GU_A FISICA II -Complementaria

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GUÍA FISICA II – DINÁMICA ROTACIONAL 
 
1. Los principales parámetros para describir el movimiento de un cuerpo rígido en 
rotación son los siguientes: 
 
Parámetro Rotacional Definición Análogo Lineal 
r
s
 
 
 =  f – i 
 
 
itft
if
mw




 
 
dt
d
w


 
 
itft
iwfw
m


 
 
dt
dw
 
 
1. tif   
2.
2
2
1
ttiif   
 
3. 
4. 
rV  
 
rta  
 
2rca  
 

i
irimI
2
 
 
dVrdmrI  
22 
 
 
2
2
1
IkE  
 
2MDCMII  
 
Fr

 
 


rSend
FdFrSenrFSen


 
 
 I 
 ddW  
W 
 
2
2
12
2
1
iIf
ItotalW   
 
P
 
 
prL


 
 
 mvrsenrpsenL  
dt
Ld


 
 
 
IwL  
 
cteL
dt
Ld
ext  0


 
 
2
2
12
2
1
CMmVCMIKE   
 
 
1.1 Completar la tabla anterior con los parámetros y definiciones requeridos 
 
2. Un cuerpo tiene una aceleración angular constante de 3,0 rad/s2. A partir del punto 
de reposo encontrar: 
a. El desplazamiento angular del cuerpo 
b. La velocidad angular al cabo de 2,0 s 
c. La velocidad tangencial de una partícula en el borde si r = 0,5 m 
 
3. Las cuatro partículas de la figura están conectadas mediante barras rígidas de masa 
despreciable. El origen está en el centro del rectángulo. Si el sistema gira en el plano 
XY en torno del eje Z a una rapidez angular de 6,0 rad/s. Calcular 
a. El momento de inercia del sistema en torno del eje z 
b. La energía cinética rotacional del sistema 
 
 
6,0 m 
4,0 m 
x 
y 
4. El engranaje A de 10 Kg de masa tiene un radio de giro de 200 mm, mientras que el 
engranaje B tiene una masa de 3 Kg y un radio de giro de 80 mm. El sistema está en 
reposo cuando se aplica un torque de 6 N.m al engranaje B. Sin tener en cuenta el 
rozamiento, determinar: 
a. El número de revoluciones efectuadas por el engranaje B cuando su velocidad 
angular es de 600 rpm. 
b. Determinar la fuerza tangencial que el engranaje B ejerce sobre el engranaje A. 
 
 
 
5. En la siguiente situación, el resorte tiene una constante k = 2,0 N/m, el momento de 
inercia del disco es de 0,50 Kg.m
2
 y su radio es de 30 cm. 
a. Encontrar la velocidad de la masa de 60 g después de que se ha desplazado 40 
cm. Considere que la masa parte del reposo con el resorte en posición de 
equilibrio. 
b. Cuál es el trabajo hecho por las fuerzas conservativas? 
c. Cuál es la velocidad angular de la polea? 
 
 
 
6. Un estudiante está sentado en un banquillo que puede girar libremente alrededor de 
un eje vertical. Sostiene sus brazos extendidos horizontalmente con una pesa de 35,6 
N en cada mano. El instructor lo pone a girar con una velocidad angular de 0,5 rev/s, 
suponga que el rozamiento es insignificante y que no ejerce ningún momento de 
torsión con respecto al eje vertical. Suponga también, que el momento de inercia del 
estudiante permanece constante en 5,43 Kg.m
2
 al acercar sus manos a sus costados y 
que el cambio se debe sólo a que las pesas se aproximan al eje de rotación. Tomar 
como distancia original al eje de rotación 0,915 m y como distancia final 0,152 m. 
Encontrar la velocidad angular final del estudiante. 
rA = 250 mm 
rB = 100 mm 
 
3
.0
 
K
g
 
5
.0
 
K
g
 
 
 
 
K2 
K1 
7. Se enrolla una cuerda alrededor de un disco homogéneo de radio 0,5 m y de masa 15 
Kg. Si se jala hacia arriba la cuerda con una fuerza de 180 N. Determinar: 
a. La aceleración del centro del disco 
b. La aceleración angular del disco 
c. Aceleración de la cuerda 
 
 
 
8. Una esfera, un cilindro y un aro cada uno de peso W y radio r parten del reposo 
sobre un plano inclinado. Determinar la velocidad de cada cuerpo después de rodar 
una distancia correspondiente a un cambio h de elevación. 
 
