Guía 5

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ITS MR. Ingeniería Civil Mecánica 1 
Ejercicios Mecánica de Sólidos – Capitulo 5 
 
1) La figura muestra la sección transversal de 
tres vigas, con espesor de pared 5 mm. 
Las tres vigas son sometidas a flexion pura. 
Si el esfuerzo admisible del material de todas 
es adm. = 100 MPa, determinar: cuál de las 
tres vigas mostradas soportan mayor valor de 
momento y el valor de este.
 
 
2) Para el sistema mostrado en la figura a) dibuje el diagrama de momentos de la viga superior 
debido a las cargas aplicadas. Determine además el esfuerzo normal máximo y el esfuerzo de corte 
máximo presentes en la viga, si ésta tiene una sección transversal como la mostrada en la figura b). 
P = 1000 Kg, a = 2 m. 
 
 
 
 
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3) En la figura se presentan las secciones de los 
perfiles I (IPN 80) y un tubular rectangular, de 
dimensiones 40 x 80 y 2 mm de espesor, que 
pueden utilizarse como vigas en flexión en un 
tejado de  = 20º. Si ambas vigas van a estar 
sometidas a cargas verticales, se pide: 
 
a) Indicar cuál de las dos secciones es más 
resistente (considere sólo el efecto de la 
flexión) 
 
b) Valor que tendría que tener el ángulo  
para que ambas secciones presenten 
igual resistencia. 
 
Datos: 
Para el perfil I (IPN 80): 
Iy = 62900 mm
4
 y Iz = 778000 mm
4
 
Para la sección tubular: 
Iy = 131200 mm
4
 y Iz = 389700 mm
4
 
 
 
 
4) La figura de la izquierda representa la 
sección transversal de una barra cilíndrica 
empotrada en un extremo de 1000 mm de 
longitud y 40 mm de diámetro la que está 
cargada en el otro extremo con una carga 
inclinada “P”. Con esa carga se alcanzaría 
un esfuerzo de 20 Kg/mm
2
. 
Siendo que el esfuerzo admisible del 
material es adm Kg/mm
2
 
Como solución se le suelda a la barra dos 
planchas de sección 3 x 20 mm en toda su 
longitud en la posición mostrada. 
Determinar si la solución es válida y en qué 
porcentaje disminuye el esfuerzo máximo. 
 
 
 
 
 
 
 
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5) La viga empotrada de acero de la figura es de sección variable y consta de dos partes 
iguales de diámetro d = 50 mm y una parte central de diámetro D=100 mm. Las longitudes son a = 
200 mm y b = 600 mm. La viga está sometida a una fuerza distribuida Q = 2000 N/m como se 
muestra. 
E = 200 Gpa, υ = 0.3. 
 
Se requiere determinar: 
 
a) Reacciones en los apoyos, 
b) Diagramas de fuerza de corte y momento flector 
 
 
 
6) La viga de la figura es un perfil de acero que está sometido a las cargas mostradas. Se pide 
determinar: 
a) Diagramas de fuerzas de corte y momentos flectores en toda la viga 
b) Máximo esfuerzo debido a momento flector. 
c) Máximo esfuerzo de corte debido a las cargas transversales 
 
 
 
 
 
 
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7) La estructura ABC del ala 
del avión esta hecho de 
aluminio de sección 
transversal elíptica de 5 mm de 
espesor, determine: 
a) El máximo esfuerzo debido 
a flexión en la viga elíptica 
para la carga mostrada. 
 
b)El esfuerzo de corte máximo 
debido a cargas transversales 
 
Considere que la barra BC es 
rígida. 

 
𝑥 𝑦 á𝑟𝑒𝑎 
 
 
Problemas de deformación de vigas: 
 
8) Determine la relación entre las cargas Pa y Pb para obtener el mismo esfuerzo máximo de flexión 
en ambos casos. 
Figura a): viga de sección rectangular (2a,a) 
Figura b): dos vigas de sección cuadrada (a,a) superpuestas según lo mostrado, con una bola rígida 
separándolas en el extremo 
 
 
 
 
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9) Cada uno de los dos miembros está hecho de aluminio 6061-T6 (EAl=22000 ksi, o= 20 ksi; 
=0.35) y tiene sección transversal cuadrada de 1”x 1”. Los miembros están conectados por 
pasadores en sus extremos y una gata hidráulica se coloca entre ellos que aplica una fuerza sobre 
cada miembro de 500 lb. 
a. Determine la máxima fuerza P que puede aplicarse en el centro del miembro superior sin que se 
presente la fluencia en ninguno de los dos miembros. Desprecie en el análisis la fuerza axial en los 
miembros. Suponga que la gata es rígida. 
b. Calcule la deflexión y el máximo esfuerzo de corte en un punto ubicado a 3 pies del extremo derecho 
(D) de la barra inferior usando el método de integración (curva elástica) 
 
 
 
d=8 cm ; b=5 cm, tf= 1 cm, talma= 0.8 
cm, a = 3 m 
 
 
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10) La viga AB de la figura se sostiene por tres barras del mismo material enlazadas por articulaciones de 
acuerdo a lo indicado en la figura. Por un error cometido al cortar las barras, la que se ubica a la izquierda 
quedó un  menor que “l”. Todas las secciones transversales de las barras tienen un valor A y un módulo de 
elasticidad E. La sección de la viga AB es del tipo I según lo indicado en la figura, Uniendo forzadamente el 
extremo de la barra 1 con el punto A de la viga, determine el esfuerzo máximo en la viga (desprecie el corte 
directo). 
Ebarras = Eviga = 2.1 x 10
6
 kg/cm
2
, A1 = A2 = 1 cm
2
,= 1 cm ; = 30º, l = 3 m. 
 
11) La viga de acero de 50 mm. de 
diámetro está sometida a un 
momento flector M en su punto 
central A de 100 N m. Si L = 1 m. 
y E = 2,1 x 10
5
 MPa, determinar las 
reacciones en los apoyos y la 
deflexión máxima de la viga por el 
método Área Momento. 
 
 
12) El eje de acero de la figura que está soportado por tres rodamientos tiene un diámetro de 20 
mm y su peso esta representado por la carga distribuida “q”, además soporta una carga P como 
muestra la figura. Si “L” = 1 m, E = 2,1 x 10
4
 Kg/mm
2
,  = 0.3, = 7800 kg/m
3
 determine la 
máxima carga “P” de modo de no sobrepasar las siguientes condiciones de diseño: máxima 
deflexión lineal = 2 mm, máxima deflexión angular 0,25º en los rodamientos (en flexión). Para el 
cálculo suponga que el rodamiento que tiene máxima deflexión angular es el de la izquierda de la 
figura. 
 
 
 
 
 
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13) La figura representa el arco de una 
cancha de 
fútbol, que está construido de un tubo de 
acero 
de 100 mm de diámetro externo y 3 mm de 
espesor 
La longitud L es de 2 metro. 
La carga P representa el peso de 100 Kg. 
del arquero de se cuelga del travesaño. Se pide: 
 
 Determinar el máximo esfuerzo en el 
tubo 
 La deflexión del punto de aplicación de 
la 
 carga 
 
E = 2,1 x 10
4 
 Kg/mm
2
,  = 0.3 
 
Suponga que el arco está empotrado en el suelo