4_Dinámicos Finitos

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Juegos Dinámicos Finitos
Marcos Singer
Escuela de Administración
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas
Pontificia Universidad Católica de Chile
Teoría de Juegos para los Dilemas Estratégicos
Dinámicos Finitos 2
La Regata
• Dos veleros que están liderando una regata 
están muy distanciados del resto de los 
competidores.
• La velocidad depende de la forma del 
zigzag que dibuja en el agua. 
Velero
punteroSegundo en
competencia
2
Dinámicos Finitos 3
Dinámicos Finitos 4
La Regata
• La habilidad del capitán radica en elegir el 
mejor zigzag dadas las condiciones de 
viento y de corrientes. 
• Si la regata está cercana a finalizar y no han 
cambiado las condiciones ambientales, ¿le 
conviene al puntero mantener su zigzag?
3
Dinámicos Finitos 5
Imitación Estratégica
• Microsoft y desarrolladores pequeños de 
software.
• Schumpeter: la importancia de pequeñas 
empresas innovadoras no se justifica tanto 
por su efecto económico directo, sino 
porque obligan a las grandes empresas a 
imitarlas.
Dinámicos Finitos 6
Interacción Secuencial 
• A veces es ventajoso tomar decisiones 
sabiendo las acciones emprendidas por la 
contraparte
• Otras veces puede serlo actuar 
tempranamente y así fijar a voluntad el 
escenario que enfrentará el adversario.
• La conveniencia entre adelantar o retrazar 
las acciones depende de la situación, que 
modelaremos como un juego dinámico. 
4
Dinámicos Finitos 7
Taxonomía
• Juego dinámico: jugadores secuencialmente 
conociendo las acciones realizadas.
• De información completa: cada jugador 
conoce los pagos para cada desenlace. 
• De información perfecta: cada jugador 
conoce todas las elecciones que han sido 
realizadas con anterioridad.
• Representación extensiva: muestra el juego 
a través de un árbol de decisiones: Nodo = 
decisión; arcos = opciones.
Dinámicos Finitos 8
Contenidos
I. Representación Extensiva
II. Anomalía Cognitiva de la Inducción 
Hacia Atrás
III. Jugadas Estratégicas
IV. Promesas y Amenazas
V. Garantes No-Racionales de la 
Honorabilidad
VI. Guía de Estudio y Tarea
5
Dinámicos Finitos 9
I. Representación Extensiva
• Dos jugadores deben elegir de manera 
secuencial una política de inversión 
publicitaria. 
2
alta ( 7 ; 5 )
1
Pedro Juan
( 5 ; 4 )
baja
3 ( 6 ; 4 )
( 6 ; 3 )
alta
baja
alta
baja
Primer turno Segundo turno Pagos Pedro
Pagos Juan
Dinámicos Finitos 14
Inducción Hacia Atrás
• Se piensa el juego para adelante, se resuelve 
hacia atrás, reemplazando cada rama por su 
desenlace.
2 ( 7 ; 5 )
1
Pedro Juan
( 5 ; 4 )
3 ( 6 ; 4 )
( 6 ; 3 )
( 6 ; 4 )
( 7 ; 5 )
alta
baja
alta
baja
alta
baja
6
Dinámicos Finitos 15
Inducción Hacia Atrás
JuanPedroJuanPedroPedroJuanPedroJuanPedroPedro
Dinámicos Finitos 20
Teorema de Zermelo
• Todo juego cuyo árbol pueda ser descrito 
exhaustivamente es trivial de resolver.
• Nodos del Ajedrez: 
1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
• En la práctica los jugadores de ajedrez 
seleccionan mediante alguna heurística la 
parte del árbol que les parece más relevante, 
y luego la resuelven por inducción hacia 
atrás.
7
Dinámicos Finitos 21
La Máquina Derrotó al Hombre*
La supercomputadora de IBM Deep Blue derrotó ayer a Gary 
Kasparov en la última partida de su match-revancha a seis, para 
convertirse en la primera máquina que triunfa sobre un campeón 
mundial de ajedrez.... El gran maestro ruso, de 34 años, 
consiguió su triunfo en la primera partida, disputada el 3 de 
mayo y recibió 400 mil dólares por su actuación. Por su parte, el 
equipo de los científicos de la computadora - de 1,5 toneladas de 
peso- y un gran maestro consultor se llevaron un premio de 700 
mil dólares. La victoria de los investigadores fue una dulce 
venganza para la derrota que experimentaron en febrero de 
1996, en Filadelfia, cuando Kasparov ganó tres partidas, entabló 
dos y perdió una. El sistema - capaz de calcular 200 millones de 
posiciones por segundo- ganó ayer la última partida en apenas 
19 movimientos ...
