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Instituto de Economı́a UC Teoŕıa Econometŕıa II
Ayudant́ıa 5
Profesor: Tomás Rau
Ayudante: Bastien Maire
03 de Mayo, 2019
I. Repaso teórico: efecto tratamiento y estimadores de Matching
Hagamos un breve repaso teórico de Matching y su motivación en Efectos tratamiento.
a) Explique el problema de la inferencia causal y los principales efectos tratamiento de interés.
b) Explique el problema de sesgo ocasionado por un estimador naive en ausencia de aleatorización al
momento de intentar identificar algún efecto tratamiento. Por qué no sucede esto en los experimentos
aleatorios?.
c) Explique en qué consisten los estimadores de Matching, cuáles son sus supuestos y cómo identifican
efectos tratamiento. En particular analice el estimador de Matching Exacto, el de Nearest-Neighbor
en caracteŕısticas y el de Nearest-Neighbor en propensity score. Cómo escoger el número de vecinos?
d) Qué son los métodos doblemente robustos? Explique brevemente el método de Inverse Probability
Weighting (IPW1) propuesto por Busso, DiNardo y McCrary (2009).
II. Teoŕıa: Matching
En Angrist (1998)1 el autor investiga los efectos de haber ingresado voluntariamente a servir al ejercito,
sobre distintos outcomes relacionados al mercado laboral, particularmente sobre ingresos futuros. Esta
pregunta busca entender la utilidad (en la práctica) de los métodos de matching y como se comparan
estos estimadores con métodos generalizados como OLS .
a) Suponga que una amiga le propone estimar dicho efecto utilizando un modelo de regresión lineal
simple. ¿Qué le contestaŕıa usted? Sea claro en detallar por qué dichos estimadores son o no válidos.
b) Frente a su respuesta, su amiga le propone dos metodoloǵıas (al igual que Angrist) distintas para
la estimación del efecto: matching en caracteŕısticas y el uso de variables instrumentales. Dado
que usted solo ha escuchado hablar de variables instrumentales, y no sabe los pormenores de su
implementación, decide utilizar matching. En este caso, dado que el tratamiento solo puede tomar
dos valores (realizar o no el servicio militar), utilice la siguiente notación para describir los potenciales
outcomes: Y1i = fi(1) y Y0i = fi(0).
Escriba el diferencial de ingreso condicional en el status del individuo (si sirvió o no en el ejercito)
y encuentre una expresión donde se incluya el término Treatment on the treated. Explique.
c) ¿Bajo que supuesto o condición el sesgo obtenido en (b) desaparece? Escriba una expresión para el
efecto encontrado condicional en dicho supuesto.
1Estimating the Labor Market Impact of Voluntary Military Service Using Social Security Data on Military Applicants,
Econometrica, 1998
Figura 1: Estimaciones Angrist (1998)
d) En Angrist (1998) el autor utiliza el hecho de que sus variables Xi son discretas para construir el
análogo muestral de la expresión encontrada en (c). Replique este procedimiento, y encuentre una
expresión para el ATT .
e) Suponga ahora que además de realizar la estimación por matching, usted decide saturar el modelo
de manera que estima la siguiente regresión:
Yi =
∑
x
dixβx + δRDi + εi
Encuentre una expresión para el estimador y compárelo con el obtenido en (d). ¿Qué puede decir
acerca de ambos modelos?
f) En la siguiente tabla se muestran las estimaciones realizadas por Angrist. Interprete los resultados y
de alguna intuición de por qué el estimador de matching es más pequeño que el estimado mediante
la regresión saturada.
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III. Emṕırico: Matching. Lalonde (1986) - Dehejia y Wahba (1999,
2002)
Estudiaremos la base de datos experimental quizás más analizada en la historia de la economı́a: La NSW
(National Supported Work). En 1986 Robert Lalonde escribió un paper sobre este experimento llevado
a cabo en USA a mediados de los 70 con el objetivo de saber si un programa de capacitación laboral
era capaz de mejorar el ingreso de trabajadores poco calificados. Dado que fue un experimento real, la
asignación de los individuos al grupo de tratamiento y control fue aleatoria por lo que estos grupos pueden
ser utilizados para identificar de manera consistente el impacto que tiene la capacitación laboral.
Lo interesante del paper es que Lalonde tomó el grupo de tratamiento del experimento, desechó al
de control y construyó un nuevo grupo de control a partir de datos de encuestas. En particular utilizó
la CPS (Current Population Survey) y la PSID (Panel Study on Income Dynamics). Luego corrió varias
regresiones para estimar el efecto del programa y compararlo con los resultados experimentales. Qué en-
contró? Resultados muy diferentes; algunos con signo opuesto e incluso efectos hasta 3 veces el original.
En 1999 Dehejia y Wahba utilizaron métodos de matching para comparar los resultados con los
de Lalonde. Tomaron la base NSW, utilizaron los mismos controles de la CPS y PSID y encontraron
estimaciones consistentes con los experimentales. Replicaremos algunos de estos resultados.
1. La base de datos Ay5.dta contiene: (i) a los individuos tratados del experimento NSW que son
trabajadores poco calificados y (ii) a los individuos no tratados tomados de la PSID de modo que
son una muestra representativa de toda la población. Es de esperar que ambos grupos sean muy
diferentes; hecho que los estimadores de matching buscan solucionar. Analice las diferencias entre
ambos grupos en base a los covariates (caracteŕısticas observables) utilizados por Dehejia y Wahba
(2002).
2. El efecto tratamiento promedio para hombres poco calificados usando los datos experimentales de
Lalonde es de $1794 USD del año 1978. Estime el efecto que tiene el programa de capacitación
mediante una regresión lineal controlando por caracteŕısticas observables y compare con el ATT
experimental.
3. Estime el ATT usando Nearest Neighbor Matching en Caracteŕısticas. Utilice los mismos covariates
que Dehejia y Wahba (2002) y compare sus resultados con los experimentales. Pruebe con 1 y 2
vecinos. El comando en Stata es nnmatch.
4. Ahora estime el ATT usando NN Matching en Propensity Score y compare.
5. Analicemos ahora el Balance Post-matching; es decir una comparación de los promedios de los
covariates entre tratados y controles, luego de hacer el matching. Funciona? Son ambos grupos
comparables?
6. Cómo testeaŕıa el supuesto de soporte común? Analice solo para la estimación de NN Matching en
Propensity Score.
7. Finalmente, con los resultados del Propensity score haga una estimación doblemente robusta del
ATT utilizando el método paramétrico propuesto por Busso, Dinardo y McCrary 2009 (IPW1).
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	Repaso teórico: efecto tratamiento y estimadores de Matching
	Teoría: Matching
	Empírico: Matching. Lalonde (1986) - Dehejia y Wahba (1999, 2002)