9 Guiça 9 - Pauta

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE 
INSTITUTO DE ECONOMIA 
 
PAUTA AYUDANTÍA 
GUÍA Nº9 
EAE110A: INTRODUCCION A LA MICROECONOMIA 
 
Ejercicio 1 
Comente cada una de las siguientes afirmaciones y justifique (cuando lo requiera puede 
ayudarse con gráficos): 
 
a. (1 punto) Si el costo marginal es superior al costo medio para el nivel de producción en 
que se está operando, ese nivel de producción no puede ser óptimo para dicha empresa. 
 
Falso, ya que la curva de oferta de una empresa es su curva de costo marginal a partir del 
mínimo costo variable, pasando por la curva de costos medios. 
 
b. (1 punto) Todo empresario racional producirá a un costo mínimo; por lo tanto, en un 
sistema competitivo, él decidirá producir donde el costo medio es mínimo. 
 
Falso, ya que en un sistema competitivo, el empresario produce hasta el punto en que el precio 
es igual al costo marginal. 
 
c. (1 punto) General Motors perdió 3.400 millones de dólares en los últimos tres meses de 
2009. Explique por qué esto significa que sus costos fijos debieron ser al menos de 3.400 
millones de dólares durante ese período si estaba maximizando beneficios. 
 
Si la firma se comporta racionalmente y maximiza beneficios, en el corto plazo sus pérdidas 
serán, como máximo iguales a sus costos fijos. Pues si los ingresos no fueran suficientes para 
cubrir los costos variables (precio menor a costo medio variable) la empresa debería haber 
optado por no producir. 
 
 
d. (1 punto) La curva de oferta de una empresa sólo depende de su costo marginal. 
 
Falso, ya que también serán relevantes los costos medios variables. La curva de oferta de una 
empresa es su curva de costo marginal a partir del mínimo costo variable. 
 
e. (1 punto) Una empresa competitiva fija un precio igual al costo marginal. 
 
Las empresas en perfecta competencia no fijan precios. Solo fijan cantidades en función del 
precio de mercado que observan 
 
f. (1 punto) Si una empresa no alcanza a cubrir sus costos fijos, lo mejor que puede hacer 
es cerrar, puesto que de esta forma minimiza sus pérdidas. 
 
2 
 
Falso, los costos relevantes en el corto plazo para tomar la decisión de cerrar son los costos 
variables. Si la empresa no cubre los costos fijos pero si tiene cubierto los costos variables 
conviene seguir operando; en cambio, si además de perder los costos fijos, pierde parte de los 
costos variables entonces convendrá cerrar. En otras palabras, si el precio es menor al costo 
medio variable la empresa debe cerrar. 
 
 
Ejercicio 2 
Una empresa que opera en un mercado de competencia perfecta tiene una función de costos 
variables totales igual a , donde es la cantidad producida. El costo 
marginal asociado a dicha función de costos es . Con esta información: 
 
a. (2 puntos) Determine la curva de oferta de la empresa en estas condiciones de forma 
gráfica y analítica. 
 
Curva de costos medios variables: 
 
Luego, la oferta es : 
 
 
 
 
 
 
 
 
Graficando las curvas de CMg (azul) y CMe (rojo): 
 
 
Vemos que ambas curvas se intersectan en el eje de las ordenadas. 
 
 
b. (2 puntos) Si para entrar al mercado una empresa con una función de costos como la 
anterior debe pagar $200 cada período independientemente de las cantidades producidas, 
¿cuál es el precio mínimo al que estará dispuesta a ingresar a la industria? 
 
El precio mínimo al cual la firma estará dispuesta a entrar a la industria será aquel para el 
cual la firma obtiene beneficios iguales a 200 (de modo que pague el monto y se quede con 
10 20 30 40 50
Q
50
100
150
200
CMe , CMg
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utilidad al menos). Esto es, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. (2 puntos) Con la curva de oferta encontrada en (a), considere la situación hipotética en 
que el precio de mercado era originalmente $120 y cambia a $140 por unidad. Calcule la 
elasticidad – oferta de esta empresa (recuerde calcular la elasticidad arco). 
 
Si , 
 
 
 
Si , 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 3 
El área de helados de Savory tiene una función de costos totales que viene dada por la 
expresión: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En donde es la cantidad de helados producidos. Por otro lado, la función de costo marginal 
asociada a estos es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a. (1 punto) ¿Cuál es el costo fijo que tiene esta empresa? Grafique las curvas de costo 
total, costo variable y costo fijo en un mismo gráfico y discuta las formas obtenidas. 
 
En la función de costos totales podemos observar que los costos fijos que enfrenta Savory son 
4 
 
100. 
 
Graficando curva de CT (amarillo), CV (azul) y CF (rojo). 
 
 
 
Vemos que la curva de costos totales tiene la misma forma que la curva de costos variables pero 
parte del punto en que los costos fijos tocan el eje de las ordenadas. 
 
Hint: 
 Los CV serían: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b. (1 punto) Obtenga analíticamente las funciones de costo medio fijo, costo medio variable 
y costo medio total. Dibújelas en un mismo gráfico. 
 
Graficando curvas de CMeF (rojo), CMeV (azul) y CMeT (amarillo). 
 