*:El Mercurio, Lunes 12 de mayo 1997
Dinámicos Finitos 22
Búsqueda Exhaustiva y Heurística
• Las personas aventajan a las computadoras 
en la sensatez y creatividad.
• Las computadoras aventajan a las personas 
en su memoria y rapidez.
• Estas ventajas se complementan en la 
inteligencia artificial.
8
Dinámicos Finitos 23
Torneo de Ajedrez
• Luego de varios intentos, en 1997 Deep 
Blue (IBM) se impuso a Gary Kasparov.
Dinámicos Finitos 24
Dos potencias militares, Euro y EE., consideran al 
dictador de un país llamado Kari un peligro inminente 
para la seguridad mundial, y le han exigido su renuncia en 
reiteradas ocasiones. Para resolver el conflicto de una vez 
por todas, EE. ha puesto una fecha límite a su decisión de 
invadir o no Kari, la cual será tomada en función de la 
actitud del dictador y de Euro. Una vez que el dictador 
decida renunciar o continuar en el poder, primero Euro y 
luego EE. resolverán si invadir o ceder ante el dictador. Si 
el dictador renuncia, tanto Euro como EE. incurrirán en 
un costo igual a 1 si sólo uno de ellos invade, pues será 
condenado por la comunidad internacional, en tanto el 
otro percibirá 0. Si los dos deciden invadir, cada uno 
percibirá 1, ya que podrán justificarse mutuamente. Si 
ninguno de los dos ataca, ambos percibirán 0, pues si bien 
el dictador ha renunciado, no hay seguridad de que no 
siga siendo influyente y se convierta en una amenaza en el 
futuro. 
9
Dinámicos Finitos 25
En caso de que el dictador continúe en el poder, tanto 
para Euro como para EE. será más conveniente que sea 
la otra potencia la que realice los gastos militares. Quien 
invada Kari obtendrá 1 y quien ceda ante el dictador 
obtendrá 2. Si los dos deciden invadir, entonces cada 
uno obtendrá 1, mientras que si ninguno de los dos lo 
hace, cada uno incurrirá en un costo igual a 1. Si Kari es 
invadido por sólo una de las dos potencias, el dictador 
incurrirá en un costo de 1, independiente de si renunció 
o no lo hizo. Si es atacado por ambos países, perderá 2 
si había renunciado y 3 si no. Si no es atacado, ganará 1 
si había renunciado y 2 si se mantiene en el poder. 
Dinámicos Finitos 26
Renuncia del Dictador o 
Invasión Militar 
(-1 ; 0 ; -1)
( 1 ; 0 ; 0)
I
C
(-2 ; 1 ; 1)
(-1 ; -1 ; 0)
I
CI
C
(-1 ; 2 ; 1)
( 2 ; -1 ; -1)
I
C
(-3 ; 1 ; 1)
(-1 ; 1 ; 2)
I
CI
C
Dictador Euro EE.
continuar
renunciar
I: Invadir
C: Ceder
10
Dinámicos Finitos 27
Embajador de Paz
• La O.N.U. ha designado a un embajador 
para lograr que el dictador renuncie y que 
no haya guerra.
• Si el embajador está en condiciones de 
imponer a cualquiera de los tres países una 
multa, medida en números enteros, ¿a qué 
país (o países) debiera multar si opta (optan) 
cuál estrategia? ¿Cuánto debiera ser esta 
multa como mínimo?
Dinámicos Finitos 28
Renuncia del Dictador o 
Invasión Militar
(-1 ; 0 ; -1)
( 1 ; 0 ; 0)
I
C
(-2 ; -1 ; 1)
(-1 ; -1 ; 0)
I
CI
C
(-1 ; 2 ; 1)
( 2 ; -1 ; -1)
I
C
(-3 ; 1 ; 1)
(-1 ; 1 ; 2)
I
CI
C
I: Invadir
C: Ceder
Euro EE.Dictador
renunciar
continuar
11
Dinámicos Finitos 29
II. Anomalía Cognitiva de la 
Inducción Hacia Atrás
• Rectificación del Temblor de la Mano: 
rectificación del equilibrio, tomando en 
cuenta errores de la contraparte.
