3 Analisis Cuantitativo Parte 2

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EAA322A – Decisiones de Inversión Financiera
Módulo 3 – Análisis Cuantitativo
EAA322A – Decisiones de Inversión Financiera
Mapa del Curso
2
Valor Financiero
§ Entender la dinámica del Valor
§ Creación de Valor y Valor Agregado
§ Conceptualización de Valor Financiero
§ Introducción a metodologías de valoración 
Análisis Cualitativo
§ Análisis del Contexto: Industria y Macro ambiente
§ Análisis de ventajas competitivas
§ Análisis crítico de competencias y estrategias de cada compañía
Análisis Cuantitativo 
§ DCF
— Análisis de situación financiera 
— Conceptualización del DCF
— Flujos de caja y variables clave
— Proyección de EEFF y Flujo de Caja
— Tasa de Descuento
§ Valoración relativa
— Conceptos y supuestos
— Tipos de valoración relativa
— Selección de múltiplos
§ Opciones Reales
— Concepto
— Principales variables 
— Aplicación
Cierre § Análisis de casos especiales
§ Revisión y cierre de valoración
EAA322A – Decisiones de Inversión Financiera
Mapa del Curso
3
Valor Financiero
§ Entender la dinámica del Valor
§ Creación de Valor y Valor Agregado
§ Conceptualización de Valor Financiero
§ Introducción a metodologías de valoración 
Análisis Cualitativo
§ Análisis del Contexto: Industria y Macro ambiente
§ Análisis de ventajas competitivas
§ Análisis crítico de competencias y estrategias de cada compañía
Análisis Cuantitativo 
§ DCF
• Análisis de situación financiera 
• Conceptualización del DCF
• Flujos de caja y variables clave
• Proyección de EEFF y Flujo de Caja
• Tasa de Descuento
§ Valoración relativa
• Conceptos y supuestos
• Tipos de valoración relativa
• Selección de múltiplos
§ Opciones Reales
• Concepto
• Principales variables 
• Aplicación
Cierre § Análisis de casos especiales
§ Revisión y cierre de valoración
EAA322A – Decisiones de Inversión Financiera
Análisis Cuantitativo
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DCF – Análisis de situación financiera y conceptualización del DCF
DCF – Proyección de EEFF y Flujos de caja
DCF – Tasas de descuento
DCF – FCFU versus FCFE versus DDM
EAA322A – Decisiones de Inversión Financiera
Análisis Cuantitativo
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La madre de todas las fórmulas
V = E(CF)
r
Estrictamente Privado y Confidencial
Análisis Cuantitativo
Prinicipios de Finanzas Corporativas
6
Estrictamente Privado y Confidencial
…ahora determinemos la Tasa de Descuento, la parte de abajo de la fórmula, 
pero antes…
Análisis Cuantitativo
Tasas de Descuento
…entendamos bien lo que estamos buscando y que es lo 
que queremos medir…
”Es imposible balancearse sobre una cuerda que esta 
atada sólo a su propio cinturón"
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Estrictamente Privado y Confidencial
• Dado que los recursos financieros son limitados, hay un obstáculo que los proyectos 
tienen que cruzar antes de que se consideren aceptable.
• Este obstáculo será mayor para los proyectos más riesgosos que para los proyectos 
más seguros.
• Una representación simple de la tasa de corte (“hurdle rate”) es la siguiente:
• Tasa de corte = Tasa libre de riesgo + “prima de riesgo”
• Las dos preguntas básicas que todos los modelos de riesgos y retorno en las finanzas 
intentan responder son las siguientes:
• ¿Cómo medir el riesgo? 
• ¿Cómo se traduce esta medida del riesgo en una prima de riesgo? 
Análisis Cuantitativo
Tasas de Descuento
8
Estrictamente Privado y Confidencial
• Riesgo, en términos tradicionales, es visto como "negativo". El diccionario Webster, por 
ejemplo, define el riesgo como "la exposición a un peligro o riesgo". 
• Los símbolos chinos que definen riesgo, reproducidos a continuación, dan una 
descripción mucho mejor del riesgo.
危機
• El primer símbolo es el símbolo de "peligro", mientras que el segundo es el símbolo 
para la "oportunidad", por lo que el riesgo de una mezcla de peligro y oportunidad. No 
se puede tener una sin la otra.
• Esta es la manera adecuada de entender conceptualmente el riesgo en el mundo 
financiero
Análisis Cuantitativo
Tasas de Descuento
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Estrictamente Privado y Confidencial
• Un buen modelo de riesgo y retorno debiera... 
1. Determinar a una medida del riesgo que sea aplicable a todos los activos y no sólo 
a activos específicos.
2. Se debe indicar claramente que tipos de riesgos son recompensados y cuales no, y 
proporcionar una justificación de dicha delimitación.
3. Tiene que poder determinar medidas de riesgo estándar, es decir, un inversionista 
debe ser capaz de entender y sacar conclusiones acerca de si el riesgo del activo 
que se le presenta es superior a la media o por debajo del promedio.
4. Hay que traducir la medida del riesgo en una tasa de retorno que el inversionista 
debe exigir como compensación por asumir dicho riesgo.
5. Debe trabajar bien no sólo para explicar los resultados pasados, sino también en 
la predicción de futuros beneficios/costos. 
