Neto (VAN o VPN) del activo o proyecto único que espera desarrollar la empresa. 
Explique su respuesta mostrando claramente los flujos y tasas de descuento usadas en cada año para su 
evaluación. Esta pregunta debe ser respondidas proyectando únicamente 3 períodos (años 1, 2 y 3) y por lo tanto 
incluyendo en el flujo de fines del año 3 todo el valor que corresponda incluir en la evaluación de modo de 
obtener el VAN o VPN correcto del activo. 
 
 
b) Calcule el VPN que tendrá este proyecto desde la perspectiva de los dueños (accionistas). Suponga que, al 
término de cada año, la empresa reparte a sus dueños, el total del flujo de caja residual disponible para ellos. 
Explique su respuesta mostrando claramente la forma en que obtuvo los flujos de caja y las tasas de descuento 
usadas en cada año para su evaluación. Esta pregunta debe ser respondidas proyectando únicamente 3 períodos 
(años 1, 2 y 3) y por lo tanto incluyendo en el flujo de fines del año 3 todo el valor que corresponda incluir en la 
evaluación de modo de obtener el VAN o VPN correcto del accionista. 
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TEMA III 
 
 
Suponga que hoy es el día 31/12/08 y que la empresa Ocio S.A. está evaluando adquirir el 100% de las acciones de 
la empresa “El Relajo” para lo cual dispone de la siguiente información financiera: 
 
 Ocio S.A. El Relajo 
Utilidad por acción (proyección al 31/12/09) $ 5,00 $ 1,50 
Dividendos por acción (proyección al 31/12/09) $ 3,00 $ 0,80 
Número de acciones (vigente al 31/12/08) 1.000.000 600.000 
Precio de la acción (vigente al 31/12/08) $ 90 $ 20 
 
Según las estimaciones del mercado, los inversionistas esperan que, a contar del año 2009 en adelante, tanto la 
utilidad por acción como los dividendos por acción de El Relajo crezcan, indefinidamente, a una tasa del 6% anual 
(esto es, la utilidad por acción y los dividendos por acción serán el 31/12/2010 un 6% más altos que lo esperado al 
31/12/2009 y así sucesivamente). 
 
El Directorio de Ocio S.A. piensa que al adquirir el 100% de las acciones de la compañía “El Relajo”, se podrá 
manejar más eficientemente esta empresa haciendo que la utilidad por acción y los dividendos por accióncrezcan, 
indefinidamente, a una tasa del 8% anual a partir del año 2010 (es decir, se mantendrá la proyección inicial de 
utilidad por acción y dividendos por acción al 31 de diciembre del año 2009 pero, de allí en adelante, estas variables 
comienzan a crecer, indefinidamente, a un ritmo del 8% anual). 
 
Para financiar la compra del 100% de las acciones de “El Relajo”, la empresa Ocio S.A. está evaluando dos 
alternativas mutuamente excluyentes: 
 
1) Ofrecer un pago en efectivo $25 por acción a los accionistas de “El Relajo”. Este precio a ofertar contiene un 
premio, respecto del actual precio de mercado, de 25%, y se estima que dicho premio es suficientemente atractivo 
como para que la totalidad de los accionistas de “El Relajo” acepten esta oferta. 
 
2) Ofrecer a los accionistas de “El Relajo” una acción de Ocio S.A. por cada tres acciones de “El Relajo”. Para 
llevar a cabo esta operación de canje, Ocio S.A. emitiría una cantidad de nuevas acciones que serían entregadas a los 
accionistas de “El Relajo” en una proporción de 1 a 3 (es decir, los accionistas de “El Relajo” entregarían sus 
acciones y a cambio recibirían 1 acción de Ocio S.A. por cada tres acciones de “El Relajo”). 
 