• Límite de los Niveles de Racionalidad: 
ejemplo de racionalidad acotada 
• Sometimiento a Decisiones Pasadas: 
autoengaño para mejorar la evaluación de 
las decisiones tomadas.
Dinámicos Finitos 30
Rectificación del Temblor de 
la Mano
• Existe la posibilidad de que los agentes sean 
falibles y, sabiendo que deben actuar de 
cierta forma, por “accidente” optan por otra 
alternativa. 
premiarcontinuar
retirarse 
(90 ; 70)
(80 ; 50)
Jugador 1
castigar
(20 ; 10)
Jugador 2
premiar
(90 ; 70)
(80 ; 50)
Jugador 1
castigar
(20 ; 68)
Jugador 2
continuar
retirarse 
12
Dinámicos Finitos 31
El Diablo de la Botella
de Robert L. Stevenson
Un genio encerrado en una botella es capaz de 
cumplir todos losdeseos de su amo. La botella 
se puede comprar a cualquier precio, con la 
condición de que cuando el genio deja de ser 
útil, debe venderse a otra persona a un precio 
inferior al pagado en a lo menos $1. En caso de 
no efectuarse la venta, el dueño pierde todo lo 
obtenido y es castigado con las penas del 
infierno 
Dinámicos Finitos 32
Límite de Niveles de Racionalidad
• Supuesto inducción hacia atrás: Pedro sabe 
que Juan sabe que Pedro sabe...
• Ley británica: es ilegal evitar decirle al 
funcionario de impuestos algo que usted no 
quiera que él sepa, pero es legal no darle 
información que a usted no le importa que 
él sepa.
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Dinámicos Finitos 33
Límite de Niveles de Racionalidad
• ¿Qué nivel es: “[Yo creo que] Juan cree que 
yo no le tengo simpatía”?
• El nivel de racionalidad es la conciencia del 
“yo mismo”
– La mayoría de los animales no pasan del nivel 0
– Los humanos llegamos hasta el nivel 4 ó 5
– Los autistas llegan a nivel 1.
• Kasparov alegó que le hicieron trampa.
Dinámicos Finitos 34
14
Dinámicos Finitos 35
Evidencia Empírica
• Estrenos en fines de semana festivos.
• Horas de cierre de subastas en eBay.
12
A
M
1A
M
2A
M
3A
M
4A
M
5A
M
6A
M
7A
M
8A
M
9A
M
10
A
M
11
A
M
12
P
M
1P
M
2P
M
3P
M
4P
M
5P
M
6P
M
7P
M
8P
M
9P
M
10
P
M
11
P
M
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
P
or
ce
nt
aj
e 
de
 S
ub
as
ta
s-
O
fe
rt
as
Hora del Día
Ofertas
Subastas
Dinámicos Finitos 36
Juego del Ciempiés
Jugador 1 Jugador 2 Jugador 1 Jugador 2 Jugador 1 Jugador 2
2
(0,3 ; 0,1)
1
Retira
(0,2 ; 0,4)
Retira
4
(0,6 ; 0,3)
3
Retira
(0,4 ; 0,8)
Retira
6
(1,1 ; 0,5)
5
Retira
Sigue
(0,7 ; 1,5)
Retira
(2 ; 1)
SigueSigueSigueSigueSigue
15
Dinámicos Finitos 37
Resultados Empíricos*
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
1 2 3 4 5 6 Jugador 2 sigue
Turno de Retiro
P
ro
ba
bi
lid
ad
 d
e 
R
et
ir
ar
se
Primeros 5 
juegos
Últimos 5 
juegos
*: McKelvey & Palfrey (1992)
Una Práctica Teoría de 
Juegos
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Experimento 1
• Suponga que usted dirige una empresa que está 
desarrollando un avión invisible al radar, a un costo 
de US$ 10 millones. Cuando se ha gastado un 90% 
del presupuesto, se entera que una firma 
competidora está iniciando la comercialización de 
un avión de mejor calidad y más barato. ¿Invertiría 
usted el 10% restante del presupuesto para llevar a 
término el proyecto del avión invisible? 
