laboratorio N3

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DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA 
Ingeniería Civil Mecánica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MECANICA DE FLUIDOS 
 
LABORATORIO Nº 3 
 
(Análisis De Turbina Pelton) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Concepción – Chile 
 
 
 
Alumno : Juan Pablo Quiroz 
 Andrés Tapia 
 Carlos Rudolph 
 
Profesor : Adelqui Fissore 
Fecha : 18/10/2002 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
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2 
INTRODUCCIÓN 
 En este laboratorio se determinara en forma analítica y en forma 
experimental la potencia desarrollada por la turbina pelton, para esta será 
accionada por un caudal impulsado por una bomba centrífuga la que simula 
una caída de agua. 
 Las modernas turbinas hidráulicas y bombas centrífugas son maquinas 
de gran rendimiento con pocas diferencias en sus características. Para cada 
diseño hay una relación definida entre la velocidad de giro N, el gasto o caudal 
Q, la altura de carga H, el diámetro D del rodete y la potencia P. 
 Para el caso de rodetes, el par y la potencia producida vienen definidos 
por: 
 Par T en m. Kg. = ( w*Q)*(v2*r2*cos α2 – v1*r1*cos α1) /g 
 Potencia P en m. Kg. / seg. = ( w*Q)*(v2*u2*cos α2 – v1*u1*cos α1) /g 
 
 
OBJETIVO 
 
Determinar en forma analítica y en forma experimental la potencia al eje 
desarrollada en la turbina Pelton del Laboratorio. Para obtener la primera potencia se 
debe utilizar la ecuación de la cantidad de movimiento. 
 
 
Procedimiento: 
 
 Se debe encender el motor conectado a la bomba centrifuga dejando la válvula de 
descarga de esta cerrada, al igual la válvula de aguja que se encuentra a la 
entrada de la Turbina. 
 
 Una vez funcionando la bomba se procede a abrir completamente la válvula de 
descarga manteniendo siempre la válvula de aguja cerrada. 
 
 Aplicar una pre - carga en el freno Proni y abrir la válvula de aguja hasta lograr el 
flujo de agua deseado. 
 
 Aplicar una carga mayor en el freno y esperar a que se alcance el régimen estable. 
Proceda a realizar las lecturas. 
 
 Debe medir: flujo másico de agua, altura de caída del agua, fuerza sobre las pesas 
en el freno Proni, velocidad de giro de la Turbina. Además debe obtener de 
catalogo los datos geométricos de la Turbina necesarios para los cálculos 
 
 Realice 3 grupos de mediciones para 3 flujos de agua diferentes. 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
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3 
EQUIPO E INSTRUMENTOS A UTILIZAR 
 
Se dispone del banco de ensayo de la Turbina Pelton para realizar este experimento. 
Este banco consta de la turbina Pelton, Freno Proni, Bomba centrifuga, manómetros, 
Venturi, tacómetro y válvula de aguja. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidores de Fuerza 
TURBINA PELTON 
medidores de altura de 
agua y caudal 
Medidor De Altura De 
Caída De Agua 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
4 
4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PLANTEAMIENTO DE LAS ECUACIONES 
 
 POTENDIA: P 
 TORQUE :T 
 FUERZAS: F1 – F2 
 RADIO : r 
 CAUDAL :q 
 
Alabes de las Turbina Bomba hidráulica que 
crea caída de agua 
Turbina Pelton, Lateral 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
5 
5 
353 D*w
Q*C
D*
P
=
l
223 Dw
CgH
D*w
Q
=
045.71.81.9*45.0*67.104*1524.0*g*w*r ==∂
w*r*)2F1F(w*TP
r*)2F1F(T
−==
−=
Formulas a Utilizar 
 
 
 
 
EXPRESIONES ADMIENSIONALES (d,W,ϑ) 
 
 
 
PROCEDIMEINTO 
 
VARIABLES QUE DEFINEN EL FUNCIONAMIENTO 
 
 Variables independientes, la potencia a la salida (demanda); 
P = t* w 
 Variables dependiente, flujo de agua que entra a la turbina 
 
RESULTADOS 
 
Calculo experimental del ensayo: 
 
Potencia (Variables A La Salida) 
 
LECTURAS 1 2 3 
F1 (Lb) 8.5 15 20.5 
F2 (Lb) 3.25 4.75 5.5 
W (r.p.m.) 1000 1000 1000 
 
 
Flujo Y Altura De Caída De Agua, (Variables De Entrada) 
 
LECTURAS 1 2 3 
H (m) 50 50 50 
Q (Feet3/min) 3 5 6.5 
 
 
 
 
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
6 
6 
)m...(1524.0r =
)W...(55.479.045.71*)75.15.8(P =−=
)W...(78.834.045.71*)25.315(P =−=
)W...(96.1118045.71*)75.45.20(P =−=
)s
rad...(67.104
60
*2*1000w =Π= 
 
 
Calculo experimental teórico 
 
 
• Potencia Para La 1º Lectura 
 
 
 
 
 
• Potencia Para La 2º Lectura 
 
 
 
 
• Potencia Para La 3º Lectura 
 
 
 
 
Por lo tanto nos queda: 
 
LECTURAS 1 2 3 
P (W) 479.55 834.78 1118.96 
Q (m3/seg) 1.42E-3 2.36E-3 3.07E-3 
 
 
GRAFICO DE POTENCIA 
 
Curva de Caudal v/s Potencia
0
1
2
3
4
5
479,55 834,78 1118,96
Potencia (W)
C
au
da
l*E
-3
 (
m
3/
m
in
)
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7 
7 
 
Calculo analítico del ensayo: 
Introducción al calculo 
 
Se necesita conocer la velocidad con que el chorro imparta el alabe de la turbina 
y esto se encuentra por el triángulo de velocidades 
 En la siguiente figura puede verse la forma de las cucharas, las diferentes 
dimensiones suelen tomarse como unidad el diámetro del chorro cuando la turbina 
trabaja a carga nominal. 
 
