Ayudantía 02

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Microeconomia II
Prof. Constanza Fosco
Ayudantia #2
24 de agosto 2017
Ayudantes
Jacinta Benavente Lazcano (jbenavente@uc.cl)
Rosario Galleguillos Neira (rgalleguillos1@uc.cl)
Lucía Langlois Buchholtz (lmlanglois@uc.cl)
intercambio puro
1. Considere una economía de intercambio puro donde sólo hay dos bienes y dos consumidores A y B. La
función de utilidad y la dotación inicial de recursos de cada uno vienen dadas por
uA(x1A; x2A) = minfx1A; 2x2Ag WA = (10; 2)
uB(x1B; x2B) = x1B + 2x2B WB = (2; 8), respectivamente.
(a) Obtenga justi�cando formalmente el conjunto de asignaciones e�cientes de esta economía y dibújelo en
la Caja de Edgeworth.
(b) Explique porqué es e�ciente entregarle la totalidad de ambos bienes al Sr. B, pero sin embargo no es
e�ciente entregarle la totalidad de ambos bienes al Sr. A.
(c) Proponga: (i) una asignación que no sea factible; (ii) una asignación factible estricta que no sea e�ciente;
(iii) una asignación factible que entregue al Sr. A su proporción �ja pero que, sin embargo, no sea
e�ciente.
(d) Suponga que existe un mecanismo por el cual ambos individuos �negocian� y obtienen asignaciones
e�cientes (en el sentido de Pareto). ¿Cuál sería en este caso su predicción sobre el resultado de esta
forma de asignar recursos? Calcule, explique su respuesta y dibuje en una Caja de Edgeworth su
predicción.
(e) Obtenga el equilibrio walrasiano.
2. Considere una economía con dos individuos, A y B, y con dos bienes. La dotación agregada es x = (x1; x2) =
(70; 100). Las preferencias de cada individuo se representan por las siguientes funciones de utilidad:
uA(x1A; x2A) = x1A +
p
x2A
uB(x1A; x2A) = x1B +
p
x2B
Dadas las siguientes asignaciones propuestas:
(i) xA = (x1A; x2A) = (23; 50) y xB = (x1B; x2B) = (47; 50)
(ii) xA = (x1A; x2A) = (0; 81) y xB = (x1B; x2B) = (70; 19)
(iii) xA = (x1A; x2A) = (70; 64) y xB = (x1B; x2B) = (0; 36)
(iv) xA = (x1A; x2A) = (39; 50) y xB = (x1B; x2B) = (33; 50)
(a) Dibuje cada una de las asignaciones propuestas y determine si es o no una asignación óptima de Pareto.
Explique y justi�que rigurosamente.
(b) Sin otra información adicional, ¿cuál de las asignaciones propuestas podría ser parte de un equilibrio
walrasiano?¿por qué sí o por qué no?
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3. Considere una economía de intercambio puro en la que hay dos bienes (` = 1; 2) en cantidades totales iguales
y dos consumidores, A y B. Las preferencias de estos consumidores están representadas por las siguientes
funciones de utilidad:
UA(x1A; x2A) = x1A + x2A
UB(x1B; x2B) = x1Bx2B
Suponga que las dotaciones iniciales de B son tales que 0 < !1B < !1, 0 < !2B < !2, !1B 6= !2B y que
los individuos intercambian bienes a través del mercado. ¿Puede usted determinar cuáles serán los términos
de intercambio (precios de equilibrio)?¿Puede usted determinar cuál de los dos agentes ganará más con este
intercambio con respecto a su situación de autarquía (es decir, sin intercambio)? Justi�que formalmente sus
respuestas.
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