• R: el 85% de los individuos se manifiesta 
favorablemente.
16
Una Práctica Teoría de 
Juegos
39
Experimento 2
• Suponga que usted dirige una empresa y le 
sugieren invertir US$ 1 millón para terminar el 
desarrollo de un avión invisible al radar. Antes de 
tomar la decisión se entera que una firma 
competidora está iniciando la comercialización de 
un avión de mejor calidad y más barato. 
¿Invertiría usted el dinero para llevar a término el 
proyecto del avión invisible
• R: sólo el 20% de los individuos se manifiesta 
favorablemente.
Análisis de los Experimentos
• Son idénticos en la decisión a futuro: gastar 
US$ 1 millón en un proyecto de dudoso 
éxito.
• Difieren en el pasado:
– El Experimento 1 ha gastado US$ 9 millones.
– El Experimento 2 ha gastado una suma 
desconocida.
• Esto es una anomalía de la racionalidad.
40Una Práctica Teoría de 
Juegos
17
Una Práctica Teoría de 
Juegos
41
Anomalía de Costo Hundido
• Esta anomalía se ve agravada por la 
responsabilidad del jugador en la inversión.
• Se puede producir un “escalamiento” de 
malas decisiones.
• Concorde: entre 
10 y 30 veces el 
costo estimado.
Dinámicos Finitos 42
III. Jugadas Estratégicas
• Implican algún perjuicio inmediato para 
inducir un desenlace más conveniente.
• Ejemplo: sacrificio de piezas de ajedrez.
• Iniciativas estratégicas: adelantan una 
decisión
• Promesas y amenazas: compromisos de 
premiar o castigar en función de si se acatan
o no ciertas instrucciones.
• Votación estratégica: en Capítulo 6.
18
Dinámicos Finitos 43
Iniciativa Estratégica:
Caso Empresas Eléctricas
• Dos empresas eléctricas en la disyuntiva 
respecto de invertir o no invertir.
• Generación está en condiciones de construir 
un gasoducto para alimentar ambas plantas. 
no
invertir
invertir
no
invertir
E
nd
os
a
Generación
invertir
27
105
25
710
Dinámicos Finitos 44
Caso Empresas Eléctricas
• Generación podría realizar una jugada estratégica: 
adelantar su decisión comprometiéndose a no 
invertir.
• Si no es irreversible, no es efectiva la jugada.
2
invertir (10 ; 5)
1
Generación Endosa
(5 ; 7)
no
invertir
3
(7 ; 10)
(2 ; 2)
invertir
invertir
no
invertir
no
invertir
Eliminación Des-valorización
Desinformación
19
Dinámicos Finitos 45
Refuerzo de la Credibilidad
• Desvalorización de la utilidad de algún desenlace
• Desinformación de la actitud tomada por la 
contraparte
• Eliminación de la estrategia alternativa. 
2
(A ; P)
1
Anticipador Rezagado
(B ; Q )
según
expectativas
3
(C ; R)
(D ; S )
estrategia X
contra
expectativas
Eliminación
Des-valorización
Desinformación
estrategia Y
estrategia X
estrategia Y
equilibrio esperado
equilibrio inducido
Dinámicos Finitos 46
Ejemplos de Refuerzo
• Desvalorización: batalla de Agincourt 
• Desinformación: carrera entre Menelao y 
Antíloco en la Ilíada
• Eliminación de la alternativa: “quemar las 
naves” o “cortar los puentes”
• Ejemplos: invasión de Inglaterra por
Guillermo el Conquistador, invasión de 
México por Hernán Cortes.
20
Dinámicos Finitos 47
Ejemplos de Refuerzo
• Sun Tsu en El Arte de la Guerra: “cuando 
rodees al enemigo, siempre deja una brecha 
libre...”.
• Publio Cornelio Escipión: “puente de oro 
para el enemigo que huye”.
• Ejemplo 1: Embotelladora Andina.
• Ejemplo 2: beagle v/s ratón.
Dinámicos Finitos 48
Caso: Ventaja del Primer 
Entrante
• El economista alemán von 
Stackelberg desarrolló un 
modelo dinámico de duopolio.