 
 
En este caso vemos que la curva de CMeF baja en la medida que aumenta Q, mientras que los 
2 4 6 8 10 12 14
Q
50
100
150
200
250
300
Costos
2 4 6 8 10 12 14
Q
10
20
30
40
50
60
CMe
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CMeV aumentan lentamente en la medida que van aumentando los CV al aumentar Q. 
Finalmente los CMeT en un principio bajan por el mayor efecto de los CMeF, pero luego esto es 
contrarrestado por el aumento de los CMeV, volviendo a tener pendiente positiva. 
 
Hint: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c. (2 puntos) Encuentre analíticamente la función de oferta de la empresa si se 
desenvuelve en un ambiente de competencia perfecta. Grafique. 
 
La curva de oferta de la empresa es la curva de costo marginal a partir del mínimo costo medio 
variable. El mínimo costo medio variable se alcanza con un nivel de producción 
 
 
 y es 
igual a 
 
 
 (el CMeV). Por lo tanto, la curva de oferta de la firma es: 
(Solo se puede sacar por derivada) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d. (1 punto) ¿Cuántos helados produciría Savory si el precio que rige en el mercado 
competitivo es de $1? ¿Cuál sería el beneficio de la empresa en este caso? 
 
No produciría ya que 
 
 
 
 
e. (1 punto) Repita (d) pero con precio igual a $2 y comente. 
 
Como 
 
 
, reemplazamos P en la función de oferta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 4 
Suponga que el mercado eléctrico es de competencia perfecta. Una empresa puede producir 
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electricidad (medida en KW/hora) mediante dos tipos de generadores, que ya adquirió. En 
ambos casos el es creciente pero el generador 1 tiene une curva de costo marginal 
 mientras que el generador 2 tiene una curva de costo marginal igual a 
 
 
 
 . 
 
a. (2 puntos) Muestre que sólo debe utilizar el generador 2 cuando la cantidad de 
electricidad a producir es mayor a 2 KW/hora. 
 
Análisis gráfico con más funciones de costo marginal: Generador 1 en azul y generador 2 en 
rojo. 
 
 
Sabemos que, en competencia perfecta, en el corto plazo, se produce donde CMg=P siempre que 
el precio sea mayor al costo medio variable. Es decir, para todo nivel de producción positivo el 
costo marginal va a estar por encima del costo medio. 
 
Podemos notar que haremos funcionar el generador 2 si como mínimo el precio por Kw es $6, 
precio al cual el generador 1 estaría produciendo 2 Kw/hora (P=CMg(1)). Por lo tanto 
empezamosa ocupar el genereador 2 cuando la cantidad de electricidad a producir es mayor 
que 2 dado que eso exigiría aumentar los precios a un punto donde es viable producir para el 
generador 2. 
 
La función de oferta nos quedaría de la siguiente forma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si la oferta total es la suma horizontal de las ofertas individuales 
 
b. (1 punto) Si el precio de mercado del KW/hora es de $3 y la empresa decide producir 
electricidad, ¿cuánto produce? 
 
En este caso nos ubicamos en el tramo por lo que el generador 1 produciría 1 unidad 
O ut [2 ]=
1 2 3 4 5 6
5
10
15
20
25
30
35
7 
 
de electricidad. 
 
c. (1 punto) Si el precio es de $5,5, ¿cuánto produce? 
 
Nuevamente nos ubicamos en el tramo por lo que el generador 1 produciría 1,87 
unidades de electricidad. 
 
d. (1 punto) Y si es de $8, ¿cuánto produce? 
 
Ahora nos ubicamos en el tramo , por lo que el generador 1 producirá 2,45 unidades y el 
generador 2 producirá 2.83 unidades. En total se producirían 5.28 unidades. 
 
e. (1 punto) Grafique las tres situaciones. 
 
 
 
 
Ejercicio 5 
Lea el capítulo 3 del libro de Tim Harford “El economista camuflado” y conteste: 
 
a. (3 puntos) Si el mercado del café fuera perfectamente competitivo, ¿Qué pasaría si el 
precio del café fuera menor que su costo marginal? ¿Qué pasaría si fuera mayor al costo 
marginal? Explique la trayectoria de los precios en ambos casos. 
 
Si el precio fuera menos a su cmg, se retirarían empresas del mercado hasta que suban los 
precios y alcancen nuevamente el equilibrio. Si el precio fuera mayor accederían nuevas 
empresas al mercado o las antiguas aumentarían su producción hasta que caiga el precio 
alcanzando su equilibrio. 
b. (3 puntos) En el texto se señala que en mercados perfectamente competitivos los 
productos adecuados se fabrican de la forma adecuada, en las cantidades adecuadas y llegan a 
las personas adecuadas (a quienes más lo valoran). Señale que pasaría si una empresa del 
mercado trabaja con una tecnología antigua en relación a sus competidores. ¿Cómo son sus 
costos? Discuta el rol de la eficiencia en este escenario. 
 
La empresa se verá obligada a cerrar: tendría mayores costos marginales que su competencia y 
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como el precio se fijará en el costo marginal de la industria, este no alcanzaría a cubrir el cmg 
de la empresa, obteniendo perdidas. El rol de la eficiencia es que para sobrevivir en la industria 
cada producto se debe producir eficientemente, no habiendo espacios para aumentos en la 
eficiencia.