Análisis Cuantitativo
Tasas de Descuento
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Estrictamente Privado y Confidencial
• El Modelo CAPM es el más usado:
Ø Utiliza la varianza de los rendimientos reales en torno a un rendimiento esperado 
(promedio) como una medida de riesgo.
Ø Especifica que una parte de la varianza puede ser diversificada, y que sólo es la 
porción no diversificable la que se ve recompensada.
Ø Mide el riesgo no diversificable con el beta, que está normalizado en torno a 1.
Ø Traduce beta en el Retorno Esperado.
Ø Retorno Esperado = E(r) = tasa libre de riesgo + Beta * Prima por riesgo.
• Funciona como la mejor alternativa en la mayoría de los casos.
Análisis Cuantitativo
CAPM
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Estrictamente Privado y Confidencial
Marco de media-varianza
La variación de cualquier inversión mide la 
disparidad entre lo real y los beneficios 
esperados (medios). 
Análisis Cuantitativo
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Estrictamente Privado y Confidencial
Marco de media-varianza
Análisis Cuantitativo
• ¿Qué tan riesgoso es Disney? Una mirada al pasado
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Estrictamente Privado y Confidencial
• ¿Vivimos en un mundo de media-varianza?
Ø Suponga que usted tuviera que elegir entre dos inversiones. Ambas tienen el 
misma retorno esperado de 15% y la misma desviación estándar de 25%, sin 
embargo, la inversión A ofrece una posibilidad muy pequeña que podría 
cuadruplicar su dinero, mientras ganancia más alta posible inversión de B es un 
retorno 60%. Usted: 
i. ¿Sería indiferente entre las dos inversiones, ya que tienen la misma 
esperanza y desviación estándar? 
ii. ¿Preferiría la inversión A, debido a la posibilidad de una alta rentabilidad? 
iii. ¿Preferiría la inversión B, porque es más segura? 
Ø ¿Cambiaría su respuesta si ahora se le dijera que hay un pequeña posibilidad de 
que podría perder el 100% de su dinero en la inversión A pero que el peor de los 
casos con una inversión B es de -50%? 
Análisis Cuantitativo
Marco de media-varianza
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Estrictamente Privado y Confidencial
Análisis Cuantitativo
Diversificación
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Estrictamente Privado y Confidencial
• El riesgo específico, propio (diversificable), de una empresa se puede reducir, si no 
eliminar, aumentando el número las inversiones en su portfolio (es decir, por ser 
diversificada). El riesgo del mercado completo (sistemático) no se puede. 
• Lo anterior se explica por razones económicas, y/o estadísticas.
• Por razones económicas, la diversificación elimina riesgo sistemático de dos 
formas: 
i. Cada inversión representa un porcentaje mucho menor de la cartera, 
“efecto de silenciamiento” (positivo o negativo) sobre la cartera total. 
ii. Acciones específicas de cada empresa pueden ser positivas o negativas. En 
una cartera grande, se puede argumentar que estos efectos se promediarán 
a cero. (Para todas las empresas, donde algo malo sucede, no habrá alguna 
otra empresa, donde sucede algo bueno). Ley de los grande números.
• Por razones estadísticas….
Análisis Cuantitativo
Diversificación
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Estrictamente Privado y Confidencial
Portfolio de mercado
• Si se asume costos de transacción iguales a cero y que todos los bienes pueden ser 
objeto de ser transados, el límite de la diversificación es llevar a cabo una cartera que 
incluya cada activoindividual en la economía (en proporción a su valor de mercado). 
Esta cartera se denomina “El Portfolio” de mercado.
• Los inversionistas individuales ajustan por el riesgo mediante el ajuste de sus 
asignaciones a este portfolio de mercado y un activo sin riesgo (como el T-Bill): 
Nivel de riesgo preferido: Asignación de la decisión: 
Cero riesgo 100% en bonos del Tesoro 
Algo de riesgo 50% en T-Bills, el 50% en el PM 
Un poco más de riesgo 25% en T-Bills, el 75% en el PM 
Aún más riesgo 100% en el PM
Muchísimo riesgo Pedir prestado e invertir en el PM
• Cada inversionista tiene una combinación del activo libre de riesgo y la 
mercado de la cartera. 
Análisis Cuantitativo
Diversificación
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Estrictamente Privado y Confidencial
Portfolio de mercado
• El riesgo de un activo es el riesgo que este suma a la cartera de mercado. 
• Estadísticamente, este riesgo se puede medir determinando cuanto del retorno de un 
activo se mueve con el retorno del mercado (llamada la covarianza).
• El Beta es una medida normalizada de esta covarianza, se obtiene dividiendo la 
covarianza de un activo con el mercado por la varianza del mercado. Es una medida 
del riesgo no diversificable (o sistemático).
• La rentabilidad exigida a una inversión será una función lineal de su beta, esto es: 
Rendimiento esperado = Tasa libre de riesgo + Beta * (retorno esperado de la 
cartera de mercado – tasa libre de riesgo) 
Análisis Cuantitativo
Diversificación
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Estrictamente Privado y Confidencial
• El inversionista marginal en una empresa es aquel que es más probable que sea el 
comprador o vendedor en la próxima transacción de mercado, y por lo tanto podrá 
influir en el precio de las acciones.
• En términos generales, el inversionista marginal en una acción ha de poseer una buena 
cantidad de acciones y también debe transar mucho.