• Dos productores: líder y 
seguidor.
• Se resuelve mediante 
inducción hacia atrás, lo que 
permite encontrar el equilibrio 
perfecto en subjuegos
21
Dinámicos Finitos 49
Duopolio de Stackelberg 
(Líder y Seguidor)
• Estrategias: cantidad a producir q1 y q2
• Pagos : i = (p – c)  qi = (a – q1 – q2 – c)  qi
• Estrategia 2: 2 (q1,q2)/q2 = 0  q2* = (a 
– q1 – c)/2. 
• Estrategia 1: 1/q1 = ((a – q1 – (a – q1 –
c)/2 – c)  q1)/q1.
• Resultado:
2
*
1
ca
q


4
*
2
ca
q


Dinámicos Finitos 50
Aplicación: Ventaja del Primer 
Entrante
• Primacía por ser la primera.
• La empresa innovadora acapara el doble de 
participación de su competidora.
• La participación ventajosa sólo se mantiene 
en la medida que la elección sea irreversible 
gracias a que las inversiones son
específicas, difíciles de reciclar, o hacerlo 
representa un gran costo para el agente.
22
Dinámicos Finitos 51
Convergencia Dinámica al 
Equilibrio
• El proceso de ajuste puede ocurrir 
temporalmente, o en la mente de los 
agentes.
0
q1
q2
2
ca 
1
4
ca  2
 
8
3 ca 
3n
3
ca 
3
ca 
Dinámicos Finitos 52
Caso de Amazon.com*
• La ventaja del primer entrante es favorable sólo si 
el negocio resulta ser rentable. Amazon.com
construyó US$300 millones en centros de 
distribución.
Pr
ec
io
 d
e 
la
 a
cc
ió
n 
en
 U
S$
*: www.nasdaq.com
20
40
60
80
100
120
15
-0
5-
19
97
15
-0
9-
19
97
15
-0
1-
19
98
15
-0
5-
19
98
15
-0
9-
19
98
15
-0
1-
19
99
15
-0
5-
19
99
15
-0
9-
19
99
15
-0
1-
20
00
15
-0
5-
20
00
15
-0
9-
20
00
15
-0
1-
20
01
15
-0
5-
20
01
15
-0
9-
20
01
15
-0
1-
20
02
15
-0
5-
20
02
15
-0
9-
20
02
15
-0
1-
20
03
15
-0
5-
20
03
23
Dinámicos Finitos 53
Caso: Protección de Precio
• Postergación de compra esperando rebajas: 
retailing, computadoras
• Iniciativa no creíble de mantener precios
• Cláusula de protección de precio: General 
Electric, propaganda política en las cadenas 
de televisión en 1971, medicamentos para
Medicaid 1990, Puerto de Mejillones.
• Contratos de arrendamiento de IBM.
Dinámicos Finitos 54Paradoja 1 de las Jugadas 
Estratégicas
• El cambio de expectativas del adversario 
ocurre si la jugada va en contra sus intereses 
inmediatos de quien la emprende.
• Todo jugador se beneficia de la credibilidad 
de sus jugadas estratégicas, pero nunca le 
conviene llevarlas a cabo.
24
Dinámicos Finitos 55
Paradoja 2 de las Jugadas 
Estratégicas
• Quien ejecuta una jugada estratégica debe 
convencer a la contraparte, pues en caso 
contrario no resultan creíbles.
• Estas maniobras consisten en auto-
infringirse un perjuicio o en limitar su 
propia capacidad de acción.
• Los menos inteligentes, peor informados y 
menos autónomos están en ventaja.
Dinámicos Finitos 56
Jugadas Racional versus 
Jugada Estratégica
• No todo sacrificio puede considerarse como 
una jugada estratégica. 
• ¿Puede interpretarse la renuncia de Euro a 
su intención de atacar como un sacrificio?
• Si sacrificar una pieza de ajedrez fuera parte 
del equilibrio, esto podría ser anticipado.
• En términos prácticos, contradice la 
heurística de juego más usual.
25
Dinámicos Finitos 57
IV. Promesas y Amenazas
• Promesa: anuncia la intención de premiar a 
alguien si decide actuar de cierta manera.
