Ayudantía 08

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Microeconomia II
Prof. Constanza Fosco
Ayudantia #8
26 de octubre 2017
Ayudantes
Lucía Langlois Buchholtz (lmlanglois@uc.cl)
Jacinta Benavente Lazcano (jbenavente@uc.cl)
Rosario Galleguillos Neira (rgalleguillos1@uc.cl)
Riesgo Moral
1. Supongamos un juego de producción entre un empleador (principal) y un trabajador (delegado) en el que
son posibles dos resultados (x1 = 500 y x2 = 1000). El trabajador puede elegir entre esforzarse (e = 4) o no
(e = 0). La distribución de probabilidades sobre los resultados en función del esfuerzo y el costo del esfuerzo
para el trabajador se muestran en la siguiente tabla:
x1 = 500 x2 = 1000
e = 0 0:6 0:4
e = 4 0:2 0:8
.
El empleador es neutral al riesgo y el trabajador tiene una función de Bernoulli u (w; e) =
p
w � e y una
utilidad de reserva U
¯
= 10.
(a) Encuentre el contrato óptimo para cada nivel de esfuerzo del trabajador en el caso de información
simétrica. ¿Qué esfuerzo exigiría el empleador?
(b) Suponga que el esfuerzo no es veri�cable. ¿Cuál sería el esfuerzo que induciría óptimamente el em-
pleador? Explique claramente y especi�que el contrato.
(c) Compare ambas situaciones informacionales (información simétrica e información asimétrica) con re-
specto a (i) valor esperado de la producción; y (ii) valor esperado del salario. Teniendo en cuenta estos
dos elementos, calcule el costo de la información asimétrica y explique por qué se produce este costo.
¿Quién paga este costo?
(d) ¿Cómo cambiarían las respuestas (a), (b) y (c) si todo fuera igual excepto que ahora x2 = 750?
(e) ¿Cómo cambiarían las respuestas (a), (b) y (c) si todo fuera igual excepto que ahora x2 = 700?
2. Supongamos otro juego de producción entre un empleador (principal) y un trabajador (delegado) en el que
son posibles dos resultados (x1 = 16100 y x2 = 20300). El trabajador puede elegir entre tres posibles niveles
de esfuerzo fe1; e2; e3g con (e1 > e2 > e3). La distribución de probabilidades sobre los resultados en función
del esfuerzo y el costo del esfuerzo para el trabajador se muestran en la siguiente tabla:
e1 e2 e3
x1 = 16100
1
4
1
2
3
4
x2 = 20300
3
4
1
2
1
4
c(e) 10 4 0
1
Las funciones de Bernoulli están dadas por uP = xs � ws y uD =
p
ws � c(e), para el empleador y el traba-
jador (delegado), respectivamente. La utilidad de reserva del trabajador es u = 80.
(a) Encuentre el contrato óptimo para cada nivel de esfuerzo del delegado en el caso de información
simétrica. ¿Qué esfuerzo exige el principal?
(b) Suponga que el esfuerzo no es veri�cable (información asimétrica). ¿Cuál sería el esfuerzo que induciría
óptimamente el empleador? Explique claramente y especi�que el contrato.
(c) Compare ambas situaciones informacionales (información simétrica e información asimétrica) con re-
specto a (i) valor esperado de la producción; y (ii) valor esperado del salario. Teniendo en cuenta estos
dos elementos, calcule el costo de la información asimétrica y explique por qué se produce este costo.
3. EJERCICIO SUGERIDO PARA HACER EN CASA.
Usted (que es neutral al riesgo) le solicita a un corredor inmobiliario que venda su casa antes de cierto plazo.
Si la casa se vende, usted obtiene x2 = 100 (millones de pesos), caso contrario, x1 = 0. Suponga que el
corredor puede elegir entre tres niveles de esfuerzo e 2 fea; em; ebg � f2; 1; 0g. La utilidad de reserva del
corredor es 0; su función Bernoulli es u(h) = lnh, donde h son los honorarios (netos de impuestos) que usted
le pagará y el costo de su esfuerzo es c(e) = e2. La distribución de probabilidades sobre los resultados en
función del esfuerzo se muestran en la siguiente tabla:
x1 = 0 x2 = 100
ea 0:4 0:6
em 0:5 0:5
eb 1 0
(a) ¿Qué contrato le ofrecería al corredor inmobiliario si usted fuera capaz de observar su esfuerzo?
(b) ¿Qué contrato le ofrecería al corredor inmobiliario en la vida real (es decir, cuando usted no observa su
esfuerzo, puesto que no estaría todo el día siguiéndolo)?
(c) ¿Cuáles son las consecuencias en este caso de delegar la venta de su casa a un intermediario? Explique
su respuesta, cuanti�cando en caso de ser necesario, los costos provenientes de esta delegación.
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