Fuera y campo eléctrico 1

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CAPÍTULO I: 
FUERZA Y CAMPO 
ELÉCTRICO
CARGAS PUNTUALES Y DSTRIBUCIONES DE 
CARGA
©2008 by W.H. Freeman and Company
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ELECTROSTÁTICA
Cargas 
eléctricas 
iguales se 
repelen
Cargas 
eléctricas 
opuestas se 
atraen
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ELECTROSCOPIO
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CARGA ELÉCTRICA 
POR INDUCCIÓN
a) Se acerca la barra 
cargada a dos esferas 
metálicas descargadas y 
en contacto.
b) Se separan las esferas, 
manteniendo la barra.
c) Se aleja la barra.
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INDUCCIÓN DE CARGA ELÉCTRICA POR 
CONEXIÓN A TIERRA
a) Se acerca la barra cargada a una esfera metálica 
descargada.
b) Se conecta la esfera a tierra, manteniendo la esfera.
c) Se desconecta la tierra.
d) Se aleja la barra cargada.
Descargas eléctricas en la atmósfera
PARARRAYOS
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Balanza de torsión (1785) 
Charles Coulomb (1736-1806)
FUERZA ELÉCTRICA (DE COULOMB)
𝑘 = 8,99×10)	N , m./C.
𝑞 = C		, 𝑟 	= 	m
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FUERZA DE COULOMB
𝑘 =
1
4𝜋𝜖6
, 𝜖6 = 8.854×109:. 	𝐹 𝑚⁄
𝑒 = 1,602×109:)	C
𝑚A = 9,109×109B:	kg
𝑚C = 1,673×109.F	kg
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FUERZA DE COULOMB
Ejemplo 1: Tres cargas puntuales se encuentran a lo largo del eje x como se 
muestra en la figura. Determinar la fuerza neta sobre 𝒒𝟎.
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FUERZA DE COULOMB
Ejemplo 2: Tres cargas puntuales se encuentran a lo largo del eje x como se 
muestra en la figura. Determinar la fuerza neta sobre 𝒒𝟎 para una distancia 
variable 𝒙 hasta la carga 𝒒𝟏.
�⃗�L = �⃗�:L + �⃗�.L = 𝑘𝑞L
𝑞:
𝑥. +
𝑞.
𝑥 − 𝑥. .
𝑥P
Para	encontrar	la	posición	de	equilibrio	
debemos	resolver	�⃗�L = 0,	es	decir,	
𝑞: − 𝑞. 𝑥. − 	2𝑞:	𝑥.	𝑥 + 𝑞:𝑥.. = 0
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FUERZA DE COULOMB
Ejemplo 3: Tres cargas puntuales se encuentran sobre el plano x-y como se 
muestra en la figura. Determinar la fuerza neta sobre 𝒒𝟎.
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CAMPO ELÉCTRICO
𝐸 =
�⃗�
𝑄 ; 𝐸 =
N
C =
V
m =
kg , m
sB	 , A ; A = 1
C
s
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CAMPO ELÉCTRICO
VALORES CARACTERÍSTICOS
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CAMPO ELÉCTRICO
𝐸YZ =
𝑘𝑞[
𝑟YZ.
�̂�YZ
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CAMPO ELÉCTRICO
PRODUCIDO POR DOS CARGAS PUNTUALES
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CAMPO ELÉCTRICO
PRODUCIDO POR DOS CARGAS PUNTUALES
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CAMPO ELÉCTRICO
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
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CAMPO ELÉCTRICO
DISTRIBUCIÓN DISCRETA DE 𝑵 CARGAS
�⃗�L = ∑
_`a`b
cab
d
e
Yf: 𝑟YL,			con	�̂�YL = 𝑟L − 𝑟Y
𝐸L= 
g⃗b
hb
= ∑ _ha
cab
d
e
Yf: 𝑟YL
CAMPO ELÉCTRICO
DISTRIBUCIÓN CONTINUA DE CARGAS
𝐸 𝑟 = 𝑘i
𝑟 − 𝑟′
𝑟 − 𝑟′ B
𝑑𝑞(𝑟′)
�
�
o						⟶	i 				,
�
�
							𝑞Y
e
Yf:
⟶ 		𝑑𝑞(𝑟′)				, 𝑟YL ⟶ 𝑟 − 𝑟′
CAMPO ELÉCTRICO
DISTRIBUCIÓN CONTINUA DE CARGAS
𝐸 𝑟 = 𝑘i
𝑟 − 𝑟′
𝑟 − 𝑟′ B
𝑑𝑞(𝑟′)
�
�
							Lineal:									𝑑𝑞 𝑟x = 𝜆 𝑟x , 𝑑𝑙
Superficie:									𝑑𝑞 𝑟x = 𝜎 𝑟x , 𝑑𝑎
Volumen:									𝑑𝑞 𝑟x = 𝜌 𝑟x , 𝑑𝑣
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DIPOLO ELÉCTRICO
PRODUCIDO POR DOS CARGAS PUNTUALES IGUALES
�⃗� 	≡ momento	dipolar	eléctrico
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LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
PRODUCIDO POR UNA CARGA PUNTUAL POSITIVA
LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
PRODUCIDO POR UNA CARGA PUNTUAL POSITIVA
1. Las líneas de campo comienzan en las cargas positivas, o en el infinito, y 
terminan en las cargas negativas o en el infinito.
2. Las líneas de campos se dibujan en forma simétrica saliendo o entrando de 
cargas puntuales.
3. En número de líneas de cargas es proporcional a la carga.
4. La densidad de líneas es proporcional a la magnitud del campo en ese 
punto.
5. A grandes distancias desde un sistema de cargas, las líneas de campo se 
encuentran igualmente espaciadas y radiales como si fuesen generadas por 
una carga igual a la carga neta.
6. Las líneas de campo no se cruzan.
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LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
PRODUCIDO POR DOS CARGASPUNTUALES POSITIVAS
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LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
PRODUCIDO POR DOS CARGASPUNTUALES POSITIVAS
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LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
PRODUCIDO POR DOS CARGASPUNTUALES OPUESTAS
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Movimiento de partícula cargada en 
un campo eléctrico uniforme
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Movimiento de partícula cargada en 
un campo eléctrico uniforme𝐸
Movimiento de partícula cargada en 
un campo eléctrico uniforme𝐸
𝑚�⃗� = 𝑚�⃗�∥ +𝑚�⃗�� = 𝑞𝐸
𝑚�⃗�∥ = 𝑞𝐸 						⟹							 �⃗�∥ = �⃗�∥b +
𝑞𝐸
𝑚 𝑡
𝑚�⃗�� = 0							 ⟹							 �⃗�� = 		 �⃗��b									
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Movimiento de partícula cargada en 
un campo eléctrico uniforme
Aplicación: Impresora
de inyección de tinta
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DIPOLO ELÉCTRICO
EN CAMPOS ELÉCTRICOS
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DIPOLO ELÉCTRICO
EN CAMPOS ELÉCTRICO UNIFORME
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DIPOLO ELÉCTRICO
EN CAMPOS ELÉCTRICOS CARGA PUNTUAL