• Previendo el equilibrio, el jugador promete 
compartir. Si lo cree, el jugador 1 espera. Si 
el jugador 2 cumple, es honorable.
repartir el dinero
tomar el dinero
esperar (2 ; 2)
(1 ; 0)
Jugador 1 Jugador 2
tomar el dinero
(0 ; 4)
Dinámicos Finitos 58
Promesas y Amenazas
• Amenaza: anuncia la intención de castigar a 
alguien si decide actuar de cierta manera.
• Previendo el equilibrio, el monopolista 
amenaza. Si lo cree, el entrante se abstiene. 
Si el monopolista cumple, es honorable.
aplastar
quedarse afuera
entrar (0 ; 0)
(1 ; 5)
Entrante Monopolista
acomodarse
(2 ; 2)
26
Dinámicos Finitos 59
Juego del Ultimátum
• El emisor dispone de un pozo de $10 y le 
ofrece al receptor $1, 2, 3… ó $10.
• El equilibrio es ofrecer $1.
aceptar
ofrecer 1 (9 ; 1)
Emisor Receptor
rechazar
(0 ; 0)
aceptarofrecer 10 (0 ; 10)
rechazar
(0 ; 0)
ofrecer 2
. . .
. . .
Dinámicos Finitos 60
Resultados del Ultimátum
• En universidades: la mayoría de las ofertas 
de $1 son rechazadas. La mayoría de los 
emisores formulan ofertas ecuánimes.
• En sociedades primitivas:
Grupo País Oferta 
promedio 
Rechazo 
promedio 
Rechazo 
ofertas bajas 
Machiguenga Perú 26% 4,8% 10% 
Mapuche Chile 34% 6,7% 20% 
Torguud Mongolia 35% 5% 0% 
Hadza Tanzania 40% 19% 80% 
Achuar Ecuador 50% 0% 0% 
Lamelara Indonesia 58% 0% 0% 
 
27
Dinámicos Finitos 61
Dinámicos Finitos 63
Características de Promesas y 
Amenazas
• Preventivas: se manifiestan con 
anticipación.
• Imprevisibles: anticipan acciones fuera del 
equilibrio.
• Por lo tanto, nunca conviene honrarlas.
• Las personas deben sopesarlas con cuidado. 
Cuando hay que honrar la palabra, hacerlo 
es inconveniente. 
28
Dinámicos Finitos 64
Garantías y Advertencias
• Garantía: promesa que sí conviene cumplir.
• Advertencia: amenaza que conviene ejecutar.
• No modifican el resultado de un juego.
• Sun Tzu: “combatir y vencer en todas las 
batallas no es el mérito máximo; el mérito 
máximo consiste en quebrar la resistencia del 
enemigo sin combatir”
Dinámicos Finitos 67
29
Dinámicos Finitos 68
“Máquina de Destrucción Total”
• Un desquiciado oficial norteamericano 
lanza un ataque contra de la U.R.S.S.
• El presidente Muffley de EE.UU. intenta
persuadirlos a que no contraataquen. 
• Sin embargo, los soviéticos cuentan con la 
máquina de destrucción total, un sistema de 
silos nucleares que se disparan de manera 
automática si el país es atacado.
Dinámicos Finitos 69
Presidente Muffley: “Pero, ¿es realmente posible que se 
accione automáticamente y que no sea posible 
desactivarla?”
Doctor Strangelove: Ciertamente […], no sólo es 
posible, sino que es esencial. Es la idea que da sentido a 
la máquina. La disuasión es el arte de producir en el 
enemigo el miedo a atacar. Y así, dado que el proceso de 
toma de decisiones automatizado e irrevocable descarta 
la intromisión humana, la máquina de destrucción total 
es aterradora, simple de comprender y completamente 
creíble y convincente [...]
“Máquina de Destrucción Total”
30
Dinámicos Finitos 70
Doctor Strangelove: “Hay una sola cosa que no 
entiendo, señor embajador. La decisiva importancia 
de la máquina de destrucción total se desvanece si se 
mantiene en secreto. ¿Por qué no dijeron al mundo 
que la tenían?”
Embajador soviético: “Iba a ser anunciada en el 
Congreso del Partido el próximo Lunes. Como usted 
sabe, al premier soviético le encantan las sorpresas.”
“Máquina de Destrucción Total”.