 
 
 
 
 
La trayectoria de una partícula de agua en la cuchara es tangencial, de manera 
que en las turbinas Pelton se verifica siempre, Si no hay rozamiento al ser el flujo en 
la cuchara de lamina libre idealmente. 
Si no hay perdidas en el inyector, el chorro sale del inyector a la atmósfera con 
una velocidad, V1, que, según la ecuación de TORRICELLI , idealmente será: 
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8 
8 
∑ ∫
→→→
ρ=
SC
r dA*)n*V(*V*fx
H*g*2V1 = 
Prácticamente, la velocidad real es algo mas pequeña y aproximadamente: 
H*g*2*97.0V1 = 
Idealmente, el ángulo α, = 0° y el ángulo β, = 180° (véase Fig. anterior) 
Prácticamente, el ángulo α, suele ser algo mayor, aunque siempre muy pequeño 
(aproximadamente 17°). 
- La turbina Pelton no tiene tubo de aspiración. Como consecuencia no puede 
aprovecharse la velocidad de salida. Por tan como la energía cinética a la salida del 
alabe se pierde es conveniente que sea 0, de esta manera el alabe habrá 
aprovechado toda la energía, es decir, idealmente V2 = 0. Prácticamente, V2 es muy 
pequeña. 
Ecuación De Movimiento Lineal 
La principal diferencia con la ecuación de la energía es que la ecuación de la 
cantidad de movimiento las cantidades son vectoriales, en cambio en la ecuación de la 
energía eran escalares.. 
En general esta ecuación se emplea para calcular las fuerzas entre un fluido en 
movimiento y objetos sólidos en contacto con el, en otras palabras, solo cuando se 
necesita el calculo de fuerzas es conveniente utilizar la ecuación de la cantidad de 
movimiento lineal. 
∑ ∑ ∫∫∑
→→→→
ρ+∇ρ=+++
SC
r
VC
cortepresionvedadgrapresion dA*)n*V(*V*d*V*dt
dFFFF 
De esta formula se puede decir también que No existe fuerza de presión, ya que el 
sistema se encuentra a presión atmosférica, ni fuerza de gravedad ya que el chorro 
impacta el en posición horizontal, fuerzas de corte tampoco, por que no hay esfuerzos 
de corte en el choque del agua con la turbina. Por ultimo la fuerza que existe es la 
fuerza que impacta el chorro con el alabe de la turbina. 
 Ahora si decimos que el régimen es permanente y el volumen de control es 
rígido y fijo. Se tiene: 
 
y si flujo masico es ϑ * Vn * A, se tiene: 
∑ ∫∫
→→→→→→
ρ−ρ=
SCE
r
SCS
r dA*)n*V(*V*dA*)n*V(*V*fx
∑ −= Ve*mVs*mfx
..
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9 
9 
ρ= *Qm
..
.)Kg...(14.4338.30*42.1F ==
.)Kg...(70.7138.30*36.2F ==
.)Kg...(27.9338.30*07.3F ==
teniendo en cuenta que las Ve = H*g*2*97.0V1 = , y la Vs=0 
Con esto se reemplaza los valores obtenidos en el ensayo y se obtiene la 
potencia de la turbina 
Datos: 
 
LECTURAS 1 2 3 
Q (m3/seg) 1.42E-3 2.36E-3 3.07E-3 
H (m) 50 50 50 
m (kg./seg.) 1.42 2.36 3.07 
V (m/seg.) 30.38 30.38 30.38 
 
Con esto se obtiene: 
 
• Fuerza Para La 1º Lectura 
 
 
 
 
• Fuerza Para La 2º Lectura 
 
 
 
 
• Fuerza Para La 3º Lectura 
 
 
 
 
Y la Potencia será: 
 
• Potencia Para La 1º Lectura 
 
 
• Potencia Para La 2º Lectura 
 
 
• Potencia Para La 3º Lecturaw*r*FP =
)W...(32.68867.104*1524.0*14.43P ==
)W...(7.114367.104*1524.0*70.71P ==
)W...(82.148767.104*1524.0*27.93P ==
 UNIVERSIDAD DE CONCEPCION 
 
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CONCLUSIONES 
 
 La función de una turbina Pelton es utilizar la energía potencial del agua y 
convertirla en energía mecánica. Este proceso toma en consideración varios factores 
entre los cuales uno de los más importantes es la caída de agua (head). 
 
Este factor es decisivo al momento de escoger el tipo de turbina hidráulica que 
se instalara, una caída alta (entre 250 a 600 metros) requiere una turbina para alta 
presión, de impulso o tipo Pelton. Si la caída es intermedia (entre 60 y 250 metros), 
entonces se escoge una turbina de reacción tipo Francis. Para caídas bajas (menores 
de 60 metros) se utiliza un tipo de turbina de reacción tipo Kaplan. 
 
En la turbina Pelton, el agua tiene una presión muy alta. La válvula de aguja, que 
se usa para controlar el flujo de agua, deja pasar un chorro de agua que choca con los 
álabes de la turbina transfiriéndole su energía y haciendo girar la turbina. Esta, a su vez, 
para así generar una potencia al eje o energía mecánica. 
 
Del gráfico se puede observar que existe una velocidad mas o menos lineal, es 
decir P y Q son directamente proporcional, como lo que se demanda es la potencia(P), 
es la variable independiente, de aquí se ve que cuando aumenta P, debe también 
aumentar Q, para mantener la velocidad (w) constante y la caída de agua (H) constante 
también.