• Dado que la transacción es necesaria, el inversionista mayoritario puede no ser el 
inversionista marginal, especialmente si él o ella es uno de los fundadores/gerente de 
la empresa.
• En todos los modelos de riesgo-retorno en las finanzas, se supone que el inversionista 
marginal está bien diversificado. 
• Por qué es asi? 
• Que pasa si no se cumple esto?
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Análisis Cuantitativo
El papel del inversionista marginal
Estrictamente Privado y Confidencial 20
Análisis Cuantitativo
El papel del inversionista marginal
Estrictamente Privado y Confidencial 21
Análisis Cuantitativo
El papel del inversionista marginal
Estrictamente Privado y Confidencial
1. El modelo hace suposiciones poco realistas… cuales?
2. Los parámetros del modelo no se puede estimar con precisión:
• Definición de un índice de mercado 
• Firma puede haber cambiado durante el "período de estimación" 
3. El modelo no funciona bien…
• Si el modelo es correcto, debería haber: 
▫ Una relación lineal entre los rendimientos y los betas
▫ La única variable que debe explicar los retornos es el beta
• La realidad es que 
▫ La relación entre los betas y los retornos es débil
▫ Otras variables (tamaño, precio/valor contable) parecen explicar mejor las
diferencias en los retornos
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Limitaciones del CAPM
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial 23
Alternativas al CAPM
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
1. El CAPM, a pesar de sus muchos críticos y limitaciones, ha sobrevivido como el modelo 
por defecto para determinar el riesgo, y por ende el retorno esperado/exigido, en la 
valoración de las acciones/activos y en el desempeño de las finanzas corporativas.
2. Los modelos alternativos que se han presentado como mejores modelos (APM, 
Multifactorial, etc.) han incursionado en la evaluación del desempeño, pero no en 
análisis prospectivo debido a que: 
• Los modelos alternativos (que son más completos y complejos) hacen un trabajo 
mejor que el CAPM explicando retornos pasados, pero su eficacia disminuye 
cuando se trata de estimar los rendimientos futuros esperados (debido a que los 
modelos tienden a moverse y cambiar).
• Los modelos alternativos son más complicadas y requieren más información que 
el CAPM. 
• Para la mayoría de las empresas, las expectativas de rentabilidad que se obtiene 
con los modelos alternativos no es lo suficientemente mejores como para que 
merezca la pena la estimación de “otros cuatro” betas. 
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¿Por qué persiste el CAPM?
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
…Ahora si, la Tasa de Descuento…
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Estrictamente Privado y Confidencial
• Ingrediente crítico en la valoración de flujo de caja descontado. Los errores en la 
estimación de la tasa de descuento, o inconsistencia entre flujos de caja y tasas de 
descuento, puede conducir a graves errores en la valoración.
• A un nivel intuitivo, la tasa de descuento utilizada debe ser coherente con el grado de 
riesgo y con el tipo de flujo de caja que se descuenta:
Ø Acciones (patrimonio) vs Empresa (activos): Si los flujos de caja descontados son
flujos de efectivo de las acciones, la tasa de descuento apropiada es un costo de
capital (Ke). Si los flujos de efectivo son los flujos de la empresa, la tasa de
descuento apropiada es el costo del capital promedio ponderado (CCPP o WACC).
Ø Moneda: La moneda en la que los flujos de efectivo se estiman también debería
ser la moneda en la que la tasa de descuento se estima.
Ø Nominal vs Real: Si los flujos de efectivo que se descuentan son flujos nominales
(es decir, incluyen la tasa de inflación esperada), la tasa de descuento debe ser
nominal.
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Tasa de Descuento
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
𝑾𝑨𝑪𝑪 = 𝑲𝒆×
𝑬
𝑻𝑨 + 𝑲𝒅×(𝟏 − 𝜻)×
𝑫
𝑻𝑨
donde:
• Ke = Tasa libre de riesgo + BetaL * (prima de riesgo)
• Kd = Tasa de endudamiento de mercado futura de la empresa
• E = Valor de mercado del patrimonio
• D = Valor de mercado de la deuda
• TA = Total de Activos a valor de mercado
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Tasa de Descuento
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
• El Ke debe ser mayor para las inversiones de mayor riesgo y menor para las
inversiones más seguras.
▫ Que es más riesgo?
• Si bien el riesgo se define generalmente en términos de la varianza de los retornos
reales respecto del retorno esperado, el riesgo y retorno en finanzas suponen que el
riesgo de que deben ser recompensado (y por lo tanto integrado en la tasa de
descuento) en la valoración debe ser el riesgo percibido por el inversionista marginal
en la inversión.
▫ Cuál es?
• La mayoría de los modelos de riesgo y retorno en finanzas también suponen que el
inversionista marginal está bien diversificado, y que el único riesgo que él o ella percibe
en una inversión es el riesgo que no puede ser diversificado (es decir, el sistemático o
no-diversificable).
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Costo de Capital - Ke
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Determinación del Costo de Capital
§ Método Estándar:
Ke = Tasa libre de riesgo + BetaL * (prima por riesgo)
§ En la práctica:
• Las tasas de bonos del gobierno se utilizan como índices del retorno libre de 
riesgo… esta esto OK? Cuáles tasas? Qué gobierno?
