Control 1 2021-2

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Pontificia Universidad Católica de Chile 
Escuela de Administración 
10 de septiembre de 2021 
 
Control 1 
Fundamentos de Finanzas 
 
Profesores: Ayudantes 
Marta Del Sante A. Guillermo Alvarado 
Leonardo Hernández T. Bárbara Busch 
 José Ignacio Cruz 
Ayudante Coordinador M. José Escalona 
María José Valdivieso Hans Hube 
Bernardita Salinas 
Tiempo: 70 minutos Marcelo Salinas 
Puntaje Total: 89 puntos Sebastián Pavez 
Ignacio Torres 
 
 
Tema I - Preguntas de lectura 9 puntos 
 
Comente las siguientes afirmaciones indicando si éstas son verdaderas, falsas o inciertas. En cada caso 
provea una breve explicación. 
a) (3 puntos) Los portafolios de acciones son siempre menos riesgosos y más rentables que las acciones 
individuales que los componen. Bajo la misma lógica, las acciones de empresas “grandes” son siempre 
más rentables y menos riesgosas que las de empresas pequeñas. 
 
b) (3 puntos) Usted debe elegir participar en uno de tres proyectos, los que entregan flujos en t=0 (hoy) y 
t=1 (mañana) según la siguiente tabla (signo - indica que se debe entregar dinero; signo + indica que se 
recibe dinero): 
Proyecto Flujo hoy Flujo en t=1 
A +42 +42 
B -20 +144 
C -100 +225 
 
Si la tasa de interés es de 20%, ¿Cuál proyecto elige y por qué? 
c) (3 puntos) Usted se ha ganado la lotería. El premio consiste en $30 millones pagaderos en 30 cuotas 
de $1 millón anuales empezando hoy. Alternativamente usted puede retirar hoy un cheque por la nada 
despreciable cifra de $15 millones. Si la tasa de interés es de 5% anual, ¿Cuál alternativa prefiere y por 
qué? 
 
Tema II 20 puntos 
 
La comunidad ecológica “Los espinos” está constituida por 15 vecinos (casas) que comparten su 
preocupación por la conservación del medio ambiente. Como parte de esta preocupación están evaluando 
la compra de paneles solares, para disminuir la dependencia de la red eléctrica de la ciudad en el alumbrado 
de las áreas comunes del condominio (áreas verdes, calles, piscina, cancha de tenis, etc.). El proyecto 
consiste en una inversión de $12 millones y un menor consumo eléctrico, el que se reflejaría en cuentas de 
la luz más bajas y menores gastos comunes del condominio. Para pagar la inversión el Condominio pediría 
un préstamo al banco a 13 años plazo con una tasa anual de 9,5% nominal. El préstamo se paga en 13 cuotas 
anuales iguales con la primera cuota 1 año después de otorgarse. Las cuotas del crédito se dividen entre las 
15 casas, igual que la cuenta de la luz del condominio. La inversión se hace en muy pocos días (es, para 
fines del ejercicio, instantánea). 
Suponga, para efectos del ejercicio, que los gastos comunes y cuentas de la luz se pagan una vez al año a 
fines de año. 
a) (6 puntos) ¿A cuánto ascienden las cuotas que deberán ser pagadas al banco cada año? 
 
b) (2 puntos) ¿Cuál debe ser el ahorro en consumo eléctrico del condominio (en $) para que los gastos 
comunes anuales no aumenten producto del crédito bancario? 
 
c) (12 puntos; 6 por la explicación conceptual y 6 por los resultados numéricos) 
 
Uno de los vecinos (Vec1) calculo que el ahorro en consumo eléctrico anual del condominio una 
vez instalados los paneles sería de $90,000 por casa. Frente a esto otro de los vecinos (Vec2) 
argumentó que “es mal negocio poner paneles, porque considerando la cuota del crédito nos van 
a subir los gastos comunes”. Un tercer vecino (Vec3) contraargumento que “no es correcta esa 
conclusión, porque los paneles tienen una vida útil de 35 años”. ¿Con cuál de los dos últimos 
vecinos (Vec2 o Vec3) está usted de acuerdo y por qué? Se pide una explicación conceptual, la que 
puede ser demostrada/respaldada con números, pero estos no bastan. 
Nota: Los copropietarios pueden, si así lo desean, aprovechar la oportunidad y poner paneles solares en sus 
casas, pero ese es un proyecto individual de c/u. 
 
Tema III 20 puntos 
 
Pedro necesita financiar una reparación en su casa y ha cotizado con distintas instituciones financieras sobre 
un posible crédito. Él espera poder pagar su crédito en un período de 3 años. Desgraciadamente, Pedro no 
entiende mucho de temas financieros y la información que recibió de los distintos oferentes lo dejo perplejo. 
Por ese motivo ha recurrido a usted para que le ayude a tomar la mejor decisión. Las ofertas recibidas de 
los distintos agentes son las siguientes (todas las tasas son nominales): 
Oferente Tasa Periodo Base Composición 
1 1,3% mensual simple 
2 2,5% bimensual compuesta 
3 5,0% trimestral compuesta 
4 7,0% cuatrimestral compuesta 
5 8,0% semestral compuesta 
6 18,0% bianual compuesta 
7 26,0% trianual simple 
 
a) (6 puntos) ¿Cuál oferta le recomendaría usted a Pedro que aceptase y por qué? 
 