Dinámicos Finitos 71
Caso: La Guerra de NutraSweet
• En 1985 Monsanto adquirió la patente del 
aspartame que duraría hasta 1987 en Europa y 
hasta 1992 en EE.UU. En 1986 Holland 
Sweetener Company inició la construcción de una 
planta de aspartame.
• Luego de la expiración de la patente en Europa, 
los precios cayeron de US$70 la libra a US$22-30.
• En EE.UU. los principales compradores eran Coca 
Cola y Pepsi. Al respecto en Holland Sweetener se 
decía: “A cualquier industria le agrada tener a lo 
menos dos proveedores de materia prima”.
31
Dinámicos Finitos 72
La Guerra de NutraSweet:
Visión de Holland Sweetener
• La decisión dependía de la posibilidad de 
una guerra de precios.
Construir
1
2
No construir
Monsanto
Precio colusivo
Precio duopólico
HSC
A: ( 1 ; 0 ; 3 )
B: (-1 ; 4 ; 1 )
D: ( 0 ; 0 ; 6 )
C
-C
/P
ep
si
M
on
sa
nt
o
H
SC
Dinámicos Finitos 73
Visión Global de la Guerra de 
NutraSweet
HSC
C: (-2 ; 2 ; 4 )
A: ( 1 ; 0 ; 3 )
B: (-1 ; 4 ; 1 )
Monsanto
Construir
1
2
No construir
Precio colusivo
Coca-cola
Pepsi
3Dos proveedores
Exclusividad Monsanto
D: ( 0 ; 0 ; 6 )
Precio duopólico
C
-C
/P
ep
si
M
on
sa
nt
o
H
SC
32
Dinámicos Finitos 74
La Guerra de NutraSweet 
Análisis de los Resultados
• La explicación de los premios que recibe 
cada uno es la siguiente:
– Ramas A, B y C: la torta a repartir es de $6 
menos $2 que es el costo de tener una planta 
extra.
– Ramas A y B: La ganancia de Monsanto es $2 
mayor que la de Holland Sweetener.
– Rama D: Monsanto se lleva $6 producto de ser 
monopolista. 
Dinámicos Finitos 75
La Guerra de NutraSweet
• Aprovechando la inminente entrada de 
Holland Sweetener al mercado, Coca Cola y 
Pepsi presionaron a Monsanto a firmar un 
contrato a largo plazo que a la postre les 
produjo un ahorro combinado de US$200 
millones al año.
33
Dinámicos Finitos 76
La Guerra de NutraSweet 
Análisis de los Resultados
• La promesa de Coca-Cola/Pepsi a HSC para 
incentivarlo a construir no es una garantía, 
sino una manera de proveerse de una 
advertencia en contra de Monsanto. 
• Error de HSC: Coca-Cola/Pepsi no es un 
sujeto pasivo, sino es un jugador, que a 
menos de que se comprometa 
irreversiblemente, su accionar responde a 
sus propios intereses.
Anomalía de Costo Hundido II
• ¿Por qué el individuo ha sido programado 
para cometer sistemáticamente el error del 
costo hundido?
• Quizás el verdadero error es considerar a la 
persona como individuo-indivisible (Tirole, 
2002).
Una Práctica Teoría de 
Juegos
89
34
Múltiples “yoes”
• Desde la Antigüedad se ha discutido si
1. la psiquis humana consiste en un “yo” 
unitario que pondera las diversas razones 
para la acción o 
2. si consiste en múltiples “yoes” sucesivos, 
alternantes y a veces antagónicos.
90Una Práctica Teoría de 
Juegos
Una Práctica Teoría de 
Juegos
92
Decisiones de Corto y Largo Plazo*
C
or
to
 P
la
zo
L
ar
go
 P
la
zo
*:McClure et al. (2004) 
35
Modelación del “Individuo”
• Podemos entender la interacción de los yoes 
suponiendo que:
– Cada yo persigue sus propios objetivos.
– Las decisiones de uno afectan al otro.
• La Teoría de Juegos, que modela la 
interacción estratégica entre individuos, 
puede servir de herramienta.
93Una Práctica Teoría de 
Juegos
94
Inscripción al Gimnasio
• El jugador de largoplazo podría inscribirse 
en un gimnasio: 10 sesiones a $20 mil c/u.