• Las primas de riesgo históricos se utilizan para la prima o premio por riesgo… 
Cómo se calcula esto? Esta bien?
• Los beta se calculan mediante una regresión de los retornos de las acciones contra 
el retorno del mercado… Qué plazo? Moneda? Período? Mercado?
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Costo de Capital - Ke
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
§ En un activo libre de riesgo, el retorno efectivo (ex-post) es igual a la rentabilidad
esperada (ex-ante). Por lo tanto, no hay desviación respecto de la rentabilidad
esperada.
§ Para que una inversión sea libre de riesgo tiene que ser:
Ø Libre de riesgo de incumplimiento (default)
Ø Libre de riesgo de reinversión (renganche)
§ El horizonte de la inversión importa: Por lo tanto, las tasas libre de riesgopertinente en
una valoración dependerá de cuándo el flujo de efectivo se espera que ocurra. Además
esta puede variar a través del tiempo.
§ No todos los bonos de gobierno son libre de riesgo: Algunos gobiernos enfrentan el
riesgo de impago y las tasas de los bonos emitidos por ellos no será por ende libre de
riesgo.
§ ¿Qué significa esto?
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Tasa Libre de Riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
• En algunos casos, puede que quiera una tasa libre de riesgo en términos reales en vez
de en términos nominales.
• Para obtener una tasa libre de riesgo real, le gustaría poder observar un activo que
además de no tener riesgo de default ni de renganche, tenga también un retorno
garantizado en términos reales à Bonos del Tesoro indexados… no muy comunes, eso
si…
• En julio de 2016, el rendimiento de un bono del Tesoro de USA indexado a la inflación a
5 años se transaba a -0,2% de yield.
Por qué podría ser negativa?
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Tasa Libre de Riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial 32
Tasa Libre de Riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
¿Cómo se incorpora entonces el “riesgo país”?
§ Existen 3 formas, todas ellas con resultados, en teoría, relativamente similares:
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Tasa Libre de Riesgo
Análisis Cuantitativo
Riesgo País CDS
Spread Default
Credit Rating
Diferencia en el yield de bonos locales
en USD versus T-bonds
Spread del CDS del bono soberano en
USD versus el de EEUU, ajustado por
volatilidad del mercado de equities
En caso de no haber bono soberano, o
CDS, se utiliza el spread promedio de la
clasificación de riesgo soberana
Estrictamente Privado y Confidencial
Ejemplos
§ Spread Default: en marzo de 2016, el Bono a 10 años emitidos por el gobierno de
Brasil (con una calificación de Baa3) denominado en dólares de EE.UU tuvo una tasa de
interés del 6%.
§ En el mismo momento del tiempo, el bono del tesoro de EEUU para el mismo plazo
se transaba a 2% à resultando en un spread por default de 4%
§ El mismo día, el bono de diez años Brasil denominados BR tenía una tasa de interés
del 14,5% à ¿Por qué?
§ CDS: en Enero de 2012, los spreads de los CDS de Brasil eran de 3,8%.
§ Credit Rating: Brasil tiene un credit rating de BBB-, equivalente en enero de 2012 a un
spread de aproximadamente 250 bps (2,5%)
§ à Por qué tanta diferencia con los otros dos métodos?
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Tasa Libre de Riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial 35
Rating
Default spread in basis 
points (January 2016)
A1 78
A2 94
A3 133
Aa1 44
Aa2 55
Aa3 67
Aaa 0
B1 499
B2 610
B3 721
Ba1 277
Ba2 333
Ba3 399
Baa1 177
Baa2 211
Baa3 244
Ca 1330
Caa1 831
Caa2 998
Caa3 1108
Tasa Libre de Riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Ejemplo:
• Se está evaluando Colbún (en dólares estadounidenses) y se intenta estimar una tasa
libre de riesgo para utilizar en el análisis (en julio de 2016).
• La tasa libre de riesgo que se debe utilizar es:
a. La tasa de interés en un bono denominado en pesos chilenos a largo plazo
emitidos por el Gobierno de Chile (4,5%)
b. La tasa de interés en un bono denominado en dólares a largo plazo emitidos por
el Gobierno de Chile (3,4%)
c. La tasa de interés de un bono denominado en dólares emitido por Colbun (4,5%)
d. La tasa de interés de un bono del Tesoro de EE.UU. (2,1%)
e. Ninguna de las anteriores.
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Tasa Libre de Riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Método Preferido:
• Se utiliza como base el rendimiento de un bono Americano a un plazo similar al
proyecto objeto de la valoración.
• A este se le suma el CDS de la deuda soberana (local) en USD multiplicado por un
“ajuste de volatilidad”.
• Por tratarse de un elemento volátil es razonable utilizar un promedio del CDS
(por ejemplo, de los últimos 3 meses).
• El ajuste de volatilidad se calcula como la desviación estándar de los retornos del
Mercado de equities local dividido por la desviación estándar de los retornos del
Mercado de deuda soberana
• Este factor se llama σk y se encuentra típicamente en el rango de 1,3 a 1,6 x
• Entonces: Country Risk Premium = CDS x σk
• Importante notar que el resultado de este ejercicio es en USD… cómo se transforma a
moneda local?