Sobre la base de los antecedentes aportados, y suponiendo que la adquisición del 100% de las acciones de “El 
Relajo” se concreta el 31/12/08, a Ud. se le pide señalar, fundamentando su respuesta, cuál de las dos opciones de 
financiamiento es más conveniente para los accionistas de Ocio S.A. Recuerde que, para una empresa cuyos flujos 
 
de caja crecen en forma indefinida, el precio de la acción (Po) se calcula como: 
 
Po = 
d1 
donde 
d1 = dividendo por acción a pagar en un período 
más 
 
r g 
 
 
 r = costo de oportunidad del capital 
 g = tasa de crecimiento de los dividendos. 
 
 
 
 
 4 
TEMA IV (propuesto). 
La empresa “El Déficit” necesita recaudar aproximadamente UF 10 millones para financiar su plan de crecimiento. 
Para ello, dicha empresa ha pensado colocar acciones en el mercado emitiendo 1 acción por cada 5 acciones en 
circulación, a un precio de UF 33 cada una. El actual precio de mercado que tiene una acción de “El Déficit” es de UF 
42. 
a) Calcule el precio de mercado que tendrá cada acción de “El Déficit” inmediatamente después que se haya 
completado la emisión de las nuevas acciones. 
b) La señora Superávit, una de las principales accionistas de “El Déficit”, tiene 405 acciones de la empresa, lo que 
representa una inversión total de UF 17.010 considerando el actual precio que tienen en el mercado las acciones de la 
empresa (UF 42). Como la emisión de acciones se hará a un valor inferior al precio de mercado, el Directorio de la 
empresa acordó, entregarles a los actuales accionistas, la opción para que ellos pudieran adquirir acciones de la nueva 
emisión (1 nueva por cada 5 antiguas), a un precio de UF 33 cada una, en base a su actual participación en el capital 
accionario de la empresa, o alternativamente, para que ellos pudieran vender su derecho (opción para adquirir acciones 
al precio de UF 33) a otros accionistas potenciales, en caso que decidieran no suscribir. 
La señora Superávit lo contrata a Ud. para que la asesore y le responda, justificando en cada caso, las siguientes 
preguntas: 
1) ¿Cuánta plata recibiría ella si decidiera no suscribir las nuevas acciones y vendiera sus derechos (es decir, su opción 
a comprar 1 acción nueva por cada 5 antiguas, pagando un precio de UF 33 por acción), a un tercero? 
2) ¿Cuántas acciones nuevas tendría que suscribir ella y cuántos derechos tendría que vender a terceros, para mantener 
constante el valor de su inversión (UF 17.010) en acciones de “El Déficit”? 
 
Solución tema propuesto. 
a) Dado que se emite 1 acción nueva por cada 5 antiguas, el nuevo precio de mercado será: 
Po
’
 = 
6
1 x 33 5 x 42 
= UF 40,5 
b) (1): El precio de las acciones, con la nueva emisión, caerá en UF 1,50 (desde UF 42 a UF 40,5). Por lo tanto, la Sra. Superávit 
sufrirá una pérdida de valor igual a UF 1,50 x 405 = UF 607,50.- Por lo tanto, si la Sra. Superávit decidiera no suscribir las nuevas 
acciones, debiera vender sus derechos en un total de UF607,50 para compensar la pérdida de valor. 
Otra manera de mirar lo anterior, es que la Sra. Superávit tiene derecho a suscribir 81 nuevas acciones (405/5). Cada derecho 
debiera valer en el mercado la suma de UF 7,50 (UF 40,5 - UF 33), lo que implica que ella podría obtener un total de UF 607,50 
(81 x UF 7,50) vendiendo los derechos que le corresponden. 
 
(2): Para compensar la pérdida de valor, la Sra. Superávit debe suscribir 15 (UF 607,50 / UF 40,5) nuevas acciones, con lo cual su 
inversión total se mantendrá en UF 17.010 ( [405 + 15] x UF 40,5). Esto significa que podría vender 66 derechos (81 - 15) a un 
precio de UF 7,50 cada uno, con lo cual recibirá la suma de UF495. Nótese que estos UF 495 equivalen a lo que la Sra. Superávit 
tendrá que desembolsar en la suscripción de las nuevas acciones (15 x UF 33).