• Si lo hace, el jugador de corto plazo debe 
decidir si asistir a la enésima sesión.
no se inscribe
se inscribe (20 ; -5)
(0 ; 0)
1
Jugador 
Largo Plazo
(-10 ; 0)
2
asiste a sesión
Jugador 
Corto Plazo
desiste
Pago Jugador 
Corto Plazo
Pago Jugador 
Largo Plazo
Una Práctica Teoría de 
Juegos
36
95
Equilibrio de Nash
• El jugador de corto plazo desiste por su 
acracia o debilidad de la voluntad.
• El jugador de largo plazo anticipa a su 
contraparte y no se inscribe.
asiste a sesión
no se inscribe
(20 ; -5)
(0 ; 0)
1
Jugador 
Largo Plazo
Jugador 
Corto Plazo
2
se inscribe
desiste
(-10 ; 0)
Una Práctica Teoría de 
Juegos
Inscripción al Gimnasio
• En teoría, el costo de $20 mil está realizado 
(“hundido”), por lo que no interviene en la 
decisión.
• En la práctica, al jugador de corto plazo le 
molesta botar el dinero, por lo que asiste al 
gimnasio.
• Anticipando esto, el jugador de largo plazo 
invierte en la inscripción.
96Una Práctica Teoría de 
Juegos
37
Conclusiones
• El costo hundido cumple las promesas que 
nos hemos hecho a nosotros mismos.
• Nuestras debilidades pueden ser fortalezas y 
viceversa, dependiendo del contexto.
• La Teoría de Juegos está contribuyendo a 
entender por qué sentimos y actuamos como 
lo hacemos.
97Una Práctica Teoría de 
Juegos
Dinámicos Finitos 98
V. Garantes No-Racionales de la 
Honorabilidad
• Aunque en teoría individuos pragmáticos 
nunca cumplen sus promesas y amenazas, 
en la práctica muchas veces se cumplen los 
compromisos.
• Enfoques de estudio:
– Biológico;
– Psicológico;
– Sociológico.
38
Dinámicos Finitos 99
Enfoque Biológico: Los Actos 
del Habla
• Las personas se comprometen con la verdad 
que anuncian sus palabras dichas y escritas.
• Las personas no puede renegar de sus
promesas, así como no pueden desconocer 
sus acciones pasadas.
• Sólo los humanos son capaces de comunicar 
a sus congéneres verdades o compromisos y
actuar en consecuencia. 
Dinámicos Finitos 100
Enfoque Psicológico: las 
Emociones 
39
Dinámicos Finitos 101
Película El Halcón Maltés
• Sam Spade ha escondido un halcón de oro piedras 
preciosas. Kasper Gutman lo amenaza de muerte para 
que se lo entregue. Spade le responde:
“Usted quiere el halcón. Yo lo tengo [...] Si me mata 
ahora, ¿cómo va a conseguir el halcón? Si usted sabe 
que no puede permitirse matarme hasta que no lo tenga, 
¿cómo va a conseguir asustarme?”
• Entonces Gutman le replica:
“[...] como usted bien sabe, al calor de la acción los 
hombres tienden a olvidar dónde se hayan sus intereses, 
y se dejan llevar por sus emociones” 
Dinámicos Finitos 103
Promesa del Matrimonio
• Compromiso a corta edad y para toda la 
vida, con un conocimiento parcial no sólo 
de la pareja sino de sí mismo.
• Tasa de divorcio cercana a 40%.
• Las expectativas sobre divorcio son 
parcialmente auto-predictivas: reducen la 
inversión en la relación.
40
Dinámicos Finitos 104
Promesa del Matrimonio (cont.)
• Sin embargo, muchas parejas sí se 
mantienen fieles por la acción del amor y de 
otras emociones relacionadas.
• Disuasión de ser infiel ante la amenaza de la 
pareja despechada de hacerle la vida 
imposible al infractor
• Entre el “amor y el odio existe un paso”
pues ambas emociones son garantes del 
mismo compromiso.
Dinámicos Finitos 105
Fingir Emociones
• Aceptando que tienen una utilidad en la 
relación humana al permitir resolver la 
paradoja entre el beneficio de que las 
promesas y amenazas sean creíbles, y por 
otra parte de que nunca convenga 
cumplirlas, es necesario de que tales 
garantías de cumplimiento sean públicas,
sinceras y universales.