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Tasa Libre de Riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Ejemplo CDS de Chile
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Tasa Libre de Riesgo
Análisis Cuantitativo
0
50
100
150
200
250
Apr-15 May-15 Jun-15 Jul-15 Aug-15 Sep-15 Oct-15 Nov-15 Dec-15 Jan-16 Feb-16 Mar-16
CDS Chile CL 10y
Estrictamente Privado y Confidencial
Ejemplo σk de Chile
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Tasa Libre de Riesgo
Análisis Cuantitativo
IPSA versus 10 year Chile Sovereign Bond weekly returns
-12%
-10%
-8%
-6%
-4%
-2%
0%
2%
4%
6%
8%
Ja
n-
12
Ma
r-1
2
Ma
y-
12
Ju
l-1
2
Se
p-
12
No
v-
12
Ja
n-
13
Ma
r-1
3
Ma
y-
13
Ju
l-1
3
Se
p-
13
No
v-
13
Ja
n-
14
Ma
r-1
4
Ma
y-
14
Ju
l-1
4
Se
p-
14
No
v-
14
Ja
n-
15
Ma
r-1
5
Ma
y-
15
Ju
l-1
5
Se
p-
15
No
v-
15
Ja
n-
16
Ma
r-1
6
IPSA Index Bond 10 yr CLP
Estrictamente Privado y Confidencial
Entonces, volviendo al cálculo de Ke…
𝑘# = 𝑟$ + [𝐶𝑅𝑃] + 𝛽%×𝑀𝑅𝑃
§ En donde:
• Rf = tasa del tesoro americano en USD
• CRP = Country Risk Premium
• 𝛽! = beta apalancado
• MRP = market risk premium à prima (o premio) por riesgo
40
Costo de capital - Ke
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
• Que es la Prima/Premio por riesgo?
• Como se determina?
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Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Todo el mundo utiliza las primas históricas, pero..
• La prima histórica es el premio que históricamente las acciones han ganado sobre
valores sin riesgo.
• Los agentes parecen no ponerse de acuerdo sobre como se estima, en todo caso
sabemos que es sensible a:
• Hasta qué punto se retrocede en la historia ...
• Si usted utiliza las tasas o tarifas T.bill o T.Bond
• Ya sea que utilice medias geométricas o aritméticas.
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Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Estimación ruidosa: incluso con largas series de tiempo, la prima de riesgo que se
deriva tendrá un error estándar sustancial.
• Por ejemplo, si usted vuelve a 1928 (alrededor de 83 años de historia) y se asume
una desviación estándar de 20% en los retornos de las acciones anuales, se llega a un
error estándar de más de 2%:
• Error estándar en Premium = 20% / √ 80 = 2,26%
(Una digresión: la desviación estándar implícita en acciones ascendió a casi el 50%
durante el último trimestre de 2008. Piense en las consecuencias para el uso de
riesgo histórico en las primas, si la volatilidad persiste)
Sesgo de supervivencia: el uso de datos históricos de los mercados de renta variable de
Estados Unidos sobre el siglo XX crea un sesgo de muestreo.
• Después de todo, la economía de los EE.UU. y los mercados de valores se encuentran
entre las más exitosas de las economías globales que usted podría haber invertido a
principios del siglo.
• Además solo contempla los sobrevivientes y no los perdedores.
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Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial 44
Primas de riesgo implícitas… mirando el futuro
• Si asumimos que las acciones están bien cotizados en el agregado y podemos estimar
los flujos de caja esperados de la compra de acciones, se puede estimar el tasa
esperada de rendimiento de las acciones mediante el cálculo de una tasa interna de
retorno.
• Restando la tasa libre de riesgo a cabo debe producir una prima de riesgo implícita.
• Esta prima de riesgo implícita es un número hacia el futuro y se pueden actualizar
tantas veces como lo desee (cada minuto de cada día, si usted está tan inclinado).
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial 45
Que premio por riesgo esta implicito en la renta variable: Enero de 2008
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
EstrictamentePrivado y Confidencial 46
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Dinámica de las primas de riesgo implícitas
• Suponga que el índice (S&P500) salta un 10% el 2 de enero, nada más cambia. ¿Qué
pasará con la prima de riesgo implícita
• La prima de riesgo implícita se incrementará
• La prima de riesgo implícita se reducirá
• Suponga que los ingresos saltan un 10% el 2 de enero y que nada más cambia. ¿Qué
pasará con la prima de riesgo implícita?
• La prima de riesgo implícita se incrementará
• La prima de riesgo implícita se reducirá
• Supongamos que la tasa libre de riesgo aumenta a 5% el 2 de enero y que nada más
cambia. ¿Qué pasará con la prima de riesgo implícita?
• La prima de riesgo implícita se incrementará
• La prima de riesgo implícita se reducirá
Estrictamente Privado y Confidencial 47
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Un año que marcó la diferencia: prima implícita en 01/2009
Estrictamente Privado y Confidencial 48
Desde el 12 de septiembre, 2008 al 01 de enero 2009 
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial 49
Actualizando prima de riesgo
El 1 de enero de 2012, el S & P 500 estaba en 1.257,60, esencialmente sin cambios 
durante todo el año. 2011 fue un año de crisis macro - la agitación política en el 
Medio Oriente y problemas de deuda en Europa. La tasa de los bonos del Tesoro 
cayeron por debajo del 2% y la recompra o dividendos aumentaron. 