b) (6 puntos) Suponga que hay certeza absoluta que las tasas de la tabla se mantendrán en el tiempo; 
vale decir, usted puede endeudarse o invertir a esas tasas hoy y renovar esos créditos o inversiones 
indefinidamente todas las veces que quiera a las mismas tasas en el futuro. ¿Qué estrategia 
recomendaría usted a Pedro, a Juan o Diego (o sea, a cualquiera) que les permitiría ganar dinero 
sin riesgo? Alternativamente, dadas las tasas de interés en la tabla y suponiendo que éstas se 
mantienen en el tiempo, ¿existe alguna oportunidad de arbitraje? Justifique numéricamente su 
decisión. 
 
c) (4 puntos) Suponga que la inflación es en promedio de 3% anual los próximos N años; o sea, el 
Banco Central cumple con su objetivo de meta de inflación siempre (o casi siempre, con pequeñas 
desviaciones). ¿Cómo cambian sus respuestas en a) y b) anteriores? ¿Y si el Banco Central yerra 
en su objetivo (como en 2021, donde se proyecta una inflación a diciembre de 5,7%)? 
 
d) (4 puntos) Suponga que su análisis y conclusión en a) y b) se hace viral y se difunde a través de 
las redes sociales. ¿Qué debería ocurrir en el mercado? Luego de su recomendación, ¿pueden seguir 
existiendo los 7 oferentes que contactaron a Pedro? ¿Cuáles permanecen y cuáles desaparecen? En 
su respuesta explicite cualquier supuesto que haga. 
 
Tema IV 
 
Zulema ha recibido un dinero y está considerando invertir en un departamento en San Miguel. Luego de 
visitar diversos proyectos a decidido comprar uno “en verde”, lo que significa que pasaran algunos años 
hasta que pueda efectivamente disponer de él. El valor del departamento es $45.000.000 y Zulema pagará 
el 10% hoy (t=0), 10% en un año más y el 80% restante en 18 meses, que será la fecha de entrega. 
Zulema ya tiene firmado un contrato de arriendo por el departamento por un total de 3 años a partir de la 
fecha de entrega de éste, esto es, en 18 meses más a partir de hoy. El arriendo se pagará por adelantado 
(primer arriendo se paga en t=18), e irá creciendo a una tasa de 0,25% mensual. El valor del primer arriendo 
es $260.000/mes. 
Zulema espera que este primer arrendatario deje el departamento en la fecha acordada y que no se atrase en 
ninguno de sus pagos. Cuando el arrendatario #1 deje el departamento, Zulema tendrá que arreglarlo, 
invirtiendo un total de $180.000 mensuales (pagados por mes vencido, o sea, a fines de mes) durante 6 
meses, de manera que quede listo para el siguiente arrendatario. Al terminar estos 6 meses llegará el 
arrendatario #2. 
El arrendatario #2, pagará, al igual que el arrendatario #1, por adelantado (esto es el día 1 de cada mes) y 
su primer arriendo será exactamente igual al último pago del arrendatario #1. El contrato de arriendo será 
por 3 años e irá creciendo a una tasa de 0,25% mensual. 
Zulema estima que luego del término del contrato del arrendatario #2 no estará en condiciones de seguir 
preocupándose del departamento, por lo que tiene considerado venderlo. Zulema espera vender el 
departamento justo cuando termine el contrato con el arrendatario #2, esto es,justo en 8 años más a partir 
de hoy, en un total de $58.000.000. 
Si la tasa anual pertinente para evaluar esta inversión en pesos, es de 10% anual compuesta, ¿Es conveniente 
la inversión de Zulema? 
Nota: en el uso de tasas, redondee al 4 decimal (por ejemplo: 0,0025 o 0,25%) 
 
Tema V 20 puntos 
 
Jerónimo está analizando dónde invertir unos ahorros que ha ido guardando “bajo el colchón” y que hoy 
alcanzan la cifra de $1.000.000. Hoy es 9 de septiembre de 2021 y la única alternativa que encuentra es el 
Banco Delta que le promete pagar UF30 el 9 de enero de 2022 y $180.000 el 9 de marzo de 2022. 
El mercado espera que la inflación para cada uno de los meses restantes de 2021, esto es el cuatrimestre 
sept-dic, alcance el 0,5% por mes, sin embargo, se espera una disminución de esta para 2022, llegando a 
0,4% mensual en cada uno de los meses de 2022. La UF hoy, 9 de septiembre de 2021 tiene un valor de 
$30.004,41 y la tasa de interés nominal vigente en el mercado es de 1,3% mensual, la que se espera no 
cambie al menos durante 2021 y 2022. La inflación de agosto 2021, dada a conocer el miércoles 8 de agosto, 
fue de 0,4%. 
El mercado estima perfectamente (sin error) la inflación y la UF se ajusta según esa medición. 
Nota: redondee sus números al cuarto decimal (ejemplo: 0,0003 o 0,03%) 
a) (14 puntos) Calcule el valor presente de la inversión de Jerónimo si éste acepta la propuesta del 
banco Delta. Realice sus cálculos en pesos y en UF y compruebe que el resultado es exactamente 
el mismo. 
 
b) (6 puntos) Jerónimo necesita consumir el dinero el 9 de junio de 2022. Luego de recibido el dinero 
por parte del Banco Delta, no podrá volver a depositarlo, por lo que tendrá que guardarlo “bajo el 
colchón” hasta que lo necesite. Calcule el cambio de poder adquisitivo que registra el dinero de 
Jerónimo hoy ($1.000.000) hasta que necesite consumir el 9 de junio de 2022, si él invirtió en el 
Banco Delta.