9. Una varilla delgada de 30,0 N de peso y 5,0 m de longitud se apoya mediante un 
pasador en el punto O que está a 1,0 m del extremo B. El otro extremo descansa sobre 
un resorte de constante k = 18000 N/m hasta que se comprime 1,0 cm quedando 
entonces la varilla, en posición horizontal. Si la varilla se suelta, determinar su 
velocidad angular cuando la varilla pase por la posición vertical. 
 
 
 
A 
B 
C 
3.0 m 
6.0 m 
 
A B 
O 
5 m 
1 m 
 
 
 
10. Una regla de acero uniforme descansa por sus extremos sobre dos balanzas. La regla 
pesa 4,0 N. 
a. Cuáles son las lecturas en las balanzas? 
 F1 F2 
W 
L / 2 L / 2 
 
 
 
T 
A 
r = 0,5 m 
 
 
 
 
b. Si se coloca un bloque de 6,0 N en la marca de 25 cm de la regla de un metro 
¿Cuánto se leerá ahora en las balanzas? 
 
 F1 F2 
W 
L / 4 L / 2 
m 
L / 4 
 
 
11. Una escalera de 60,0 m, que pesa 100 N descansa sobre una pared en un punto 
situado a 48,0 m sobre el suelo. El centro de gravedad de la escalera está en un punto a 
la tercera parte de ella, medido desde abajo. Un hombre de 160 N sube a la mitad de la 
escalera. 
a. Suponiendo que la pared no tiene rozamiento, encontrar las fuerzas ejercidas por 
el sistema sobre el suelo y la pared. 
b. Si el coeficiente de rozamiento estático entre el suelo y la escalera es de 0,40 
¿hasta qué altura puede subir el hombre antes de que la escalera empiece a 
deslizarse? 
 
12. Una viga uniforme se encuentra articulada en la pared. Un alambre fijo a ésta, a una 
distancia d arriba de la articulación, sostiene el otro extremo de la viga. Ésta forma un 
ángulo de 30° con la horizontal cuando lleva suspendido un peso W1 mediante una 
cuerda fija al extremo de la viga. Si ésta tiene un peso W2 y una longitud L, encontrar 
la tensión en el alambre y las fuerzas ejercidas por la articulación sobre la viga. 
 
 
 
d 
W1 
W2 
L 
 
 
13. ¿Qué fuerza aplicada horizontalmente en el eje de una rueda es necesaria para 
levantarla sobre un obstáculo de altura h, siendo r el radio de la rueda y W su peso? 
 
14. Una masa de 15,0 Kg y una de 10,0 Kg están suspendidas por una polea que tiene 
radio 10,0 cm y masa 3,0 Kg. La cuerda tiene una masa despreciable y hace que la 
polea gire sin deslizarse. La polea gira sin fricción. Las masas empiezan a moverse 
desde el reposo cuando están separadas por una distancia de 3,0 m. Trate a la polea 
como un disco uniforme y determine la rapidez de las dos masas cuando pasan una 
enfrente a la otra. 
 
 
 m1 
 
1 
 m2 
3,0 m 
R M 
 
 
15. Un disco de 2,0 Kg que viaja a 3,0 m/s golpea una barra de 1,0 Kg que está sobre el 
hielo casi sin fricción. Suponga que la colisión es elástica. Encontrar la rapidez de 
traslación del disco, la rapidez de traslación de la barra y la rapidez rotacional de la 
barra después de la colisión. El momento de inercia de la barra en torno de su centro 
de masa es 1,33 Kg.m
2
. 
 
16. Cuando la rapidez del camión era 30,0 m/s, se aplicaron súbitamente los frenos de 
manera que las ruedas dejaron de rotar. Se observó que el camión se detuvo a los 
20,0 m. Hallar la magnitud de la reacción normal y de la fuerza de rozamiento en 
cada rueda. 
 
17. Una polea que pesa 120 N tiene un radio de giro de 4,0 m y se acopla a dos 
bloques. Suponiendo que no existe rozamiento en el eje, determinar la aceleración 
angular de la polea. 
 
 
 
100 N 50 N 
5 m 
3 m