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial 50
Las primas implícitas en los EE.UU.: 1960-2011
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial 51
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
ERP vs Rf
Estrictamente Privado y Confidencial 52
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
¿Por qué las primas implícitas importan?
• En muchos bancos de inversión, es una práctica común utilizar las primas 
históricas de riesgo (y las medias aritméticas en eso). 
• Si todos los analistas utilizarán la prima promedio geométrica para 1928-2011 de 
4,1% a las acciones de valor en enero de 2012, teniendo en cuenta la prima 
implícita del 6,04%, lo que eran que la probabilidad de encontrar? 
• Los valores que obtienen serán muy bajos (la mayoría de las acciones se 
verán sobrevaluadas) 
• Los valores que obtienen serán demasiado alto (la mayoría de las acciones se 
verán subvaluadas) 
• No debiera haber ningún sesgo sistemático, siempre y cuando se utilice la 
misma prima para valorar todas las acciones.
Estrictamente Privado y Confidencial 53
Prima de riesgo implícita: 2008 vs. 2009
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
¿Qué prima de riesgo se debe utilizar?
• Prima de riesgo histórica: Cuando se utiliza la prima de riesgo histórica, se está de
hecho asumiendo que las primas volverán a una norma histórica y que el período
tiempo que se está utilizando es el correcto.
• Prima implícita de Riesgo del mercado en ese momento: Usted está asumiendo
que el mercado estima bien en el agregado. Si usted requiere ser neutral respecto del
mercado, esta es la prima que debe utilizar.
• Promedio histórico de la Prima de riesgo implícita: El riesgo promedio implícito
del capital prima entre 1960-2011 en los Estados Unidos es de aproximadamente 4%.
Ud. está suponiendo que el mercado es correcto en promedio, pero no necesariamente
en un punto en tiempo.
• Método preferido y más usado: Utilizar una prima por riesgo de entre 5% y 7%
(típicamente, 6%) en términos nominales en USD.
54
Prima (o premio) por riesgo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Ke = Tasa libre de riesgo + BetaL * (prima por riesgo)
✔ ✔
Determinando el Ke
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Determinando el Beta del negocio…
…(o la industria?)
Determinando el Beta
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
§ El procedimiento estándar para estimar betas es generar una regresión entre los
retornos de las acciones (Rj) contra la rentabilidad del mercado (Rm)
Rj = a + b Rm
Donde a es la ordenada al origen y b es la pendiente de la regresión.
§ La pendiente de la regresión corresponde al beta de las acciones y mide el grado
de riesgo de la acción en particular. Por qué?
§ Este Beta tiene tres problemas:
-Tiene alto error estándar.
-Refleja la mezcla de negocios de la empresa durante el período de la
regresión, no la mezcla actual.
-Refleja el apalancamiento financiero promedio durante el período de la
regresión, en lugar del apalancamiento actual (o futuro).
Determinando el Beta
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Determinando el Beta à Problema del Ruido
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Y el R2? Que es?
Que explica?
Determinando el Beta à El efecto del índice
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Determinando el Beta à El efecto del índice
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Soluciones al problema de la regresión
- Modifique el beta de la regresión a través de:
- Cambiar el índice que se utiliza para estimar el beta
- El ajuste de la estimación de la regresión beta, mediante la incorporación de
información sobre análisis fundamental de la empresa
- Estime el beta de la empresa con:
- La desviación estándar del precio de las acciones en lugar de una regresión
respecto de un índice
- Utilizando las utilidades o ingresos contables, en vez del retorno de las acciones,
que son menos ruidosos que los precios de mercado.
- Estime el beta de la firma de “abajo-a-arriba” sin usar una regresión. Esto requerirá:
- Comprender la mezcla de negocios de la empresa.
- Estimar el apalancamiento financiero (y operativo) de la empresa.
- Use una medida alternativa del riesgo de mercado que no se basa en una regresión.
Determinando el Beta
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Donde estábamos?
Qué es el beta?
Determinando el Beta
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Determinando el Beta à Componentes
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Ajuste por apalancamiento operativo
- En cualquier industria, las empresas con menores costos fijos (como porcentaje del total
costos) deberían tener betas desapalancados menores. Si usted puede calcular los
costos fijos y los costos variables para cada empresa en una industria, puede
descomponer el beta desapalancado en componentes de negocio y leverage operativo.
Beta desapalancado = beta puro del negocio * (1 + (%costos fijos/%costos 
variables)) 
- El mayor problema para hacer esto es obtener la información. Es difícil conseguir
información sobre los costos fijos y variables para las empresas individuales.
- En la práctica, se tiende a suponer que el apalancamiento operativo de las empresas
dentro de una industria es similar y se utilizan la misma versión beta sin deuda para
cada empresa.
Determinando el Beta
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Ajuste por apalancamiento financiero
- El enfoque convencional: Si asumimos que la deuda no conlleva ningún riesgo de
mercado (tiene un beta de cero), el beta de las acciones puede ser definido una
función del Beta desapalancado y la relación deuda-capital (a valor de mercado):
βL = βu (1 + ((1-t) D / E))
En algunas versiones, el efecto del impuesto no se tiene en cuenta y no hay (1-t) en
la ecuación.
- Enfoque de deuda ajustada: Si la deuda lleva el riesgo de mercado, y se puede
estimar el beta de la deuda, se puede estimar el beta apalancado de la siguiente
manera:
βL = βu (1 + ((1-t) D / E)) - βdebt (1-t) (D / E)
- Si bien este último es más realista, la estimación de los betas de la deuda puede ser
difícil de hacer.
Determinando el Beta
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
…lamentablemente el mundo no es perfecto…
En un mundoperfecto estimamos el beta de una empresa de la siguiente manera
Determinando el Beta
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Determinando el Beta à Betas bottom-up
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
- El error estándar en una versión beta de abajo-a-arriba va a ser sensiblemente
inferior a la error estándar en una versión beta de regresión. En términos
generales, el error estándar de una estimación de beta de abajo-a-arriba se
puede escribir de la siguiente manera:
Std error de abajo-a-arriba beta = 
- La versión beta de abajo-a-arriba se puede ajustar para reflejar los cambios en 
el negocio de la empresa mezcla y el apalancamiento financiero. Betas de 
regresión reflejan el pasado. 
- Se puede estimar betas de abajo-a-arriba, incluso cuando usted no tiene valores 
históricos los precios. Este es el caso de ofertas públicas iniciales de acciones 
(IPOs), las empresas privadas, o divisiones de las empresas.
¿Por qué las utilizar beta de abajo-hacia-arriba?
Determinando el Beta à Betas bottom-up
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Compañía con varios negocios
- Enfoque 1: Sobre la base de mix de negocio:
- SAP es en tres negocios: software, consultoría y formación. Vamos a agregar 
los negocios de consultoría y formación negocios 
Negocios Ingresos EV / Ventas Valor % Beta
Software $ 5,3 3,25 17,23 80% 1,30
Consultoría $ 2,2 2,00 4,40 20% 1,05
Total $7,5 21,63 1,25
- Enfoque 2: base de clientes
Determinando el Beta à Betas bottom-up
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Embraer
Negocios BetaU D / E BetaL
Aeroespacial 0,95 18,95% 1,07
Beta apalancado = Beta (1 + (1 - tasa de impuestos) (D / E)
= 0,95 (1 + (1-.34) (.1895)) = 1,07
Determinando el Beta à Betas bottom-up
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Empresas comparables
- ¿Puede una versión beta sin deuda calculado con EE.UU. y las empresas
aeroespaciales europeas ser utilizado para estimar la beta de una empresa
aeroespacial brasileña?
- Sí
- No
- ¿Qué preocupaciones tendría usted tiene para hacer esta suposición?
Determinando el Beta à Betas bottom-up
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Ke Crónica del cálculo
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Ke = Tasa libre de riesgo + BetaL * (prima por riesgo)
✔ ✔
Ke
Análisis Cuantitativo
✔
Estrictamente Privado y Confidencial
TD = WACC = Ke*E/TA + Kd * (1-T) * D/TA
donde:
- Ke = Tasa libre de riesgo + BetaL * (prima de riesgo)
- Kd = Tasa de endudamiento de mercado futura de la empresa
- E = Valor de mercado del patrimonio
- D = Valor de mercado de la deuda
- TA = Total de Activos a valor de mercado
✔✔ ✔✔
Tasa de descuento
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Estimando el costo de deuda
El costo de la deuda
Análisis Cuantitativo
Qué es el costo de la deuda?
A qué plazo?
En qué moneda
Estrictamente Privado y Confidencial
Kd = Tasa libre de riesgo + Spread de Default (+ Riesgo país)
Determinando el Kd
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
§ El costo de la deuda es la tasa a la cual la empresa puede pedir prestado en la
actualidad, esto reflejará no sólo el riesgo de incumplimiento, sino también el
nivel de las tasas de interés en el mercado.
§ Los dos métodos más utilizados para estimar el costo de la deuda son los siguientes:
• Mirando el yield (el rendimiento) al vencimiento de un bono que tenga la empresa
en el mercado.
▫ La limitación de este enfoque es que muy pocas empresas tienen bonos
simples a largo plazo, líquidos, y transados
• Mirando la clasificación de riesgo para la empresa y estimando un spread de riesgo
basado en eso.
▫ Si bien este enfoque es más robusto, bonos diferentes de la misma empresa
puede tienen diferentes clasificaciones. Se tiene que usar un “promedio”.
§ En caso de haber “problemas” (ya sea porque no tiene bonos, ni clasificación de
riegos, o clasificaciones para bonos múltiples muy difíciles de “descifrar”):
• Estimar una calificación sintética para su empresa y estimar luego el costo de la
deuda basado en esa la clasificación.
Determinando el Kd
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Clasificación de riesgo sintético
- La calificación de una empresa se puede estimar mirando las características financieras
de la firma.
- Para determinar la clasificación de riesgo de una empresa las agencias de riesgo
estudian una serie de elementos, cualitativos y cuantitativos. Cuantitativamente se
fijan en los ratios financieros y la evolución de estos en el tiempo.
- Los ratios estudiados dicen relación con niveles de deuda, apalancamiento, y capacidad
de pago, de mediano y corto plazo.
- Ver “Rating Criteria” de S&P.
- http://www.standardandpoors.com/prot/ratings/articles/en/us/?articleType=HT
ML&assetID=1245319323579
- http://www.standardandpoors.com/prot/ratings/articles/en/us/?articleType=HT
ML&assetID=1245326738639
- http://www.standardandpoors.com/prot/ratings/articles/en/us/?articleType=HT
ML&assetID=1245319385017#ID499
Determinando el Kd
Análisis Cuantitativo
http://www.standardandpoors.com/prot/ratings/articles/en/us/?articleType=HTML&assetID=1245319323579
http://www.standardandpoors.com/prot/ratings/articles/en/us/?articleType=HTML&assetID=1245326738639
http://www.standardandpoors.com/prot/ratings/articles/en/us/?articleType=HTML&assetID=1245319385017
Estrictamente Privado y Confidencial
Clasificación de riesgo sintético
- Hay que tener cuidado cuando se hacen estos análisis ya que el
comportamiento/riesgo de una empresa debe ser definido en el contexto de su
industria y de los riesgos que esa industria enfrenta.
- Es así como por ejemplo un nivel de leverage de 3 puede ser MUY alto para una
industria de commodities, pero MUY bajo para una empresa del sector financiero,
o normal para una de infraestructura.
- Ejemplos
- De la misma forma, es posible que haya distorsiones producto de los riesgos
soberanos… que quiere decir esto? Como se soluciona?
Determinando el Kd
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Clasificación de riesgo sintético
- La pregunta es, cómo enfrentamos esta situación en el contexto de una valorización…
qué harían?
- Adivinen qué… se ha determinado que hay un ratio que explica mayoritariamente la
clasificación de riesgo de una empresa y su variación, este es:
El índice de cobertura de gastos financieros (intereses).
- El índice de cobertura puede tener varias formas, o definiciones, pero lo que pretende
es determinar que margen tiene la compañía para poder pagar sus compromisos
financieros, al menos los intereses.
-Una definición de cobertura de intereses = EBIT / Intereses Gastos
Determinando el Kd
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Índices de cobertura, clasificaciones de riesgo y Spreads: 2003 y 2004 
Determinando el Kd
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Clasificación de riesgo sintético
- La pregunta es, cómo enfrentamos esta situación en el contexto de una valorización…
qué harían?
- Adivinen qué… se ha determinado que hay un ratio que explica mayoritariamente la
clasificación de riesgo de una empresa y su variación, este es:
El índice de cobertura de gastos financieros (intereses).
- El índice de cobertura puede tener varias formas, o definiciones, pero lo que pretende es
determinar que margen tiene la compañía para poder pagar sus compromisos
financieros, al menos los intereses.
-Una definición de cobertura de intereses = EBIT / Intereses Gastos
- Para el cálculo de cobertura de Embraer, se utilizaron los gastos por intereses del 2003,
y el EBIT promedio del 2001 al 2003. (El negocio de los aviones fue muy afectados por
9/11, Embraer informó caídas significativas en los ingresos de explotación el 2002 y
2003)
-Cobertura gastos financieros = 462,1 / 129,70 = 3,56
Determinando el Kd
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privadoy Confidencial
Determinando el Kd
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
- Las empresas de los países con clasificaciones de bonos puede tener además la carga del
riesgo país, por defecto, sobre todo si son pequeños o tienen todos sus ingresos en el
país.
- Grandes empresas que obtienen una parte importante de sus ingresos en los mercados
globales pueden estar menos expuestos al riesgo del país. En otras palabras, pueden ser
capaces de pedir prestado a una tasa menor que la del gobierno… sin embargo, en el
extremo…
- La calificación sintética de Embraer es A-. Si se usa el spread por default del 2004, de
1,00%, se estima un costo de la deuda del 5,29% (con una tasa libre de riesgo de
4,29%)
- Sin embargo, si se añade, en alguna proporción, digamos en dos tercios, el spread de
default por efecto país, que para Brasil es de 6,01%, se obtiene:
- Costo de la deuda = Tasa libre de riesgo + 2/3 * Spread Brasil + Spread
Empresa
= 4,29% + 4,00% + 1,00% = 9,29%
Determinando el Kd
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
Kd = Tasa libre de riesgo + Spread de Default [+ riesgo país]
✔ ✔✔✔
Si se cuenta con un bono que se transa, con liquidez y profundidad, el 
yield observado entrega esto
Si se utiliza un sintético, normalmente solo se 
cuenta con esto
Determinando el Kd
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
- Al calcular el costo del capital (WACC) para una empresa que cotiza en bolsa, la regla
general para el cómputo del ratio entre deuda, patrimonio, y total de activos, es que se
utilice las proporciones a valor de mercado (y no a valor libro). ¿Por qué?
a. Debido a que el mercado esta en lo correcto generalmente
b. Debido a que los valores de mercado son fáciles de obtener
c. Debido a que los valores contables de deuda y acciones no tienen sentido
d. Ninguna de las anteriores
e. Todas las anteriores
- Y para estimar el WACC de descuento de flujos futuros?
Estimando el WACC
Análisis Cuantitativo
Estrictamente Privado y Confidencial
TD = WACC = Ke*E/TA + Kd * (1-T) * D/TA
donde:
- Ke = Tasa libre de riesgo + BetaL * (prima de riesgo)
- Kd = Tasa de endudamiento de mercado futura de la empresa
- E = Valor de mercado del patrimonio
- D = Valor de mercado de la deuda
- TA = Total de Activos a valor de mercado
✔✔ ✔✔
Tasa de descuento
Análisis Cuantitativo
✔
Estrictamente Privado y Confidencial
Tasa de descuento
Análisis Cuantitativo